高一数学课件 互斥事件及其概率
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互斥事件新课课件
组合数学问题
互斥事件的概念在组合数学中也有应 用，例如在排列组合的计算中，可以 通过互斥事件来简化计算。
感谢观看
THANKS
互斥事件新课ppt课 件
• 互斥事件定义 • 互斥事件的概率 • 互斥事件的实例 • 互斥事件的意义和作用 • 互斥事件的扩展知识
目录
01
互斥事件定义
什么是互斥事件
01
互斥事件是指两个或多个事件不 能同时发生的事件。
02
在概率论中，互斥事件指的是两 个事件没有交集，即当其中一个 事件发生时，另一个事件一定不 会发生。
互斥事件在概率论中的作用
定义概率空间
互斥事件是概率论中的基本概念 ，用于定义样本空间和事件，是
概率论研究的基础。
计算概率
互斥事件在概率计算中起到关键 作用，通过互斥事件的概率，可
以推导出其他事件的概率。
建立概率模型
互斥事件是建立概率模型的基础 ，通过互斥事件可以将复杂事件 拆分成多个简单事件的组合，便
互斥事件的特点
互斥事件不能同时发生，即它们的交集为空集。 互斥事件的发生是相互排斥的，即一个事件发生时，另一个事件一定不会发生。
互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。
互斥事件的分类
01
按照互斥事件的定义， 可以分为三类：两两互 斥、对立互斥和一般互 斥。
02
两两互斥是指任意两个 事件之间都是互斥的， 即任意两个事件都没有 交集。
互斥事件在数学问题中的应用
解决概率问题
互斥事件是解决概率问题 的基本工具，通过互斥事 件的概率，可以推导出其 他事件的概率。
组合数学
在组合数学中，互斥事件 可以用来计算组合数和排 列数等数学问题。
互斥事件的概念在组合数学中也有应 用，例如在排列组合的计算中，可以 通过互斥事件来简化计算。
感谢观看
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互斥事件新课ppt课 件
• 互斥事件定义 • 互斥事件的概率 • 互斥事件的实例 • 互斥事件的意义和作用 • 互斥事件的扩展知识
目录
01
互斥事件定义
什么是互斥事件
01
互斥事件是指两个或多个事件不 能同时发生的事件。
02
在概率论中，互斥事件指的是两 个事件没有交集，即当其中一个 事件发生时，另一个事件一定不 会发生。
互斥事件在概率论中的作用
定义概率空间
互斥事件是概率论中的基本概念 ，用于定义样本空间和事件，是
概率论研究的基础。
计算概率
互斥事件在概率计算中起到关键 作用，通过互斥事件的概率，可
以推导出其他事件的概率。
建立概率模型
互斥事件是建立概率模型的基础 ，通过互斥事件可以将复杂事件 拆分成多个简单事件的组合，便
互斥事件的特点
互斥事件不能同时发生，即它们的交集为空集。 互斥事件的发生是相互排斥的，即一个事件发生时，另一个事件一定不会发生。
互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。
互斥事件的分类
01
按照互斥事件的定义， 可以分为三类：两两互 斥、对立互斥和一般互 斥。
02
两两互斥是指任意两个 事件之间都是互斥的， 即任意两个事件都没有 交集。
互斥事件在数学问题中的应用
解决概率问题
互斥事件是解决概率问题 的基本工具，通过互斥事 件的概率，可以推导出其 他事件的概率。
组合数学
在组合数学中，互斥事件 可以用来计算组合数和排 列数等数学问题。
《高一数学互斥事件》课件
是0.5。如果要求正面或反面朝上的概率，可以使用互斥事件的概率加
法定理，即P(正或反)=P(正)+P(反)=0.5+0.5=1。
互斥事件的概率应用实例
彩票中奖概率
在彩票游戏中，每个号码出现的概率 是独立的，因此每个号码的出现是互 斥事件。通过计算每个号码出现的概 率，可以得出中奖的概率。
交通信号灯变化概率
互斥事件与对立事件的关系
互斥事件
两个事件不能同时发生。
对立事件
两个事件中必有一个发生，且仅有一个发生。
关系
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是 对立事件。
互斥事件与必然事件的关系
必然事件
在一定条件下一定会发生的事件。
关系
必然事件与任何事件都是互斥的，但互斥事件不一定是必然事件。
05 互斥事件的数学应用
CHAPTER
利用互斥事件解决概率问题
总结词
互斥事件是概率论中的基本概念，利用互斥事件可以解决许多概率问题。
详细描述
在概率论中，互斥事件指的是两个或多个事件不能同时发生的事件。利用互斥事件的性质，可以计算 事件的概率、独立性、条件概率等，从而解决各种概率问题。
利用互斥事件优化决策
总结词
在决策分析中，可以利用互斥事件来优 化决策过程。
《高一数学互斥事件》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 互斥事件定义 • 互斥事件的概率 • 互斥事件的实例 • 互斥事件与其他概念的关系 • 互斥事件的数学应用
01 互斥事件定义
CHAPTER
什么是互斥事件
01
互斥事件是指两个事件不可能同 时发生，即两个事件在时间或空 间上具有排他性。
02
《高一数学互斥事件》课件
结论和要点
1 互斥事件指的是不可 2 互斥事件的性质包括 3 互斥事件的计算可采
能同时发生的事件。
互不相容、互斥事件
用加法法则、乘法法
的和为全集和互斥事
则和补事件概率等方Fra bibliotek件的概率为0。
法。
4 互斥事件有广泛应用，包括投资组
5 在分析互斥事件时，需要克服互斥
合、可靠性工程和项目管理等领域。
性验证和复杂因素计算等挑战。
互斥事件的应用
投资组合
在投资中，我们可以通过选择互斥事件来降低风险和提高收益。
可靠性工程
在可靠性工程中，互斥事件的分析有助于设计更可靠的系统和产品。
项目管理
在项目管理中，互斥事件的考虑可以帮助我们制定合理的计划和减少冲突。
互斥事件的挑战
互斥事件的挑战之一是确定事件之间的互斥性，有时候事件可能存在交叉影 响或复杂关联。另外，计算互斥事件的概率也需要考虑多种因素。
《高一数学互斥事件》 PPT课件
在这个PPT课件中，我们将讨论高一数学中的互斥事件。通过本讲解，你将深 入了解互斥事件的定义、性质、示例、计算方法、应用领域以及相关挑战。
互斥事件的定义
互斥事件指的是两个或多个事件之间不可能同时发生的情况。当一个事件发 生时，其他相关事件将不会发生。
互斥事件的性质
1 互不相容
互斥事件之间不存在共同元素或交集，它们的结果是互相排斥的。
2 互斥事件的和为全集
互斥事件的所有可能结果加起来等于样本空间。
3 互斥事件的概率为0
互斥事件中的一个事件发生的概率等于其他事件都不发生的概率和。
互斥事件的示例
抛硬币
正面和背面是两个互斥事件，只能同时出现一个。
高一数学《互斥事件》PPT课件
例题讲解： 例题讲解：
黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示： 例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示： 血型 该血型人所占比/% 该血型人所占比 A 28 B 29 AB 8 O 35
已知同种血型的人可以输血， 已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血 型的人， 型血的人， 型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不 型血的人 同血型的人不能互相输血．小明是B型血 型血， 同血型的人不能互相输血．小明是 型血，若小明因病 需要输血， 需要输血，问： （1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ ）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ （2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？ ）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
3 只球中任意取2只球颜色不同的概率为 . 答：从5只球中任意取 只球颜色不同的概率为 只球中任意取 5
5
5
例3 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各 只，从中每次 袋中装有红、 种颜色的球各1只 种颜色的球各 任取1只 有放回地抽取 次 任取 只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概 只全是红球的概 只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率 只颜色不全相同的概率. 率;(2)3只颜色全相同的概率 只颜色全相同的概率 只颜色不全相同的概率 解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为 3, 有放回地抽取 次 所有不同的抽取结果总数为3 1 (1)3只全是红球的概率为 27 ; 只全是红球的概率为 (2)3只颜色全相同的概率为 3 = 1 ； 只颜色全相同的概率为
若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？ 红球 个 黄球和白球各两个，其结果又分别如何？
1 8 = 9 9
.
9环 例5.某射手在一次训练射击 中，射中10环、 、 8环、环、环以下的的概率分别为0.24,0.28,0.19 7 7 ,0.16,0.13，计算这个射手在一次 射击中： 射击中： (1) (1)射中10环或 7环的概率； 0.24+0.16=0.40 环的概率； (2)至少射中7环的概率； (2) 1－0.13=0.87 环的概率； 1－ (3)不够8环的概率.
高中数学第3章概率§22.3互斥事件课件北师大版必修3
的是( )
A．①
B．②④
C．③
D．①③
C [从 1～9 中任取两个数，有以下三种情况．
(1)两个均为奇数，(2)两个均为偶数，(3)一个奇数和一个偶数，
故③为对立事件．]
4．从几个数中任取实数 x，若 x∈(－∞，－1]的概率是 0.3，x 是负数的概率是 0.5，则 x∈(－1,0)的概率是________．
事件 B 包含的结果有得到的点数为 1 点、得到的点数为 2 点、 得到的点数为 3 点，
事件 C 包含的结果有得到的点数为 4 点、得到的点数为 5 点、 得到的点数为 6 点，所以 B 与 C 是对立事件．故填④.]
(3)解：①不是互斥事件．因为“至少有 1 个白球”即“1 个白球 1 个 红球或两个白球”和“都是白球”可以同时发生，所以不是互斥事件．
互斥事件的概率 【例 2】 袋中有 12 个相同的小球，分别为红球、黑球、黄球、 绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率 是152，得到黄球或绿球的概率也是152.
(1)求得到黑球、得到黄球及得到绿球的概率； (2)求得到的小球既不是黑球也不是绿球的概率． [思路探究] 从 12 球中任取一球，取到红球、黑球、白球互斥， 所以可用互斥事件概率的加法公式求解．
[解] (1)C [记分别摸一个球为红球、白球和黑球为事件 A，B，C， 则 A，B，C 为互斥事件，且 A＋B＋C 为必然事件，由题意知 P(A)＋P(B) ＝0.58，P(A)＋P(C)＝0.62，P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，解得 P(A)＝0.2.]
(2)设 A，B，C 分别表示炸中第一、第二及第三个军火库这三个事件， 事件 D 表示军火库爆炸，已知 P(A)＝0.2，P(B)＝0.12，P(C)＝0.28.又因为 只投掷了一枚炸弹，故不可能炸中两个及以上军火库，所以 A，B，C 是 互斥事件，且 D＝A＋B＋C，所以 P(D)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C) ＝0.2＋0.12＋0.28＝0.6，即军火库发生爆炸的概率为 0.6.
高中数学第一册(上)互斥事件有一个发生的概率3(ppt)名师课件
例1：一个射手进行一次射击， 记“命中的环数大于8”——事件A，
“命中的环数大于5”——事件B， “命中的环数小于4”——事件C， “命中的环数小于等于5”——事件D， 那么事件A、B、C、D中有几对互斥事件？ 有几对对立事件？
答：有四对互斥事件： 即A与C；A与D；B与C，B与D互斥事件。 事件B与D是对立事件。
解：设A=代表队里有2名男同学；B=代表 队里有1名男同学，C=代表队里没有男同 学，则A、B、C为互斥事件。
根据互斥事件概率和公式得：
P（A+B+C）= P（A）+ P（B）+ P（C） =（C26C24/C410）+（C16C34/C410）+（C44/C410）
=23/42
答：代表队里男生不超2人的概率是23/42
5%
%5
%
%
小结：
不可能同时发生的两个事件为互斥事件。
必有一个发生的互斥事件叫做对立事件 。 计算公式：P（A+B）=P(A)+P（B）
再 见
黑黑黑黑黑黑黑黑黑黑红 十九八七六五四三二一十
红红红红红红红红红 一二三四五六七八九来自小洗钱牙花花花毛皮香自
灵发包刷三三三巾带皂行
通水一一圆圆圆一一三车
手一个把请买请块条块一
机瓶
财运菩
辆
一
神气萨
部
0.0 0.0 1.1 7.8 24 33 24 7.8 1.1 0.0 0.0
00 5 % % % % % % % 5 00
事件A、B不同时可能发生，事件A、C， 事件B、C也不可能同时发生。
一、互斥事件的定义：
不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
一般地，如果事件A1、A2、······An中的 任何两个都是互斥的，那么就说A1、
高中数学第一册(上)互斥事件有一个发生的概率ppt名师课件
教学过程
环节一、创设情境
中央电视台05年春节联欢晚会举行抽奖活动，从10000 封观众来信中抽取一等奖一名，二等奖十名，三等奖一 百名，其中有老师的一封信，请帮这位老师算算获奖的 概率是多少？
教学过程
环节二、提出问题、交流探讨
问题一：1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7
个红球，2个绿球，三个黄球，从中任取一个球．若得 到红球记为事件A，若得到绿球记为事件B，若得到黄球 记为事件C，若得不到红球记为事件D，讨论： 1、事件A与B、B与C、A与C分别是什么关 系？ 2、事件A、B、C三者之间有什么关系？ 3、事件A与D的关系 4、用图形表示事件A、B、C、D关系
教学过程
环节七、反馈练习
P135练习1、2、3
设计意图：巩固 概念、熟练公式、
强化重点。
教学过程
环节八、归纳小结
三个概念 三个公式 二个条件
设计意图：学 生归纳，及时 评价，梳理知 识，明确任务。
教学过程
环节九、作业
1、P136习题11、2 4、5 2、补充作业（选做）
搜集资料，撰写小论文《概率应用知多少》
情感目标
经历探索新知的过程，发展学生合作，探究、发现问 题、解决问题归纳的意识与能力，产生良好的数学学 习态度，增强自信心
学情分析
知识
能力
情感
教学方法
引导发现式教学法
设疑激趣——问题引导——合作讨论—— 获取新知——应用反馈
教学手段
多媒体辅助教学——扩大容量、形象直观、 提高兴趣 实物展台——快速反馈及时调控
设计意图：观 察归纳、自主
教学过程
环节五、剖析新知
1、概念重温 2、公式的条件
教学过程
互斥事件课件
概率计算上的区别
互斥事件
两个互斥事件的概率之和等于它们所在的全概率空间的总概 率。
独立事件
两个独立事件同时发生的概率等于它们各自概率的乘积。
应用场景的区别
互斥事件
常用于描述资源有限、时间冲突等场景，例如彩票中奖号码的唯一性、比赛中的 冠亚军等。
独立事件
常用于描述不同来源、不同条件下的随机现象，例如天气变化、股票价格波动等 。
交通信号灯中的互斥事件
在交通信号灯中，红灯和绿灯不能同时亮起，否则会导致交通混乱 。这也是互斥事件的一个例子。
概率论中的互斥事件
投掷骰子中的互斥事件
在投掷一个骰子时，每个面出现的概率是相等的，因此， 出现1和2是互斥事件。
摸球游戏中的互斥事件
在一个摸球游戏中，每个球被摸到的概率是相等的，因此 ，摸到红球和蓝球是互斥事件。
组合问题中的互斥事件
在组合问题中，不同的组合方式被视为互斥事件。例如， 从5个不同的球中取出2个球的不同方式有10种，这些方式 是互斥事件。
物理中的互斥事件
01
电磁波中的互斥事件
在电磁波中，不同的波长和频率不能同时存在，因此，波长和频率是互
斥事件。
02
力学中的互斥事件
在力学中，两个物体不能同时占据同一个空间位置，因此，空间位置是
互斥事件。
03
光学中的互斥事件
在光学中，光的干涉现象表明了光的波动性质，而光的衍射现象则表明
了光的粒子性质，这两个现象不能同时发生，因此它们是互斥事件。
04
互斥事件与独立事件的区 别
定义上的区别
互斥事件
两个事件不能同时发生，即一个 事件发生时，另一个事件必然不 发生。
独立事件
两个事件的发生不受彼此影响， 即一个事件的发生与否不影响另 一个事件的概率。
高一数学必修三课件第章互斥事件
例子2
在半径为1的圆内随机取一点，求该点到圆心的距离小于 1/2的概率。
分析
这也是一个几何概型问题，样本空间是半径为1的圆内所 有点组成的集合。我们可以将这个问题转化为求圆内一点 到圆心距离小于1/2的概率。
解法
设圆内一点到圆心的距离为r。当r<1/2时，满足条件。因 此，我们可以计算出满足条件的面积占整个圆面积的比例 ，即概率P=满足条件的面积/整个圆面积 =π(1/2)^2/π*1^2=1/4。
决策问题中互斥事件应用
投资决策
投资者在多个互斥的投资 项目中选择一个进行投资 ，每个项目都有不同的收 益和风险。
路径规划
在地图或网络中，从起点 到终点的多条路径是互斥 事件，只能选择其中一条 路径进行行驶。
选举投票
选民在多个候选人中选择 一个进行投票，每个候选 人的当选都是互斥事件。
其他生活场景中互斥事件应用
举例说明互斥事件
掷一个骰子，出现1点和出现2点是互斥事件。
从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃和抽到黑桃 是互斥事件。
在一次考试中，某学生要么及格要么不及格，这两个事 件是互斥事件。
02
互斥事件概率计算
加法公式在互斥事件中应用
01
互斥事件定义
两个事件不可能同时发生。
02
加法公式
若A与B为互斥事件，则 P(A∪B) = P(A) + P(B)。
例子3
在一次抽奖活动中，中奖和未中奖 是互斥事件，因为一个人不可能同 时中奖和未中奖。
04
几何概型中互斥事件应用
几何概型定义及特点
定义：在古典概型中，每个样本点 都是等可能出现的，但在实际问题 中，我们常常遇到另一种情形，即 试验的结果有无限多个，这种情形
课时2互斥事件与对立事件的概率课件-2024-2025学年高一上学期数学北师版(2019)必修第一册
当事件A与B不互斥时，P(A＋B)≠P(A)＋P(B).
作者编号：、32200
课题探究
例1 黄种人群中各种血型的人所占的比例见下列：
血型
A B AB O
该血型的人所占的比例
28 29 8 35
/%
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任
何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明
20
10
ഥ“取出的2人全是男生”包含的样本点
方法2 依题意知事件A的对立事件A
有(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，共有6种可能的结果.
6
7
因此，
P ( A) 1 P( A) 1
20
பைடு நூலகம்
10
7
即选出的2人不全是男生的概率为 .
10
作者编号：、32200
3. 考试中的单项选择题.
4. 掷骰子，向上的点数分别是1、2、3、4、5、6.
共同点：不能同时发生！
作者编号：、32200
课题探究
判断：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
(1)事件A是“点数为2”，事件B是“点数为3”
(2)事件A是“点数为奇数”，事件B是“点数为4”
(3)事件A是“点数不超过3”，事件B是“点数超过3”
作者编号：、32200
①设事件B表示“独唱和独奏由同一个人表演”，则事件B所包含的样本点有(1，
1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，共有5种可能的结果.因此，
P(B)=
5
25
=
1
5
1
即独唱和独奏由同一个人表演的概率为 .
作者编号：、32200
课题探究
例1 黄种人群中各种血型的人所占的比例见下列：
血型
A B AB O
该血型的人所占的比例
28 29 8 35
/%
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任
何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明
20
10
ഥ“取出的2人全是男生”包含的样本点
方法2 依题意知事件A的对立事件A
有(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，共有6种可能的结果.
6
7
因此，
P ( A) 1 P( A) 1
20
பைடு நூலகம்
10
7
即选出的2人不全是男生的概率为 .
10
作者编号：、32200
3. 考试中的单项选择题.
4. 掷骰子，向上的点数分别是1、2、3、4、5、6.
共同点：不能同时发生！
作者编号：、32200
课题探究
判断：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
(1)事件A是“点数为2”，事件B是“点数为3”
(2)事件A是“点数为奇数”，事件B是“点数为4”
(3)事件A是“点数不超过3”，事件B是“点数超过3”
作者编号：、32200
①设事件B表示“独唱和独奏由同一个人表演”，则事件B所包含的样本点有(1，
1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，共有5种可能的结果.因此，
P(B)=
5
25
=
1
5
1
即独唱和独奏由同一个人表演的概率为 .
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血
型 A B AB O
该血型的人所占 28 29 8 35 已比知%同种血型的人可以输血，O型血可以输给
任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB 型血的人，其他不同血型的人不能互相输血， 小明是B型血，若小明因病需要输血，问： （1）任找一个人，其血可以输给小明的 概率是多少？ （2）任找一个人，其血不能输给小明的 概率是多少？
不及
60分以下
5人
体 分育别格考记试为的A、成B绩、的C等、级D。为优、良、中、不及格的事件
（1）在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？
（2）从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的 体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？
新课讲授
解决第一问：
在同一次体育考试中，同一个人不可能既得优又得良 即事件A与B是不可能同时发生的。 不能同时发生的两个事件称为互斥事件
互斥事件及其发生的概率
高一组：卢华庆
复习回顾
1、古典概型与几何概型的特点分别是什么？ 有什么联系和区别？
2、如何求解古典概型与几何概型的概率？
问题情景
体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及 格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
优 85分及以上
9人
良
75~84分 15人
中
60~74分 21人
解：事件A与B互斥。 因为从中一次可以摸出2只黑球，所以事件A与B
不是对立事件。
例2 、某人射击1次，命中7~10环的概率如表所示
命中环 10环 9环 8环 7环 数
概
0.12 0.18
（1率）求射击1次，至少命中07.2环8的0概.3率；
（2）求射击1次，命中不足7环的2概率；
例3、黄种人群中各种血型的人所占的比 如表所示：
故 P（A+Ā）=1
又A，Ā是互斥事件 故P（A+Ā）=P（A）+P（Ā）
所以P（A）+P（Ā）=1
即 P（Ā）=1- P（A）
例题选讲
例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只 黑球，从中一次任意摸出2只球。记摸出2只白球 为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B。 问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？
对于上问中的事件A,B,C,D，其中任意两个都是互斥的， 那么我们就说这些事件彼此互斥。
解决第二问：
事件A+B发生的概率P(A+B)=(9+15)/50
另一方面 P(A)=9/50,
P(B)=15/50
因此有
P(A+B)=P(A)+P(B)
归纳总结 如果事件A,B互斥，那么事件A+B发生的概率， 等于事件 A,B分别发生的概率的和，即
P(A+B)=P(A)+P(B)
推广：如果事件 A1, A,, An 两两互斥，则
P(A1 A2 An) P(A1) P(A2) P(An)
在上面的问题中，如果将“体育成绩及格”记为事 件E，那么E与D不可能同时发生，但必有一个发 生定。义：两个互斥事件必有一个发生，则称这 两个事件为对立事件。
Ā 事件A的对立事件记做：
关于对立事件的说明
1、对立事件是互斥事件，但互斥事件不一 定是对立事件。
因此要判断一个事件是否对立是两个事件相互间的关系。
3 、从集合观点考虑
A
B
A
Ā
A、B互斥事件 A、Ā 对立事件
对立事件概率间的关系 由定义我们知道A+Ā是一定发生的是必然事件
练习：P108练习1、2、3、4
作业：P108习题3、5