2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第六讲热学第二节热传递与比热容含解析

初中物理竞赛及自主招生专题讲义:第二节 热传递与比热容一、热传递热传递是指热量从高温物体传到低温物体，或者从物体的高温部分传到低温部分的过程。

热传递是自然界普遍存在的一种自然现象。

只要物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，就会有热传递发生，并且将一直继续到温度相同的时候为止。

发生热传递的唯一条件是存在温度差，与物体的状态、物体间是否接触都无关。

热传递的结果是温差消失，即物体达到相同的温度。

在热传递过程中，高温物体放出热量，温度降低，内能减少（确切地说是物体里的分子做无规则运动的平均动能减小），低温物体吸收热量，温度升高，内能增加。

因此，热传递的实质就是能量从高温物体向低温物体转移的过程，这是能量转移的一种方式。

热传递转移的是内能，而不是温度。

热传递有三种方式：热传导、热对流和热辐射。

热传导实质是由物质中大量的分子热运动互相撞击，而使能量从高温物体传给低温物体，或由物体的高温部分传至低温部分的过程。

在热传导的过程中，物质的分子并未迁移。

热对流是发生在流体（液体和气体）中的一种热传递现象，流体中温度不同的各部分之间发生相对移动时所引起的热量传递的过程；流体内各部分温度不同时，会导致各部分密度不同，一般说来温度高，则密度小，温度低，则密度大，这样密度大小不同的各部分就会产生相对位移，从而使得热量发生转移。

物体通过电磁波传递能量的过程称为辐射，热辐射是指物体的内能转化为电磁波的能量而进行的辐射过程。

用辐射方式传递热，不需要任何介质，因此，辐射可以在真空中进行，地球上得到太阳的热就是太阳通过辐射的方式传来的。

热传递的快慢和多种因素有关，比如物体的温差、物质种类、接触面积等。

例1 （上海第30届大同杯初赛）一厚度为f 的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持300K 不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K 和320K 。

假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。

忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。

那么，在金属盘的厚度变为2d 而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为（ ）。

A ．323KB ．324KC ．326KD ．327K分析与解 横截面积为s 、厚度为d 的金属盘稳定时，单位时间内上表面接收到的热量P 入等于上、下两个表面散失的热量，设单位时间内上、下表面向空气散热的比例系数为1k ，因此有()()11132530032030045P k s k s k s =-+-=⋅入 ①单位时间内下表面接收到上表面传来的热量等于下表面散失的热量，设单位时间内上表面向下表面散热的比例系数为2k ，因此有()()21325320320300k s k s d --= ②当厚度为2d 的金属盘稳定后，有()()11300300P k T s k T s =-+-入下上 ③ ()()213002k T T s k T s d --=下上下 ④由①③式，可得645K T T +=下上，由②④式，可得3002010T T T --=下下上，解得318K T =下，327K T =上，因此本题正确选项为D 。

例2 （上海第27届大同杯初赛）一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。

冬天的北方比较冷，房间内都有供暖系统。

如果户外温度为20-℃，则房内温度为18℃；如果房外温度为30-℃，则房内温度为12℃。

那么，房间暖气管的温度为（ ）。

A ．75℃B ．70℃C ．65℃D ．60℃分析与解 设单位时间内暖气向房间的散热量为11p k t =∆，单位时间内房间向室外的散热量为22p k t =∆，则房间温度稳定时有12p p =，设暖气片温度为0t ，则当户外温度为20-℃时有()()101181820k t k -=--⎡⎤⎣⎦，当房外温度为30-℃时，有()()101121230k t k -=--⎡⎤⎣⎦，两式联立可得()()00182018121230t t ---=---，解得075t =℃，选项A 正确。

例3 太阳每秒辐射的能量可达26410J P =⨯，光从太阳传到地球需要500s t =，地球半径36.410km R =⨯，那么地球上每秒能接受到多少太阳能？分析与解 设光速为c ，太阳辐射的能量到达地球时，传播的距离为日、地之间的距离：d ct =，太阳每秒发出的能量均匀分布在以太阳为中心、以d 为半径的球面上，则单位面积上分布的能量为022244P P E d c t==ππ，地球正对着太阳的面积为2s R =π，则地球单位时间内接受的太阳能为2024PR E E s d==，代入数据得21702 1.8210J 4PR E E s d ===⨯。

二、比热容1．比热容的概念比热容简称比热，指单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。

国际单位制中的单位是()J/kg ⋅℃（焦耳每千克摄氏度）或()J/kg K ⋅（K 是指热力学温标）计算比热容的公式为Q c m t=∆。

值得注意的是，比热容不随物质的质量、吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化；只要是相同的物质，不论形状、质量、温度高低、放置地点如何，比热容一般都相同。

比热容是物质的特性之一，不同物质的比热容一般不同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，利用物质的这种性质可以鉴别物质。

根据Q cm t =∆，质量相同的不同物质，温度变化相同时，比热容大的物质，所需要吸收或放出的热量更多，因此比热容大的物质温度不易变化，比热容是物质“热惯性”的量度。

对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态下，比热容是不同的。

水的比热容是()34.210J/kg ⨯⋅℃，其物理意义是：质量为1kg 的水温度升高（或降低）1℃时所吸收（或放出）的热量为34.210J ⨯。

例4 质量相等、初温不同的甲、乙两种液体，分别用完全相同的加热器进行加热，加热过程中，温度随时间的变化情况如图6.6所示，则下列说法正确的是（ ）。

A ．0~1t 时间内甲、乙吸收的热量相同B ．升高相同温度时，乙吸收的热量较多C ．甲液体的比热容大于乙D ．加热一段时间后，甲的温度一定高于乙分析与解 由于加热器完全相同，因此经过相同的时间，甲、乙液体吸收的热量应相同，A 选项正确。

由图像可知，加热时间相同时，甲、乙吸收的热量相同，但乙升高的温度小于甲，因此，升高相同的温度时，乙的加热时间必大于甲，即乙吸收的热量大于甲，选项B 正确。

甲、乙质量相同，吸收相同的热量时，乙升高的温度较少，由Q c m t =∆可知，乙的比热容比甲大，选项C 错误。

由图像可知，在加热时间不确定时，甲、乙的末温应有三种可能，选项D 错误。

本题正确选项为AB 。

2．混合物的比热容由两种或两种以上的物质组成的混合物，其比热容并不是简单的等于各组分比热容的平均值，混合物的比热容也应该用Q c m t=∆来计算。

设由两种物质组成的混合物，其中一种物质质量为1m ，比热容为1c ；另一种物质质量为2m ，比热容为2c 。

当混合物的温度升高（或降低）t ∆时，混合物吸收（或放出）的热量为Q ，其中质量为1m 的物质吸收热量为1Q 、质量为2m 的物质吸收热量为2Q ，则有12Q Q Q +=，即()112212c m t c m t c m m t ∆+∆=+∆，解得112212c m c m c m m +=+。

当混合物由n 种物质组成时，若质量分别为1m ，2m ，…，n m ；对应的比热容分别为1c ，2c ，…，n c ，则混合物的比热容为112212n n nc m c m c m c m m m ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+。

练习题1．（上海第30届大同杯初赛）甲、乙两个物体相互接触后不发生热传递，这是因为它们具有相同的（ ）。

A ．密度B ．温度C ．体积D ．热量2．（上海第28届大同杯初赛）当物体的温度升高后，物体的（ ）。

A ．热量增大B ．比热容增大C ．体积增大D ．内能增大3．（上海第26届大同杯初赛）如图6.7所示，三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住。

用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A ，B ，C 三个独立单元区域。

假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀。

A ，B ，C 三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为A t ∆，B t ∆和C t ∆，则::A B C t t t ∆∆∆为（ ）。

A ．3:2:1B ．6:3:2C ．5:3:1D ．6:5:34．（上海第25届大同杯初赛）当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。

对于一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为T ∆时，t ∆时间内从高温端向低温端传递的热量Q ∆满足关系式：kS T Q t L⋅∆∆=∆，其中k 为棒的导热系数。

如图6.8所示，长度分别为1L ，2L 导热系数分别为1k ，2k 的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为1400K T =，2300K T =的恒定热源良好接触。

若12:1:2L L =，12:3:2k k =，则在稳定状态下，D 处的温度为（ ）。

A ．375KB ．360KC ．350KD ．325K 5．（上海第18届大同杯初赛）北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。

在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。

研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。

当外界温度为23-℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为18-℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为________℃；当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为________℃。

6．（上海第6届初中物理竞赛复赛）某学生用两个相同的热源分别对质量为1m 、比热为1c 的甲物质和质量为2m 、比热为2c 的乙物质加热，并根据实验测得的数据分别画出甲、乙两物质的温度随加热时间变化的图线，如图6.9所示。

根据图线情况，做出如下推断，其中正确的是（ ）。

A ．若12m m =，则12c c <B ．若12m m <，则12c c >C ．若12c c =，则12m m <D ．若12c c >，则12m m <7．（上海第9届银光杯复赛）把两块质量相等、比热容分别为1c 和2c 的金属熔合为合金，该合金的比热容为（ ）。