圆柱和圆锥的体积练习题讲课教案
圆柱和圆锥的体积练习题
2008-03-13 10:50:09|分类：默认分类|标签：|字号大中小订阅
1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。
2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。
⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。
⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。
3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。
4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。
5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。
6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。
8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。
9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。
二、解决问题。
1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，
10厘米，体积是多少？高是2分米，体积是多少？
3．一个圆锥的底面半径是5米，高是64．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是
米，体积是多少？12分米，体积是多少？
5．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体6．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，
积是565.2立方厘米，高是多少厘米？底面直径是6米，高是多少米？
7．一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，8．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高
底面半径是3米，这个水池能装水多少立是3米。如果每立方米沙重1.7吨，这
方米？堆沙重多少吨？（得数保留整数）
9．一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是10．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。
62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤
0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？
11．一段钢管长60厘米，内直径是8厘米，12．一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是
外直径是10厘米。这段钢管的体积是20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重
多少立方厘米？7.8克，这根钢管重多少千克？
13．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘14．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽
米，水深24厘米，当放入一个底面直径是10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个
6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米。底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，
圆锥形铁块的高是多少厘米?圆锥形零件的高是多少厘米?
15．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面16．把一根长5分米的圆柱形木料沿底面
平行的方向锯成两段后，表面积增加了200直径锯成两半后，表面积增加了200
平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
一、填空
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．
2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米．
3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米．
4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米．
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．
6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．
二、判断
1、圆锥的体积是等于圆柱体积的．（）
2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．（）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（）
4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（）
三、选择
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．
①12②36③4④8
2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．
①3②6③9④12
3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米．
①n②2n③3n④
四、应用题
1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
2、把一个横截面为正方形的长方体，削成
一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？习题精选（二）
一、填空
1、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．
3、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
4、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米．
二、判断
1、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的．（）
2、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（）
3、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍．（）
4、圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×）立方分米．
三、选择
1、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克．
①24②16③12④8
2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）
①②1③2倍④3倍
3、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米．
①81②243③121.5④125.6
四、应用题
1、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
2、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
圆柱和圆锥测试题（2011年3月）
班级：姓名：
一、填空。（每空1分）
1、圆柱上下两个相等的圆面叫做圆柱的（），周围的曲面叫做（），两个底面之间的距离叫做（）。
2、圆柱的（）与（）之和就是圆柱的表面积。
3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。
4、圆柱的高是8厘米，半径是2厘米，沿着底面直径把它劈成两半，劈开面的面积是（）平方厘米。
5、将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。
6、计算圆柱侧面积的公式是（）（用文字表示出来）。
7、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）
二、选择题。（把正确的答案序号填在括号里，共有12分）
1、下面物体中，（）的形状是圆柱。
A、B、C、D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。
A、B、2C、6D、18
3、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。
A、一
B、二
C、三
D、无数条
4、求圆柱形的铁桶能装多少升油，是求它的（）。
A.表面积
B.体积
C.侧面积
D.容积
1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
A、侧面积
B、表面积
C、体积
D、容积
2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：（）
A、3
B、6
C、9
D、27
3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。
A .半径 B.直径 C.周长 D.面积
三、判断对错。（10分）
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
四、解决问题。
1、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少？
2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
3、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
4、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？
5、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
6、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
一、填空
1、圆柱体的体积等于（）乘（），用字母表示它的计算公式是（）．
2、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（）分米，宽约是（）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（）立方分米．
3、一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（）．
二、判断题
1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（）
2、圆柱体的底面积和体积成正比例．（）
3、圆柱的体积和容积实际是一样的．（）
三、求下列圆柱的体积．
四、解下列应用题．
1、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）
2、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？
3、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
一、填空
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．
2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米．
3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米．
4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米．
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．
6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．
二、判断
1、圆锥的体积是等于圆柱体积的．（）
2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．（）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（）
4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（）
三、选择
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．
①12②36③4④8
2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．
①3②6③9④12
3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米．
①n②2n③3n④
四、应用题
1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
2、把一个横截面为正方形的长方体，削成
一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？习题精选（二）
北师大版六年级数学下册 《圆锥的体积》优质教案【新版】
圆锥的体积 教学目标： 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。 教法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
圆锥的体积教学设计_教案教学设计
圆锥的体积教学设计 【教学目标：】 1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题； 3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念； 4、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 【教具准备：】1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，实验报告单； 【教学过程：】 一、创设情境，发现问题 1、故事引入：爱迪生是一位伟大的发明家，他的一生有1000多项发明，当人们都说他是天才的时候，他却谦虚的说：天才=99%的汗水和1%的灵感。孩子们，请记住这句话吧，你的未来一定会很出色的哦。今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧，有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，助手苦苦思考，还是没有答案，爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡
里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？ 师：因为圆柱体的体积等于底面积×高。（板书） ２、提出问题，明确方向。 爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。看看谁是未来的爱迪生 生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。 师：长方体的体积公式是什么呢？ 生：长×宽×高 师：非常棒，其实呀不管是爱迪生，还是未来的爱迪生某某都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题，今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢？ 板书：圆锥体积 二、讨论问题，提出方案 １、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。 各小组汇报： 把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。
圆锥的体积教学案例与反思
圆锥的体积教学案例与反思 丁集中心小学吴才香 背景分析：《圆锥的体积》是人教版小学数学第十二册的内容，本节课的重点是掌握圆锥的体积，难点是圆锥体积公式的推导过程。 教学目标 1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。 2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。 3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。 教学重点：用实验法推倒出圆锥的体积公式。 教学难点：圆锥体积计算公式：“V圆锥＝1/3sh"中乘以的道理和来历。 教学关键：利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。 教学准备：圆柱以及也圆柱等底等高；等底不等高；等高不等底圆锥。 教学方法：采用启发讨论式、实验探究式教学，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并且进行验证。 一、以旧引新，激发兴趣 教师：同学们看一看，这是什么几何形体? [说明：教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具，通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体，从而为下一步学习构建合理学习氛围。] 学生：圆柱体和圆锥体。 教师：圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示？ [说明：因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高，这里做一下铺垫。] 学生：V＝sh 教师：圆锥和圆柱底面是什么形状？ 学生：圆形。 教师：圆形的面积的计算公式，用字母怎样表示？ 学生：S=πr2 [说明：在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积，这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。] 教师：通过上节课学习，你对圆锥有哪些认识？ [说明：让学生进一步感受圆锥的结构特点。] 教师：你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识？ [说明：既然给学生说的机会，学生一定会畅所欲言，这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息，其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。] 教师：这节课我们就来学习圆锥的体积。 [说明：板书：圆锥的体积。] 二、实践操作，揭示公式 老师拿出课件，让学生观察黑板上的三幅图，教师问：通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗？ [说明:教师之所以没问学生三幅图有什么不同，就是想让学生学会观察，并且提出一些有价值的问题，学生在观察的同时建立了空间观念，增加了想象空间。] 学生a：三幅图的圆柱圆锥谁的体积大？
部编人教版六年级数学下册第7课时《圆锥的体积》教案
第七课时圆锥的体积 一、学习目标 （一）学习内容 例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。 （二）核心能力 在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。 （三）学习目标 1.借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。 2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。 （四）学习重点 圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 （五）学习难点 圆锥体积公式的推导 二、教学设计 （一）课前设计 1.复习任务 （1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。 （2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。 【设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。】 （二）课堂设计
1．情境导入 （出示沙堆） 师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？ 学生自由发言，提出各种办法。 预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题 【设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。】 2.问题探究 （1）观察猜想 师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？ 学生自由发言。 （圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……） 师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）学生猜想。 （2）操作验证 师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。 实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。 实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。
【北师大版】六年级下册数学教案-1.4《圆锥的体积》(1)
《圆锥的体积》教学设计 教学内容：北师大版教材六年级数学下册第11、12页的相关内容。教学目标： 1、通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。 2、通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。 教学重点：圆锥的体积计算公式。 教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。 教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高 的圆柱的体积的”。 教学准备： 1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；量筒一个。 2、多媒体课件设计。 教学方法及组织形式：自主探究，合作交流的教学方法。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？
生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。 师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？ 生1：长方体的体积＝长×宽×高 用字母表示是：v＝abh 师：正方体的体积计算公式，谁来说？ 生2：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用字母表示是：v＝a×a×a 师：圆柱体呢？ 生3：圆柱体的体积＝底面积×高 用字母表示是：v＝sh 二、教学圆锥的体积公式的推导过程 （1）引出问题。 师：请同学们打开课本第11页，观察情境图，这堆小麦大致是什么形状？ 生：圆锥。 师：你有办法知道这堆小麦的体积吗？ （学生讨论，然后交流）。 生：我们以前学过的图形，计算体积都有公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。 师：圆锥确实有计算体积的公式，但是什么呢？这就是我们这节课要探讨的问题。 （板书：圆锥的体积）
《圆柱的体积》教学案例
《圆柱的体积》教案 教学目标： 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2．通过动手操作，合作交流，学生探索圆柱体体积的计算方法，培养学生的分析推理能力，培养学生的动手实践和合作交流的能力。。 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。培养学生应用公式解决为题的能力。 教学重点： 圆柱体体积的公式推导过程。 教学难点： 圆柱体体积公式的推导。 学具准备：用大萝卜切成圆柱，并把它分成若干等份的扇形。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入，唤唤醒旧知。 1、课件出示 师：回忆我们学过哪些的立体图形，怎样求他们的体积？ （回忆长方体的正方体的体积公式的计算方法，唤醒学生的记忆，为探索新知奠定基础。） 二、动手操作，探索新知。 1、课件出示 师：你认为什么是圆柱的体积？
2、 你能猜测圆柱的体积怎样计算吗？（生：可能是圆柱的体积=底面积×高） 3、 请同学们以小组为单位，动手操作验证我们猜测的圆柱体体积=底面积×高是否能 成立？ （学生在课前把大萝卜圆柱体，把它分成4、8、16、个扇形，用它学具，学生亲自经历了把圆柱分割成扇形的过程。学生亲历对圆柱体如何转化成近似长方体的全过程。） （此环节给学生提供充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源，真正的让学生知其然，更知其所以然。） 4、 小组汇报，全班交流。 师：谁愿意代表你们组把你们的验证过程汇报给大家听？ 生1：把圆柱体转化成近似的长方体，我们发现长方体的长等于圆柱体底面半径的一半，长方体的宽等于圆柱的底面的半径，长方体的高等于圆柱的高，它们的体积不变。所以我们推出圆柱体的体积=底面周长的一半×半径×高，也就等于长方体∏ r × r ×h,也就是底面积×高，所以验证我们的猜测是合理的。 生2：我们组把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，他们的体积不变，所以我们验证，圆柱的体积=底面积×高是成立的。 生3：我们组是把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=扇形面积的一半，扇形 的面积=底面周长×12 ×高，长方体的高=圆柱体的半径，底面周长=2∏ r,2和2约分，所以我们得出圆柱的体积=底面积×高是成立的。 （赢得了台下的掌声。我们要相信学生，给他们提供探索的空间和时间，学生会给我们一份意想不到的惊喜。也会让他们感受探索成功的喜悦。） 5、 师:你们真棒，用了三种不同的方法验证了我们的猜测是合理的，我们的公式是成立 的。你认为哪种方法更直观，更简洁？你愿意把这种方法说给大家听吗？ （学生探索出的三种方法，第二种更容易让全体学生接受，这样的设计体现了让不同的学生学习不同的数学的教学理念，让每一个人都学到有价值的数学。1、3种的推导过程，部分学生难以理解，这样的设计，让每一个学生至少都能用一种方法推导出圆柱体的体积公式，知道公式的来源。） 6、 屏幕演示：（学生边说边演示）
圆锥的体积评课
《圆锥的体积》评课 今天，我们校内教研课中，听了郭晓青老师的《圆锥的体积》一课。 本课内容是小学数学六年级的内容。课堂上，刘老师教学环节设计层次清晰，并凭借着教者干净利落的语言给教学带来了良好的效果，也为课堂增添了些许光彩。 成功之处： 1、在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。 2、并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。 3、在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会“转化”思想方法的价值，增强学习数学的信心，发展学生的空间观念。 4、导学案运用得当。 教学建议： 1、在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。但总体来讲，猜想、估计有余，而验证讨论归纳做得不够。其实在让学生利用手中学具进行验证时，只要多给学生时间，特别是合作的时间，学生不仅可以探索出等底等高圆柱和圆锥的体积关系，而且根据已的知识经验还完全可以自己推导出公式。在这里刘老师没能完全放手让学生去做，仍有牵着学生走的意向。 2、这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来，我认为教师可以引导学生做两个实验，一组是等底等高，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系；二是特别设计了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系 坡头小学程爱芬
《圆锥的体积》评课稿 听了郭晓青老师上的《圆锥的体积》一课，收获很多，作为一位年轻老师能够勇于参加这次教学活动，而且做了精心的准备已经不容易，能够自然、流畅地完成教学任务就更不容易。下面我想重点谈本节课的两点成功之处，希望能与大家一起探讨。 第一：为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在刘老师能够运用原有知识来推动新知识的学习，设计有奖问答和实验等手段，让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律，让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法，不仅使本节课的教学变得轻松，同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略，有利于学生的进一步学习和终身的发展。 第二：注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来，以实验目的为主线，让学生小组合作，通过动手操作，有眼睛观察，动脑筋思考，多种感官一起参与活动，由直观到抽象，层层深入，探索出圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，是一个探索者、研究者、合作者、发现者，并且获得了富有成效的学习体验。 不过这节课也存在一些不足，教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当，教学方法没有多样化，欠缺改革创新。例如：在教学新课时，像传统教学那样，直接拿出圆柱和圆锥容器的教具，让学生根据实验要求和目的，进行倒沙实验。我认为在实验前，一定要为学生创设良好的问题情景，如（你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系呢？你们想知道它们的关系吗？）通过师生交流、问答、猜想等形式，强化问题意识，激发学生的思维，使学生产生强烈的求知欲望。这时候，学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了，学习的积极性提高了，兴趣变浓了，课堂气氛变得热烈，那么教学效率，教学效果就可想而知了。 当然，我相信郭老师通过这次的锻炼，在今后的教学道路上一定会越走越宽广。 坡头小学荆文钧
圆柱和圆锥的体积青岛版教案
圆柱和圆锥的体积青岛 版教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
圆柱和圆锥的体积 第三课时 一、创设情境，提出问题 谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？ 谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题你有什么困难吗 谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积 [设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。 二、猜想验证、研究问题 1．引导猜想： 谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系有怎样的关系 [设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。 2．实验验证： ①分组实验，验证猜想： 谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
课件出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ 你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。） 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。 ②汇报交流。 展示不同的结论： （1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的（ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1 3 。） （2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）（3）引导学生自主修正另外两个结论。 ③总结圆锥体积的计算方法：V=1 3 Sh ④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。 谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算说说你是怎样想的 [设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。
《圆锥的体积》教学案例及反思_教案教学设计
《圆锥的体积》教学案例及反思 教学目标: 1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。 2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。 3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。 教学重点:用实验法推倒出圆锥的体积公式。 教学难点:圆锥体积计算公式：“v圆锥＝1/3sh"中乘以的道理和来历。 教学关键:利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。 教学准备:圆柱以及也圆柱等底等高；等底不等高；等高不等底圆锥。 教学方法:采用启发讨论式、实验探究式教学，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并且进行验证。 教学片段:动手操作，推导圆锥的体积计算公式： 师：今天我们来研究圆锥的体积计算公式，你们先在心里猜一猜圆锥的体积计算公式应该是什么,不要说出来，等咱们研究过以后，看看谁的猜测是正确的。 一、出示动手操作的步骤： 1、自选圆锥。 2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。 3、用所选的圆锥往圆柱里倒水。（圆锥里的水要尽可能的满）
4、记录实验的结果。学生开始活动。 二、根据实验的结果整理完成下表： 等底等高的圆锥和圆柱圆锥体积等于圆柱体积三分之一 等底但不等高的圆锥与圆柱圆锥的高高一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一 圆锥的高矮一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一 等高但不等底的圆锥与圆柱圆锥的底面大一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一 圆锥的底面小一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一 三、推导圆锥的体积计算公式： 师：通过实验，你能推出体积的计算公式吗？ 生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 即：v圆锥＝1/3sh 四：小结： 师：我们通过实验推出了圆锥的体积计算公式，怎么样？和你猜想的一样吗？用你最酷的表情或者动作告诉老师。看来你们今天的收获真的不小，利用课余时间些一篇数学日记，就写今天课堂上的猜想——实验验证——得出结论——你的心情和想法。 教学反思： 在整个学习过程中,学生获得的不仅是新活的数学知识，更多的获得了探究学习的科学方法。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中
六年级数学：圆锥的体积(教学设计方案)
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
圆锥的体积(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第50页的例1、例2，完成第50页上的“做一做”和练习十二的第3—5题。 教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算，发展学生的空间观念。 教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)．教学过程： 一、复习 1．圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 2．圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题： 三、新课 1．教学圆锥体积的计算公式。 教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 教师：那么该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同 的地方?” 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?” 接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后
小学六年级数学：一 圆柱与圆锥圆锥的体积教案
圆锥的体积 一、认真思考，仔细填写。 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（）；圆柱的体积是圆锥的（）。 2、一个圆锥形的零件，底面积是25cm2，高是12cm，这个零件的体积是（）cm3。 3、一个圆柱的体积是46.5m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。 4、一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。 二、精挑细选，对号入座。 1、圆锥的高是（）。 A、顶点到底面任一点的距离 B、顶点到底面圆心的距离 C、顶点到底面圆周上任一点的距离 2、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（）。 A、正方体最大 B、一样大 C、圆锥最小 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（）。 三、计算下面各圆锥的体积。 四、解决问题。 1、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数） 2、将一个底面半径是4dm，高9dm的圆锥形铁块，浇铸成底面半径1dm，高1.5dm 的小圆柱，可以浇铸多少个？ 3、如右下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？ 五、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰三角形的面积是12平方厘米，求旋转体的体积。 部分答案： 二、1、B 2、C 3、C 三、1、V = 3 1×12.3×7 = 28.7（cm 3） 2、V = 31×（2 6）2 ×3.14×8 = 75.36（dm 3） 3、V = 3 1×3.14×22×1.5 = 6.28（m 3） 四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。 设圆锥容器的底面半径为r ，水面半径为 2r ，容器的容积为31h r 2π。 水的体积为31π×（2r ）2×2h = 241h r 2π h r h r 2224 131ππ = 8说明容器可以装8份5升的水，现已经装了1份，还可装7份。 5×（8－1）=35（升） 4、3 1×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5 = 301.44（立方米） 五、r:12×2÷8 = 3（厘米） h:8÷2 = 4（厘米） V: 3 1×3.14×32×4×2 = 75.36（立方厘米）
圆锥的体积(1)
《圆锥的体积》教学案例及反思 教学设计： 教学内容：《圆锥的体积》教材25、26页，练习四部分习题 “三维”目标： 知识与能力： 让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式，能运用知识灵活地解决生活中的数学问题，从而发展学生的想象思维，培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。 过程与方法： 让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式，并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。 情感态度与价值观： 培样学生学习有价值的数学，向学生渗透数学与生活的联系，培养学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣。 教学重点：圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题 教学难点：理解圆锥体积公式的推到过程 教学准备：各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单 一、联系生活，激趣设疑 1、故事激趣 2、引出课题
（问题一提出，全班同学争论不休，各抒己见，纷纷发表自己想法） 师：同学们说得很好，非常棒！为了帮助解决这个问题，这节课我们就一起来研究如何计算“圆锥的体积”。（板书课题） 评析：通过学生喜欢看的动画片来引出数学问题，以此来激发学生的求知欲望，从而很顺利地引出课题，达到了激情激趣的效果。 二、合作探究，推导公式 1、学生猜想 师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？ 生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。 生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积×高。 生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。 2、验证猜想 （1）、师提出实验要求 师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因？那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每6人为一小组，每小组发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。 （2）、学生实验探究 （3）、发现规律 师：通过这个实验，你们发现了什么？
圆锥的体积试讲教案 教学内容
圆锥的体积试讲教案教 学内容：小学数学人教版 教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 3．圆锥有什么特征？拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱------（转化）------长方体圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆
六年级数学下册教案 圆柱和圆锥的体积教案 苏教版
圆柱和圆锥的体积 一、本周主要内容 圆柱和圆锥的体积 二、本周学习目标 1. 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积以及解决简单的实际问题。 2. 通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积以及解决简单的实际问题。 3. 通过圆柱、圆锥体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，并体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 三、考点分析 1. 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr 2h 。 2. 圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V = 31sh 或者V = 3 1лr 2h 。 【典型例题】 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh 或者 V = лr 2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。 20厘米 = 2分米 底面半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米） 体积： 3.14 × 1.52× 2 = 14.13（立方分米） 答：它的体积是14.13立方分米。 点评：会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。 例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。 分析与解：先通过底面周长求出底面半径，再求出底面积，进而求出容积。再去求能装稻谷多少千克。 3.14 ×（9.42÷3.14÷2）2 × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（千克） 答：这个粮囤约装稻谷7701千克。 点评：虽然求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。体积的数据是从外面量的，而容积的数据要从里面量。所以一个物体的体积都比其容积要大。
六年级下册圆锥的体积教学案例
圆锥的体积教学案例 教学目标： 1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。 2、培养学生的动手操作能和探究意识；发展学生的空间观念。 3、对学生进行辩证唯物主义观念的教育，培养学生良好的思想品德。 教学重点：发现关系，得出公式。 教学难点：发现关系。 教具准备：课件、一个圆柱、三个圆锥（分别与圆柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、大米。 三、教学过程： (一)、创设情境，引发猜想 1.电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） 2. 引导学生围绕问题展开讨论。 问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？） 问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？） 问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。 3、复习。 下面几种立体图形中（出示：长方体正方体圆柱体圆锥体），哪些图形的体积我们已经学过？ 长方体、正方体、圆柱体这些立体图形的体积我们可以用统一的什么计算公式来表示？ 3、引入新课，明确学习目标。 圆锥的体积公式可不可以也用V＝sh来表示？板书课题：圆锥的体积，明确学习目标。 二、解疑导拨，合作探究 第一步：小组实验并填写实验报告。 实验步骤： 第一步：分别用1、2、3号的圆锥装满大米往圆柱里倒3次，比较圆柱的体积和圆锥体积的3倍的大小。并填实验报告。
2019《圆锥的体积计算》教学案例.doc
《圆锥的体积计算》教学案例 ◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章 内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例一、教学目标 知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算 圆锥的体积。 能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创 新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。 情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度， 养成质疑和独立思考的良好习惯。二、教学重点、难点和关 键 重点：圆锥的体积计算公式。 难点：圆锥体积计算公式的推导过程。 关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等 高圆 柱体积的三分之一。 三、教具和学具准备 学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、 圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。 教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不 等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。
四、教学过程 （一）复习铺垫联系生活，激趣导入 1、模拟场景，呈现问题 师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一 起去看看吧。 课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那 里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他 来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的， 2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪 种雪糕合算呢？ 生 1：买圆柱形的雪糕。 生 2. ：买圆锥形的雪糕。（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题 为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到 生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源 于生活，并与生活紧密联系的道理。） 再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提 出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习 动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬
圆锥的体积说课稿与课件
说课 圆锥的体积 九山镇宋王庄小学文波今天我说课的容是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元“圆锥的体积”。下面将从教材、学法、教法、教学设计等七方面加以说明。 首先说教材 1、教材的容、地位和作用。 圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学容，是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的。以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它图形知识打下坚实的基础。 2、教学目标 《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆锥的体积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：
知识与技能目标： 掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。 过程与方法目标： 在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。 情感态度价值观目标： 体验数学与生活的密切联系， 自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。 3、本课的重点难点 教学重点： 圆锥体积公式的运用。 教学难点： 掌握圆锥体积公式的推导过程。 二、说学情 六年级学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。从一年级开始就认识了物体，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积，在此基础上学习圆柱的体积，学生很容易掌握，做到水到渠成。 三、说教学模式 《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学和知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节
小学六年级数学：圆锥的体积教案
新修订小学阶段原创精品配套教材 圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
圆锥的体积教案 目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。 ［ （一）、复习引入、铺垫孕伏
a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征 板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？ 同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题） 考！ （二）、实验操作、合作交流、自主探究
2017春小学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教案
第三单元圆柱与圆锥 教材分析： 本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 教学目标： 1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。 5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 教学重点： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 教学难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。 教学建议 1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 3.充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。 课时安排：9课时 1.圆柱 第一课时 教学内容：圆柱的认识，教材P17—20页相关内容。 教学目标： 1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3.激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识圆柱的基本特征 教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系 教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺 教学过程： 一、自主学习 （一）复习旧知，渗透学习方法。 师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？ 生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个