北师大版六年级下册《圆锥的体积》优秀ppt教学课件之一
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六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)
如果小麦堆 的底面半径为2m， 高为1.5m。小麦 堆的体积是多少
立方米？
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圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
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V＝31 sh
学习方法： 猜测、 验证、总结归纳。
计算上面各圆锥的体积。
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下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
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发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)
圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件.
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 1 3 7 . 065 2 ＝ 4 . 71 （ m ） 体积： 3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，已 知它们的体积差是30立方米，圆柱 和圆锥的体积分别是多少？
1 、圆锥的体积是圆柱体积的
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3
。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3
4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满。
1 3
圆锥的体积等于与它 1 等底等高的圆柱体积的 3
圆锥的体积=
圆柱的体积=底面积×高
1 底面积×高 3×
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
11、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10 厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相 差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米． （ ） 13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么 圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二 （ ）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 1 3 7 . 065 2 ＝ 4 . 71 （ m ） 体积： 3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，已 知它们的体积差是30立方米，圆柱 和圆锥的体积分别是多少？
1 、圆锥的体积是圆柱体积的
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3
。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3
4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满。
1 3
圆锥的体积等于与它 1 等底等高的圆柱体积的 3
圆锥的体积=
圆柱的体积=底面积×高
1 底面积×高 3×
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
11、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10 厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相 差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米． （ ） 13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么 圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二 （ ）
北师大版小学数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件
＝ 25.12(cm3)
3
3
1 3
×3.14×(
3 2
)2×3
1
＝ 3 ×3.14×1.52×3
＝ 7.065(cm3)
课堂小结
本节课你学会了哪些知识？
结束
（二）实验操作，探索新知
1.分组实验，合作交流 2.汇报结果，整体评价
六年级数学下册
圆锥的体积
复习旧知
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 ＝ 3_0_立__方__厘__米__ ②底面半径是 2 分米， 高10分米，
体积 ＝ 1_2__5_._6_立__方__分米 ③底面直径是 6 分米， 高10分米，
体积 ＝ _2_8_2_._6_立__方__分米
课堂训练
2.判断下面的说法是不是正确。 1
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
体积。
()
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体
积一定相等。
()
课堂训练
3.计算圆锥的体积。(单位：cm)
6 2
1 3
×3.14×22×6
1
＝ 3 ×12.56×6
V＝
1 3
Sh
h S
回顾圆锥体积公式的探索过程， 你有什么体会？
新知探究
试一试
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘 米？
1 3 ×170×12＝680(立方厘米) 答：这个零件的体积是680立方厘米。
课堂训练
1. 填空：
(1)圆柱体积的(
1 3
)与和它( 等底等高 )的
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的 高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
2019年六年级下册数学课件14圆锥的体积北师大版(秋)共27张PPT语文
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
探索新知
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
典题精讲
课件PPT
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 s h 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
情境导入
课件PPT
情境导入
课件PPT
它占了多大的空间呢？
探索新知
课件PPT
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
4 圆锥的体积
学习目标
l 1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的
计算方法。
l 2.经历观察、猜想、实验等过程，发
展动手操作能力、归纳推理能力。
l 3.培养自主探索与合作交流的精神，
渗透转化的数学思想和方法。
复习旧知
课件PPT
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2多少立方分米？
方厘米？
3
315÷3=105(立方厘米)
学以致用
课件PPT
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
学以致用
课件PPT
2.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
13.14（52） 24 3 ≈26.17（cm3）
北师大版六年级下册数学 第一单元 圆锥的体积 11张幻灯片
1 3.14×22×1.5
3 1 3.14 4 1.5
3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
这节课你印象最深的是什么？
提出问题
大胆猜测
小心验证
解决问题
V锥=
1 3
sh
大胆猜测很有挑战性！
再 见！
等底等高的情况下，圆柱体积与圆锥体积有什么关系？
比比它们的大小！
想一想：怎样计算圆锥的体积？
我觉得它们之间是2倍的关系吧？
试一试：怎样验证你的猜想
试一试：怎样验证你的猜想
圆柱的体积=圆锥体积的3倍
1
圆锥的体积=圆柱体积的 3
V锥=
1 3
sh
这堆个小谷麦 堆的体积是多少？?
如果谷堆的ห้องสมุดไป่ตู้面半径为2m,高为1.5m。 小麦堆的体积是多少立方米？
北师大版小学数学六年级下册
圆锥的体积
这个帐篷大约占多大空间？
这堆小麦的体积是多少呢？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
圆锥的体积与底 面积和高有关吧！
V底=面s积h ？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
不对吧！这不是圆柱的体 积的计算公式吗？
底V面=s积h ？
那该怎么计算呢？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
3 1 3.14 4 1.5
3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
这节课你印象最深的是什么？
提出问题
大胆猜测
小心验证
解决问题
V锥=
1 3
sh
大胆猜测很有挑战性！
再 见！
等底等高的情况下，圆柱体积与圆锥体积有什么关系？
比比它们的大小！
想一想：怎样计算圆锥的体积？
我觉得它们之间是2倍的关系吧？
试一试：怎样验证你的猜想
试一试：怎样验证你的猜想
圆柱的体积=圆锥体积的3倍
1
圆锥的体积=圆柱体积的 3
V锥=
1 3
sh
这堆个小谷麦 堆的体积是多少？?
如果谷堆的ห้องสมุดไป่ตู้面半径为2m,高为1.5m。 小麦堆的体积是多少立方米？
北师大版小学数学六年级下册
圆锥的体积
这个帐篷大约占多大空间？
这堆小麦的体积是多少呢？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
圆锥的体积与底 面积和高有关吧！
V底=面s积h ？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
不对吧！这不是圆柱的体 积的计算公式吗？
底V面=s积h ？
那该怎么计算呢？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
六年级【下】数学-圆锥的体积北师大版-优秀课件 (31张)
×3.14×4×1.5
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28 m3。
巩固练习 拓展深化
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（m3）
1 3
×3.14×32×8
＝3.14×3×8
＝75.36（dm3）
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×3.14×（8÷2）2×12
＝
1 3
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。
质疑问难 总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？ 是怎样推导出圆锥的体积公式的？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体＝？
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝ 底面积×高×
1 3
如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。 小麦堆的体积是多少立方米？
1 3
×3.14×22×1.5
＝
1 3
谢谢大家！
第1圆柱与圆锥
第4节 圆锥的体积
复习旧知 作好铺垫
仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
.顶点
高 侧
面 .o
底面
创设情境 导入新课
这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
自主探索 操作实验
思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和 圆锥的体积之间有什么关系？
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圆锥的体积
教学目标
1.通过解决实际问题，使同学 们进一步掌握求圆锥体积的计 算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计 算公式解答有关圆锥体体积的 实际问题，提高同学们解答实 际问题的能力。
O
.
h
O
.
圆柱体积=底面积×高
v=sh
o
圆锥体积＝
1 3
圆柱的体积
78 厘米， 1.一个圆锥的底面积是12.56 5 它的高是 3 厘米，求这个圆锥
动手动脑：
同学们，小东有一个圆锥形的 陀螺，它的底面半径为6厘米， 高是12厘米。他想做一个与这个 圆锥体积相等的圆柱形盒子。你
觉得应该怎样设计，你能帮助他
吗？
说说下面圆柱与圆锥体积之间的关系： （1）有一个圆柱和圆锥，它们的底面 积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍。
V柱=SH S=s V锥=
1 sh 3 H柱=3h锥
1 ＝ 12.56（dm3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方分米。
3.一个圆锥的底面周长是12.56平
方米，它的高是3米，求这个圆
锥的体积是多少立方米？
12.56÷3.14÷2＝2（m)
3.14
×22×3
×
1 ＝ 12.56（m3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方米。
4.有一个圆锥形沙堆，占地27平方米，
它高是2.4米，如果每平方米的沙重1.7 吨，这堆沙重多少吨？如果用载重为1. 5吨的卡车来运，要运几次才能运完？
（1）先求沙堆体积：27×2.4×
1 ＝ 21.6（m3） 3
（2）再求沙堆重量：21.6×1.7＝ 36.72（吨） （3）最后求运的次数：36.72÷1.5＝24.48≈25（次) 答：这堆沙重36.72吨，要运25次才能运完。
的体积是多少立方厘米？
12.56 78 ×× 53 × ×
1 3） 3） ＝ ＝12.56 130（ （ cm cm 3 答：圆锥的体积是
12.56 130 立方厘米。 立方厘米。
2.一个圆锥的底面直径是4分米，
它的高是3分米，求这个圆锥的
体积是多少立方分米？
4÷2＝2（dm)
3.14
×22×3
×
V柱
V锥 sh 3
= 1
S H 3sh
=9
（2）有一个圆柱和圆锥，它们的底 面积相等，圆柱的高是圆锥高的三分 之一。 1 1
V柱=SH S=s
1 H柱= 3 h锥
V锥=
3
sh
V柱
Ssh H 3 = 1 =1 V锥 sh 3
这节课你收获了什么？ 还有什么疑问？
教学目标
1.通过解决实际问题，使同学 们进一步掌握求圆锥体积的计 算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计 算公式解答有关圆锥体体积的 实际问题，提高同学们解答实 际问题的能力。
O
.
h
O
.
圆柱体积=底面积×高
v=sh
o
圆锥体积＝
1 3
圆柱的体积
78 厘米， 1.一个圆锥的底面积是12.56 5 它的高是 3 厘米，求这个圆锥
动手动脑：
同学们，小东有一个圆锥形的 陀螺，它的底面半径为6厘米， 高是12厘米。他想做一个与这个 圆锥体积相等的圆柱形盒子。你
觉得应该怎样设计，你能帮助他
吗？
说说下面圆柱与圆锥体积之间的关系： （1）有一个圆柱和圆锥，它们的底面 积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍。
V柱=SH S=s V锥=
1 sh 3 H柱=3h锥
1 ＝ 12.56（dm3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方分米。
3.一个圆锥的底面周长是12.56平
方米，它的高是3米，求这个圆
锥的体积是多少立方米？
12.56÷3.14÷2＝2（m)
3.14
×22×3
×
1 ＝ 12.56（m3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方米。
4.有一个圆锥形沙堆，占地27平方米，
它高是2.4米，如果每平方米的沙重1.7 吨，这堆沙重多少吨？如果用载重为1. 5吨的卡车来运，要运几次才能运完？
（1）先求沙堆体积：27×2.4×
1 ＝ 21.6（m3） 3
（2）再求沙堆重量：21.6×1.7＝ 36.72（吨） （3）最后求运的次数：36.72÷1.5＝24.48≈25（次) 答：这堆沙重36.72吨，要运25次才能运完。
的体积是多少立方厘米？
12.56 78 ×× 53 × ×
1 3） 3） ＝ ＝12.56 130（ （ cm cm 3 答：圆锥的体积是
12.56 130 立方厘米。 立方厘米。
2.一个圆锥的底面直径是4分米，
它的高是3分米，求这个圆锥的
体积是多少立方分米？
4÷2＝2（dm)
3.14
×22×3
×
V柱
V锥 sh 3
= 1
S H 3sh
=9
（2）有一个圆柱和圆锥，它们的底 面积相等，圆柱的高是圆锥高的三分 之一。 1 1
V柱=SH S=s
1 H柱= 3 h锥
V锥=
3
sh
V柱
Ssh H 3 = 1 =1 V锥 sh 3
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