MEAN过程和T检验过程
均值比较与T检验方法的应用
线性检验结果
Measures of Association R R Square EE d ttaa Squared
身 高.8*79 年 .7 龄 72 .915 .838
R是因变量身高的观测值与预测值之间的的相 关系数，R值越接近1 表明回归方程的预测性 越好； Eta：即η值（0～1）说明因变量(身高)与自变 量(年龄)之间的联系程度，越接近1 ，关系越密 切； Eta Squared：η2为组间偏差平方和与偏差 平方和总和之比。
均值比较与T检验方法的应用
进行均值比较及检验的程
均值比较与T检验方法的应用
MEANS 过程 T test 过程 单一样本T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验 单因素方差分析
一、定量资料基本分析过程（MEANS过程）
• MEANS过程用于定量资料的统计分析， 可计算21种统计量，还可以进行单向方 差分析。
• 水平组合：如果有2个分类变量，例如性别（男、女）和 年龄（ 10岁、11岁、12岁 ）。按它们的水平组合将会分 因变量为6个单元。
均值比较与T检验方法的应用
例题
• Mean过程的数据文件要求：至少有一个连 续变量、一个分类变量（离散变量）。对 连续变量求其基本描述统计量。分类变量 用来分组。
• 以27个学生的身高为例说明操作步骤 （data11-01）
• 又由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程度的差别 等也会造成一定的偏差，使样本统计量与总体参数间存在 差异。
均值比较与T检验方法的应用
均值比较的概念
• 由此可以得出这样的认识：
均值不相等的两个样本不一定来自均值不同的 总体。
能否用样本均数估计总体均数，两个变量均数 接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话 说，两个样本某变量均值不同，其差异是否具 有统计意义，能否说明总体差异？这是各种研 究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比 较。
第六章 均值比较过程必考
≥3总体
4
6.1均值比较means过程 6.2统计推断的基本方法 6.3单一样本T检验 6.4独立样本T检验 6.5配对样本T检验
5
6.1均值比较means过程
Means过程是spss计算各种基本描
述统计量的过程，也就是按照用户
指定条件，对样本进行分组，计算
均值与标准差。
6
问题的提出：
2 (n1 1) S12 (n2 1) S 2 Sw＝ n1 n2 2
18
T统计量的计算
方差不相等时
t X1 X 2 S S n1 n2
2 1 2 2
~ t (n1 n2 2)分布，
19
T检验法对两个独立样本的均值进行比较
1.首先判断两个独立样本的方差是否相等。应用F检验。 (由于方差相等和不相等T值不同，软件都予以计算出 来) 2 2 一、提出零假设H0： 1 2 二、计算F统计量值：
1.提出假设
1.不同地区居民的收入是否相同？ H0:x1=x2=x3=x4 2.农村与城镇居民的收入是否相同？ H0:x3=x4 3.调查样本是否来自浙江省？已知浙江省 居民的平均收入为2500元。 H0:x1=2500
16
检验统计量——F检验与T检验
均值比较用T检验法，方差检验用F检验法。
三、做出判断：如果p值小于0.05则需在给定的显著性 水平下拒绝H0而认为方差不等；否则认为两总体方差 无显著差异。
MAX ( S , S ) F MIN( S , S )
2 1 2 1
2 2 2 2
2根据方差的差异性进行T检验 一、提出T检验的零假设H0： 1 2 X1 X 2 二、计算t统计量： 方差相等时： t
第6章 均值比较与检验
方差不齐时： 方差不齐时：
t=
x1 − x 2 s1 s 2 + n1 n 2
独立样本的T 独立样本的T检验
两组样本方差相等和不等时使用的计算 值的公式不同。 t值的公式不同。因此应该先对方差进行 齐次性检验。SPSS的输出 的输出， 齐次性检验。SPSS的输出，在给出方差齐 和不齐两种计算结果的t 和不齐两种计算结果的t值，和t检验的显 著性概率的同时， 著性概率的同时，还给出对方差齐次性检 验的F值和F检验的显著性概率。 验的F值和F检验的显著性概率。用户需要 根据F检验的结果自己判断选择t 根据F检验的结果自己判断选择t检验输出 中的哪个结果，得出最后结论。 中的哪个结果，得出最后结论。
例子： 例子：
某地区12岁男孩的平均身高为142.5cm,而某市测量 某地区12岁男孩的平均身高为142.5cm,而某市测量 12岁男孩的平均身高为142.5cm, 120名12岁男孩身高资料data08-02，检验该市12 岁男孩身高资料data08 12岁 120名12岁男孩身高资料data08-02，检验该市12岁 男孩平均身高与该地区12 12岁男孩平均身高是否有显 男孩平均身高与该地区12岁男孩平均身高是否有显 著性差异。 著性差异。
练习： data07-03的数据检验银行的平均 练习：用data07-03的数据检验银行的平均 工资是否是$30,000 $30,000。 工资是否是$30,000。
本章内容
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 均值比较与均值比较的检验过程 MEANS 过程 单一样本的T 单一样本的T检验 独立样本的T 独立样本的T检验 配对样本T 配对样本T检验
单一样本的T 单一样本的T检验
几种常见的显著性检验方法
1.Tukey (John Wilder Tukey) test最著名的有2个：（1）Tukey test for multiple comparisons主要应用于3组或以上的多重比较。
比如说一共有4组数据，两两比较产生6个统计值，Tukey-test用于生成一个critical value来控制总体误差（Family wise error rate，FER），与Tukey test相类似的是Dunnett test，它是控制多对一比较（即3组同时和一个参照组比较）的FER。
（2）Tukey trend test主要用于检验同一药物不同剂量下和参照药物的线性关系。
Tukey trend test 简单但及其高效,是生物统计学常用的方法。
2.T-testT检验，这是1905年w.s.oosset氏首先提出的，当时他以“Student”为笔名发表，故至今有的书籍仍称之为“学生氏检验”。
t可能是倍数的意思(times)，t就是样本均数SX(x)与总体均数(“)间相距几倍标准误(sx)。
t检验是用于比较两均数间相差是否显著的。
t检验过程：是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验。
唯t检验须知道两个总体的方差(Variances)是否相等；t检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。
也就是说，t检验须视乎方差齐性(Equality of Variances)结果。
所以，SPSS 在进行t-test for Equality of Means的同时，也要做Levene's Test for Equality of Variances 。
3.Dunn’s multiple comparison testDunn's test calculates a P value for each pair of columns. These P values answer this question: If the data were sampled from populations with the same median, what is the chance that one or more pairs of columns would have medians as far apart as observed here? If the P value is low, you'll conclude that the difference is statistically significant. The calculation of the P value takes into account the number of comparisons you are making. If the null hypothesis is true (all data are sampled from populations with identical distributions, so all differences between groups are due to random sampling), then there is a 5% chance that at least one of the post tests will have P<0.05. The 5% chance does not apply to EACH comparison but rather to the ENTIRE family of comparisons.Dunn's test compares the difference in the sum of ranks between two columns with the expected average difference (based on the number of groups and their size). For each pair of columns, In Stat reports the P value as >0.05, <0.05, <0.01 or < 0.001. The calculation of the P value takes into account the number of comparisons you are making. If the null hypothesis is true (all data are sampled from populations with identical distributions, so all differences between groups are due to random sampling), then there is a 5% chance that at least one of the post tests will have P<0.05. The 5% chance does not apply to EACH comparison but rather to the ENTIRE family of comparisons.。
第五章 均值比较与T检验
21
主要内容
5.1 统计推断与假设检验 5.2 Means过程 5.3 单样本T检验 5.4 两独立样本T检验 5.5 两配对样本T检验
22
H
0
5.3 单样本T检验
1、单样本T检验目的和步骤 （1）单样本T检验的目的
单样本T检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该 总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异。它是 对总体均值的假设检验。 例如，从新生的入学成绩的抽样数据推断平均成绩是否为75 分；在人口普查中，某地区职工今年的平均收入是否和往年 的平均收入有显著差异。
4
H
0
5.1 统计推断与假设检验
2、假设检验的几个概念 (1)统计假设
原假设：在很多情况下，我们给出一个统计假设仅仅是 为了拒绝它。例如，如果我们要判断给定的一枚硬币是 否均匀，则我们假设硬币是均匀的（即p=0.5，其中p是 正面出现的概率）类似地，如果我们要判断一种方法是 否优于其他的方法，则我们假设两种方法之间没有差异。 H 这样的假设通常称为零假设或原假设，记为 备择假设：任何不同于零假设的假设都称为备择假设。 例如，如果零假设是 p 0 .5，则备择假设是 p 0 .5 。备
0
0
26
H
0
从候选变量框中选择要进行T检验 的变量移入此框中，可同时选择多 2、单样本T检验的操作界面个变量，此时，SPSS就将分别产 生多个变量的T检验分析结果。
5.3单样本T检验
在此框中输入检验值，即检验与什 么值有无显著性差异。
单击该按钮 弹出Option对话框，该 对话框用于指定置信水平和缺失值 的处理方法 图5-3
7
H
0
5.1 统计推断与假设检验
2、假设检验的几个概念 (4) 概率p值
第06章 均值比较过程
第6章 均数的比较在科研工作中，对服从正态或近似正态分布的计量资料，如身高、体重等，除了进行描述统计外，还要进行组与组之间平均水平的比较，这就是统计学上常用的T检验和方差分析。
需要注意的是，公式的运用是有条件的，对进行T检验和方差分析的资料必须是正态分布或近似正态分布资料，如果不符合正态分布，要对资料进行数据转换，如果转换后仍然不符合正态分布，就要应用非参数检验方法进行统计分析。
T检验或方差分析的另一条件是方差齐，因此必须做方差齐性检验。
6.1 均值比较过程1、均值比较过程均数（Means）过程按分组变量计算因变量的描述统计量的值，如均数和标准差等统计量。
可进行分层分组，并提供用户比较分析各组变量值的差异。
例6.1 某克山病区测得11例急性克山病患者及13名健康人的血磷值(mq%) 如表 6.1。
问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？表6.1急性克山病患者与健康人的血磷值─────────────────────────────────────患 者 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.481.56 1.87─────────────────────────────────────1)建立如图L61.sav数据文件，图6.1 变量视图图 6.2 数据视图执行Analyze菜单|Compare Means子菜单|Means…（分析|平均值比较|均值）比较命令，系统弹出Means（均值）对话框，如图6.3。
图 6.3 平均值对话框2)从源变量清单中选择一个或几个因变量，移入Depandent list （依赖变量、因变量、分析变量列表）变量框，这里选择x1变量，单击进入Dependent List（因变量列）框内；3)从源变量清单中选择一个或几个分组变量，进入Independent List（非依赖变量、分组变量列表、自变量列）框内，这里单击X2（组别）变量进入Independent List（自变量）框内，表示第一层以组别作为分组依据；如还要在第1层（组别下）分层，可单击Next按钮，可选定分组的第二层次(Layer 2 of 2)进入Independent List（自变量）框内。
统计软件均值比较与检验(共10张PPT)
单一样本的T检验：检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在 差异。 独立样本的T检验：检验两组不相关的样本是否来自具有相同均值的 总体（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是否有显著性差 异） 配对T检验：检验两组相关的样本是否来自具有相同均值的总体 (前后比较，如训练效果，治疗效果)
5cm,而某市测量120名12岁男孩身高资料data08-02，检验该市12岁男孩平均身高与该地区12岁男孩平均身高是否有显著性差异（结论：无，原
体。 因Sig=.
1 均值比较与均值比较的检验过程
0的5平时均，工否资定是原否假是能设$，30否说,0明00方用。差不样齐；本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样 本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变 菜单： Analyze -> Compare Means-> Paired Samples T test（注意数据结构，即前后在一个观测量中）
统计软件均值比较与检验
本章内容
8.1 均值比较与均值比较的检验过程
8.2 MEANS 过程
8.3 单一样本的T检验
8.4 独立样本的T检验
8.5 配对样本T检验
注意数据结构的不同
2022/3/31
8.1 均值比较与均值比较的检验过程
8.1.1 均值比较的概念 8.1.2 进行均值比较及检验的过程
8.3 单一样本的T检验
概念：检验单个变量的均值是否与给定的常数(指定的 检验值)之间是否存在显著差异。如：研究人员可能想 知道一组学生的IQ平均分与100分的差异。要求样本 来自正态分布总体。
菜单： Analyze -> Compare Means-> OneSamples T test
第五章 T检验
=44 ±1.1
42.9＜μ＜45.1
2) 从总体上看，男女年龄是否有差异？ 解：比较男女平均年龄的总体参数的区间， μ男
（43.8，46.1）
μ女
（42.9，45.1）
二者有交集，故总体年龄在95%的置信度上 没有差异。
3 比例数的参数估计：
当样本的统计量不是平均数，而是以比例的形式出
现时，比如，共青团员在调查中占9.4%，也可以用
x m Z s n
i
来直接计算出|Zxi|是否大于Z95%。
解：1） 确定有关总体参数的假设
H0 ： m ＝800； H1 ： m 800；
2） 确定检验此假设的概率标准： 置信度为95％，显著度为5％，即Z＝1.96 3）计算Zxi
xi 790 800 z xi 2 S .E 5
5.2 MEANS 过程
• 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、标准差、
总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检ompare Means->Means
Dependent List：因变量（分析变量，一般为定距或定序变量）
Independent List：自变量（分组变量，为分类变量，注意可分层)
4）判定：Zxi=-2，绝对值大于Z95%，因此在5%
的显著水平上否定原假设m ＝800。
接受区95％
样本2：X2＝ 790；S＝10 样本1：X1＝795； 假设 m =800 S＝10
拒绝区5％
m!1.96S. E
5.均值比较与T检验
• 5.1 均值比较与均值比较的检验过程 • 5.2 MEANS 过程 • 5.3 单一样本的T检验 • 5.4 独立样本的T检验 • 5.5 配对样本T检验
t检验方法步骤
t检验方法步骤
T检验的方法步骤如下：
1.提出原假设和备择假设：原假设H0认为总体均值与检验值之间不存在显著差异，即原假设H0：μ=μ0，备
择假设H1：μ≠μ0。
2.确定检验统计量。
3.计算检验统计量的观测值和p值：可使用SPSS或R语言等软件直接计算。
4.确定显著性水平α，并作出决策：一般情况下使用最多的α值是0.05，也可结合具体情况使用0.001、0.005、
0.0001等。
如果p值小于或等于显著性水平α，就拒绝原假设，即认为总体均值与检验值之间存在显著差
异；如果p值大于显著性水平α，就接受原假设，即认为总体均值与检验值之间无显著差异。
需要注意的是，T检验的数据条件是来自正态分布总体。
此外，T检验有单样本T检验和独立样本T检验等不同类型，不同类型的T检验在步骤上略有不同。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的T检验类型，并遵循上述步骤进行检验。
t检验 步骤
t检验步骤t检验是一种常用的统计分析方法，用于比较两个样本之间的差异是否显著。
它是根据样本的均值和方差来进行判断的，被广泛应用于医学、社会科学、经济学等领域。
本文将介绍t检验的步骤和应用。
一、 t检验的基本原理t检验是基于t分布的统计方法，它假设样本的总体服从正态分布。
t检验的核心思想是通过比较两个样本均值之间的差异是否显著来判断样本之间是否存在显著差异。
在进行t检验之前，需要先进行假设检验，设定一个原假设和备择假设。
二、 t检验的步骤1. 设定假设：在进行t检验之前，需要首先设定一个原假设和备择假设。
原假设通常是认为两个样本之间没有显著差异，备择假设则是认为两个样本之间存在显著差异。
2. 收集数据：收集两个样本的数据，并计算它们的均值和方差。
3. 计算t值：根据两个样本的均值、方差和样本量，计算出t值。
t 值的计算公式为：t = (x1 - x2) / (s * √(1/n1 + 1/n2))，其中x1和x2分别为两个样本的均值，s为两个样本的方差的加权平均，n1和n2为两个样本的样本量。
4. 查找临界值：根据设定的显著性水平和自由度，查找t分布表中对应的临界值。
自由度的计算公式为：df = n1 + n2 - 2，其中n1和n2分别为两个样本的样本量。
5. 判断结果：比较计算得到的t值与临界值，如果计算得到的t值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个样本之间存在显著差异；如果计算得到的t值小于临界值，则接受原假设，认为两个样本之间没有显著差异。
三、 t检验的应用t检验广泛应用于各个领域的研究中，以下是一些常见的应用场景：1. 医学研究：比较两种治疗方法的疗效差异，例如比较一种新药和传统药物的治疗效果。
2. 社会科学研究：比较两组人群的行为差异，例如比较男性和女性在某个行为指标上的差异。
3. 经济学研究：比较两个地区或两个时间点的经济数据差异，例如比较不同地区的失业率或比较不同年份的GDP增长率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、Means过程
1．简单介绍
Means过程计算指定变量的综合描述计量，包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一
系列单变量描述统计。当观测量按一个分类变量分组时，Means过程可以进行分组计算。例
如，要计算某地区高考的数学成绩，Sex变量把考生分为男生和女生两组，Means过程可以分
别计算男女生的数学成绩。Means过程还可以给出方差分析表和线性检验结果。
使用Means过程求若干组的描述统计量的目的在于比较，因此必须求均值。这是与
Descriptive过程不同之处。
2．完全窗口分析
Means过程的大部分功能可以完全由窗口实现，这给用户带来了很大的方便。
（1）Means主对话框
按Analyze → Compare Means → Means的顺序单击，即可打开“Means”主对话框，如图1
所示。
图1 Means主对话框
（2）Dependent框
该框中的变量作为因变量，通常认为受自变量影响或决定，因此被用来预测或建模。
要从源变量框中选取变量进入该框，只需选中所要选取的变量，然后按向右的箭头即可。
（3） Independent框
该框中的变量是自变量，又被称为预测变量或解释变量。要运行Means过程，该框中必须至
少有一个变量。要从源变量框中选取变量进入该框，同样只需激活所要选取的变量，然后按
向右的箭头即可。
选中变量进入该框后，可以看到上方的【Next】按钮有效，单击该按钮进入下一层，在下一
层的自变量将再细分样本。要回到上一层，单击【Previous】按钮即可。
（4）Options 对话框
单击Options按钮，即可打开“Options”对话框，如图2所示。