金融衍生工具计算题非正规仅供参考

金融衍生工具计算题(非正规－仅供参考）

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１．一笔债务本金为1000元，年利率为连续复利８%，实际上利息每季支付一次,请计算实际每季付息多少。

2．远期利率协议某交易日是201２年7月9日星期一,双方同意成交一份1×4金额1０0万美元,利率为6.２5%的远期利率协议，确定日市场利率为７%。请指出：①1×4的含义;②起算日；③确定日;④结算日;⑤到期日；⑥结算金。

3．设香港某银行的即期汇率牌价为HK／USD7.7864-7.7８7 0，三个月远期为360-330。请问：

（1）三个月远期实际汇率HＫ/USD是多少?

（2)假设某商人卖出三个月远期USD１0 ０00，可换回多少三个月远期ＨK$？

（３）如按上述即期外汇牌价，我国某公司出口机床原报价每台ＨK$30000,现香港进口商要求改用美元向其报价,则该公司应报价多少？为什么?

4．设某市场美元/英镑的即期汇率为１英镑＝1．5美元，该市场英镑利息率(年利)为7.５%,美元利息率(年利）为5%。运用利率平价理论,求一年期远期汇率为多少?

5.某股票预计在１个月和3个月后每股派发1元股息,该股票目前市价为1０元,所有期限的无风险连续复利年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约,请问：

（1)该远期价格是多少?

(2）若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始投资价值为多少?

1．8月份, 某油厂预计12月份需用200吨大豆作原料。当时大豆的现货价格为2７０0 元／吨，该油厂预测未来大豆价格可能上涨,于是在期货市场进行大豆套期保值交易，当时１2月大豆期货价格为27５0元／吨。若4个月后，大豆的现货价格涨到２９00元/吨,期货市场上当时交割的价格为2950元/吨。问该厂商应如何套期保值?

２.6月份,大豆在现货市场的价格为20００元/吨，某农场对该价格比较满意，但要等到9月份才能将100吨大豆出售，因此担心价格下跌带来损失,为避免风险，决定在期货市场进行套期保值，此时期货市场的9月份大豆期货价格为2050元/吨。若9月份，大豆的现货价格跌到1８80元／吨，期货价格为19３0元／吨。该农场应如何套期保值?

１.某公司欲在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月内,每加仑的航空燃料油的价格变化的标准差为0.032。该公司选择购买热油期货合约的方法进行套期保值。在３个月内,热油期货合约的价格变化

的标准差为０．040，且航空燃料油价格变化与热油期货合约价格变化之间的相关系数为０.8。试计算最佳套期保值比率和该公司应购买的合约规模(一张热油期货合约是42 0００加仑)。

2.3月1日，某美国公司得知在7月31日将收到50 000 ０00日元。该公司预期日元将下跌,于是卖出4张9月份日元期货以期保值,日元的价格变化见下表(每一日元期货合约的交割金额为1２500 00０日元）: 日元现货价格日元期货价格

３月1日０.７700美分０．７80０美分

7月31日０.7２0０美分０.７２5０美分

7月3１日，该公司收到日元，并将合约平仓。试计算该公司收到的日元的实际有效价格,并对保值结果进行分析。

3．已知某日COMEX的黄金期货行情如下，请找出最有赢利潜力的牛市套利机会和熊市套利机会。ﻫ4月:３78.50 ﻫ6月:３94.0０

8月：401.00

12月:４０3.０0

10月:406.０0ﻫ

次年2月:399.５0

4. 设小麦的平均月仓储费0.02５美元／蒲式耳，月保险费0.005美元/蒲式耳，月资金占用利息0.01０美元／蒲式耳,９月份小麦现货价格为8.2０美元/蒲式耳。某储运商以该价格购进小麦，欲12月出售，同时卖出12月小麦期货进行保值。

（１）试计算9月份时１2月期货的理论价格。ﻫ（2）若该储运商以该理论价格成交进行保值，则１2月对冲期货部位时，基差应为多少才能保证０.04美元/蒲式耳的赢利。

１.1月2日，某人计划于6月份启程去瑞士做为期6个月的旅行。他预计在这次旅行中将花费2５0 00０瑞士法郎。为防止届时瑞士法郎升值而使他多支付美元的风险,他便在ＩＭＭ购买了２份6月份交割的瑞士法郎期货合约，汇率为0．513 ４（即１瑞士法郎合0.５1３4美元）。到了6月6日准备启程之时，他在外汇市场以美元买进所需的瑞士法郎，汇率为0.５2１1;同时将持仓期货合约平仓。

要求：列表分析该交易过程并评价套期保值结果。

2. １月1５日,６月份NYSE综合指数期货的价格为９8.2５，12月份NYSE综合指数期货的价格为96.５0,价差为1．75,某投资者预测股票价格会下跌，于是他预备做一笔套利交易,并预备在价差变为2.２５时平仓。要求:为该投资者设计套利策略，并分析结果（所需平仓时的价格数据自拟）。

3. 7月１日，一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场，向厂家发出大量订单，并准备在9月１日从银行申请贷款以支付货款１000万美元。7月份利率为9．7５%,该公司考虑若9月份利率上升，必然会增加借款成本。于是，该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。

要求：

（1）设计套期保值方式,说明理由；

（2)9月1日申请贷款1 ０00万美元,期限3个月,利率１2%，计算利息成本；

(3）7月１日，9月份的90天期国库券期货报价为9０.25；9月1日,报价为88．00，计算期货交易损益；

(4)计算该公司贷款实际利率。

4. 假设一年期的贴现债券价格为９００元，3个月无风险利率为5%(连续复利),如果现在该债券期货市场价格为９３0元，请问是否存在套利机会?若有该如何套利？

１.现在为1998年5月5日。一种息票利率为１2%，在2０0１年７月２７日到期的政府债券报价为1１0-１7。现金价格为多少?ﻫ2.假设长期国债期货价格为101－１2。下面四种债券哪一种为最便宜可交割债券:

债券价格转换因子

1 125-0５ 1.２1３1

2 １42-1５1．379 ２

3 1１5-31 1.1149

4 144-02 １.４0２６

3. 现在为1996年7月30日。１996年9月份的长期国库券期货合约的最便宜可交割债券为息票利率为１3%的债券，预期在1996年9月30日进行交割，该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付，期限结构是平坦的，以半年计复利的年利率为12%，债券的转换因子为1．5,债券的现价为＄110,计算该合约的期货价格和报价。ﻫ４. 假设9个月期的利率为年利率8%,6个月期的利率为年利率７.5%（都为连续复利),估计面值为$1００0 ０00的6个月后交割的90天短期国库券期货价格如何报价？

5．无风险年利率为7%(连续复利计息）,某股票指数的红利年支付率为3．2０%,指数现值为１５0,计算6个月期限期货合约的价格。

6．假定某一国债期货合约最合算的交割券是面值为1 0０0美元，息票率为１4％（每半年支付一次利息)，转换因子系数为1.３75 0的国债,其现货报价为120美元,该国债期货的交割日为２70天后。该债券上一次付息在6０天前，下一次付息在120天后,再下一次付息在３00天后，市场任何期限的风险利率为年利率的１0％(连续复利）,请根据上述条件求出国债期货的理论价格。(假设一年为36５天）ﻫ７. 美国某公司在