甘肃省天水一中2018届高三第一次模拟考试文科综合试卷(扫描版)
2018届甘肃省天水市第一中学高三第一次模拟考试理综试题_word_(1)
天水市第一中学2018届高三第一次模拟考试理综试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于真核细胞结构和功能的叙述，正确的是A.内质网上核糖体合成的性激素与第二性征的维持有关B.纤维素组成的细胞骨架与细胞形态的维持有关C.线粒体与有取呼吸过程中C02和H2O的产生有关D.吞噬细胞中的溶酶体可合成、储存各种水解酶，用于分解侵入细胞的多种病菌2.在M、N两种溶液中，各放入某植物的同一类成熟细胞，实验结果如下图所示，下列相关叙述中错误的是A.N溶液中的细胞在m点后仍在失水B.N溶液中的溶质分子从m点开始进入细胞液C.8min时两溶液中的细胞都发生了质壁分离D.实验过程中，两溶液中细胞发生的变化不同3.关于生物变异的下列说法，正确的是A.联会时的交叉互换实现了染色单体上等位基因的重新组合B.用花药离体培养得到的单倍体植株，一定只有一个染色体组C.基因重组导致生物性状多样性，是生物变异的根本来源D.育种可以培育出新品种，也可能得到新物种4.下图为人类中的一种单基因遗传病系谱图。
相关叙述错误的是A.若Ⅱ5不携带致病基因，则该病为常染色体隐性遗传B.若调査该病的发病率，则要保证调査群体足够大C.若Ⅱ4为患者，则可确定该病的遗传方式D.若致病基因位于常染色体上，则Ⅲ5是携带者的概率2/35.屠呦呦从黄花嵩体内提取青蒿素治疗疟疾，获得诺贝尔生理学或医学奖，下列相关叙述不正确的是A.调査某草地上黄花嵩的种群密度应采用的是样方法B.疟原虫生活在人的红细胞中，疟原虫与人是寄生关系C.利用青蒿素治疗疟疾，这属于生物多样性价值中的直接价值D.青蒿素可以迅速杀死红细胞中的疟原虫，这属于细胞免疫6.下列有关教材颜色实验的相关叙述中，正确的是A.橙色的重铬酸钾浓硫酸溶液在鉴定酵母菌无氧呼吸产生酒精时变灰绿色B.西瓜汁与斐林试剂混合并水浴加热，呈现砖红色可证明西瓜汁中含有还原性糖C.胃蛋白酶能催化蛋白质的水解，故要比较蛋白酶催化能力的大小可使用双缩脲试剂D.真核细胞用吡罗红染色，细胞核、细胞质均呈红色，说明细胞核、细胞质中都分布有较多的RNA 7．化学与社会、生活密切相关。
甘肃省天水市第一中学2018届高三数学第一次模拟考试试题理201806050358
天水市一中2015级2017—2018学年度第二学期第一次模拟考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知(－1＋3i)(2－i)＝4＋3i(其中i是虚数单位，是z的共轭复数)，则z的虚部为( ) A．1 B．－1 C．i D．－i1 2x－32．如图，已知R是实数集，集合A＝{x|log (x－1)＞0}，B＝{x| ＜0}，则阴影部分表2 x示的集合是( )A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1) D．(0,1]π3．已知命题p：∃x∈(－∞，0)，2x＜3x；命题q：∀x∈，tan x＞sin x，则下列命题为真命2题的是( )A．p∧q B．p∨( q) C．( p)∧q D．p∧( q)4．有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定：每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答，且甲类题目答对得3分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分．若每位同学答对与答错1相互独立，且概率均为，那么这4位同学得分之和为0的概率为( )211 3 3 11A. B. C. D.64 4 8 16OA 5．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则→OB OC OD＋＋＋等于( )→→→OM OM OM OMA. B．2 C．3 D．4→→→→6.设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞；②＜；③，- 1 -其中所有的正确结论的序号是.A．① B.①② C.②③ D.①②③7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．8．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，a n)和Q(n＋2，a n＋)(n∈N*)的直线的斜率是( )2A．4 B．3 C．2 D．19．某程序框图如图所示，若输出的k的值为3，则输入的x的取值范围为( ) A．[15,60) B．(15,60] C．[12,48) D．(12,48]y2－x2 ≤010．已知P(x，y)为平面区域(a＞0)内的任意一点，当该区域的面积为3时，za ≤x ≤a＋1＝2x－y的最大值是( )A．1 B．3 C．2 D．65 11．设S n是公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且a3＝－，则2 1数列的前n项和T n＝( )ann n 2n 2nA．－ B. C．－ D.2n＋1 2n＋1 2n＋1 2n＋1π12．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，若AB4的垂直平分线经过点(0,2)，M为抛物线上的一个动点，则M到直线l1：5x－4y＋4＝0和l2：x- 2 -2＝－的距离之和的最小值为( )541 31 41 31A. B. C. D.41 31 41 31第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)y2 x2a2 b213．双曲线Γ：－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为10，焦点到渐近线的距离为3，则Γ的实轴长等于________．14．已知(1－2x)5(1＋ax)4的展开式中x的系数为2，则实数a的值为________．15.已知，则不等式的解集为16．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是AC1，A1B1的中点，点P在其表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cos A cos C.(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)若b＝2，求△ABC的面积的最大值．- 3 -18．(本小题满分12分)某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20个网点作为样本进行元旦期间网购金额(单位：万元)的调查，获得的所有样本数据按照区间[0,5]，(5,10]，(10,15]，(15,20]，(20,25]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据样本数据，试估计样本中网购金额的平均值；(注：设样本数据第i组的频率为p i，第i组区间的中点值为x i(i＝1,2,3,4,5)，则样本数据的平均值为＝x1p1＋x2p2＋x3p3＋x4p4＋x5p5)(2)若网购金额在(15,25]的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点．从这20 个服务网点中任选2个，记ξ表示选到优秀服务网点的个数，求ξ的分布列及数学期望．- 4 -19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝60°，SA＝1，AB＝2，SB＝，平面SAB⊥底面ABCD，直线SC与底面ABCD所成的角为30°.(1)证明：平面SAD⊥平面SAC；、(2)求二面角BSCD的余弦值．x2 y2 15a2 b2 320.(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F2(2,0)，点P在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为－1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，使得|F1M|＝|F1N|(F1为椭圆的左焦点)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．- 5 -。
甘肃省天水市第一中学2018届高三语文上学期第三阶段考试试题(扫描版)
甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度上学期高三第三阶段考试
语文试题（扫描版）
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2018届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(解析版)
甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，，∴．故选．2. 若函数，又，且的最小值为，则的值为（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】∵函数∴∴函数的最大值为2∵，，且的最小值为∴函数的周期为∴由周期公式可得∵∴故选A3. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B4. 函数的单调增区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设，，，函数定义域为，所以先排除A，B；在上函数m先增后减，故D不对；由图像可知，该复合函数单调区间为，故选．5. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当即时，原不等式变为，显然，不等式恒成立，此时，符合题意。
当即时，因为对于任意实数，不等式恒成立，所以，解得。
综上可得。
故选D。
【点睛】不等式的恒成立，应和函数的图像联系起来。
二次项系数含字母，应对二次项系数是否为0，分情况讨论。
当二次项系数不为0时，结合二次函数图像考虑，根据题意图像应恒在轴的下方，故抛物线开口向下且和轴没交点，即判别式小于0.综合两种情况可得所求范围。
6. 若满足，，则的前10项和为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，则，所以，故选B.7. 若满足且有最大值，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由，得，所以直线的截距最大，对应的也取得最大值，即平面与在直线的下方，若，平移直线，由图象可知，直线在轴上的截距没有最大值，若，当直线经过点或时，直线的截距最大，当，直线在可行域没有满足题意的点，故选C.8. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】三棱锥将四个面都为直角三角形，所以只能为直角，将三棱锥补成长方体，可得为球的直径，球的半径为球的表面积为，故选C.9. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A. B. C. 1 D.【答案】A【解析】三棱锥如图所示，，，，且，∴底面积，∴．故选．点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．10. 下列命题中错误的是（）A. ，不等式均成立B. 若，则C. 命题“若,则”的逆否命题是真命题D. 若命题，命题，则是真命题【答案】D【解析】项：∵，∴，不等式均成立，对；项：若，则，则，接触：，对；项：∵，∴或，原命题是真命题，对，则原命题的逆否命题也是真命题．项：∵恒成立．恒成立，命题是真命题．又∵，∴，，命题是真命题．∴是假命题．错．故选D点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体考查了复合命题，四种命题，全称命题，对勾函数的图象和性质等知识点，根据二次函数的图象和性质，可判断①；根据对勾函数的图象和性质，可判断②；判断出原命题的真假，可判断③；根据复合命题真假判断的真值表，可判断④．11. 已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为是上的奇函数，所以函数的图像关于原点对称。
甘肃省天水一中2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题有答案
天水市一中2015级2017—2018学年度第二学次模拟考试数学试卷（理科）期第一第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知(－1＋3i)(2－i)＝4＋3i(其中i 是虚数单位，是z 的共轭复数)，则z 的虚部为( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i2．如图，已知R 是实数集，集合A ＝{x |log 21(x －1)＞0}，B ＝{x |x 2x －3＜0}，则阴影部分表示的集合是( )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．(0,1)D ．(0,1]3．已知命题p ：∃x ∈(－∞，0)，2x ＜3x ；命题q ：∀x ∈2π，tan x ＞sin x ，则下列命题为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．p ∨(q ) C ．(p )∧q D ．p ∧(q )4．有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定：每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答，且甲类题目答对得3分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分．若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为21，那么这4位同学得分之和为0的概率为 ( )A.6411B.43C.83D.16115．设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内的任意一点，则→OA ＋→OB ＋→OC＋→OD等于 ( )A.→OM B ．2→OM C ．3→OM D ．4→OM 6.设 a ＞b ＞1，，给出下列三个结论：① ＞ ；② ＜ ； ③，其中所有的正确结论的序号是.A ．① B.① ② C.② ③ D.① ②③7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 2＝10，S 5＝55，则过点P (n ，a n )和Q (n ＋2，a n ＋2)(n ∈N *)的直线的斜率是( )A ．4B ．3C ．2D ．19．某程序框图如图所示，若输出的k 的值为3，则输入的x 的取值范围为( )A ．[15,60)B ．(15,60]C ．[12,48)D ．(12,48]10．已知P (x ，y )为平面区域a ≤x ≤a ＋1y2－x2≤0(a ＞0)内的任意一点，当该区域的面积为3时，z ＝2x －y 的最大值是( )A ．1B ．3C ．2D ．611．设S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，S 1，S 2，S 4成等比数列，且a 3＝－25，则数列an 1的前n 项和T n ＝( )A ．－2n ＋1n B.2n ＋1n C ．－2n ＋12n D.2n ＋12n12．过抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点F ，且倾斜角为4π的直线与抛物线交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线经过点(0,2)，M 为抛物线上的一个动点，则M 到直线l 1：5x －4y ＋4＝0和l 2：x ＝－52的距离之和的最小值为( )A.4141B.3131C.4141D.3131第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．双曲线Γ：a2y2－b2x2＝1(a ＞0，b ＞0)的焦距为10，焦点到渐近线的距离为3，则Γ的实轴长等于________．14．已知(1－2x )5(1＋ax )4的展开式中x 的系数为2，则实数a 的值为________． 15.已知，则不等式的解集为16．在棱长为1的正方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是AC 1，A 1B 1的中点，点P 在其表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于________． 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos 2B ＋cos B ＝1－cos A cos C .(1)求证：a ，b ，c 成等比数列；(2)若b ＝2，求△ABC 的面积的最大值．18．(本小题满分12分)某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20个网点作为样本进行元旦期间网购金额(单位：万元)的调查，获得的所有样本数据按照区间[0,5]，(5,10]，(10,15]，(15,20]，(20,25]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据样本数据，试估计样本中网购金额的平均值；(注：设样本数据第i 组的频率为p i ，第i 组区间的中点值为x i (i ＝1,2,3,4,5)，则样本数据的平均值为＝x 1p 1＋x 2p 2＋x 3p 3＋x 4p 4＋x 5p 5)(2)若网购金额在(15,25]的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点．从这20个服务网点中任选2个，记ξ表示选到优秀服务网点的个数，求ξ的分布列及数学期望．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠ADC ＝60°，SA ＝1，AB ＝2，SB ＝，平面SAB ⊥底面ABCD ，直线SC 与底面ABCD 所成的角为30°.(1)证明：平面SAD ⊥平面SAC ；、 (2)求二面角BSCD 的余弦值．20.(本小题满分12分)已知椭圆C ：a2x2＋b2y2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F 2(2,0)，点P 315在椭圆C 上．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)是否存在斜率为－1的直线l 与椭圆C 相交于M ，N 两点，使得|F 1M |＝|F 1N |(F 1为椭圆的左焦点)？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝(x ＋a )ln x ，g (x )＝ex x2，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与直线2x －y －3＝0平行．(1)求证：方程f (x )＝g (x )在(1,2)内存在唯一的实根；(2)设函数m (x )＝min{f (x )，g (x )}(min{p ，q }表示p ，q 中的较小者)，求m (x )的最大值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程将圆x 2＋y 2＝1上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的3倍，得曲线Γ. (1)写出Γ的参数方程；(2)设直线l ：3x ＋2y －6＝0与Γ的交点为P 1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P 1P 2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －a |.(1)若f (x )＜b 的解集为{x |－1＜x ＜2}，求实数a 、b 的值；(2)若a ＝2时，不等式f (x )＋m ≥f (x ＋2)对一切实数x 均成立，求实数m 的取值范围．数学(理科)答案1．解析：选A.因为＝2－i 4＋3i ＋1－3i ＝2＋i 2＋i＋1－3i ＝1＋2i ＋1－3i ＝2－i ，所以z ＝2＋i ，z 的虚部为1，故选A.2．解析：选D.由题可知A ＝{x |1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜23}，且图中阴影部分表示的是B ∩(∁R A )＝{x |0＜x ≤1}，故选D.3．解析：选C.根据指数函数的图象与性质知命题p 是假命题，则綈p 是真命题；根据单位圆中的三角函数线知命题q 是真命题，故选C.4..解析：选A.每人的得分情况均有4种可能，因而总的情况有44＝256种，若他们得分之和为0，则分四类：4人全选乙类且两对两错，有C 42种可能；4人中1人选甲类对或错，另3人选乙类全错或全对，有2C 41种可能；4人中2人选甲类一对一错，另2人选乙类一对一错，有C 42×2×2种可能；4人全选甲类且两对两错，有C 42种可能．共有C 42＋2C 41＋C 42×2×2＋C 42＝44种情况，因而所求概率为P ＝25644＝6411，故选A.5．解析：选D.因为M 是平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 的交点，所以→OA ＋→OC ＝2→OM ，→OB ＋→OD ＝2→OM ，所以→OA＋→OB ＋→OC ＋→OD ＝4→OM，故选D. 6.【答案】D【解析】由不等式及a ＞b ＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a ＞b ＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.7案： B 提示：四棱锥的底面垂直与水平面。
甘肃天水市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次学业水平模拟测试语文试题及答案 人教版高二
甘肃天水市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次学业水平模拟测试语文试题及答案人教版高二下册天水市第一中学2016级2017—2018学年学业水平测试模拟题语文本试卷分为第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
满分100分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（阅读题共50分）一、（6分，每小题2分）阅读下面的文字，完成1—3题。
在审美活动中，感知是出发点，理解是认识性因素，感知在生理上，理解在逻辑程序中都是常数，正是想象才使它们成了变数。
想象大概是审美中的关键，正是它使感知超出自身，正是它使理解不走向概念，正是它使情感能构造另一个多样化的幻想世界。
动物没有想象，只有人能想象。
想象从一开始便贯穿在感知里。
想象把某些经验的（或体验的）东西提出来进行回忆、联想、类比、期待，把脑中一些模模糊糊的东西明确下来。
想象是既与个别事物有关联的，又具有主动支配性和综合统一性的感性活动。
正因为想象极为丰富和复杂，不为概念性的认识所规范，所以想象才多义而宽泛。
想象又常常与情感、欲望等本能相联系，受后者支配，具有无意识的意向性。
在审美欣赏中，对内在意义的理解，不是靠概念而正是靠想象来联系的。
高尔基的《海燕》没有明确的讲革命，却给人以革命的启示。
这是通过想象，即由想象来负载审美理解。
想象在心理学中一般分为再现性想象和创造性想象。
想象还包括联想，联想分为接近联想、类比联想等等。
接近联想如由齐白石画的《岁朝图》（爆竹）而感到春节的气氛，类比联想如用花比美人、用暴雨比革命等等。
此外，无意识中的变形、浓缩、重叠、不遵守同一律（是A又是非A）等种种非理性的想象，在现代文艺中也广泛流行。
艺术作品之所以必须具有“空白点”、之所以具有朦胧性、不确定性，便正是为了给想象以抒发活动的天地。
如果没有这种活动，这个美感也就建立不起来。
想象的这种广阔性使艺术与生活的对应关系变得十分复杂和深刻。
古典主义的三一律和模拟论美学早已被弃若敝屣，主观心理的时空和主体感受的真实占领了现代艺术的中心。
甘肃省天水市第一中学2018届高三第二次模拟考试数学(文)试卷(含答案)
2018届甘肃省天水市第一中学高三下学期第二次模拟数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则( )A． B． C． D．2.设为虚数单位，，若是纯虚数，则( )A．2 B．-2 C．1 D．-13.已知条件，条件，则是成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.已知是锐角，若,则( )A． B． C. D．5.已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为( )A． B．-2 C.1或 D．-1或6.设向量满足,则( )A．6 B． C. 10 D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．64 B．32 C.96 D．488.如图所示的程序框图，输出的( )A．18 B．41 C.88 D．1839. 函数的图象大致为( )A． B．C. D．10.传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是( )A． B． C. D．11. 在中，分别为内角所对的边，且满足，若点是外一点，,则平面四边形面积的最大值是( )A． B． C. 3 D．12.设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为( )A． B． C. D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足约束条件则目标函数的最大值与最小值之和为．14.已知数列满足，且，则．15. 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是．16.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知在中，角的对边分别为，且有 .(1)求角的大小；(2)当时，求的最大值.18. 在多面体中，平面平面为正三角形，为中点，且.(1)求证：平面平面；(2)求多面体的体积.19. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？20. 已知椭圆经过点，椭圆的一个焦点为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线过点且与椭圆交于两点.求的最大值.21. 已知函数与函数有公共切线.(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)若不等式对于的一切值恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为,以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为为参数).(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程；(2)已知点是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5:CCADC 6-10:DACCC 11、12：BC二、填空题13.-4 14.11 15.乙 16.②③④三、解答题17.(1)4C π=；(2) 1+解析：（1）由cos cos cos 0a B b A C +=及正弦定理，得sin cos sin cos cos 0A B B A C C +=，即()sin cos 0A B C C +=，即sin cos 0C C C =. 因为在ABC ∆中， 0A π<<， 0C π<<，所以sin 0A ≠，所以cos C =4C π=.（2）由余弦定理，得222222cos c a b ab C a b =+-=+，即(2242a b ab =+≥，故(22ab ≤=，当且仅当a b ==.所以(11sin 22122ABC S ab C ∆=≤⨯+=+ABC S ∆的最大值为118.(1)见解析；(2).(1)由条件可知，，故.。
2018届甘肃省天水市一中高三下学期一模考试理科数学试题及答案 精品
天水一中2018届第一次模拟考试数学试题（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1．集合{3,2}a A =，{,}B a b =，若{2}A B ⋂=，则A B ⋃=（ ） A ．{1,2,3} B ．{0,1,3} C ．{0,1,2,3} D ．{1,2,3,4} 2.设i 是虚数单位，复数=++iii 123（ ） A. 1 B. 1- C. i D. i - 3. 已知33)6cos(-=-πx ,则=-+)3cos(cos πx x ( ) A ．332-B ．332± C ．1- D ．1±4.函数9()3x x af x -=的图像关于原点对称，()lg(101)xg x bx =++是偶函数，则=+b aA.1B. 1-C. 21- D. 215.某产品在某零售摊位的零售价x （单位：元）与每天的销售量y （单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆ4b =-，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为A ．51个B ．50个C ．49个D ．48个6.下列说法正确．．的是A ．命题“x ∀∈R ，0x e >”的否定是“x ∃∈R ，0x e >”B ．命题 “已知,x y ∈R ，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是真命题C ．“22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立”⇔“max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立”D ．命题“若1a =-，则函数()221f x ax x =+-只有一个零点”的逆命题为真命题7.已知函数()sin ()f x x x x R =+∈，且22(23)(41)0f y y f x x -++-+≤，则当1y ≥时，1yx + 的取值范围是 （ ）A ．D8．设函数()ln(1)f x x x=+- ，记则（ ）A.c a b <<B.a b c <<C.c b a <<D.b c a << 9. 在ABC △中，3AB BC ==，60ABC ∠=︒，AD 是边BC 上的高，则AD AC u u u r u u u r⋅的值等于（ ）A ．94-B ．94C ．274D ．910．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为1V ，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为2V ,则12:V V =（ ）A ．B ．C ．D ．11.若曲线f (x ，y )＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f (x ，y )＝0的“自公切线”．下列方程：①x2－y 2＝1；②y ＝x 2－|x |；③y ＝3sin x ＋4cos x ；④|x |＋1＝4－y 2对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 12.已知()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时， ()'()0f x f x x+>，则函数1()()g x f x x=+的零点个数为 （ ）A.1B.2C.0D.0或2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为____．14.512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ．15.设,x y 满足约束条件22002xx y e y x +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤≤⎩，则(,)M x y 所在平面区域的面积为___________.16、在平面直角坐标系xOy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1，圆心在l 上，若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，则圆心C 的横坐标a 的取值范围为 三、解答题（共70分）17.（12分）某站针对2014年中国好声音歌手C B A ,,三人进行上网投票，结果如下 （1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n 人，其中有6人支持A ，求n 的值.（2）若在参加活动的20岁以下的人中，用分层抽样的方法抽取7人作为一个总体，从7人中任意抽取3人，用随机变量X 表示抽取出3人中支持B 的人数，写出X 的分布列并计算)(),(X D X E .18.（本题满分12分）设数列}{n a 是等差数列，数列}{n b 的前n 项和n S 满足)1(23-=n nb S 且2512,b a b a ==（Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式：（Ⅱ）设,n n n c a b =⋅，设n T 为{}n c 的前n 项和，求n T . 19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P -ABCD 的底面为菱形，∠BCD= 120°,AB= PC =2,AP=（I ）求证：AB ⊥PC ：（Ⅱ）求二面角B 一PC —D 的余弦值． 20．（本小题满分12分）已知圆22:(1)20C x y ++=点B （l ，0）．点A 是圆C 上的动点，线段AB 的垂直平分线与线段AC 交于点P ． （I ）求动点P 的轨迹C 1的方程；（Ⅱ）设1(0,)5M ，N 为抛物线22:C y x =上的一动点，过点N 作抛物线C 2的切线交曲线C l 于P ，Q 两点，求△MPQ 面积的最大值．21.（本小题满分12分）.已知函数x x x f ln )(=，x e ax x x g )3()(2-+-=（a 为实数）．(Ⅰ) 当a=5时，求函数)(x g y =在1=x 处的切线方程； (Ⅱ) 求)(x f 在区间[t ，t+2]（t >0）上的最小值；(Ⅲ) 若存在两不等实根]1[，21，e e x x ∈，使方程)(2)(x f e x g x =成立，求实数a 的取值范围．22.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB 的延长线与DC 的延长线交于点E ，且CB=CE ． （1）证明：∠D=∠E ；（2）设AD 不是⊙O 的直径，AD 的中点为M ，且MB=MC ，证明：△ADE 为等边三角形．23.在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为:2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =,P点的轨迹为曲线C 2.(1)求C 2的方程;(2)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3πθ=与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB .24.已知函数()2f x x a x =++-,（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集;（2）若()4f x x ≤-的解集包含[1,2]，求a 的取值范围.天水一中2018届第一次模拟考试数学答案（理科）1.【答案解析】A 解析：由{2}A B ⋂=，得2a =2，所以1a =,2b =.即{3,2}A =，{1,2}B =，因此{1,2,3}A B ⋃=2.【答案】【解析】A 解析：复数=++i ii 123()()()()211111i i i i i i i i --+=-+-=+-．4.【答案】【解析】D 解析：∵9()3x xaf x -=关于原点对称，∴函数()f x 是奇函数，∴()001f a =\=，，∵()lg(101)x g x bx =++是偶函数，∴()()g x g x -=对任意的x 都成立，∴()()lg 101lg 101x x bx bx -+-=++，∴()101lg lg 101210x x xbx +=++， ∴2x bx -=对一切x 恒成立，∴12b =-，∴12a b +=，故选：D5.【答案】【解析】C 解析：由题意知17.5,39x y ==，代入回归直线方程得 109,a=109154-⨯49=，故选.C7.14PE k =.设:(1)PD y k x =+，1=得123,04k k ==.结合图形可知，1344k ≤≤即13414y x ≤≤+.选A.8.【解析】试题分析：已知()ln(1)f x x x =+-，得当x>0 所以()ln(1)f x x x =+-在（0，+∞）上单调递减，，即a b c <<，故选B.9.【答案】C 解析：分别以BC ，AD 所在直线为x 轴，y 轴建立如图所示平面直角坐标系；根据已知条件可求以下几点坐标：A ⎛ ⎝⎭，D ()0,0，C 3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭；∴0,AD u u u r ⎛= ⎝⎭，3,2AC u u u r ⎛= ⎝⎭；∴274AD AC u u u r u u u r ⋅=．故选C ．【思路点拨】根据已知条件可以分别以BC ，DA 所在直线为x ，y 轴建立平面直角坐标系，而根据已知的边长及角的值可求出向量AD uuu r，AC uuu r 的坐标，根据数量积的坐标运算即可求出AD AC u u u r u u u r ⋅．10.【答案】【解析】D 解析：三视图复原的几何体如图， 它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，外接球的直径是该几何体的外接球的体积V1=343π=，V 2=21221133ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，∴V 1：V 2=2:33π=，故选D．.【思路点拨】判断三视图复原的几何体的形状，底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，结合数据求出外接球的半径，由此求出结果．合图象可得，此曲线没有自公切线． 12.【答案】C 【解析】13.14【答案】40解析：令1x =则有12a +=，得1a =，所以二项式为5112x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以其常数项为2332552240C C -⨯+⨯=所以答案为40. 15【答案】22e - 【解析】试题分析：画出22002xx y e y x +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤≤⎩对应的平面区域，如图所示.(,)M x y 所在平面区域的面积为22202001|21122x x AOB e dx S e e e e ∆-=-⨯⨯=--=-⎰.16【答案】120,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦解析：解：设点M （x ，y ），由MA=2MO ，=化简得：x 2+（y+1）2=4，∴点M 的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D ，又∵点M 在圆C 上， ∴圆C与圆D的关系为相交或相切，13,13CD CD ∴≤≤=≤1205a ∴≤≤故答案为：120,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦．17.【答案解析】（1）40（2）2049（1）∵利用层抽样的方法抽取n 个人时，从“支持A 方案”的人中抽取了6人，【思路点拨】（1）根据分层抽样时，各层的抽样比相等，结合已知构造关于n 的方程，解方程可得n 值．（2）X=0，1，2，求出相应的概率，可得X 的分布列并计算E （X ），D （X ）．18.【答案解析】(1) 21n a n =-, 3n n b =. （2）13(1)3n n T n +=+-【思路点拨】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）利用“错位相减法”和等比数列的前n项和公式即可得出．19. （I）证明：取AB的中点O，连接,，PO CO ACQV为等腰三角形PO AB∴⊥………………………APB2分又Q四边形ABCD是菱形，120∠=︒BCDACB∴V是等边三角形∴⊥…………………………4分CO AB又CO PO OI AB PCO=⊂平面∴⊥平面，又PC PCO ∴AB PC⊥……………………………………6分20. 解：（Ⅰ）由已知可得，点P 满足2PB PCAC BC +==>=所以，动点P 的轨迹1C 是一个椭圆，其中2a =22c =动点P 的轨迹1C 的方程为22154x y +=.（Ⅱ）设2(,)N t t ，则PQ 的方程为：222()2y t t x t y tx t -=-⇒=-，联立方程组2222154y tx t x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，消去y整理得：2234(420)205200t x t x t +-+-=， (6)分有243122412280(420)020*********t t t x x t t x x t ⎧⎪∆=+->⎪⎪+=⎨+⎪⎪-=⎪+⎩，而12PQx x =-=点M 到PQ 的高为21th +=由1||2MPQ S PQ h ∆=代入化简得：即105MPQ S ∆=≤=； 当且仅当210t =时，MPQS ∆可取最大值521.【解析】(I)43y ex e=- (II) 当et 1≥时min ()()ln f x f t t t ==10t e <<min 11()()f x f e e ==- (III) 342a e e <≤++解析：(Ⅰ)当5a =时2()(53)x g x x x e =-+-⋅,(1)g e =.2()(32)x g x x x e '=-++⋅，故切线的斜率为(1)4g e '=.所以切线方程为:4(1)y e e x -=-,即43y ex e =-. (Ⅱ)()ln 1f x x '=+,①当e t 1≥时,在区间(,2)t t +上()f x 为增函数,所以min ()()ln f x f t t t ==②当10t e<<时,在区间1(,)t e 上()f x 为减函数,在区间1(,)e e 上()f x 为增函数, 所以min 11()()f x f e e==- (Ⅲ) 由()2()x g x e f x =，可得：223ln x xx ax =-+-，32ln a x x x=++, 令32()ln h x x x x =++, 22)1)(3(321)(x x x x x x h -+=-+=' .1132()h e e e =+-,14()h =,32()h e e e=++ . 12420()()h e h e e e -=-+<.∴实数a 的取值范围为342a e e<≤++.22.【答案解析】答案略证明：（1）∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠D=∠CBE ， ∵CB=CE ，∴∠E=∠CBE ，∴∠D=∠E ；（2）设BC 的中点为N ，连接MN ，则由MB=MC 知MN ⊥BC ，∴O 在直线MN 上，∵AD 不是⊙O 的直径，AD 的中点为M ，∴OM ⊥AD ，∴AD ∥BC ，∴∠A=∠CBE ，∵∠CBE=∠E ，∴∠A=∠E ，由（Ⅰ）知，∠D=∠E ，∴△ADE 为等边三角形【思路点拨】根据圆内接四边形角关系求出，证明三角相等证明等边三角形。