吉林省七年级上学期期中数学试卷A卷
吉林省吉林市昌邑区2023-2024学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)
2023-2024学年度上学期期中质量检测试题七年级数学本试卷包括六道大题，共26道小题。
共6页。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．如果把一个物体向右移动1米记作移动米，那么这个物体向左移动1米记作移动（）A．米．B．米．C．米．D．0米．2．的绝对值是（）A．．B．．C．．D．2023．3．如图，和的大小关系是（）A．．B．．C．．D．不能确定．4．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，清洁能将发挥重要作用．风能是一种清洁能，我国陆地上风能储量就有253000兆瓦，数据253000用科学记数法表示为（）A．．B．．C．．D．．5．设n表示任意一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数是（）A．．B．．C．．D．．6．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（）A．．B．．C．．D．．二、填空题（每小题3分，共24分）7．的倒数是________．8．比较大小：________．9．用四舍五入法取近似数：________（精确到个位）．10．数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是________．11．若x是最小的正整数，y是最小的非负整数，则代数式________．12．用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，则这个和________（填“能”或“不能”）被11整除．13．一件衣服原价m元，降价打“八折”后的售价为________元．14．如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“◯”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“◯”的个数为________．三、解答题（每小题5分，共20分）15．直接写出计算结果：（1）（2）（3）（4）（5）16．计算：．17．计算：．18．计算：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：，其中，．20．小青和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小青和小红谁为胜者？21．已知，，，画数轴，试在数轴上标示出a，，b，；这四个数表示的点的大致位置，并用“>”把它们连接起来．22．如图是一个长方形娱乐场，宽是a米，长是米，现要求这个娱乐场有一半以上的绿地，小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的阴影地方都是绿地，试问他的设计方案是否符合要求？为什么？（其中取3）五、解答题（每小题8分，共16分）23．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）：星期一二三四五六日增减根据记录表回答下面问题：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？为什么？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？24．根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．请你根据以上材料解答以下问题：（1）把看成一个整体，合并的结果是________；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图A在数轴上所对应的数为．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是________；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球50个，跳绳x条（）．（1）若在A网店购买，需付款________元（用含x的代数式表示）．若在B网店购买，需付款________元（用含x的代数式表示）．（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？2023—2024学年度上学期期中质量检测试题七年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．B2．D3．C4．B5．C6．A二、填空题（每小题3分，共24分）7．8．>9．40410．1011．12．能13．14．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：（1）；（2）；（3）；（4）3；（5）．说明：每小题1分，共5分．16．解：3分5分17．解：2分4分5分18．解：3分5分四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：原式2分4分5分当，时，原式7分20．解：依题意，小青：，2分3分小红：5分6分∵，∴小青胜．7分21．解：如图，4分．7分22．解：绿地面积为：2分3分4分当时，绿地面积为．6分∵，∴小明的设计方案符合要求．7分五、解答题（每小题8分，共16分）23．解：（1）（辆）即本周三生产了297辆2分（2）∵，∴本周总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆．5分（3）产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，∴（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．8分24．解：（1）；2分（2）∵，∴，；5分（3）∵，，，∴，，．8分六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）2；2分（2）（秒），（个）．所以A，B两点间距离是12个单位长度；6分（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，依题意得（秒）8分运动后的B点在A点左边4个单位长度，依题意得（秒）所以经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度．10分26．解：（1）；；4分（2）当时，（元），5分（元），6分∵，∴在A网店购买较为合算．7分（3）当时，先从A网店购买50个足球，送50条跳绳，再从B网店购买50条跳绳，共计付费：（元），8分而，9分∴当时，先从A网店购买50个足球，送50条跳绳，再从B网店购买50条跳绳，这样购买更省钱．共计付款8350元．10分备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！。
吉林省吉林市名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷(含答案)
名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列四个数中，是负整数的是（ ）A ．B ．C ．0D ．-42．与是同类项的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．长方体的体积一定时，底面积和高（ ）A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例D ．无法判断5．计算的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．-5D ．-86．代数式的意义是（ ）A ．m 与n 的4倍的差的平方B ．m 的4倍与n 的平方的差C ．m 与n 的差的平方的4倍D ．m 的4倍与n 的差的平方二、填空题（每小题3分，24分）7．单项式的系数为________．8．用四舍五入法将数据1.804精确到0.01后，得到的近似数是________．9．某种商品的原价是每件a 元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为________元（用含a 的代数式表示）．10．计算的结果是________．11．若，那么□中填入正确的数是________．12．若，，则代数式的值是________．13．要使多项式化简后不含x 的二次项，则________．14．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-5，则输出的结果________．73-1262ab 2ab 62a b -67ab -67a b 28.210⨯38.210⨯48.210⨯40.8210⨯21222--÷()24m n -234ab c -()134---1110⎛⎫ ⎪⎝⎭⨯-=4m =34n =-24m n --()222732x x mx +-+m =b =三、解答题（每小题5分，共20分）15计算（1）；（2）．16．化简：（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中，．18．已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知x 是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b 的绝对值是2，且．求的值．20．已知，．（1）化简：；（2）若，，求的值．21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5下降3.2上升1.1下降1.5记作+4.5-3.2+1.1-1.5（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？22．某教辅书中一道整式运算的部分答案在破损处看不见了，形式如下图：解：原式．（1）求破损部分的整式；（2）若，求破损部分整式的值．五、解答题（每小题8分，共16分）521315.565772-+-⎛⎫⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎝+⎪⎭()()()3411524168-⨯+-÷--⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭()()343a b a b -+--+-()()5272x x y y x +---()()223236x y xy xy x y --+2x =1y =-2123436m x yxy x -+--120b <331108a b x---232101A x xy y =++-2B x xy =-3A B -5x =-3y =3A B -km km km km km km km km()()2223242y x x y =+---d 2117x y =-+()2230x y -++=23．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：．（1）求的值；（2）化简：．24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．（1）求a 的值；（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？（3）已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．六、解答题（每小题10分，共20分）25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x 千克回馈员工．（1）若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x 的代数式表示）？（2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；（3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法并求出所需的费用．26．阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M 表示的数为a ，点N 表示的数为b ，点M 与点N 之间的距离表示为，即．请用上面的知识解答下面的问题：2a b ab a =-e 2121213=⨯-=e ()()82--e ()()253m n --e ()100x >300x =300x =MN MN b a =-如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2到达A 点，再向左移动3到达B 点，然后向右移动9到达C 点，用1个单位长度表示1．（1）请你在图②的数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；（2）若数轴上有一点D ，且点A 、D 之间的距离为5，求点D 表示的数；（3）若将点A 向右移动x ，则移动后的点表示的数为________（用含x 的代数式表示）；（4）若点B 以每秒2的速度向左移动，同时点A 、C 分别以每秒1、4的速度向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．C3．B 4．A 5．D 6．D 二、7． 8．1.80 9． 10．-911．-10 12．-5 13．4 14．-77三、15．解：（1）原式．（2）原式．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：原式，当，时，原式．18．解：（1）．（2）重新排列为．四、19．解：由题意知，，，所以原式．20．解：（1）．（2）当，时，．21．解：（1）（千米）．答：此时飞机比起飞点高了0.9千米．cm cm cm cm cm cm cm cm AC BA -14-()0.710a -0=3=-2b a =-89x y =-10xy =-2x =1y =-20=6m =426336x x y xy -++-1x =2a =2b =-19=-()()2233210135101A B x xy y x xy xy y -=++---=+-5x =-3y =346A B -=-4.5 3.2 1.1 1.50.9+-+-=（2）（升）．答：一共消耗52.4升燃油．22．解：（1）设破损的整式为A ，根据题意，得．（2）∵，∴，，∴破损部分整式的值为-25．五、23．解：（1）原式．（2）原式．24．解：（1）（米）．（2）三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），即铺设地面需要木地板和地砖分别是平方米和平方米．（3）∵卧室1的面积为16平方米，∴，解得，∴三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），∴铺设地面的总费用：（元）．答：铺设地面的总费用是31840（元）．六、25．解：（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元．（2）当时，方案一需付款：（元）；方案二需付款：（元），∵，∴按方案一购买较合算．（3）能．∵（元），∴先按方案一购买200千克红苹果赠送100千克青苹果，再按方案二购买200千克青苹果，此时需要的费用为11600元．26．解：（1）A 点表示-2，B 点表示-5，C 点表示4，如图所示．（2）点D 表示的数是-7或3．（3）．（4）的值不会随着t 的变化而改变，理由如下：根据题意，移动后，，，∴，∴的值恒为3，不会随着t 的变化而改变．()()4.5 1.16 3.2 1.5452.4+⨯++⨯=()()2222117422323A x y x y y x y x =-++---=-+()2230x y -++=2x =3y =-24=-1640m n =-4453a =+-=()()42310622146757x x x x x ⎡⨯+⨯+----+⨯=⎦-⎤⎣()()()()10644757537x x +⨯+--=+()757x -()537x +816x =2x =757757261x -=-⨯=537537267x +=+⨯=61500672030500134031840⨯+⨯=+=()()4020010020206000x x ⨯+-⨯=+()402000.9200.9187200x x ⨯⨯+⨯=+300x =20300600012000⨯+=18300720012600⨯+=1200012600<()20040203001000.911600⨯+⨯-⨯=2x -+AC BA -()()()44263cm AC t t t =+--+=+()()()25233cm BA t t t =-+---=+()()()63333cm AC BA t t -=+-+=AC BA -。
吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷
吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷一、单选题1．5的相反数是（）A ．5-B ．15-C ．15D ．52．下列具有相反意义的量是（）A ．身高增加1cm 和体重下降1kgB ．面积增加210m 和长度减少10mC ．收入500 元和支出200元D ．向上5cm 和向右5cm 3．在下列各数中，比3-小的数是（）A ．2B ．0C ．2-D ．5-4．把()()253-+---写成省略加号和的形式为（）A ．253-++B ．253---C ．253--+D ．253-+-5．据统计，“五一”期间，长春市接待游客9228000人次，占全省的50.25%．9228000这个数用科学记数法表示为（）A ．3922810⨯B ．69.22810⨯C ．79.22810⨯D ．70.922810⨯6．下列每对数中，相等的一对是（）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32-7．有理数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0ab >B ．a b<C ．0a b +<D ．0b a -<8．用四舍五入法得到α的近似数是2.170，则α的取值范围是（）A ．2.169 2.174α≤<B ．2.1694 2.1704α<<C ．2.1695 2.1705α≤<D ．2.1695 2.1705α<≤二、填空题9．16-的绝对值是．10．单项式22a b -的次数是．11．“玉兔号”是我国首辆月球车，能够耐受月球表面180-℃到150℃的极限温度，则它的耐受温差是℃．12．将多项式232523x y y xy ++-按y 的升幂排列为：．13．若()2430m n ++-=，则mn 的值为．14．小明用边长相等的等边三角形按如图所示的规律拼摆图案．若用含n 的代数式表示第n 个图案需要等边三角形的个数，给出下面五个代数式：①13n +；②43n +；③()131n +-；④()431n +-；⑤()21n n ++，上述代数式中，正确代数式的序号有．三、解答题15．直接写出计算结果：(1)()6-+=(2)()5.2--=(3)158-+=(4)134--=(5)()52-⨯-=(6)1763⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭16．用代数式表示：(1)m 与n 的3倍的差；(2)x 的倒数与5的和；(3)a 与b 两数差的平方加上它们积的2倍．17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：2-122-，0,3.5,1-．18．计算：(1)()()24848+-+-+；(2)31116101442⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)21510549;3663⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()23626;⎡⎤÷--⎣⎦(5)753736;96418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭(6)111135.532114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭19．某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为m a ，半圆形弯道的直径为m b ．(1)这条跑道的周长为m （用含,a b 的代数式表示）；(2)当67.4,52.6a b ==时，求这条跑道的周长（π取3，结果取整数）．20．近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱，小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程（如下表）．其中以每天行驶30km 的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数．时间周一周二周三周四周五周六周日路程（km ）3-26-05715-(1)这一周中，这辆新能源电车单日行驶的最多路程比单日行驶的最少路程多km ；(2)求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程；(3)已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶100km 耗油7.5升，每升汽油价格为8元；这辆新能源电车平均每行驶100km 耗电15度，每度电费为0.56元．求这辆新能源电车在这一周中节省的费用．21．长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表：档级月用电量电价第1档170度以下(含170度)0.525元/度第2档170度~260度(含260度)超过170度部分按0.575元/度第3档260度以上超过260度部分按0.825元/度根据收费标准，解答下列问题：(1)小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费；(2)小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x 度，则这个月应缴电费元(用含x 的代数式表示)；(3)8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量．22．如图，在数轴上，点A 表示的数是8-，点B 表示的数是10，点,P Q 为数轴上的两个动点，动点P 从点A 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点A 运动．设点P 的运动时间为t 秒．(1)线段AB 的长为；(2)当点P 与点Q 重合时，求t 的值；(3)在,P Q 两点同时运动的过程中，当12PQ AB =时，求t 的值；(4)当,P Q 两点到原点的距离相等时，直接写出t 的值．。
吉林省吉林市七年级上学期数学期中考试试卷
吉林省吉林市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分）下列说法正确的是（）A . 正数和负数互为相反数B . -a的相反数是正数C . 任何有理数的绝对值都大于它本身D . 任何一个有理数都有相反数2. （1分）(2018·成华模拟) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（）A . 7B . -1C . 1D .3. （1分） (2015七上·南山期末) ﹣2的绝对值是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ﹣|2|4. （1分） (2016七上·连州期末) 若单项式﹣ x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 1 或﹣15. （1分） (2016高二下·抚州期中) －a+b－c的相反数是（）A . a+b－cB . a－b－cC . a－b+cD . a+b+c6. （1分）小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A . 12.25元B . －12.25元C . 10元D . －12元7. （1分） (2019七上·川汇期中) 若与是同类项，则（）A . 0B . 1C .D .8. （1分）若a＜0，下列式子正确的是（）A . ﹣a＜0B . a2＞0C . a2=﹣a2D . a3=﹣a39. （1分） (2018八上·海淀期末) 若，则的值为（）A . 3B . 6C . 9D . 1210. （1分）下列说法正确的是（）A . a是代数式，1不是代数式B . 表示a、b、2的积的代数式为2abC . 的意义是：a与4的差除b的商D . a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab11. （1分） (2018七上·常熟期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共11分)12. （1分）根据滨湖区旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，鼋头渚、灵山圣境、三国水浒城三大5A景区共接待旅游总人数254000人，这个数据用科学记数法可表示为________人．13. （1分） (2020七上·北仑期末) 某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路约定前进为正，后退为负某天自A地出发到收工时所走的路程为(单位：千米)：+10，-3，+4+2，-8+13，-2，+12，+8，+5若检修车每千米耗油02升，则从A地出发到收工时共耗油________升。
吉林省2021版七年级上学期数学期中考试试卷A卷
吉林省2021版七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·北京月考) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发向右爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . ﹣22. （2分） |﹣32|的值是（）A . -3B . 3C . 9D . -93. （2分） -4的绝对值是（）A . 2B . 4C . -4D . 164. （2分）在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2020七上·未央期末) 下列描述不正确的是（）A . 单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 次B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C . 过七边形的一个顶点有 5 条对角线D . 五棱柱有 7 个面，15 条棱6. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列运算：①7﹣（﹣4）=3，②（﹣3）﹣（﹣5）=2，③0+（﹣3）=0，④0﹣（﹣7）=7，正确的是（）A . ①②B . ②④C . ①③D . ①②④7. （2分）下列说法不正确的是（）A . 倒数是它本身的数是±1B . 相反数是它本身的数是0C . 绝对值是它本身的数是0D . 平方是它本身的数是0和18. （2分）小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）星期日一二三四五六体温（℃）36.636.737.037.336.836.937.1这一周内小明的最高体温是（）℃A . 36.9B . 37.1C . 37.0D . 37.3二、填空题 (共9题；共14分)9. （1分） (2020七上·泉港月考) 若亏损3万元记作－3万元，那么盈利5万元记作________万元．10. （2分） (2016七上·瑞安期中) 如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作________．11. （2分） (2020七上·东莞月考) 的相反数是________，的倒数是________．12. （1分）(2018·永州) 截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七上·广东期中) 若 x 的相反数是2，，则的值为________．14. （2分）(2018·正阳模拟) +（﹣2）0=________．15. （1分）数轴上一个点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点所表示的数是－2，那么原来的点表示的数是________16. （2分） (2019七上·黄岩期末) m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n﹣m|的结果是________.17. （2分） (2018七上·鼎城期中) 计算： ________．三、解答题 (共6题；共65分)18. （5分）一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．19. （5分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。
吉林省松原市宁江区2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷(含详解)
期中检测卷一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．和2B．2和C．和D．和2．粮丰天下安，今年我国夏粮、早稲均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）A．B．C．D．4．下列去括号中，错误的是（）A．B．C．D．5．三位同学计算时，用了不同的方法：小小说：12的分别是，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘12得到；明明说：把12与分别相乘的结果求和得到的结果是．对于三位同学的计算方法，下面描述正确的是（）A．三位同学都用了运算律B．聪聪使用了加法结合律C．明明使用了乘法分配律D．小小使用了乘法交换律6．下列说法正确的是（）A．的次数是4B．不是整式C．与是同类项D．是二次三项式7．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销活动，甲直播间连续两次降价，每次降价都是，乙直播间一次性降价，小2-2--2-12-2-12 41.310⨯51.310⨯40.1310⨯30.1310⨯()22432432a ab a a b+-+=+-()()22222242x y x y x y x y----+=-++-()22324324a abc a a b c--+=-+-()223133x x x x--=-+11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭111,,4623,2,63261+-=-111146212+-=-1-111,,462-1-32π3a12mn-23x y22yx-2223y x xy-+10%20%颖想要购买这种商品，她应选择（ ）A ．甲直播间B ．乙直播间C ．都一样D ．不确定8．若与互为相反数，和互为倒数，则的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ）A ．10100B ．10097C ．8080D ．8093二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分）11．我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说，如果新疆某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是______℃．12．若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是______．13．已知和是同类项，则的值是______．14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．15．如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______．三、解答题（本题共计9小题，共75分）16．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：．（1）非正数集合：{____________…}；（2）非负数集合：{____________…}；a b m n ()1142a b mn ++121434,,a b c 0bc >0a b +>0a c -<0b c +=5-℃55ax y 322a bx y-a b -2m n +=-4mn =-()()2332mn m n mn ---m 12213,0.1, 2.23,27,0,15%,3,27--+--（3）非正整数集合：{____________…}；（4）非负整数集合：{____________…}．17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（7分）先化简，再求值：，其中满足．19．（8分）已知：．（1）当时，求的值；（2）用含的式子表示；（3）若的值与无关，求的值．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量/t 42进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元．从节约运费的角度考虑，请说明选哪一种方案比较合适．21．（8分）小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚．（1）他把“■”猜成3，请你化简；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？22．（9分）园艺工人要在宽为的长方形草地中种植出如图所示的图案．其中四个半圆的直径分别为．（1）用含的式子表示图中阴影部分的面积；（2）根据（1）中的关系式，当时，求的值（结果保留）．23．（9分）某校决定采购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查发现，足球每个定价129元，跳绳每根定23112|2|22⎛⎫⎛⎫-⨯-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21111263412⎛⎫---+÷⎪⎝⎭22222315221224a b a a b a a ⎡⎤⎛⎫---++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,a b 21(1)0a b -++=2221,321A x x B x ax =+-=-+1,3x a ==-B ,a x 3A B -3A B -x a 3-1-5-()2269647x x x x ++-+-■()22369647x x x x ++-+-cm x cm,cm x y ,x y S 6,2x y ==S π价19元．现有A ，B 两家商店提出了各自的优惠方案．A 商店：买一个足球送一根跳绳；B 商店：足球和跳绳都按定价的90%销售，已知学校要采购足球100个，跳绳x 根（）．（1）请用含x 的式子分别表示在这两家商店购买，各需付款多少元？（2）若，通过计算说明此时在哪家商店购买较为划算？24．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点在数轴上对应的数分别为，则两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）如果点在数轴上表示3，点在数轴上表示2，那么______；（2）如果在数轴上表示数的点与的距离是3，那么______；（3）对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．期中检测卷1．C 【解析】，故A 选项不符合题意；，故B 选项不符合题意；，故C 选项符合题意；，故D 选项不符合题意．故选C ．2．A 【解析】．故选A ．3．D 【解析】因为，所以D 选项中的足球最接近标准质量．故选D ．4．A【解析】，故A 选项错误；，故B选项正确；，故C 选项正确；，故D 选项正确．故选A ．5．C 【解析】由题意可知，只有明明的方法使用了运算律，且该运算律为乘法分配律．故选C ．6．C 【解析】的次数是3，故A 选项错误；是整式，故B 选项错误；与是同类项，故C 选项正确；是三次三项式，故D 选项错误．故选C ．7．B 【解析】设相同商品原定价为元，甲直播间连续两次降价后，价格为，乙直播间一次性降价后，价格为．因为，所以她应选择乙直播间．故选B ．8．A 【解析】因为与互为相反数，和互为倒数，所以，所以．故选A ．9．B 【解析】由数轴可知，，所以，．故100x >300x =,A B ,a b ,A B AB a b =-A B AB =a 2-a =,36x x x -+-224-⨯=-()21214⨯--=-1212⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭1212-⨯=-413000 1.310=⨯10.8110.911 2.511 3.61-<+<-<+()22432432a a b a a b +-+=-+()()22222242x y x y x y x y ----+=-++-()22324324a a b c a a b c --+=-+-()223133x x x x --=-+32π3a 12mn -23x y 22yx -2223y x xy -+a 10%()()110%110%0.81a a ⨯-⨯-=20%()120%0.8a a ⨯-=0.810.8a a >a b m n 0,1a b mn +==()111111010424222a b mn ++=⨯+⨯=+=0,,a b c a c b c >>>><0,0,0bc a b a c <+>->0b c +<选B ．10．D 【解析】观察图形可知，第1个图案中被涂黑的小正方形个数为；第2个图案中被涂黑的小正方形个数为；第3个图案中被涂黑的小正方形个数为第个图案中被涂黑的小正方形个数为，所以第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为．故选D ．11．25 【解析】（℃）．故答案为25．12． 【解析】由题意，得，此时终点所表示的数是．故答案为．13． 2 【解析】因为和是同类项，所以，所以．故答案为2．14． 【解析】因为，所以．故答案为．15．【解析】设正方形①的边长为，则正方形②的边长为，正方形④的边长为，则长方形⑤的长为，宽为，所以长方形⑤的周长是．故答案为．16．解：（1）非正数集合：{}；（2）非负数集合：{}；（3）非正整数集合：{}；（4）非负整数集合：{}．17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：原式5411=⨯+9421=⨯+13431=⨯+ n 41n +4202318093⨯+=53025-+=4-0374+-=-4-4-55ax y 322a bx y-3,25a a b =-=2532a b a b a -=--=-=8-2,4m n mn +=-=-()()23322663mn m n mn mn m n mn---=--+()()()56546220128mn m n =-+=⨯--⨯-=-+=-8-4m a m a -m a +2m a a m a ++=+2m a a m a --=-()2224m a m a m ++-⨯=4m 113, 2.23,0,15%,3,2---- 220.1,27,0,,7+ 13,0,- 27,0,+ 112842=-⨯++11822=-++8=111412634⎛⎫=---+⨯⎪⎝⎭1114121212634=--⨯+⨯-⨯4243=--+-5=-22222352222a b a a b a a ⎛⎫=--+-+⎪⎝⎭()222252a b a a b =---．因为，所以，所以，所以原式．19．解：（1）当时，（2）．（3）因为的值与无关，所以，所以．20．解：（1）．答：这天仓库的原料比原来减少了．（2）方案一：（元）；方案二：（元）．因为，所以选方案二比较合适．21．解：（1）222252a b a a b =-++22352a b a =-+21(1)0a b -++=10,10a b -=+=1,1a b ==-()223115123526=⨯⨯--⨯+=--+=-1,3x a ==-()231231136110.B =⨯-⨯-⨯+=++=3A B-()()22321321x x x ax =+---+22363321x x x ax =+--+-624x ax =+-()624a x =+-3A B -x 620a +=3a =-3241132352-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯643610=-+-+-9=-()()4656310850152202+⨯+++⨯=+=()6436106296174++++⨯=⨯=174202<()22369647x x x x ++-+-22369647x x x x =++--+（2）设“■”是，则原式．因为标准答案是常数，所以，解得．故原题中的“■”是4．22．解：（1）（2）当时，．23．解：（1）在A 商店购买需付款：（元）；在B 商店购买需付款：（元）．（2）当时，，．因为，所以在A 商店购买较为划算．24．解：（1）如果点在数轴上表示3，点在数轴上表示2，那么．故答案为1．（2）因为表示数的点与的距离是3，所以，即，所以或，解得或．故答案为1或．（3）有．理由如下：因为表示到3与到6的距离的和，所以当时，，216x =-+a ()2269647ax x x x =++-+-2269647ax x x x =++--+()2416a x =-+40a -=4a =()()2222221111ππππcm 2244S x x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=+-- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6,2x y ==()()222211662π6π236129ππ4810πcm 44S =+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--=-()()129100************x x ⨯+-=+()()1291001990%1161017.1x x ⨯+⨯=+300x =1100019110001930016700x +=+⨯=1161017.11161017.130016740x +=+⨯=1670016740<A B 321AB =-=a 2-()23a --=23a +=23a +=23a +=-1a =5-5-36x x -+-x x 36x ≤≤36633x x -+-=-=当或时，，所以有最小值，最小值为3．6x >3x <363x x -+->36x x -+-。
吉林省长春市朝阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)
2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．6的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．23可以表示为（）A．2+2+2B．2×2×2C．2×3D．3×33．比﹣1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．1D．34．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是26．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是（+2）+（﹣2），根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）A．（+3）+（+6）B．（﹣3）+（﹣6）C．（﹣3）+（+6）D．（+3）+（﹣6）7．据统计，2022年7月，长春轨道交通日均客运量为513300人次，513300这个数用科学记数法表示为（）A．0.5133×106B．5.133×106C．5.133×105D．51.33×105 8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作℃．10．比较大小：﹣8 ﹣10（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．将多项式﹣4+a3+3ab2﹣a2b按a的降幂排列为：．12．用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是．13．按图示的方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以摆放的椅子数为（用含n的代数式表示）．14．计算：＝．三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．直接写出计算结果：（1）9+（﹣12）＝；（2）﹣3.5﹣1.2＝；（3）＝；（4）＝；（5）24÷（﹣12）＝；（6）＝．16．用代数式表示：（1）m的3倍与n的差．（2）a的平方与5的和的倒数．（3）x、y两数的和与它们的差的乘积．17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来；5，，﹣3，0．18．（24分）计算：（1）12+（﹣7）+9+（﹣15）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．19．当a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5时，求下列各代数式的值：（1）b2﹣4ac；（2）（a+b﹣c）2．20．某水果超市购进10箱果冻橙，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，0.6，1.3，﹣3，1.8，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣1.4．回答下列问题：（1）求这10箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量；（2）与标准重量做比较，求这10箱果冻橙总计超过或不足的重量；（3）若果冻橙每千克售价8元，求出售这10箱果冻橙收入的金额．21．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如表所示）：级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨～30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）如果某用户某月用水量为15吨，求该月需交水费．（2）如果某用户某月用水量为25吨，求该月需交水费．（3）如果某用户某月用水量为a吨（20＜a＜30），则该月需交水费元（用含a的代数式表示）．（4）如果某用户某月用水量为a吨（a＞30），则该月需交水费元（用含a的代数式表示）．22．在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度．如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是﹣2、0、3．线段AB＝0﹣（﹣2）＝2；线段BC＝3﹣0＝3；线段AC＝3﹣（﹣2）＝5．（1）若点E、F表示的数分别是﹣8和2，则线段EF的长为．（2）点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是﹣5，若线段MN的长为12，则点N表示的数是．（3）点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A﹣C﹣A运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动．设点P、Q的运动时间为t（t＞0）秒．①当点P沿A﹣C运动时，求点P、Q相遇时t的值．②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．6的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：﹣6．故选：B．2．23可以表示为（）A．2+2+2B．2×2×2C．2×3D．3×3【分析】根据题目中的式子和立方的意义，可以写出23可以表示的式子，本题得以解决．解：23可以表示为2×2×2，故选：B．3．比﹣1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．1D．3【分析】比﹣1小2的数，就是用﹣1减2，列式计算．解：比﹣1小2的数是就是﹣1与2的差，即﹣1﹣2＝﹣3．故选：A．4．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．5．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选：B．6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是（+2）+（﹣2），根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）A．（+3）+（+6）B．（﹣3）+（﹣6）C．（﹣3）+（+6）D．（+3）+（﹣6）【分析】根据题意列出算式3+（﹣6），利用有理数加法法则计算可得．解：根据题意知，图②表示的算式为（+3）+（﹣6）＝﹣3．故选：D．7．据统计，2022年7月，长春轨道交通日均客运量为513300人次，513300这个数用科学记数法表示为（）A．0.5133×106B．5.133×106C．5.133×105D．51.33×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：513300＝5.133×105．故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意；B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意；C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意；D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作﹣3℃．【分析】本题需先根据零上5℃记作+5℃，再根据正数和负数的表示方法，即可表示出零下3℃．解：∵5℃记作+5℃，∴零下3℃记作﹣3℃，故答案为：﹣3．10．比较大小：﹣8 ＞﹣10（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得出答案．解：∵|﹣8|＝8，|﹣10|＝10，8＜10，∴﹣8＞﹣10．故答案为：＞．11．将多项式﹣4+a3+3ab2﹣a2b按a的降幂排列为：a3﹣a2b+3ab2﹣4．【分析】由多项式按某一字母降幂排列的概念，即可解决问题．解：多项式﹣4+a3+3ab2﹣a2b按a的降幂排列为：a3﹣a2b+3ab2﹣4，故答案为：a3﹣a2b+3ab2﹣4．12．用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是15.10．【分析】对千分位数字四舍五入即可．解：用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是15.10，故答案为：15.10．13．按图示的方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以摆放的椅子数为2+4n（用含n的代数式表示）．【分析】根据题目中的图形可以发现椅子数的变化规律，从而可以写出n张餐桌可以摆放的椅子数．解：1张桌子可以摆放的椅子数为：2+1×4＝6，2张桌子可以摆放的椅子数为：2+2×4＝10，3张桌子可以摆放的椅子数为：2+3×4＝14，…，n张桌子可以摆放的椅子数为：2+4n，故答案为：2+4n．14．计算：＝．【分析】先运用乘法分配律求该算式的倒数，再求解该题结果．解：∵（﹣+）＝（﹣+）×12＝×12﹣×12+×12＝30﹣8+1＝23，∴＝，故答案为：，三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．直接写出计算结果：（1）9+（﹣12）＝；（2）﹣3.5﹣1.2＝；（3）＝；（4）＝；（5）24÷（﹣12）＝；（6）＝．【分析】根据有理数加减乘除所对应的运算法则进行计算求解．解：（1）9+（﹣12）＝﹣（12﹣9）＝﹣3；（2）﹣3.5﹣1.2＝﹣（3.5+1.2）＝﹣4.7；（3）＝﹣（﹣）＝﹣2；（4）＝0；（5）24÷（﹣12）＝﹣（24÷12）＝﹣2；（6）＝﹣12×＝﹣．16．用代数式表示：（1）m的3倍与n的差．（2）a的平方与5的和的倒数．（3）x、y两数的和与它们的差的乘积．【分析】（1）m的3倍3m，然后表示出它与n的差；（2）先写和后求倒数；（3）先求和、差，后求积．解：（1）由题意，得（3m﹣n）2；（2）由题意，得；（3）由题意，得（x+y）（x﹣y）．17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来；5，，﹣3，0．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：如图所示：∴．18．（24分）计算：（1）12+（﹣7）+9+（﹣15）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）利用加法的运算律进行运算即可；（2）把减法转为加法，再算加法的运算律进行求解较简便；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）直接利用乘法的法则运算即可；（5）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可；（6）先算绝对值，再算加减即可．解：（1）12+（﹣7）+9+（﹣15）＝（12+9）+（﹣7﹣15）＝21+（﹣22）＝﹣1；（2）＝﹣2＝（﹣2）+（）＝﹣3+（﹣4）＝﹣7；（3）＝﹣36×+36×﹣36×＝﹣12+16﹣15＝﹣11；（4）＝＝；（5）＝﹣8×＝﹣8；（6）＝＝．19．当a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5时，求下列各代数式的值：（1）b2﹣4ac；（2）（a+b﹣c）2．【分析】把a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5代入计算即可．解：（1）当a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5时，b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×（﹣1）×5＝9+20＝29；（2）当a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5时，（a+b﹣c）2＝（﹣1﹣3﹣5）2＝81．20．某水果超市购进10箱果冻橙，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，0.6，1.3，﹣3，1.8，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣1.4．回答下列问题：（1）求这10箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量；（2）与标准重量做比较，求这10箱果冻橙总计超过或不足的重量；（3）若果冻橙每千克售价8元，求出售这10箱果冻橙收入的金额．【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐苹果为24.5千克；答：这10箱果冻橙中最接近标准重量的这箱果冻橙的重量为24.5千克；（2）1.5+0.6+1.3+（﹣3）+1.8+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1.4）＝﹣2.7（千克），答：不足2.7千克；（3）[1.5+0.6+1.3+（﹣3）+1.8+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1.4）+25×10]×8＝1978.4元，答：出售这10箱果冻橙收入的金额为1978.4元．21．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如表所示）：级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨～30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）如果某用户某月用水量为15吨，求该月需交水费．（2）如果某用户某月用水量为25吨，求该月需交水费．（3）如果某用户某月用水量为a吨（20＜a＜30），则该月需交水费（2.4a﹣16）元（用含a的代数式表示）．（4）如果某用户某月用水量为a吨（a＞30），则该月需交水费（4.8a﹣88）元（用含a的代数式表示）．【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到25吨为20吨～30吨之间，由表格中的水价计算即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第2级收费方式，计算即可得到结果；（4）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．解：（1）∵15＜20，∴该月需缴水费为15×1.6＝24（元）；答：该月需交水费24元；（2）∵25＜20，∴该月需缴水费为15×1.6+5×2.4＝24+12＝36（元）；答：该月需交水费36元；（3）某用户某月用水量为a吨（20＜a＜30），根据题意，得该月需交水费为：20×1.6+（a﹣20）×2.4＝（2.4a﹣16）元，故答案为：（2.4a﹣16）；（4）某用户某月用水量为a吨（a＞30），根据题意，得该月需交水费为：20×1.6+10×2.4+（a﹣30）×4.8＝4.8a﹣88；答：该月需缴交水费（4.8a﹣88）元．故答案为：（4.8a﹣88）．22．在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度．如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是﹣2、0、3．线段AB＝0﹣（﹣2）＝2；线段BC＝3﹣0＝3；线段AC＝3﹣（﹣2）＝5．（1）若点E、F表示的数分别是﹣8和2，则线段EF的长为10．（2）点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是﹣5，若线段MN的长为12，则点N表示的数是﹣17．（3）点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A﹣C﹣A运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动．设点P、Q的运动时间为t（t＞0）秒．①当点P沿A﹣C运动时，求点P、Q相遇时t的值．②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值．【分析】（1）用大的数减去小的数即得线段EF的长；（2）线段MN的长为12即是N表示的数比M表示的数小12，即可列式得到答案；（3）①当点P沿A﹣C运动时，P表示的数是﹣2+2t，Q表示的数是3﹣t，由相遇时P，Q表示同一个数列方程可解得答案；②分两种情况列方程，可解得答案．解：（1）∵点E、F表示的数分别是﹣8和2，∴线段EF的长为2﹣（﹣8）＝10，故答案为：10；（2）点N表示的数是﹣5﹣12＝﹣17，故答案为：﹣17；（3）①当点P沿A﹣C运动时，P表示的数是﹣2+2t，Q表示的数是3﹣t，﹣2+2t＝3﹣t，解得t＝，答：当点P沿A﹣C运动时，点P、Q相遇时t的值是；②当点P沿A﹣C运动，即0＜t≤2.5时，P表示的数是﹣2+2t，Q表示的数是3﹣t，∵P到达C时，Q还未到达B，∴点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，P在B左侧且PB＝QB时，∴2﹣2t＝（3﹣t），解得t＝，当点P沿C﹣A运动，即2.5＜t≤5时，P表示的数是3﹣2（t﹣2.5）＝8﹣2t，Q表示的数是3﹣t，当BQ＝BP时，t﹣3＝（8﹣2t），解得t＝，当BP＝BQ时，8﹣2t＝（t﹣3），解得t＝，综上所述，当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，t的值为或或．。
吉林省四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷
吉林省四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1. 下列各对数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和C．和D．和2. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣13. 单项式的系数和次数分别是（）A．B．C．D．4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．6.7×米B．6.7×米C．6.7×米D．6.7×米5. 已知，则的值是（）．A．7 B．C．3 D．56. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②?；③ ?；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7. 比较大小：_____（用“＞或＝或＜”填空）．8. |3.14﹣π|﹣（+π）=_____．9. 用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后，______．10. 单项式与的和是单项式，则的值为__________．11. 礼堂第一排有个座位，后面每排都比第一排多个座位，则第排座位有________________．12. 当______时，式子有最小值，其最小值是______．13. 现定义一种新运算：，如：，则等于______．14. 观察按下列规则排成的一列数：，…（※）在（※）中，从左起第个数记为，当时，则的值为_____________．三、解答题15.16. 计算：17. 化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．18. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．19. 若，且|c-1|=2,求c·（a3-b）的值．20. 已知多项式．若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．21. 一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？22. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2（1）请列式表示这个两位数，并化简；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．23. 如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点的位置，则点表示的数是_________；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：．当圆形纸片结束运动时，点运动的路程共是多少？此时点所表示的数是多少？24. 【阅读】计算的值，令，则，因此，所以，即．仿照以上推理计算：的值．25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取．某顾客购买的电器价格是元．（1）当时，该顾客应选择在 ?商场购买比较合算；（2）当时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．26. 如图，数轴上的点A，B对应的数分别为，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1)当点P运动到B点时，求出t的值；(2)直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；(3)当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？(4)当时，直接写出t的值．。
2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷附参考答案
2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分) 1.－3的倒数是(▲). A.3B.－3C.13D.－132.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，4400000000这个数用科学记数法表示为(▲). A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10103.下列运算正确的是(▲). A.2x +y=3x yB.m 2+2m 2=3m 2C.4a 3－3a 3=1D.a 2b －ab 2=04.下列图中的∠1也可以用∠O 表示的是(▲).5.在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是(▲). A.两点之间线段最短B.过一点可以做无数条直线OAC D1D .BACB1OC .ACBO 1B .AB O1A .C.两点确定一条直线D.线段AB的长度就是A、B两点间的距离6.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数.如图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值是(▲).A.－5B.－6C.5D.－11(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，半径为1的圆上的点A与数轴上表示3的点重合，若该圆沿着数轴向左滚动一周后到达点B，则点B表示的数是(▲).A.－2πB.3－2πC.－3－2πD.－3+2π8.将两边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为(▲).A.0B.a－bC.2a－2bD.2b－2a二、填空题(每小题3分，共18分)9.单项式－2m3n的次数为_____.10.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本.已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则该校共需要(第8题)a b图1 图28 2y -2-3x花费_____元.11.计算35°45´－10°15´=_____.12.如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB=8cm ，BC=2cm ，则线段MC 的长是_____cm.13.如图，∠AOD=75°，∠COD=30°，若OB 平分∠AOC ，则∠AOB=_____.14.为庆祝国庆节，小军用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第15个图案五角星的颗数为_____.三、解答题(共78分) 15.(6分)直接写出计算结果. (1)(－1)2024= (2)－22÷29=(3)|－14|+234=16.(6分)计算. (1)－3m+5m －6m(2)3(a －2)+2(1－2a)17.(6分)先化简，再求值：3x 2+(2x 2－3x )－(5x 2－x )，其中x =－72. 18.(7分)如右图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的表面积(含下底面)为_____cm 2.(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.(第14题)第1个图形第2个图形第3个图形…第4个图形MABC (第12题)(第13题)C BADO19.(7分)阅读下面材料，并回答问题.如图1，∠AOB+∠BOC=90°，且∠AOB=2∠BOC ，若∠AOE=40°，请补全图形，并求出∠BOE 的度数.以下是小聪的解答过程.解：如图2，∵∠AOB+∠BOC=______°. 又∵∠AOB=2∠BOC ，即∠BOC=12∠AOB,∴∠AOB+12∠AOB=90°.∴∠AOB=___° ∵∠AOE=40°∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=______°小明说：“我认为小聪考虑的不完整，应该还有一种情况.” 请完成下面两个问题.(1)请你将小聪的解答过程补充完整.(2)根据小明的想法，请你在图3中补画出另一种情况，并直接写出此时∠BOE 的度数为_______°.20.(7分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x )的形式来表示(f(第19题图2)A CB O(第19题图3)AC O (第19题图1)ACBOEB(第18题)左视图 俯视图主视图可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如f(x)=x2+3x－5，把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示.例如：当x=－1时，多项式x2+3x－5的值记为f(－1)=(－1)2+3×(－1)－5=－7. 已知g(x)=2x2+3x+1，h(x)=a x3－2x2+x.(1)直接写出g(－2)的值为_____.(2)若h(－2)=14，求g(a)的值.21.(8分)现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.(1)用含t的代数式表示养鸡场的长为_____米.(2)用含t的代数式表示养鸡场的面积_____平方米(不用化简).(3)若墙长只有15米，请你从数值1，2，4中选一个恰当的数作为t的值，直接写出养鸡场的面积为_____平方米.(第21题)22.(9分)如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，晶晶在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图内信息回答下列问题.(1)若晶晶文具店想购买x张贺年卡.当x≤30时，在甲网店需要花费_____元，在乙网店需要花费_____元.当x＞30时，在甲网店需要花费_____元，在乙网店需要花费_____元.(提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元) (2)晶晶文具店打算购买200张贺年卡，请通过计算说明选择哪家网店更省钱？23.(10分)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容. 代数式x 2+x +3的值为7，则代数式2x 2+2x －3的值为_____. 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下. 由题意得x 2+x +3=7，则有x 2+x =4.∴2x 2+2x －3=2(x 2+x )-3=2×4－3=5.∴代数式2x 2+2x －3的值为5. 【方法运用】(1)若代数式x 2+x +1的值为8，则代数式－2x 2－2x +4的值为_____. (2)若当x =2时，a x 3+b x +5的值为15，求当x =－2时，a x 3+b x +3的值. 【拓展应用】若m 2+2mn=－2，mn －n 2=－4，则代数式4m 2+7mn+n 2的值为_____.24.(12分)如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点0为原点，点C 表示的数为8, BC=5，AB=13.(1)直接写出数轴上点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_____.(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，沿数轴向右匀速运动.点P 的速度是每秒6个单位长度，点Q 的速度是每秒4个单位长度，设运动时间为：t(t ＞0)秒，则：①AP=_____，CQ=_____(用含t 的式子表示).②当P 、Q 两点到原点的距离相等时，t 的值为_____.(3)在(2)的条件下，若点M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN=14CQ.①在数轴上点M 表示的数为_____，点N 表示的数为_____(用含t 的式子表示). ②当M 、B 、N 三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，直接写出t新年快乐新年快乐甲网站 乙网站价格：￥1.00元 价格：￥0.80元 运费：10.00元运费：10.00元 超过30张免运费超过30张全部打6折的值.2024-2025学年度上学期吉林省实验中学七年级期中考试数学试卷参考答案本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分) 1.－3的倒数是(▲). A.3B.－3C.13D.－131.解：－3的倒数是1÷(－3)=－13，选D 。
吉林省2021-2022年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
吉林省2021-2022年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·吉木乃月考) 下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是（）.①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数.A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019七上·陕县期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式是整式，整式也是单项式B . 与是同类项C . 单项式的系数是，次数是D . 是一次二项式3. （2分） (2016七上·仙游期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A . 11×104B . 1.1×105C . 1.1×104D . 0.11×1054. （2分） (2021七上·江津期末) 关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A . 2B . －2C . 3D . －35. （2分）下列叙述正确的是（）①数轴上的点与实数一一对应；②若a＜b，则＜；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由a四舍五入得到的，则a的范围为3.695≤a＜3.705；⑤连接两点的线段叫两点间的距离．A . ①②③⑤B . ①②④C . ②④⑤D . ①④6. （2分）(2021·阜南模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七上·江津月考) 四个数中，最大数与最小数的积为（）A . -4B . -9C . -36D . -18. （2分） (2018七上·召陵期末) 方程 =0变形为x=2,其依据是（）A . 等式的基本性质1B . 等式的基本性质2C . 去括号法则D . 乘法分配律9. （2分） (2016九上·卢龙期中) 已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A . 当k=0时，方程无解B . 当k=1时，方程有一个实数解C . 当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D . 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解10. （2分）下列各式中，是代数式的为（）①2πr，② ，③a+b=4，④x﹣1＜0，⑤S=πr2 ，⑥ab+cd．A . ①②③④⑤⑥B . ①②⑤⑥C . ③④⑤D . ①②⑥11. （2分）一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）A .B .C .D .12. （2分）已知a+b=2，则a2-b2 +4b的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·宁波期中) 近似数1.02万表示精确到位________.14. （1分） (2016七上·沙坪坝期中) 某山顶气温是﹣19℃，山脚的气温是+12℃，则山脚与山顶的气温差是________℃．15. （1分）若3xky与-x2y是同类项，那么k=________．16. （1分） (2020九下·吴江月考) 若，则 =________.17. （1分） (2019七上·长春期末) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1） a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值：t=________.18. （1分） (2021七上·苍南期末) 已知两个整数，满足，则 ________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分） (2020七上·枣阳期末) 计算：（1）；（2） .20. （10分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）21. （10分） (2020七下·沛县开学考) 解方程：（1）（2）22. （10分） (2018七上·宜昌期末) 先化简，再求值：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2），其中m=﹣1．23. （5分） (2020七上·西湖月考) 已知关于x的方程：与有相同的解，求关于y的方程的解.24. （10分） (2020七上·兰州月考) 10月1日这一天下午，警车司机小张在东西走向的世纪大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：，，，，，，，（1）最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？（2）若警车每行驶1千米的耗油量为0.08升，那么这一天下午警车共耗油多少升？25. （10分） (2020七上·武汉期末) 下表中有两种移动电话计费方式：月使用费(元)主叫限定时间(分钟)主叫超时费(元/分钟)被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需________元，按方式二计费需________元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为________分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱.26. （10分）(2021·胶州模拟)问题提出：如果在一个平面内画出n条直线，最多可以把这个平面分成几部分？问题探究：为解决问题，我们经常采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进到复杂的情形，在探究的过程中，通过归纳得出一般性的结论，进而拓展应用．探究一：如图1，当在平面内不画（0条）直线时，显然该平面只有1部分，可记为．探究二：如图2，当在平面内画1条直线时，该平面最多被分成了2部分，比前一次多了1部分，可记为．探究三：当在平测内而2条使线，若两条直线平行（如图3），该平面被分成3部分；若两条直线相变（如图4），交点将第2条直线分成2段，每一段将平面多分出1部分，因此比前一次多2部分，该平面分成4部分，因此当在平面内画2条直线时，该平面最多被分成4部分，可记为，我们获得的直接经验是：直线相交时，平面被分成的部分多探究四：当在平面内画3条直线，若3条直线相交于一点（如图 5），该平面被分成6部分；若3条直线的交点都不相同时（如图6），第3条直线与前两条直线有2个交点，该直线被2个交点分成了3段，每段将平面多分出1部分，所以比前一次多出3 部分，该平面被分成7部分．因此当在平面内画3条直线时，该平面最多被分成7部分，可记为．我们获得的经验是：直线相交的交点个数越多，平面被分成的部分就越多．所以直接探索直线交点个数最多的情况即可．探究五：当在平面内画4条直线（如图7），第4条直线与前3条直线有3 个交点，该直线被3个交点分成了4段，每段将平面多分出1部分，所以比前一次多出4部分，该平面被分成11分．因此当在平面内画4条直线时，该平面最多被分成11部分，可记为．（1）探究六：在平面内面5条直线，最多可以把这个平面分成几部分？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图）（2）问题解决：如果在一个平面内画出n条直线，最多可以把这个平面分成________部分．（3）应用与拓展：①如果一个平面内的10条直线将平面分成了50个部分，再增加2条直线，则该平面至多被分成________个部分．②如果一个平面被直线分成了497部分，那么直线的条数至少有________条．③一个正方体蛋糕切5刀，被分成的块数至多为________块．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共75分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
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吉林省七年级上学期期中数学试卷A卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若x=（-2）×3，则x的相反数是（）
A . -
B .
C . －6
D . 6
2. （2分） (2019七上·福田期末) 在这五个数中,负数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）单项式的系数是（）
A .
B .
C .
D . 没有系数
4. （2分） (2017七上·章贡期末) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年4月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）
A . 1.62×104
B . 162×106
C . 1.62×108
D . 0.162×109
5. （2分）下列各式中，正确的是（）
A . ﹣＞0
B . ﹣＜﹣
C . ﹣6＜﹣8
D . ＜0.3
6. （2分）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下列说法中正确的是（）
A . 汉城与纽约的时差为13小时
B . 北京与纽约的时差为13小时
C . 北京与纽约的时差为14小时
D . 北京与多伦多的时差为14小时
7. （2分）当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=﹣1，px3+qx+1的值为（）
A . ﹣2015
B . ﹣2016
C . ﹣2017
D . 2016
8. （2分）(2018·曲靖) 下列计算正确的是（）
A . a2•a=a2
B . a6÷a2=a3
C . a2b﹣2ba2=﹣a2b
D . （﹣）3=﹣
9. （2分） (2016七上·卢龙期中) 计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . 0
10. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图：直线l：y=﹣x，点A1的坐标为（﹣1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 ，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3…按此作法进行去，点A2016的坐标为（）
A . （﹣22016 ， 0）
B . （﹣22017 ， 0）
C . （﹣21008 ， 0）
D . （﹣21007 ， 0）
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2018七上·无锡期中) 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和－3分，则第一位学生的实际得分为________分。
12. （3分） ________ 的相反数是－0.7，1的相反数________ ，0的相反数是________ ．
13. （1分）已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克），用20元正好可以买三种水果各1千克；买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若设买b千克香蕉需w元，则w=________．（用含c的代数式表示）
14. （1分）如果xn+x2+1是四次多项式，则n=________．
15. （1分） (2016七上·重庆期中) 如果单项式3xm+6y2与x3yn可以合并，那么（m+n）2017=________．
16. （1分）平方等于它的绝对值的数是________．
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （20分） (2016七上·抚顺期中) 计算：
（1） 5+（﹣）﹣3﹣（+ ）；
（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2；
（3） 99 ×（﹣72）（用简便方法计算）；
（4） 2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）．
18. （10分） (2016七上·青山期中) 计算：
（1） 3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）
（2） 5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b）
19. （5分）有理数、在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示-x、|y|；
（2）试把x、y、0、-x、︱y︱这五个数从小到大用“<”号连接起来．
（3）化简|x+y|－|y-x|﹢|y|
20. （5分） (2018七上·秀洲月考) 如图，A、B、C，依次为直线l上三点，M为AB 的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长。
21. （5分） 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
22. （11分） (2015七上·海南期末) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
23. （6分） (2020七上·黄冈期末) 已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，
且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；
（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。
设运动时间为t秒。
①当点P与点Q重合时，求t的值；
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.
24. （10分） (2017七上·南涧期中) 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；包月制，每月50元（只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都要加收通信费每分钟0.02元．
（1）某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为选择哪种上网方式较合算？
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共8分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共8题；共72分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略。