圆柱和圆锥的体积对比练习课
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《圆柱和圆锥》(练习讲评3个课时)

圆柱转化过程
用字母V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,圆柱的体积公式就可以写成 ( V=Sh )。(补充练习p12 2)
V=πr2h
4、一根木料如下图,求这根木料的体积。(单位:m) (补充习题p12 3)
V=πr2h =π×(0.2÷2)2×3 =0.03π(立方米)
答:这根木料的体积是0.03π立方米。
7、一座圆锥形的帐篷,底面周长是18.84米,高2.7米。(补充习题 p17 6)
(1)帐篷的占地面积是多少平方米?
半径:18.84÷3.14÷2 =3(米)
S底=πr2 =π×32 =9π(平方米)
答:占地面积是9π平方米。
(2)帐篷内的空间是多少立方米?
V=
1 3
Sh
=
1 3
×9π×2.7
圆锥形帐篷
S底=πr2
=π×(2÷2)2
√
=π(平方厘米)
S表=6π+π×2=8π(平方厘米)
7、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米。前轮转动 一周,压路的面积是多少平方米?(补充习题第9页 第5题)
S侧=πdh =π×1.2×2 =2.4π(平方米)
答:前轮转动一周,压路的面积是2.4π平方米。
600π×1=600π(吨)
答:蓄水池最多能蓄水600π吨。
6、填空。(补充习题p16 1)
(1)一个圆柱和一个圆锥底面积相等,高也相等。圆柱的体积是15立方厘米,圆锥的 体积是( 5 )立方厘米。如果圆锥的体积是15立方厘米,圆柱的体积是( 45 ) 立方厘米。
(2)等底等高的圆锥和圆柱,它们的体积比是( 1:3 )。 注意前项和后项的顺序
二、选择。
1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,( )。
新人教版六年级数学下册教学课件《圆柱和圆锥 整理和复习(练习课)》

形变,体不变
补充对应题型
3.把一块长12cm,横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成 一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。圆锥形钢坯的高 是多少厘米?
3.14×3²×12=339.12(cm³) 3.14×6²=113.04(cm2) 339.12×3÷113.04=9(cm) 答:圆锥形钢坯的高是9厘米。
3.14×(12÷2)2×10 =1130.4(cm3) 3.14×(2÷2)2×10×8=251.2(cm3)
3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3) 1130.4-251.2-125.6=753.6(cm3) 753.6 cm3=0.75 dm3 答:这个零件的金属用量大约是0.75立方分米。
2
3.14× ( 8)2×6× 1 =100.48(cm³)=100.48(mL)
2
3
错点警示:计算圆锥体 积时一定要乘 1 。
3
规避策略:牢记公式,灵活运用,圆锥
的体积公式是V圆锥= 1 Sh= 1 πr²h。
3
3
教材第37页练习七第1题 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆 柱形钢材,求钢材的长度。
2
错点警示:实际制作时, 使用的材料比计算得到 的结果多一些。
规避策略:“四舍五入法”、“进一法”和“去
尾法”都是求近似值的方法,运用时要根据实际 情况选择。求用料时,一般采用“进一法”。
【例题4】一个圆锥形酒杯,底面直径是8cm,高6cm,这
个酒杯最多可盛酒多少毫升?
3.14× ( 8 )2×6=301.44(cm³)=301.44(mL)
沙堆由圆锥形变为长方体,其体积不变。
现在可以按下暂停键,独立解答
知识点① 等积变形问题的解决方法
3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]
![3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/77f2be2bff00bed5b9f31d5f.png)
7.把一个长9.42分米、宽5分米、高2 分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径 是3分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?
一个圆锥形小麦堆,底面周长是 15.7米,高是3米,把这堆小麦装进 底面直径为4米的圆柱形粮囤里,可 以装多少高?
h=3米
C=15.7米
练习六
8. 小明家去年秋季收获的稻 谷堆成了圆锥形,高2m,底面 直径是3m。 (1)这堆稻谷的体积是多少? (2)如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重多少千 克(?1)13 ×3.14×(3÷2)²×2≈4.71(m³) 答:这堆稻谷的体积是4.71m³。
(2)650×4.71=3061.5(千克)
答:这堆稻谷重3061.5千克。
练习六
(3)小明家有0.4公顷稻田,平均每公顷产稻谷多 少千克?
3061.5÷0.4=7653.75(千克) 答:平均每公顷产稻谷7653.75千克。 (4)如果每千克稻谷售价为2.8元,这些稻谷能卖 多少钱?
一个圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高是5厘米。
(1 )如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的 高是多少?
15cm
(2)如果把它捏成同样高
的圆锥,这个圆锥的底面
积是多少?
36cm2
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在 圆水锥倒形入12容圆×器柱13里形=注容4(满器厘,水圆米,再 柱)形把容这 器里的水深多少厘米?
侧面 底面
圆锥的侧面和底面
侧面
底面
圆锥的侧面展开图是扇 形,底面是一个圆形。
底面周长等于扇形弧线的长度。
圆锥如果从顶点沿着高切成两个半圆锥,是什么样子的?
圆锥从顶点沿着高切开后,多出了两个等腰三角形的面, 每个三角形的底是圆锥的底面直径,三角形的高就是圆 锥的高。每个三角形的面积=底面直径×高÷2
2024六年级数学下册3圆柱与圆锥整理和复习习题课件新人教版

点拨:
先算出圆锥样一个陀螺的体积。
4. 一个长方体铁块的底面是正方形,其边长是4 cm, 高是3. 14 cm,现将它锻造成一个底面半径为3 cm 的圆锥,圆锥的高是多少厘米? 4×4×3. 14×3÷(3. 14×32)=136 (cm) 答:圆锥的高是136 cm。
点拨: 圆柱的体积=底面积×高,而破损后圆柱形木桶装水 的高是由最短的木板的高度决定的,即高为6-1= 5(dm),据此求出最多能装水的体积。
2. 海绵城市是指城市能够像海绵一样,在适应环境变化和应 对雨水带来的自然灾害等方面具有良好的弹性,也称“水 弹性城市”。建造蓄水池是建设海绵城市的措施之一。经 测量,一个圆柱形蓄水池的底面半径是3米,深4米。 (1)建造这个蓄水池挖出的土有( 113. 04 )立方米。
点拨: 根据题意可知,挖出的土的体积等于圆柱形蓄水池的 体积,已知圆柱的底面半径是3米,高是4米,根据圆 柱的体积公式代入数据计算即可求解。
点拨:先求出底面半径,再根据圆锥的体积公式V=
1 5
πr2h,代入数据计算即可。
(3)一块正方体木料的棱长是10 cm,将它锯成一个最
大的圆柱,锯掉部分的体积是( 215 )cm3。
点拨:正方体木料锯成最大的圆柱,关键要认清最大的 圆柱的底面直径和圆柱的高都等于正方体的棱长,于是 最大的圆柱的体积是3. 14×(10÷2)2×10=785(cm3)。锯 掉部分的体积等于正方体的体积减去最大的圆柱的体积, 即10×10×10-785=215(cm3)。
(2)在这个蓄水池的侧面与下底面抹上水泥,每平方米 大约需要2. 5千克水泥,共需要约多少千克水泥? (得数保留整数) 3. 14×2×3×4+3. 14×32=103. 62(平方米) 103. 62×2. 5≈259(千克) 答:共需要约259千克水泥。
六年级第二单元《圆柱和圆锥》第3课时(圆锥的体积)口算卡含答案

六年级第二单元《圆柱和圆锥》第3课时(圆锥的体积)口算卡含答案课前小练:圆锥的体积公式:()一、想一想,算一算(巩固练习)1、单位换算:2.5平方米=()平方分米 150平方米=()公顷3.5升=()毫升 0.3公顷=()平方米3.02升=()毫升 1.2立方米=()升25立方米=()立方分米 1.2升=()立方米3.04立方米=()立方米()立方分米2、熟记公式:圆柱的侧面积:圆柱的表面积:圆柱的体积:圆锥的体积:二、想一想,算一算(巩固练习)二、想一想,算一算(拓展运用)1、一个圆柱的地面直径为1厘米,高为2厘米,与这个圆柱底面直径相等、体积相等的圆锥的高是多少?2、一个稻谷囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。
圆柱底面周长是12.56米,高是2米,圆锥的高是0.6米,求这个稻谷囤的体积是多少立方米?3、一个圆柱形钢材,地面直径的10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥形零件,()?(提出问题,再解答)4、把一个底面周长是28.26厘米,高是5厘米的圆柱木块削成一个最大的圆锥。
(1)圆锥的体积是多少?(2)削去部分的体积是多少?5、把重4710千克的小麦堆成底面直径是4米的圆锥形麦堆,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦高是多少米?h=5参考答案课前小练:圆锥的体积公式:( V 圆锥 =31 Sh ) 一、想一想,算一算(巩固练习)1、单位换算:2.5平方米=( 250 )平方分米 150平方米=( 0.015 )公顷3.5升=( 3500 )毫升 0.3公顷=( 3000 )平方米3.02升=( 3020 )毫升 1.2立方米=( 1200 )升25立方米=( 25000 )立方分米 1.2升=( 0.0012 )立方米3.04立方米=( 3 )立方米( 40 )立方分米2、熟记公式:圆柱的侧面积:S 侧=πdh=2πrh 。
圆柱的表面积:S 表=S 侧+2S 圆 。
圆柱的体积:V 圆柱=Sh 。
六年级下册数学教案《圆锥的体积练习》第九课时

六年级下册数学教案《圆锥的体积练习》第九课时教学目标1、通过练习,进一步巩固对圆锥的认识,理解圆锥与圆柱的体积之间的关系,掌握圆锥的体积的计算方法。
2、通过练习,提高学生分析问题,解决问题的能力。
教学重点进一步巩固对圆锥的认识,掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点解决日常生活中和圆锥的体积有关的实际问题。
一、复习导入本单元我们学习了哪两种立体图形?圆柱和圆锥。
我们学习了圆柱与圆锥的哪些知识?圆柱、圆锥的特征,圆柱的表面积与体积,圆锥的体积。
二、探究新知1、工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。
这堆沙子的体积大约是多少?沙堆的体积 = 1/3 × 沙堆的底面积 × 沙堆的高= 1/3 × π × r² × h= 1/3 × 3.14 ×(4÷2)² × 1.5= 1/3 × 3.14 × 4 × 1.5= 1/3 × 3.14 ×(4 × 1.5)= 1/3 × 3.14 × 6= 1/3 × 6 × 3.14= 6.28立方米答:这堆沙子的体积大约是6.28立方米。
2、这堆沙子大约重多少吨?6.28 × 1.5 = 9.42吨答:这堆沙子大约重9.42吨。
三、巩固练习1、如右图,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4厘米,高是6厘米。
每立方厘米钢大约重7.9克。
这个铅锤大约重多少克?(得数保留整数。
)圆锥形铅锤的体积 = 1/3 × π × r² × h= 1/3 × 3.14 × (4 / 2)² × 6= 1/3 × 3.14 × 4 × 6= 1/3 × 24 × 3.14= 8 × 3.14= 25.12立方厘米25.12 × 7.9 ≈198克答:这个铅锤大约重198克。
《圆柱与圆锥——圆锥的体积》数学教学PPT课件(4篇)
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看,小麦堆得像小山一
样,小麦丰收了!张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时,爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径,出了个难题要
考一考小玲,让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米?
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估:你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗?
2.想一想:可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3( )
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3,所以圆柱的体积比圆锥的体积大
( )
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1 ( )
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥,削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍( )
第一关
第二关:
一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5(个)
)个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8(㎡)
1
3×3×3.14×8×3
=75.36(d㎡)
1
(8÷2)²×3.14×12×3
=200.96(cm²)
3. 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2 ,高是12cm,
这个零件的体积是多少?
规范解答:
圆锥 =
×19×12=76(cm³)
答:这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm,将它削成
最大的圆锥,削去部分的体积是多少?
圆柱和圆锥的体积练习题
圆柱和圆锥的体积练习题 1.把圆柱切开、再拼起来,能得到一个( )。长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( ),因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=( ),用字母表示是( )。
2.⑴已知圆柱的底面半径和高,求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( )。 ⑵已知底面直径和高,求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
⑶已知底面周长和高,求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
3.已知圆柱的体积和底面积,求高,用公式( );已知圆柱的体积和高,求底面积,用公式( )。 4.当圆柱和圆锥( )时,圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积比圆锥体积大( )倍圆锥体积比圆柱体积小( )/( ) 。
5.圆锥的体积计算公式用字母表示是( )。已知圆锥的体积和底面积,求高,用公式( )。 6.长方体的表面积=( ),长方体的体积=( );正方体的表面积=( ),正方体的体积=( )。
7.求一个圆柱形水池的占地面积,是求这个水池的( );求一个圆柱形水池能装多少水,是求这个水池的( )。 二计算 1.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是 2.一个圆柱的底面周长是25.12分米, 10厘米,体积是多少? 高是2分米,体积是多少?
3.一个圆锥的底面半径是5米,高是6 4.一个圆锥的底面周长是18.84分米,高是 米,体积是多少? 12分米,体积是多少?
5.一个圆柱的底面周长是37.68厘米,体 6.一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米, 积是565.2立方厘米,高是多少厘米? 底面直径是6米,高是多少米?
7.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米, 8.一个圆锥形沙堆,底面直径是8米,高 底面半径是3米,这个水池能装水多少立 是3米。如果每立方米沙重1.7吨,这 方米? 堆沙重多少吨?(得数保留整数)
圆柱与圆锥的整理与练习
2.一个圆锥的体 3,高是 积是24cm 8cm,它的底面积 2 是( 9 )cm
3
如图,想想办法,你能 否求它和圆锥 , 3,圆锥 若圆柱的体积是36cm 12 )cm3 ;若圆锥 的体积是( 3,圆柱的体积 的体积是36cm 108 )cm3 是(
5.等底等高的圆柱和圆锥,若它们 的体积之和是48dm3,圆锥的体积是 (12 )dm3, 圆柱比圆锥的体积多 ( 24 )dm3;若它们的体积之差是 48dm3,圆锥的体积是( 24 )dm3.
6.现有一个圆柱形木料,如果把 它削成一个最大的圆锥,则圆 锥与圆柱的体积比是( 1:3 ), 圆锥与削去部分的体积比是 ( 1:2 )
7.一个圆柱和一个圆锥底面积、体积 分别相等,圆锥的高是45cm,那么圆 柱的高是( 15 )cm.
要是圆柱的高是 45cm,那么圆锥 的高是(135 )cm
8.已知两个体积不同的圆柱, 高相等,它们的底面半径的比 是1:2,那么它们的体积的比是 ( 1:4 )
圆柱体1 圆柱体2
半 径 底面积 高 体 积
人教版六年级数学下册
圆柱与圆锥体积的练习
圆柱体积相关知识:
1.V柱= S h
2. S=V柱÷ h 3. h=V柱÷ S
圆锥体积相关知识:
1. V锥=
1 Sh 3
2. S=3V锥÷h 3. h=3V锥÷S
圆 柱 与 圆 锥
1. 等 S 等 h 2. 等 V 等 S 3. 等 V 等 h
1. 一个圆柱的侧面展 开图是正方形,若圆 柱的底面半径是2cm, 则圆柱的体积是 ( 157.7536 )cm3
1 1 1 1
: : : :
2 4 1 4
9.一个圆柱底面积是一个圆锥底 2 面积的 3 ,高是圆锥的4倍,圆 锥的体积与圆柱体积的比(1:8 )
六年级下册数学第7课时 圆柱的体积练习课公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第 3 单元圆柱与圆锥1.圆柱第7课时圆柱的体积练习课【教学目标】1.使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。
3.渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
【教学重难点】重难点:灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
【教学过程】一、复习引入1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演。
二、课堂讲练1、练习三第7题。
学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式:因为V=Sh,所以h=V÷S。
也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。
4、练习三第9、10题(1)学生独立审题,完成9、10两题。
(2)评讲第9题:要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)(3)指名说说解答第10题的思路:根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成练习五的第11~15题。
“节约用水,人人有责”,课后,我们一起召开一节主题班会课,学习一下“节水”精神吧!可以根据班级需要展开这个活动哦!目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。
活动过程:1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”主持人口述谜语:“双手抓不起,一刀劈不开,煮饭和洗衣,都要请它来。
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10、把一个底面半径是2厘米,高15厘 米的圆柱木料做成一个最大的圆锥,应 削去木料多少立方厘米?
11、一个圆锥的体积是76立方分米,底 面积是19平方分米,这个圆锥的商是多 少分米 ?
12、一个圆锥形碎石堆,底面直径是2 米,高是1.2米,用这堆碎石铺在10米宽 的公路上铺5厘米厚的路面,能铺多长?
三、拓展练习
1、一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底 等高的圆柱的体积是( )立方米。
2、有一个粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱 形,底面直径是2米,圆柱的高是1.8米,圆 锥的高是0.6米,如果每立方米粮食重700千 克,这个粮囤装满粮食重多少千克?
3、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立 方厘米,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆锥的 底面积是圆柱的½ ,求圆柱和圆锥的体积各 是多少立方厘米?
7、一个圆柱和一个圆锥的底面直径都是 6厘米,高都是5厘米,它们的体积之各 是多少立方厘米? 8、一个直角三角形,它的两条直角边分 别是4厘米和6厘米,如果以4厘米的边 为轴旋转一周,形成的图形是什么图形? 体积是多少立方厘米? 9、一个正方体木块,棱长是6厘米,把 它削成一个最大的圆锥体,要削去木料 多少立方厘米?
3、一个圆柱和圆锥等底等高,它们体积 各是60立方分米,那么圆柱的体积是 ( ),圆锥的体积是( )。
4、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积 比圆锥大10立方米,圆柱的体积是 ( ),圆锥的体积是( )。
5、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如 果削去部分的体积是32立方分米,则削 成的圆锥的体积是( ),原来圆柱
圆柱和圆锥的体积 对比练习课
一、填空 1、等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆 柱的( ),圆柱的体积是圆柱的( ), 圆锥的体积比圆柱的体积少( ),圆柱的 体积比圆锥的体积多( )。 2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆 锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积是 ( );如果圆柱的体积是18立方厘米, 圆锥的体积是( ),削去部分的体积是 ( ),削去部分的体积和圆柱的体积比 是( ),削去部分的体积和圆锥的体积 比是( )。
二、解决问题
1、一个圆锥的体积是54立方厘米,它的高 是6厘米,底面积是多少平方厘米? 2、把一个底面直径是6厘米,高3厘米的圆 柱形铅块熔铸成一个圆锥形铅锤。如果这个 铅锤的底面积是42.39平方厘米,这个铅锤的 高是多少厘米?(用方程解答)
3、在一个底面直径是4分米的圆柱形水桶里 放有一个底面直径2分米的圆锥形铅锤(完全 浸没),桶里的水面上升2分米,铅锤的高是 多少厘米?(用方程解答)
的体积是( )。
6、等底等高的圆柱和圆锥容器,如果先 在圆锥容器中注满水,水面高12厘米, 再全部倒入圆柱体容器中,水面高 ( )厘米;如果先在圆柱容器中注
满水,再把水倒入圆锥体容器直至注满, 这时圆柱形容器中水面高( )厘米。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥 的体积比圆柱少0.8立方米,那么,圆锥 的体积是( ),圆柱的体积是 ( )。
4、把3块底面半径4厘米,高12厘米的圆锥 体钢块,熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱 体,
圆柱体的高是多少厘米?(用方程解答)
5、有一个圆锥形物体,体积是226.08立方厘 米,底面积是28.26平方厘米,它的高是多少 厘米?
6、往一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯 中装水,水里放着一个底面直径是6厘米,高 为10厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出 后,杯中的水面下降了多少厘米?