《用小数乘法的估算解决问题》
《用小数乘法的估算解决问题》
62
≈27≈127Fra bibliotek大约用去了89元，还剩下11元。
那剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋呢？够买一盒20元的吗？
＞30
＞30
＞20
20
小丁
我也来估一估。
1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8＝20（元），如果买20元的鸡蛋就超过60＋20＋20＝100（元），不够。
42.12平方米＞36平方米 答：100块不够。
王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果改成步行，每小时走5km，用0.8小时能够到学校吗？
0.25×15=3.75（km）
5×0.8=4（km）
4km＞3.75km
答：家离学校3.75千米，如果改成步行的话，用0.8小时可以到学校。
2＋2＋4×4＋7＋3＝30（元） 1. 30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？ 30元够了。 如果要准确计算呢？
1.25+1.60+3.70×4+6.60+2.40 = 1.25+1.60+14.8+6.60+2.40 =2.85+14.8+9 =26.65（元）
1. 30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
先来明确条件有哪些？ 问题又是什么？
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
这些信息可以这样表示。
二、探索新知
（二）分析与解答 我用计算器算一下。 用估算就能解决。
（一）阅读与理解
单价
数量
“小数乘法估算解决问题”教学案例
“小数乘法估算解决问题”教学案例“小数乘法估算解决问题” 教学案例一、学生的估算现实分析：在数学估算的教学过程中，你也许口沫与粉笔齐飞，习题与教鞭共舞，竭尽全力教授学生用估算的方法解决一道又一道现实问题，然而学生用估算解决问题的方法却总是如昙花一现。
每当这个学习内容翻篇之后，学生依然是“我行我素”，仍然使用更具普遍性的精确计算解决所有问题，这样总会让教师感受到深深的挫败感。
因此我对本校177名六上的学生进行了一次关于“估算”的测查（测查题目及结果如下）。
题目1：一只蚂蚁从起点出发，沿着一个长方形边框爬行（如下图），它以6.3米/分的速度爬了9.5分钟。
你觉得它能再次经过起点吗？——选自《人教版五上数学作业本》题目2：学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？苹果：38.2元/箱，梨：9.6元/箱，香蕉22.8元/箱（共2箱）。
——选自《人教版五上数学书本》题目3：汽车的邮箱里有28kg汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.8km。
司机前往200km远的农场中途要加油吗？——选自《人教版五上数学作业本》测查结果表明，面对在五上已经学习并解决过的问题，学生用估算解决的比例仍然不大。
尤其面对的是非现实问题，孩子仍然不喜欢用估算去解决，大部分学生习惯于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值与长方形的周长比较。
面对真实可感的现实问题，用估算解决问题的学生所占比例有所上升，但从整体来看，自主运用估算个性分析问题的学生依旧占少数，这说明学生解决问题时自觉估算的意识处于较弱水平。
同样的题目2和3，我将问题改为“大约需要多少元？”和“估一估需要多少千克汽油？”，这样选择估算解决问题的学生人数占比就有了明显上升。
这也反映了学生将估算视作一种要求而没有将估算形成一种自觉意识。
二、微项目学习推进估算教学: 从上面的分析可以得出学生在学习《小数乘法估算解决问题》时只简单地通过1—2课时的学习很难有效形成自觉的估算意识，也无法熟练地运用估算解决生活中的现实问题。
《小数乘法估算解决问题》教学设计
《小数乘法估算解决问题》教学设计教学内容人教版小学数学五年级上册第一单元“小数乘法”课前思考在小学数学教科书中有一类问题目标中含有“够不够”和“能不能”的估算问题，老师们在教学实践中备感困难。
导致学习因难的原因有两点，第一是学生不熟悉，也就是与学生熟悉的知识和经验缺少沟通的内容往往导致学习困难。
估算这一内容通常是在学生已经熟悉了精确计算的基础上开始学习的，在遇到一个需要解决的问题的时候，自然而然地会首先采用已经熟悉的精确计算。
第二个特点是学习内容的复杂性，也就是与之相关联的因素较多。
相对于精确计算，估算就具有这种复杂性的特征。
估算是人们追求计算简捷的产物，这种简捷一方面会带来算法的个性化与多样化，同时又需要建立在能够达成任务目标的基础之上。
比如：《小数乘法估算解决问题》，题目中第一个问题，从追求简捷的角度，算式“30.6×2+26.5×0.8+10”可以有多种变化形式。
但是学生算完之后，并没有意识到要将这个算式的结果与原来算式进行分析比较，判断是变大了还是变小了，自然也就无法达成判断“够不够”的问题目标。
由此看出，估算策略的选择是与问题目标的达成直接相关联的。
正是这种估算策略的多样性及其与问题目标的依赖性构成了估算的复杂性特征，这种复杂性无疑是导致学习困难的重要原因。
相对于精确计算来说，估算的复杂性体现于估算方法的多样性以及针对问题目标的选择性方面。
因此估算教学仅把重点放在估算方法或策略方面是不够的。
教学中，应当把估算的过程看作是一个系统，这一系统体现的是计算的简捷、方法的多样以及针对问题目标的选择三方面的互动。
教学目标1.经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。
2.在解决有关小数乘法的简单实际问题的过程中，形成估算意识，提高解决问题的能力。
3.通过回顾与反思，使学生感受到具体问题要具体分析，能够灵活地选择合适的方法解决问题，体验成功的喜悦。
《小数乘法》估算解决问题市级公开课精品课件
三、解决问题，形成经验
单价 数量 总价 大米 30.6 2
肉 26.5 0.8 鸡蛋 20 1
大米：＞30元
大米：＞30元
肉：＞20元
鸡蛋：20元
总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）
答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
三、解决问题，形成经验
理一理、议一议 （1）我们刚才是用什么方法解决这个问题的？ （2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？ （3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？
二、情景引入，探究新知
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6 元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买
一盒10元的鸡蛋吗？
（一）阅读与理解
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10
1
二、情景引入，探究新知
（二）分析与解答
自主活动要求 想一想：你准备用什么方法来解决？ 做一做：根据自己的想法在纸上写出解答过程。
肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1
大米和肉的总价： 30.6×2＋26.5×0.8
＝61.2＋21.2 ＝82.4（元）
剩下的钱：100－82.4＝17.6（元） 17.6元＞10元
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋
二、情景引入，探究新知
单价 数量 总价 大米 30.6 2
肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1
（3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能 解决问题。
四、巩固练习，内化提升
冲关智 慧 屋
四、巩固练习，内化提升
第一关
四、巩固练习，内化提升
第一关
1、给房间的一面墙贴墙纸，墙的两条边分别长 5.18米，3.2米，那么15平方米的墙纸够吗？ （不考虑损耗）
人教版数学五年级上册《小数乘法估算解决问题》教教案例
人教版数学五年级上册《小数乘法估算解决问题》教教案例一. 教材分析《小数乘法估算解决问题》是人教版数学五年级上册的教学内容，主要让学生掌握小数乘法的估算方法，并能够运用估算方法解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了小数乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，让学生能够理解小数乘法估算的意义，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于小数乘法的计算方法已经有了一定的了解。
但是，学生在进行小数乘法估算时，可能会存在误差较大的问题，需要通过本节课的学习，让学生掌握正确的估算方法，提高计算的准确性。
三. 教学目标1.让学生掌握小数乘法的估算方法，能够正确进行小数乘法估算。
2.培养学生运用估算方法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.小数乘法估算的方法。
2.如何运用估算方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，让学生在实际问题中感受小数乘法估算的重要性，通过合作学习，共同探讨估算方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.学习任务单。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“假设你要买3.5元的饮料，你有多少元钱可以买这种饮料？”。
让学生思考，如何通过估算来解决这个问题。
呈现（10分钟）教师呈现几个小数乘法估算的问题，例如：“2.5乘以3等于多少？”、“4.5乘以5等于多少？”等，让学生独立进行估算，并解释估算的方法。
操练（10分钟）教师分发学习任务单，让学生独立完成任务单上的小数乘法估算问题。
教师在学生完成后，选取几个答案进行讲解，并解释估算的方法。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，共同探讨如何运用估算方法解决实际问题。
教师选取几个小组的答案进行讲解，并总结估算的方法。
拓展（10分钟）教师呈现一个综合性的实际问题，让学生运用估算方法进行解决。
第一单元《小数乘法》用估算解决问题(教案)
一、教学内容
本节课选自五年级数学上册第一单元《小数乘法》，主要包括以下内容：1.掌握小数乘法的基本原理；2.学会利用估算方法解决小数乘法问题；3.能够运用小数乘法解决实际生活中的问题。具体内容包括：小数乘整数、小数乘小数、估算小数乘法结果以及运用小数乘法解决购物、长度、面积等实际问题。通过本节课的学习，让学生掌握小数乘法的运算技巧，提高解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数乘法的计算步骤和估算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解小数点位置的确定和估算的技巧。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过实际测量和计算，演示小数乘法在计算面积中的应用。
（2）估算方法的灵活运用：学生可能在估算时无法准确判断乘积的大小，需要提高估算能力。
举例：如何快速估算3.2×4.8的结果，并在实际计算中验证估算的准确性。
（3）实际问题的转化：学生在将实际问题转化为小数乘法问题时，可能遇到困难，需要培养问题分析能力。
举例：将购物折扣问题转化为小数乘法问题，理解折扣与乘法的关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得积极主动，这让我很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，这让我意识到在引导讨论时，我需要更加明确主题和目标，确保学生们能够围绕核心知识进行深入探讨。
在学生小组讨论环节，我发现学生们在分享成果时，有些表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我打算在接下来的课程中增加一些口语表达和逻辑训练的环节，帮助他们更好地组织语言和思考。
用小数乘法的估算解决问题 例8
1. 让学生经历用列表法整理信息的过程,运用多种方法解决问题,探索解决问题的有效方法。
2. 经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程,体会用估算解决购物问题的简便性。
3.在解决有关小数的实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。
教学重点:能正确整理、分析数学信息。
会用估算解决实际问题,掌握乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:培养学生灵活运用小数乘法解决问题的能力。
师:同学们,我们以前学过用什么方法进行估算呀?生:四舍五入。
师:下面我们用估算的方法来做两道小练习1.判断符号是否正确209×19 大于4300 73 × 94小于 63002. 在方框里填上合适的整数。
3.8×3< 2.5×4.12>师:本单元我们已经学过小数乘法的计算,那么,今天我们就用估算和小数乘法的知识来解决问题。
(板书:解决问题)出示例8主题图100元去超市购物。
妈妈买了2袋大米,每袋30.6元。
还买了0.8㎏肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?引导学生读题,列表整理题中的数学信息师:请大家自主阅读题目内容,并用自己的话说一说题目的意思是什么。
生:妈妈带了100元购物,买了2袋大米和一块肉,看看剩下的钱够不够再买一盒鸡蛋。
师:从题目中你发现了哪些数学信息?题目中这么多的信息,这里的30.6元,26.5元,10元,20元都是什么?2袋和0.8千克又是什么?生:单价;数量师:用什么形式来表示、整理这些信息可以更容易的让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢?生:列表格归纳总结:当信息比较多的时候,我们可以整理成表格的形式,这样比较容易发现各种信息之间的关系。
这个问题里,我们要对单价和数量进行整理,下面,请大家找,老师来填写。
出示表格:数量总价30.6 226.5 0.8鸡蛋 10 或20 1师: 你发现了什么数量关系?生:单价数量=总价2、理解题意,明确解题思路师:要解决这个问题,你是怎么想的?和同桌说说你的思路。
五年级数学上册( 人教版)1.5 小数乘法估算解决实际问题公开课教案
小数乘法估算解决实际问题教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。
教学目标：1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。
2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
3.在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：一、复习导入在方框里填上合适的整数。
6.8×3＜□ 2.78×3.96＜□ 3.5×4.12＞□7.1×3.08＞□（1）学生独立完成。
（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
二、教授新课，经历过程（一）、情境对比，引发思考：小丽想让爸爸妈妈带她去“恐龙馆”玩，门票：成人票四十多元一人，儿童票二十多元一人。
100元买门票够吗？（1）设问：同学们觉得100元够买门票吗？（2）追问：每张门票的具体价格多少钱都不知道，你们怎么就能作出判断呀？（3）小结：看来生活中有些问题，不用精确计算，通过推理、估算就能够找出结果。
（板书课题：小数乘法估算解决实际问题）小丽想让爸爸妈妈带她去“恐龙馆”玩，门票：成人票三十多元一人，儿童票十多元一人。
100元买门票够吗？（1）设问：回想这一次的估算过程，和上题还一样吗？（2）追问：两次估算的不同点在哪里？（3）小结：看来，我们要根据实际情况，有时把数据往大了估，有时把数据往小了估。
那么什么情况下把数据往往大了估？什么（二）、例题81.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。
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1. 30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样
算的？
30元够了。
2＋2＋4×4＋7＋3＝30（元）
如果要准确计算呢？
1. 30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样
算的？
1.25+1.60+3.70×4+6.60+2.40 = 1.25+1.60+14.8+6.60+2.40
＞30 ＞20
＞30 20
（三）回顾与反思
＜31 ＜31 10 ＞30 ＞20 ＞30 20
＜27
62＋27＋10＝99（元） 99（元）＜100 （元） 把价钱估大些够,所以剩 下的钱够买一盒10元的 鸡蛋。 估大些
小亮和小丁的方法有 什么不同？
60＋20＋20＝100（元） 把价钱估小些不够,所以 剩下的钱不够买一盒20元 的鸡蛋。 估小些
=2.85+14.8+9
=26.65（元）
26.65元＜30元
2. 一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为 0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）
我的方法是：
如果要准确计算呢？
S=a×a =0.6×0.6
S=a×a =8×5
＝40（平方米）
＝0.36（平方米）
0.36×100＝36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。
人教新课标五年级数学上册
小数乘法—解决问题
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妈妈带100元去超市购物。 妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。 还买了0.8kg肉,每千克26.5元。 剩下的钱还够买一盒10元的 鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
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（一）阅读与理解
先来明确条件有哪些？ 问题又是什么？
妈妈买了2袋大米 和一块肉，还想买 一盒鸡蛋，看剩下 的钱够不够。
这些信息可以这样表示。
单价 大米 肉 鸡蛋 30.6 26.5 10
数量 2 0.8 1
பைடு நூலகம்
总价
二、探索新知
（二）分析与解答
我用计算器算一下。
用估算就能解决。
（一）阅读与理解
妈妈有100元
单价
数量
总价（估算）
大米
肉 鸡蛋
30.6
26.5 10
≈31 ≈27
2
62 27
≈1
1
0.8
大约用 去了89 元，还 剩下11 元。
那剩下的钱够不够买一 盒10元的鸡蛋呢？够买 一盒20元的吗？
我也来估一估。
小丁
1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉 超过25元，0.8kg也就超过25×0.8＝20 （元），如果买20元的鸡蛋就超过60＋ 20＋20＝100（元），不够。
2. 一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为 0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）
S=a×a
=8.1×5.2 ＝42.12（平方米） S=a×a
=0.6×0.6
＝0.36（平方米）
0.36×100＝36（平方米）
42.12平方米＞36平方米
答：100块不够。
• 王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多 远？如果改成步行，每小时走5km，用0.8小时能够到 学校吗？ 0.25×15=3.75（km） 5×0.8=4（km） 4km＞3.75km 答：家离学校3.75千米， 如果改成步行的话，用0.8
小时可以到学校。
学校食堂准备购买下面这些水果，准备100元，够吗？
38.2+9.6+22.8×2 = 38.2+9.6+45.6 =93.4（元） 93.4元＜100元
学校准备100元，够了。
想一想：这节课你有哪些收获？