SPC统计过程控制中级教材合集
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SPC详细教材[1]
![SPC详细教材[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/877822cdf46527d3250ce048.png)
均值-极差控制图(X bar-R) 均值-标准差控制图(X bar –S) 单值-移动极差控制图(X-MR)
❖ 计数值控制图：
不良率控制图（p) 不良数控制图(Pn) 缺陷数控制图(c) 单位缺陷数控制图(u)
SPC详细教材[1]
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
能否接受这批产品？
• 与目标值相比较：
平均值：1.3773
• 与规格界限相比较：
极差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013
1.376 ±0.010
• 数据分布的更进一步的信息：
数据分成10组后，落在每个区间 内的数据个数：
数据量 分组数 50-100 6-10
100-250 7-12
SPC详细教材[1]
怎样确定控制限
• 1 计算总平均数: • 2 计算移动极差平均数:
SPC详细教材[1]
怎样确定控制限
X控制图
相当于n=2时的均值控制图
SPC详细教材[1]
怎样确定控制限
MR控制图
相当于n=2时的极差控制图; n=2时,D4=3.267,D3=0
SPC详细教材[1]
计数型控制图
（如破坏性实验）；
• 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
SPC详细教材[1]
移动极差
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测
定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样 本大小n=2时的极差值.
❖ 计数值控制图：
不良率控制图（p) 不良数控制图(Pn) 缺陷数控制图(c) 单位缺陷数控制图(u)
SPC详细教材[1]
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
能否接受这批产品？
• 与目标值相比较：
平均值：1.3773
• 与规格界限相比较：
极差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013
1.376 ±0.010
• 数据分布的更进一步的信息：
数据分成10组后，落在每个区间 内的数据个数：
数据量 分组数 50-100 6-10
100-250 7-12
SPC详细教材[1]
怎样确定控制限
• 1 计算总平均数: • 2 计算移动极差平均数:
SPC详细教材[1]
怎样确定控制限
X控制图
相当于n=2时的均值控制图
SPC详细教材[1]
怎样确定控制限
MR控制图
相当于n=2时的极差控制图; n=2时,D4=3.267,D3=0
SPC详细教材[1]
计数型控制图
（如破坏性实验）；
• 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
SPC详细教材[1]
移动极差
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测
定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样 本大小n=2时的极差值.
SPC教材
中心限
下控制限
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
控制图类型
X-R 均值和极差图
P chart 不良率控
计
计 制图
量 X-δ均值和标准差图 数 nP chart 不良数控
SPC的作用
• 1、确保制程持续稳定、可预测 • 2、提高产品质量、生产能力、降低成本 • 3、为制程分析提供依据 • 4、区分变差的特殊原因和普通原因作为采取局部措
施或对系统采取措施的指南
SPC常用术语解释
名称
平均值 X 极差Range σSigma 标准差 Standard Deviation 分布宽度Spread
制程控制系统 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声
人 设备
统计方法
材料 方法 环境
我们工作 的方式/资 源的融合
产品或 服务
输入
过程/系统
输出
顾客
识别不断变化的 需求量和期望
顾客的呼声
变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因只有过程变差的普通原因存在且不 改变时过程的输出才可以预测
产的形成如何控制大批量产品质量成为一个突出问题 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经 济发展的要求必须改进质量管理方式于是英、美等国 开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法
• 1924年美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于 生产过程当中并发表了著名的控制图法对过程变量进 行控制为统计质量管理奠定了理论和方法基础
下控制限
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
控制图类型
X-R 均值和极差图
P chart 不良率控
计
计 制图
量 X-δ均值和标准差图 数 nP chart 不良数控
SPC的作用
• 1、确保制程持续稳定、可预测 • 2、提高产品质量、生产能力、降低成本 • 3、为制程分析提供依据 • 4、区分变差的特殊原因和普通原因作为采取局部措
施或对系统采取措施的指南
SPC常用术语解释
名称
平均值 X 极差Range σSigma 标准差 Standard Deviation 分布宽度Spread
制程控制系统 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声
人 设备
统计方法
材料 方法 环境
我们工作 的方式/资 源的融合
产品或 服务
输入
过程/系统
输出
顾客
识别不断变化的 需求量和期望
顾客的呼声
变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因只有过程变差的普通原因存在且不 改变时过程的输出才可以预测
产的形成如何控制大批量产品质量成为一个突出问题 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经 济发展的要求必须改进质量管理方式于是英、美等国 开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法
• 1924年美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于 生产过程当中并发表了著名的控制图法对过程变量进 行控制为统计质量管理奠定了理论和方法基础
SPC培训教材
二、控制图基础
控制图定义 控制图的设计 控制图的分类 控制图的选用程序
控制图的定义
控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图 是一种带有控制限的反映过程质量的记录图形。 控制图的要素： 纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计 量)； 横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本子组顺序 号。 图中有三条线： 中实线—中心线(CL)； 上虚线—上控制界限(UCL)； 下虚线—下控制界限(LCL)。
产品特殊特性举例：
长度、重量、几何特征 外观项目：如平整、清洁 材料相关的特性：如硬度、拉伸强度 性能参数：如焊接强度、附着力、力矩
12
过程特殊特性
过程特性
过程特性为与被识别产品特性具有因果关系的 过程变量（输入变量）。过程特性仅能在其发生时才 能测量出。核心小组应识别和控制其过程特性的变差 以最大限度减少产品变差。对于每一个产品特性，可 能有一个或更多的过程特性。在某些过程中，一个过 程特性可能影响数个产品特性。
18
SPC的目的
“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置备有电 池，并且被正确安置以及旁边有人监听，那么它就可 以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起火” ——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
19
SPC的作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。
目标值线
预测
时间 范围 目标值线 预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间
范围
25
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
SPC经典教材2017(共37张)
有不合格品出现的生产过程，称为接近零不合格品
过程。
（2）、控制对象
相邻不合格品间的连续合格品数取为控制对象
28
第28页，共37页。
SPC
（3）、判异准则
a、若相邻不合格品之间的连续合格品数不大于n1,则判断过程(guòchéng)异常；
b、若接连出现的两个合格品数之和不大于n2，则判断过程异常； c、若接连出现的三个连续合格品数之和不大于n3，则判断过程异常； （4）、判稳准则 a、连续25点，出界点数为0；
• b、合理分组
• c、计算xi、Ri
• d、计算x、R
• e、计算R图的控制线、x图的控制线 • f、将数据在图中打点并作图。
15
第15页，共37页。
SPC
• 举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50，
控制(kòngzhì)扭矩的质量。
16
第16页，共37页。
SPC
• X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5
SPC
一、 SPC 统计过程 控制 (guòchéng)
1、什么是SPC?
SPC --Statistical Process Control (统计过程控制）
含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从 而达到保证产品质量的目的。
统计技术----数理统计方法。
2、SPC的作用
• 预防： 判断过程的异常，及时告警。
特点：面积之和等于1。
fN(x; 2 , µ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
• 两个重要的参数：
– µ(mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值
过程。
（2）、控制对象
相邻不合格品间的连续合格品数取为控制对象
28
第28页，共37页。
SPC
（3）、判异准则
a、若相邻不合格品之间的连续合格品数不大于n1,则判断过程(guòchéng)异常；
b、若接连出现的两个合格品数之和不大于n2，则判断过程异常； c、若接连出现的三个连续合格品数之和不大于n3，则判断过程异常； （4）、判稳准则 a、连续25点，出界点数为0；
• b、合理分组
• c、计算xi、Ri
• d、计算x、R
• e、计算R图的控制线、x图的控制线 • f、将数据在图中打点并作图。
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第15页，共37页。
SPC
• 举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50，
控制(kòngzhì)扭矩的质量。
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第16页，共37页。
SPC
• X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5
SPC
一、 SPC 统计过程 控制 (guòchéng)
1、什么是SPC?
SPC --Statistical Process Control (统计过程控制）
含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从 而达到保证产品质量的目的。
统计技术----数理统计方法。
2、SPC的作用
• 预防： 判断过程的异常，及时告警。
特点：面积之和等于1。
fN(x; 2 , µ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
• 两个重要的参数：
– µ(mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值
SPC统计过程控制课件
举例
• 原材料的微小变化 • 设备的微小震动 • 刀具的正常磨损 • 模具正常的老化 • 操作者细微的不稳定 • 夹具的正常磨损 •…
• 使用了一批不合格的原材料 • 设备的不正确调整 • 刀具的严重磨损 • 模具损坏 • 操作者做错（判定标准错） • 使用了错误的夹具 •…
一般原因与特殊原因在统计过程中的体 现
在何处使用SPC控制图
当一个防错装置不可行时 从FMEA中得出具有高危险顺序数值（RPN’s)的过程 从DOE（因素实验设计）得出的关键变量 客户要求 管理层承诺
SPC的优点和缺点
优点 ➢已证实的改善生产力的技术方法 ➢预防缺陷的有效方法 ➢防止不必要的过程调整 ➢提供诊断信息 ➢提供过程能力信息 ➢用于计数型和计量型两种数据类型 缺点 ➢必须提供充分的培训 ➢必须正确收集数据 ➢必须正确的计算和标绘所需的统计量（例如：均值，极差， 标准差）
+3
x
与平均值相距的标准差个数
正态（normal）机率测试图
利用Normal Probability Plot 我们可以测试一组数据是否为 “正态”分布 若该分布趋近于正态，则Normal Probability Plot 将会趋近于 一直线 利用Minitab 可以简单的制作出Normal Probability Plot 下面我们利用一组数据来检验一下其正态性
计量型统计过程控制
通过对本模块的学习后，学员将能够建立下列控制图： ➢单值移动极差图（I-MR） ➢均值极差图（Xbar-R） ➢均值标准差图（Xbar-S）
I-MR图
单值移动极差I-MR图，子群由单一的测量值组成 I-MR图由两个图组成，一个是I图，一个是MR图 I图为每个子群计量个体的测量值，中心线为其平均值 MR图为相邻两个数值的差的绝对值，中心线为其平均值
统计过程控制(SPC)—培训教材(第二版)
过程设计 和开发
产品和 过程确定
反馈、评定 和纠正措施
样件制作
试生产
批量生产
7、“过程分析（乌龟图）”在统计过程控制（SPC）中的运用： 过程分析（乌龟图）审核工作表
使用什么方式进行 ⑤
（材料/设备/装置）
填写机器（包括试验设备），材 料，计算机系统，过程中所使用
的软件等的详细说明
由谁进行？ ⑥
（能力/技能/知识/培训）
2、统计过程控制（SPC）的定义： 使用诸如控制图等统计技术来分析制造过程或
其输出，以便采取适当的措施，为达到并保持统计 控制状态从而提高或改进制造过程能力。
3、 ISO/TS 16949：2002体系对 SPC 的要求：
ISO 9001：2000质量管理体系—要求 8 测量、分析和改进 8.1 总则
铸造不良情况检查表
项目 地点
日期 废品数 不良分类
欠铸 冷隔 小砂眼 粘砂 其他 合计
铸造质量不良 质检科
1月 2月
224 258
240 256
151 165
75
80
14
18
704 777
收集人 XXX 日期
记录人 XXX 班次
2000年1月-6月
3月 4月 5月
356 353 332
283 272 245
统计过程控制
Statistical Process Control （SPC）
一、统计过程控制（SPC）概述
1、统计过程控制（SPC）的概念： 指 Statistical Process Control （统计过
程控制）的英文简称。 S （ Statistical ） 统计 P （ Process ） 过程 C （ Control ） 控制
统计过程控制(SPC)
确定工序质量水平得以改进的局部和系统措施; 使过程达到更高的质量、更低的单件成本和更
高的有效能力。
利用控制界限判断 是否为特殊性变异
10
控制图种类(以数据类型分)
计量值控制图
均值－极差控制图 均值－标准差控制图 中位数－极差控制图
单值－移动极差控制 图
计数值控制图
不良率控制图 不良数控制图 缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
k
k
1
• e
(
x )2 2 2
2 •
e 2.718
μ+k σ
17
控制图原理
μ± kσ μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
μ± 3σ
在内的概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
在外的概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
1931年Shewhart發表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”
1941~1942
Z1-1-1941 质量控制的主导工具
制定成美国标准 Z1-2-1941 控制图用于数据分析
Z1-3-1942 控制图用于过程质量控制
3
好的过程才会有好的结果
ACT
DO
STUDY
PLAN
2.控制过程 •监控过程性能 •查找变差的特殊原 因并采取措施
DO
ACT
STUDY
PLAN
DO
ACT
STUDY
3.改进过程 •改变过程从而更好 地理解普通原因变 差 •减少普通原因变差
高的有效能力。
利用控制界限判断 是否为特殊性变异
10
控制图种类(以数据类型分)
计量值控制图
均值－极差控制图 均值－标准差控制图 中位数－极差控制图
单值－移动极差控制 图
计数值控制图
不良率控制图 不良数控制图 缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
k
k
1
• e
(
x )2 2 2
2 •
e 2.718
μ+k σ
17
控制图原理
μ± kσ μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
μ± 3σ
在内的概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
在外的概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
1931年Shewhart發表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”
1941~1942
Z1-1-1941 质量控制的主导工具
制定成美国标准 Z1-2-1941 控制图用于数据分析
Z1-3-1942 控制图用于过程质量控制
3
好的过程才会有好的结果
ACT
DO
STUDY
PLAN
2.控制过程 •监控过程性能 •查找变差的特殊原 因并采取措施
DO
ACT
STUDY
PLAN
DO
ACT
STUDY
3.改进过程 •改变过程从而更好 地理解普通原因变 差 •减少普通原因变差
汽车行业质量体系系列培训教材(10_6)___SPC统计过程控制
汽车行业质量体系 spc 系列培训教材
SPC(Statistical Process Control)
统计过程控制
目录
• 1 SPC的产生 • 2 SPC的作用 • 3 SPC常用术语解释 • 4 持续改进及统计过程控制概述
• a 过程控制系统
• b 变差的普通及特殊原因 • c 局部措施和对系统采取措施 • d 过程控制和过程能力 • e 过程改进循环及过程控制 • f 控制图
过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因 变差（Variation） 可分为两类：普通原因和特殊原因。
特殊原因 （Special Cause）
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。 有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超 过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随 机性的图形。
名称
计量型数据控制图
与过程有关的控制图
人员
设备 环境
材料
方法
过程
结果举例
螺丝的外径（mm） 从基准面到孔的距离（mm） 电阻（Ω） 锡炉温度（ºC） 工程更改处理时间（h）
12 34 56
计量单位：（mm, kg等）
控制图举例
X图 R图
接上页
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果 不精密
不准确
••••••••
4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
接上页
5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
（Moving Range)
SPC(Statistical Process Control)
统计过程控制
目录
• 1 SPC的产生 • 2 SPC的作用 • 3 SPC常用术语解释 • 4 持续改进及统计过程控制概述
• a 过程控制系统
• b 变差的普通及特殊原因 • c 局部措施和对系统采取措施 • d 过程控制和过程能力 • e 过程改进循环及过程控制 • f 控制图
过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因 变差（Variation） 可分为两类：普通原因和特殊原因。
特殊原因 （Special Cause）
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。 有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超 过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随 机性的图形。
名称
计量型数据控制图
与过程有关的控制图
人员
设备 环境
材料
方法
过程
结果举例
螺丝的外径（mm） 从基准面到孔的距离（mm） 电阻（Ω） 锡炉温度（ºC） 工程更改处理时间（h）
12 34 56
计量单位：（mm, kg等）
控制图举例
X图 R图
接上页
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果 不精密
不准确
••••••••
4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
接上页
5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
（Moving Range)
SPC经典教材
否
子组均值是 否 否能很以便
使用中
地计算？
位数图
是
接上页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
子组容量
否
是否不小
于或等于9？
是
是否能以便
否
地计算每个
子组旳S值？
是
使用
X— s图
使用 X—R图
使用 X—R图
注：本图假设测量系统 已经过评价而且是合用 旳。
计量型数据控制图
人员
设备 环与境过程有关旳控制图
材料
措施
12 34 56
• 成果举例过程
D3=0.000
8
系列 1 R图
系列 2
4
D4=2.115
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
系列 1
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
SPC旳作用
• 1、确保制程连续稳定、可预测。 • 2、提升产品质量、生产能力、降低成本。 • 3、为制程分析提供根据。 • 4、区别变差旳特殊原因和一般原因，作为采用局部措
施或对系统采用措施旳指南。
SPC常用术语解释
名称
解释
平均值 （X） • 一组测量值旳均值
极差（Range） • 一种子组、样本或总体中最大与最 小值之差
输出
顾客
辨认不断变化旳 需求量和期望
SPC 培训教材
R=Xmax-Xmin
式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的 2倍。
（ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1 个刻度代表0.02英寸） 1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合 理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X bar和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地 注明“初始研究”字样。
*
极差（R 图）
日期 时间 1
读2 3
数4 5
和
和 X= 读数数量 R=最高-最低
*样本容量小于7时，没有极差的下控制限
零件号：XXX 零件名称：XXX
对特殊原因采取措施的说明
o 任何超出控制限的点 o 连续7点全在中心线之上或
之下 o 连续7点上升或下降 o 任何其它明显非随机的图
形
采取措施的说明
7
.42
8
.37
9
.34
10
.31
D3 * * * * *
.08 .14 .18 .22
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
在确定过程能力之前， 过程必须受控。
36
1-3、计算每个子组的均值（Xbar）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n
控制界限=平均值±3σ
式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的 2倍。
（ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1 个刻度代表0.02英寸） 1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合 理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X bar和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地 注明“初始研究”字样。
*
极差（R 图）
日期 时间 1
读2 3
数4 5
和
和 X= 读数数量 R=最高-最低
*样本容量小于7时，没有极差的下控制限
零件号：XXX 零件名称：XXX
对特殊原因采取措施的说明
o 任何超出控制限的点 o 连续7点全在中心线之上或
之下 o 连续7点上升或下降 o 任何其它明显非随机的图
形
采取措施的说明
7
.42
8
.37
9
.34
10
.31
D3 * * * * *
.08 .14 .18 .22
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
在确定过程能力之前， 过程必须受控。
36
1-3、计算每个子组的均值（Xbar）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n
控制界限=平均值±3σ