高中物理必修二第13讲 弹性势能(简单版) 学生版讲义
《探究弹性势能的表达式》人教高中物理必修二教学公开课PPT(14张)
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如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，
在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，
如何求匀变 速直线运动 的位移的？
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6. 《探究弹性势能的表达式》人教高中物理必修二教学教学PPT- (14页)-PPT执教课件【推荐】 怎 样 计 算 这 个 求 和 式 ？
F
F
o
o l
l
F
kl
o
弹簧的弹力与它伸长的多少有关
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3. 《探究弹性势能的表达式》人教高中物理必修二教学教学PPT- (14页)-PPT执教课件【推荐】 弹 簧 的 弹 性 表 达 式 到 底 如 何 确 定
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相互作用，也具有势能，这
种势能叫做弹性势能。
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2. 猜 想 ： 猜 猜 猜
弹簧的弹性势 能可能与哪些 物理量有关？
与弹簧的伸长量l，
劲度系数k有关
k一定，l越大，弹性势能越大 l一定，k越大，弹性势能越大
如图所示，重物A的质量为m，
人教版高中物理必修二教学课件-7.5 探究弹性势能的表达式PPT优秀课件
图（甲）
图（乙）
图（丙）
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知识层面
弹性 势能
相关 因素
与弹力做 功的关系
方法层面 1. 科学探究方法：
表达式
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2. 物理思想方法： 类比、迁移、微元法、图像法
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（4）联想II：匀变速直线运动的位移与速度的关系
v
v
在 vt 图 象 中 ， 物 体 的 位 移
v0
xS面 积
v0
O
tt
v
O
tt
v4 v3 v2 v1 v0
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1. 如图所示，小明玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹 簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势
能的变化是 （ A ）
A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减小 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能不变，弹性势能增大
l
拉力所做 的功等于图 线与横轴所 围的面积！
F拉= kl
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四、得出结论:
1.推导：
拉力功的表达式：
W拉
=
1 2
kl2
弹力功的表达式：
W弹
1 kl2 2
弹力势能的表达式：E P =
1 kl2 2
人教版物理必修二7.5 探究弹性势能的表达式 课件 (共13张PPT)
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
速 度
v0
v0
关
0
tt
0
tt
系
弹
性
F拉
势 能 的 表 达 式
拉力所做 的功等于 图线与横 轴所围的
面积
F5 F4 F3
F2
F01
W拉＝21 k l 2
ll
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F拉 = k l
F拉
弹
性
势
弹簧的劲度系数
能 的 表
弹簧的弹 性势能
EP＝21 k l 2
达 式
弹簧的伸长量或压缩量
பைடு நூலகம்
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
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正 OB
1.弹力做正功，弹性势能减小，物体运动回原点 （A到O或B到O）
2.弹力做负功，弹性势能增大，物体远离原点 （O到A或O到B）
3.弹力做多少正功，弹性势能减少多少，做多少 负功，弹性势能增加多少
• 关于弹性势能下列说法正确的是（ D） A 发生形变的物体都具有弹性势能 B 重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C 当弹力做功时弹性势能一定增加 D 物体的弹性势能减少时弹力一定做了正功
高中物理人教版必修2-7.5探究弹性势能的表达式(37张PPT)
发生弹性形变的弹簧具 有一定的能量。
2020/7/11
7
弹性势能：
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力 的相互作用而具有的势能，这种势能叫做弹 性势能。
例如： 卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的
弓，正在击球的网球拍，撑杆跳运动员手中 弯曲的杆，这些物体都具有弹性势能。
2020/7/11
8
蹦床
2020/7/11
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
解析：由弹性势能的定义和相关因素进行 判断答案为AB 。
2020/7/11
12Biblioteka 二、探究弹性势能的表达式弹性势能和它们的关系是怎样的？
弹簧的弹性势能是否与劲度系数 成正比？
2020/7/11
15
推想
1. 举重时杠铃所受的重力与它的位置高低无关；
2. 而弹簧的弹力与它伸长的多少有关； 3.弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能 与熏力势能的表达式可能也不一样。
2020/7/11
16
弹力做功
怎样求弹
力做的功？
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
C. 在拉伸长度相同时, k 越大的弹簧,它的 弹性势能越大
D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩 时的弹性势能
解析：弹性势能的大小具有相对性
2020/7/11
29
lF
F拉
如何把求变力 做的功转化为求 恒力做的功?
F拉=F =k l
怎样计算这个 求和公式？
W拉＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋……＋FnΔln
新人教版物理必修二课件%3A7.5 探究弹性势能的表达式 (共14张PPT)
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 5:18:38 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/17
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4、在排球比赛中，某运动员用400N的力把质 量为270g的排球从2.8m的高度扣向对方的场 地中，在球被扣到落地过程中，排球的重力 势能变化了多少？（g取10m/s2）
解：选地面为参考平面，则Δh＝2.8m EP＝mgΔh＝0.27×10×2.8J＝7.56J
高考物理讲义必修二第13讲：动能 (学生版)
动能__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.理解动能的概念及相对性。
2.学会用动能关系解决相关问题。
动能1.物体由于运动而具有的能量叫做动能． ______________2.动能是一个描述物体运动状态的物理量．是标量．3.动能是状态量，具有相对性.4.v是瞬时速度，与参考系的选择有关.5.动能与动量大小的关系：__________或_______类型一：能量转化例1.（2014年 广东卷）图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中○1和○2为楔块，○3和○4为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：由于楔块与弹簧盒、垫板间存在摩擦力作用，需要克服摩擦力做功，消耗机械能，所以A 错误，B 正确。
垫板的动能转化为弹性势能和内能，所以C 错误弹簧在压缩，弹性势能增加，其他能转化为弹性势能，所以D 错误 答案：B类型二:功能关系例 2.（2014 福建卷）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。
质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。
现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同解析： 撤去外力后，两物块受到重力、弹力和支持力作用，在斜面上做往复运动，当弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力时，速度最大，根据牛顿第二定律和动能定理，有：sin mg k x α=∆，2max1=2W mv 合，质量较小的物块平衡位置较高，合力做功较大，物块的最大速度较大，A 项错误；初位置时物块具有的加速度最大，由于弹簧的压缩量一定，所以最大弹力相同，根据牛顿第二定律③②① ④F 1F 2弹簧盒图9有：sin =sin k xk x mg ma a g mαα∆∆=⇒－－，由于质量不同，所以最大加速度也不同，B 项错误；由于弹簧相同，两个物块的质量不同，所以速度最大时的位置不同，C 项正确；速度为零时，物块的动能也为零，减少的弹性势能全部转化为物块的重力势能，D 项错误。
高一下学期物理人教版必修第二册第八章第2节重力势能——弹性势能课件
高 一 下 学 期 物理人 教版必 修第二 册第八 章第2节重 力势能 —— 弹性势能 课件
弹性势能的定义
发生弹性形变的物体的各部分 之间，由于有弹力的相互作用， 也具有势能，这种势能叫做弹 性势能。
高 一 下 学 期 物理人 教版必 修第二 册第八 章第2节重 力势能 —— 弹性势能 课件
高 一 下 学 期 物理人 教版必 修第二 册第八 章第2节重 力势能 —— 弹性势能 课件
图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能
最大时：
(C )
A、va >vb
B、va <vb
vA
vB
C、va =vb
A
B
D、无法确定
高一下学期物理人教版必修第二册第 八章第2 节重力 势能— — 弹性势能课 件
高一下学期物理人教版必修第二册第 八章第2 节重力 势能— — 弹性势能课 件 高一下学期物理人教版必修第二册第 八章第2 节重力 势能— — 弹性势能课 件
例 题
1、（多项）关于弹性势能，下列说法中正确的是：
（AB ）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变 C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
高一下学期物理人教版必修第二册第 八章第2 节重力 势能— — 弹性势能课 件
思维导图
弹性势能的定义
物体具有弹性势能的条件
弹性形变
弹性势能大小的影响因素
功
形变量 劲度系数
弹簧弹性势能的变化和弹力做功的关系
弹性势能的表达式
高一下学期物理人教版必修第二册第 八章第2 节重力 势能— —弹性 势能课 件 高一下学期物理人教版必修第二册第 八章第2 节重力 势能— —弹性 势能课 件
新人教版高中物理必修二(课件)7.5 探究弹性势能的表达式 (共23张PPT)
对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。
伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。 结论：与橡皮筋的伸长量l 有关 与橡皮筋的劲度系数k有关
怎样得到弹性势能的表达式呢？
类比
重力做功WG
重力势能mgh
弹性势能 弹簧弹力做功
怎样计算拉力所做的功？ 在地面附近，重力的大小和方向都不发生 变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的 功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距 离的乘积来表示； 对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是 因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随 着拉伸距离的增大而增大．也就是说： 弹力做功应该是一个变力做功的问题．
怎样计算拉力所做的功？ 联想
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法：
把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物 体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中 任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得 到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移 的近似值相加．当各小段分得非常小的时候， 得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了．
怎样计算拉力所做的功？ 方法
怎样计算拉力所做的功？ 在各小段上，拉力做的功分别是
F1l1 , F2 l2 , F3l3 ,
拉力在全过程中所做的功是
F1l1 F2l2 F3l3
怎样计算这个求和式？ 联想
v
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法
v
vo o v
t
vo o v
5．5探究弹性势能的表达式
一、弹性势能 定义：发生弹性形变的物体各部分之间， 由于弹力的相互作用而具有的势能． 二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2， 和重力势能进行比较．
t
vo o
t
vo o
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弹性势能
弹性势能
1．弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
拉伸的弹簧、撑杆跳运动员手中的杆、正在击球的网球拍、拉开的弓都具有弹性势能。
一般物体的弹性势能表达式比较复杂，我们暂时不研究，下面只研究一下相对比较简单的弹簧弹性势能问题。
2．弹簧的弹性势能
在讨论重力势能的时候，我们分析了重力做功的情况，得出了重力势能的表达式。
在探究弹性势能时，我们可以进行类比，通过分析弹力做功的情况来研究弹性势能。
当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。
我们以弹簧被拉长的情况为例，来研究弹簧的弹性势能。
⑴弹性势能与哪几个物理量有关
弹簧被拉伸的长度越大，释放后可以对外做的功也多，弹簧的弹性势能也越大，因此，弹性势能应该与弹簧被拉伸的长度l有关。
弹簧的拉伸长度相同时，不同弹簧的弹性势能也可能一样，因为不同弹簧的“软硬”不同，即劲度系数k不同。
这点也应在弹性势能的表达式中反应出来，在拉伸长度l相同时，k越大，弹性势能越大。
⑵弹簧弹力做功的特点
在地面附近，重力的大小和方向都不变，所以重力做的功都可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积表示。
弹力做功就要复杂的多，因为在弹簧拉伸的距离为Δl增大时，拉力F也增大，即F=kΔl。
这时可以利用以前推导匀变速直线运动物体位移表达式的思路。
在那个问题中，想用速度与时间相乘得位移，但速度在变化，于是我们把整个运动过程划分成很多小段，每个小段中物体速度的变化都很小，可以用匀速直线运动来近似，求出每个小段的近似位移，再把各小段位移的近似值相加。
当每个小段分得非常非常小时，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了。
对于弹力做功，可以用类似的方法做如下处理：
弹簧从A拉伸到B的过程中被分成很多小段，它们的长度是Δl1，Δl2，Δl3…，
在各小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1，F2，F3…，
所以，在各小段上，拉力做的功分别是
F1Δl1，F2Δl2，F3Δl3…，
当每个小段分得非常非常小时，拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和来代表
F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+⋯，
那么这个算式怎样求和呢？
在处理匀变速直线运动时，我们利用v~t图像的面积来求解位移，这里做出弹簧弹力F与伸长量l图象，拉力在每个小段做功对应图中小矩形的面积，当每个小段分得非常非常小时，拉力在整个过程中做功，对应梯形ABCD的面积。
即，
W=1
2(kl2+kl1)(l2−l1)=1
2
kl22−1
2
kl12。
从上式可以看出1
2
kl2是一个具有特殊意义的物理量，一方面它与弹力做功密切相关，另一方面随着伸长量l的增加而增加，随着劲度系数的增加而增加，符合前面分析的弹性势能的基
本特征，1
2
kl2就是弹簧弹性势能的表达式，其中l弹簧的压缩量或伸长量。
虽然该结论是在弹簧伸长的情况下推出的，但是对弹簧压缩的情况同样适用。
⑶弹簧的弹性势能
①弹性势能的表达式：E p=1
2
kx2，其中x是弹簧的压缩量或伸长量（在弹性限度内）
②弹性势能是标量，状态量，单位是焦耳，用J表示。
③弹簧弹力对物体做正功弹性势能减少，弹簧弹力对物体做负功弹性势能增加。
典例精讲
【例2.1】．（2019春•蚌埠期末）在研究弹性势能表达式时在弹性限度内某弹簧的劲度系数k ＝100N/m，伸长量X＝lcm，则弹簧弹力大小为1N；若以弹簧原长为弹性势能的零点，则此时弹性势能为J。
【例2.2】（2015•惠州模拟）如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则（）
A．小球在A处时弹簧的弹力为零
B．小球在B处时弹簧的弹力为kx
C．小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大
【例2.3】（2018•辽宁学业考试）如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先减少再增加
D．弹簧的弹性势能先增加再减少
【例2.4】（2016•鼓楼区学业考试）如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是（）
A．一直减小 B．一直增大
C．先减小再增大 D．先增大再减小
【例2.5】（2018春•昌平区校级期末）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。
当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大再减小
D．弹簧的弹性势能先减小再增大
【例2.6】（2014•新民市校级三模）质量分别为m1和m2的两个物体用一个未发生形变的弹簧连接，如图所示，让它们从高处同时自由下落，则下落过程中弹簧发生的形变是（不计空气阻力）（）
A．若m1＞m2，则弹簧将被压缩
B．若m1＜m2，则弹簧将被拉长
C．只有m1＝m2，弹簧才会保持原长
D．无论m1和m2为何值，弹簧长度均不变
【例2.7】（2016春•彭州市校级月考）如图所示，一根弹簧原长为L，一端固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因数为μ，物体的质量为m，现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力的作用下沿地面运动距离s而停止（此物体与弹簧已分离），则弹簧被压缩后具有的弹性势能是（）
A．kL2B．μmgs C．μmg（L+s）D．μmg（L﹣s）。