七年级数学上册1.4.1+有理数的乘法教案2+新人教版

很重要！有理数的乘法

教学目的和要求：

1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。

2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

教学重点和难点：

重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。

难点：积的符号的确定。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1

2．计算（下列各式的乘积是正还是负？）

(1)5×(―6)； (2)(

―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4)×(―5)］；

（思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

几个不是0的数相乘，负因数的个数是——是，积是正数；负因数的个数是——是，积是负数；如果其中一个因数为

0，积是——）二、讲授新课：

1．师生共同研究有理数乘法运算律：

①问题：

在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、

结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？

②探索：

*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，

并比较两个算式的运算结果。

□×○和○×□。

*任意选择三个有理数

(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和

◇内，并比较两个算式的运算结果。( □×○ )×◇和□×( ○×◇ )。

③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。

1（问题一：计算

2×(―5)和(―5)×2；［2×(―3)］×(―4) 和2×［(―3)×(―4)］.你有什么发现？

学生回答：每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、

乘法结合律、分配率在有理数

乘法中仍然成立。

问题二：你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗？）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即

a b = b a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相

乘，积不变。即(a b)c=a (bc) 你能发现什么？

希望由学生观察、总结得出！

（分配率：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数与这两数相乘，在把积相加。即

a (b+c)=a b+a c 教师鼓励：很好！不仅能用语言描

述，还能用字母表示，说明大家对乘法交换律、乘法结合律和分配率都能理解）

④根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘

. 2．问题：

计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？

3．例题：

例1：①计算：(―10) ×31

×0.1×6。

解：原式= [(―10) ×0.1] ×63

1= (―1) ×2 = ―2。②能直接写出下列各式的结果吗

? (―10) ×31

×0.1×6 =

；(―10) ×3

1

×(―0.1)×6 = ；(―10)×31

×(―0.1)×( ―6 )= 。

③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗

? ④再试一试：

―1×1×1×1×1=______；

―1×(―1)×1×1×1=______；

―1×(―1)×(―1)×1×1=______；

―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；

―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。

⑤一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正

. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。试一试：?2232

1

5?

014.31.85几个数相乘，有一个因数为

0，积就为0. 例2：计算：

(1) 43

85.08； (2) 25

.054

165

3引导学生观察、比较，培养

能力。

《有理数的乘法(2)》

运算律和法则：……

例1．……………例2．①…………例2．②……………………………

…………………………………………………………………………

………………………………………………………五分钟测试：……

………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

………………………………………………………解：(1) 原式=843218

= 8+3=11； (先乘后加) (2)原式=

4159653 (先定符号)??=81

1 (

后定值) （例3：计算①4×(―12)+(―5)×(―8)+16；

②1514311843。解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8；

②原式=103

4107

161514433443

843151431

1843

。

由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例②，还有时需反向运用分配律，如例①。）

4．五分钟测试：

(计算：(―85)×(―25)×(―4)

(―？+?)×8

(―7? 8)×15×(―1 1 ? 7)

(―6? 5)×(―2? 3)+(―6? 5)×(―17? 3) )

三、课堂小结：

教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，

并强调运算过程中应该注意

的问题。

四、课堂作业：

课本：P38：7。(1)(2)(

3)(6) 板书设计：

教学后记：