工程项目管理的“加减”法则.docx

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工程项目管理的“加减”法则

低标价工程项目能否创效?中铁十一局一公司副总经理、孝(感)襄(樊)项目经理江淑春善于运用“加减”法则,通过优化设计变更,多渠道开源节流,最终实现项目扭亏增盈。目前,该项目由过去的预计亏损4800万元到现在实现净利润980万元,可谓是项目管理的一个代表性杰作。

投标报价着手,找准盈利点

该公司中标的孝(感)襄(樊)高速公路第十五合同段全长15.194公里,合同总造价为39454万元(含路面),属低价中标工程。上场之初,被该公司决策层认定为巨额亏损项目,项目预计亏损4800万元(含路面)。

如何找准项目扭亏增盈的盈利点,成为项目领导绞尽脑汁的头等大事。技术干部出身并长期从事计划经营工作的继任项目经理江淑春先从分部分项工程投标报价着手,按盈亏能力强弱对分部分项工程排序,找准项目的盈利点,对盈利空间大的附属工程量进行扩大化,项目积极想办法找省指公关协调,仅防护工程一项,就由原投资1500万元,增加到现在的4500万元。为项目增收增添了亮点。

善于舍弃,规避经营风险

项目经理江淑春在任孝襄商务副经理时,就积极向公司反映,将存在亏损风险的路面工程通过省指协调,指定分包给别的单位施工,规避

了项目在设备投入、施工技术和经营上的巨大风险(原预算,项目在此项路面工程就要亏损二千多万元)。后来,项目领导及集团公司领导多次出面协调,陆续通过省指协调,又将无利润的6项工程由业主分包出去。虽然在工程总价方面进行了降低,但规避了项目管理巨额亏损的风险。

科技创新是项目扭亏增盈的助推器

该标路基土质属主要性裂隙膨胀土,这种土质是“晴天一把刀,下雨一团糟”,“喝”点水就会“发福”,致使路堑膨胀。为了遏止路堑“肿胀症”,原设计路基边坡为浆砌片石。由于投标报价过低,降造幅度过大,加之原材料大幅度涨价,预计每平方米亏损30多元,仅此一项就亏损300多万元。而且按照原设计方案施工,沿线必然是“灰头土脸”,既不美观,又增加了施工周期。

科技创新,必将为项目扭开增盈插上亮丽的“翅膀”。

为此,他们积极与中科院地质和地球物理研究所合作,共同研究开发出了“膨胀土边坡生态防护施工技术”。主要利用锚杆和框架梁予以深层锚固边坡,以限制边坡土体的膨胀变形;利用高强钢丝网片的柔性来抵消边坡膨胀变形,以稳固边坡和防止浅层失稳;利用植物径叶的水文效应与植物根系的力学效应,使边坡土体稳定,并保持水土。整个路段呈现一派“满路深浅色,照在绿波中”的诗情画意。公路两旁的边坡线条错落有致,画面馥郁青翠,给人以美不胜收之感。

加减乘除混合运算练习

数 学 练 习(一) 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A .△同号两数相加,取__________________,并把____________________________。 1、(–3)+(–9) 2、85+(+15) 3、(–3 61)+(–332) 4、(–3.5)+(–532) △绝对值不相等的异号两数相加,取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +(+23) 2、(–1.35)+6.35 3、412 +(–2.25) 4、(–9)+7 △ 一个数同0相加,仍得_____________。 1、(–9)+ 0=______________; 2、0 +(+15)=_____________。 B 1、(–1.76)+(–19.15)+ (–8.24) 2、23+(–17)+(+7)+(–13) 3、(+ 3 41)+(–253)+ 543+(–852) 4、52+112+(–5 2) C .有理数的减法可以转化为_____来进行,转化的“桥梁”是 △减法法则:减去一个数,等于_____________________________。 1、(–3)–(–5) 2、341–(–14 3) 3、0–(–7)

D .加减混合运算可以统一为_______1、(–3)–(+5)+(–4)–(–10) 2、341–(+5)–(–14 3)+(–5) △把–2.4–(–3.5)+(–4.6)+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________, 读作:__________________________,也可以读作:__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 数 学 练 习 (二) (乘除法法则、运算律的复习) 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得________,异号得_______,并把___________________。任何数同0相乘,都得______。 1、(–4)×(–9) 2、(– 52)×81 3、(–6)×0 4、(–2 53)×13 5 B.乘积是_____的两个数互为倒数。 数a (a ≠0)的倒数是_________。 1、 3的倒数是______,相反数是____,绝对值是____。 2、–4的倒数是____,相反数是____,绝对值是____。 2、 -3.5的倒数是_____,相反数是____,绝对值是____。 C.多个__________的数相乘,负因数的个数是________时,积是正数;负因数的个数是________时,积是负数。

七年级数学:有理数的加减混合运算(教学设计)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

有理数的加减混合运算(教学设计) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行,难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是因为有理数加、减混合算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算.(二)知识结构

(三)教法建议 1.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正. 2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然. 3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。这时,称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和, -4+3表示-4、+3两数的代数和, 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念,请老师务必给予充分注意。 4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5,而不能变成12-7+5。 教学设计示例一 (一)

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义: (1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数; (2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数; (3)0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类: (1)按定义分类 (2)按性质符号分类: 3、数轴: 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两个数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等。 5、绝对值 (1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 (2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:│_+a┃=a (3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 (1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。 (2)有理数加法的运算律: 加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 (1)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。 (2)有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数。

初中数学--有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算(一) 一学生基本情况分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则,并利用其解决了一些问题,但学生的基础较差掌握法则也不是很牢,且题目比较简单多为单纯的加法运算或减法运算。在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能,能够解决一些简单的实际问题。。 二教学任务分析: 本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度,对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论,引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系.对两种算法比较的同时,学生将体会到加减混合运算可以统一成加法,以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题),使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 教学目标: 1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化;对加减运算法则更加熟练; 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算; 3.培养学生的运算能力. 教学重难点:熟练地进行加减运算,把加减混合运算写成省略加好的形式。 三教学过程 第一环节问题引入 1.复习提问: (1)叙述有理数加法法则. (2)叙述有理数 (3)符号“+”和“-”各表达哪些意义? (4)化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3). 2.提出问题:上节课,我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算,那么遇到小数或分数时,会不会计算呢? 活动目的:复习旧知识的同时,引出新的知识.部分学生出现知识的遗忘,及时的复习、巩固有利于后续知识的学习. 第二环节:新知探索 1、看下面问题: (1)、观察P66的图片 此时小康桥面距水面的高度为多少米?你是怎么算出来的? (2)、回答问题 (3)、你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同? 活动目的: 通过对这个问题的讨论,学生将回顾有理数减法法则,并用以进行有关小数的运算.通过两种算法比较,学生进一步体会“减法可以转化为加法”。教师要引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系.

有理数加减混合运算教学设计

《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能:初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算,并会用运算律进行简便计算。过程与方法:利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观:通过有理数的混合运算解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,体会有理数混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值。 教学重点:利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点:用运算律进行简便计算 教具:多媒体课件 教学方法:启发式教学 课时安排:一课时 一、创设情境复习引入(课件出示) 1.叙述有理数加法法则2.叙述有理数减法法则。3.叙述加法的运算律。 4.符号“+”和“-”各表达哪些意义? 二、自主探究 -9+(+6);(-11)-7 (1)读出这两个算式。 (2)“+、-”读作什么?是哪种符号?“+、-”又读作什么?是什么符号?把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“-”号,就变成了今天将学的加减混合运算内容,使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 (-9)+(+6)-(-11)-7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读,并同桌之间相互检测。 让学生尝试,给了学生一个展示自己的机会,学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法,及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向,在把算式写成省略括号代数和的形式后,通过让学生练习两种读法,可以加深对此算式的理解,以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1.把下列算式写成省略括号和的形式,并把结果用两种读法读出来。 (1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2)-+(-)-(-)-(+ )

加减混合运算3.doc

药惠中学七年级空学科备课设计表备课时间:—年_月—口上课时间:第—周第—节备课人:

而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米,,若取 警戒水位73. 4米记作0点,那么最高水位75. 3米可记 ? ? 作 米,最低水位51. 5米可以记作 米,平均 水位62. 6米可以记作 米。 引例2:小华是一个理财小能手,上周末他数了数自己 的零花钱共有120元,下表是小华零花钱情况,+号表示 当天的零花钱有节余,-号表示当天的零花钱超出预算: 星期 一 ■ —— 四 五 、 日 零花钱 3 - 4 3 2 1 - 5 +5 (1) 请你帮小华算一算,本周小华哪天的零花钱总数 最多?哪天的零花钱总数最少? (2) 本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少? 第三环节:合作学习 (最低水位I 巨M 1=1 〔最高水位:35.3 戒水也:33.4 〔平均泉援:22.6 星期 -— ―— 四 五 六 日 水位变 化/米 0.2 0.81 -0. 35 0. 03 0. 28 -0. 36 -0.01 上图是流花河的水文资料(单位:米) 1 .如果把流花河的警戒水位记为0点,那么其他数据可 以分 别记为什么? 2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化 情况 (上周末的水位达到警戒水位)。 2、学生 口 答有关 正负数的 表不。 3、 小组 合 作,阅 读资 料 内 容,回答 问题。 4、 同桌 之间可以 进行讨 论,力求 审题清 晰,解答 无

5、学生 独立完 成,组长 检查,教 师指正。 6、师生一 起总结本 节课的知 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一 天下降。 (1) 本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分 别是多少? (2) 与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降 T? (3) 请完成下面的本周水位记录表: (4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情 况。 (2) 谁最高?谁最矮? (3) 最高和最矮的学生身高相差多少? 第五环节:课堂小结 1. 知识归纳:利用正、负数表示相反意义的量,进行有 理数的加减混合运算解决实际问题。 2. 数学思想方法:用已学知识解决新问题的转化思想。 第六环节:布置作业。 基础题:习题2. 8知识技能1、2

分数的加减混合运算

今天我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第五章《分数的加法和减法》中第3课时《分数的加减混合运算》 根据新课程标准理念,下面我将以教什么,怎么教,为什么这样教的思路,从教材分析,教学目标,教学方法,教学过程等这几个方面加以说明。 (一)首先,谈谈我对教材的理解。 在此之前,学生已经对同分母分数加、减法,通分、约分有了初步的认识,本节课主要在学生已有的认知基础上,建立运用分数加减混合运算法则正确进行计算这个内容,为以后进一步分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定知识基础。 (二)学情分析 更好的了解学生的情况,才能更好的因材施教 这一阶段的学生抽象逻辑思维能力不强,很大程度上依赖于具体形象实物,本节课主要在操作活动中进行,并营造了轻松的学习氛围,有效的突破重难点。 (三)教学目标 根据新课标要求,教材的特点,结合五年级学生的认知能力,本节课我确定如下教学目标: 知识与技能目标:理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和方法并能简单运算。 过程与方法目标:在操作活动,及自主探索,小组讨论的过程中,

发展学生的创造性思维和归纳概括能力。 情感态度与价值观目标:在合作探究学习中,发展学生的协作精神,交流能力。增强学好数学的信心。 (四)教学重难点 根据以上的教学目标,我将本节课的重点确定为:理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算难点为:理解先通分,后加减的算理 (五)教具与学具 教学中,本节课我要准备的教具与学具有:多媒体课件,卡通图片等 (六)教学方法 新课程标准指出,教学活动是师生积极参与,交往互动,共同发展的过程,德国教育学交第斯多慧说过:“差的教师只会奉送真理,而好的教师则教给学生如何发现真理”,根据这一理念,我采用引导探究法和动手操作法相结合的形式,将观察,操作,猜测,验证,交流贯穿于教学的整个环节。学生作为学习的主体,在学习活动中的参与度与参与状态是决定教学效果的重要因素,因此,在学法的选择上,体现学中玩,合作交流中玩的思想。 (七)教学过程 厚积薄发,为了体现学生是学习活动的主体,我则做了一系列的准备后,以学生为立足点,教学设计分为以下几个环节。 1.首先是导入环节,我才有情境创设法。

四则混合运算的运算法则和运算顺序

四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减 3、如果有括号,先算括号里面的 4、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 30.8 ÷ [14-(9.85+1.07)] [60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881 ÷ 0.43-0.24×3.5 ③②① 20×[(2.44- 1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1 777×9+1111×30.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕(31.8+3.2×4)÷5 31.5×4÷(6+3)0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2 194-64.8÷1.8×0.936.72÷4.25×9.9 5180-705×6 24÷2.4-2.5×0.8(4121+2389)÷7671×15-974 469×12+1492405×(3213-3189) 3.416 ÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]280+840÷24×585×(95-1440÷24) 2、下列各题用简便方法计算 0.4×0.7×0.250.75×102147×8+8×53

25×125×40×8 0.78×6.4+3.6×(1-0.78) 89+124+11+26+48 0.9+1.08+0.92+0.1 875-147-53 1437×27+27×563 125×644×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×5.1+4.9×26 3.51×4.9+3.51×5.1 101×88 3.56×38.5+0.7×356+9.15×35.6 8.25×99 8.941×99+8.941 6.8× 4.1+ 5.9× 6.8 79×42+79+79×57178×101-178 7300÷25÷4 123×18-123×3+85×123 31×870+13×310 83×102-166 98×199 75×99-3×75 + 150

为什么混合运算要先乘除后加减

为什么混合运算要先乘除后加减 在混合运算中,关于运算次序有两个基本法则:有括号,先计算括号中的算式,没有括号,先乘除后加减。比如,可以用下面的两个例子来表示: (3+2)×4=5×4=20 3+2×4=3+8=110 显然,这两个基本法则是一种规定。可是,为什么要有这样的规定呢?这样的规定合理吗? 如果这样的规定是合理的,那么合理性表现在哪里呢?为了说明它的合理性,就必须回到现实世界,我们已经反复说过,小学阶段数学的一切概念和法则都是从现实世界中抽象出来的。 第一个算式是什么意思呢?思考下面的具有实际背景的问题: 操场上有4排同学,每排有3名女同学2名男同学,问操场上有多少名同学? 对于这个问题,如果分步计算,显然应当先计算每排有多少同学,然后再计算4排一共有多少同学。因此,计算的道理是: 同学总数=每排同学数×排数 =(3+2)×4 可以看到,上面括号中表达的是一个故事:每排的同学数。这个故事是整体算式中的一个独立部分,因此,先算括号中的算式是有道理的。可是,这个例子是具体的,因而是特殊的,这个特例所蕴含的运算次序的一般道理是什么呢?我们接下来分析第二个算式,然后归纳出一般道理。 如果把乘法理解为加法的简便运算,第二个算式可以表示为 3+2×4=3+4+4=3+8=11。 用这样的方法来解释先乘除后加减是可以的,但是,这样的解释仅仅关注了计算方法,因此,这样的解释与上面的例子就没有共同点,就无法抽象出共性。为了把问题分析清楚,我们还是思考一个具有实际背景的问题: 操场上原来有3名同学,又来了一些同学,这些同学每排有2名同学,共有4排。问现在操场上有多少名同学? 显然,这个问题中包含了两个故事:一是原来的同学数;二是后来的同学数。类似第一个算式,可以写出计算这个问题的道理: 同学总数=原来的同学数+后来的同学数 =3+2×4 因此,先计算乘法是为了完成一个故事:后来的同学数。现在问题已经很清楚了:所有的混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事。在混合运算中,可能是大故事包含小故事,也可能是几个故事并列。在原本的意义上,这些故事应当分别计算,即先计算每一个具体的故事,然后再计算整体的故事,统观数学史,早期的数学都是这样计算的。如果希望用一个式子表达这样的计算,就形成了混合运算:用括号表示大故事所包含的小故事,用加号表示并列的故事。这样,为了保证混合运算的计算结果与分别计算的结果保持一致,就必须建立起前面提到的那两个基本法则。

有理数混合运算计算题(精)20道

有理数混合运算计算题(精)20道 分析: (1)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算乘法,最后算加减; (2)根据有理数混合运算的法则先算乘除,最后算加减; (3)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算加减; (4)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算乘法,最后算加减; (5)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算乘法,最后算加减; 点评:本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

分析: (1)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算乘法,最后算加减; (2)根据有理数混合运算的法则先算乘除,最后算加减; (3)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算加减; (4)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算乘法,最后算加减; (5)根据有理数混合运算的法则先算乘方,再算乘法,最后算加减; 点评:本题考查的是有理数的混合运算,即先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.

分析: (1)根据同号两数相加的法则:取相同的符号,并把绝对值相加,即可得到结果; (2)根据减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算,相加后即可得到最后结果; (3)根据两数相乘,同号得正、异号得负,并把绝对值相乘,即可得到结果; (4)把原式中的带分数化为假分数,并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,根据负因式的个数为2个得到结果为正,约分后即可得到结果;(5)先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算,然后利用加法运算律把所有负因式相加,再利用异号两数相加的法则即可得到结果; (6)根据运算顺序先计算乘除运算,根据两数相乘(除),同号得正、异号得负,并把绝对值相乘(除)的法则计算,再把所得的积与商相加即可得到结果.

加减混合运算一)

加减混合运算一)

《有有理数的加减混合运算(一) 有一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解:代数和的概念. 2.理解:有理数加减法可以互相转化. 3.应用:会进行加减混合运算. (二)能力训练点 培养学生的口头表达能力及计算的准确能力. (三)德育渗透点 通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点 学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美. 二、学法引导 1.教学方法:采用尝试指导法,体现学生主体地位,每一环节,设置一定题目进行巩固练习,步步为营,分散难点,解决关键问题. 2.学生写法:练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:把加减混合运算算式理解为加法算式. 2.难点:把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计 教师提出问题学生练习讨论,总结归纳加减混合运算的一般步骤,教师出示练习题,学生练习反馈. 七、教学步骤 (一)创设情境,复习引入 师:前面我们学习了有理数的加法和减法,同学们学得都很好!请同学们看以下题目:

-9+(+6);(-11)-7. 师:(1)读出这两个算式. (2)“+、-”读作什么?是哪种符号? “+、-”又读作什么?是什么符号? 学生活动:口答教师提出的问题. 师继续提问:(1)这两个题目运算结果是多少? (2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的? 学生活动:口答以上两题(教师订正). 师小结:减法往往通过转化成加法后来运算. 【教法说明】为了进行有理数的加减混合运

《有理数加减混合运算》知识点整理

《有理数加减混合运算》知识点整理【知识点一】 1 有理数的加减乘除混合运算顺序:如无括号则先算乘除,再算加减;有括号的先算括号里面的。 2 算式中有小数的可化为分数,这样利用分数乘除来约分,简化计算。若有带分数则化为假分数。 3熟练运用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率可以是计算简便。 【知识点二】 有理数加法运算总是涉及两个方面: 一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值.法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数.有理数减法法则法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:在运用减法法则时,注意两个符号的变化,一是运算符号,减号变成加号,二是性质符号,减数变成它的相反数.有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将

减法化加法,统一为加法运算.步骤:①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则,加法运算律进行简便运算. 【练习题】 1、把-+-都统一转化成加法运算,即它还可以写成省略加号的和的形式,即 ,读作 . 2、将下列式子写成省略加号的和的形式,并说出它的两种读法: ①-+- ②-+--+4 3、①-11-9-7+6-8+10 ② -5.75-[-3+]-3.125 4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护,某天从地出发,约定向南行驶为正,到收工时的行驶记录如下:8,-5,7,-4,-6,13,4,12,-11 问收工时,养护小组在地的哪一边?距离地多远? 若汽车行驶毎千米耗油0.5升,求从出发到收工共耗油多少升? 答案 1、-5+++,-5+6-7+4,-5加6减7加4

有理数加减混合运算的五种运算技巧

17-47 64-192824-40-24-192840-)24()19()28(40=+=++=++=-+++++-=2443.23.443.243.4)4()3.2()4(3.4=-+-=--+=-+-+++=46 10313255245353 1524325535)31()524()325(535=-=--+=-+-=-+++-+=有理数加减法的运算技巧 学生对于单独的两个有理数的加法或者减法比较容易掌握,计算时的准确率较高,但是当加减发混合在一起的时候,学生的思路就模糊不清了,所以有理数的加减混合运算是有理数运算的基础也是一大难点。小编根据有理数加减混合运算题目的特点,总结了有理数加减混合运算的五大运算技巧,由于个人经验所限,如有不到之处,还请大家不吝赐教。 大家都知道,有理数的加减混合运算的式子首先统一成有理数的加法运算,再利用加法的运算律进行简便运算。 一、符号相同的数可以先相加 例1:(-40)-(-28)-(-19)+(-24) 解:原式 (根据“减去一个数,等于加上这个数的相反数”将加减 法统一成加法) (省略加号和括号,改写成代数和的形式) (注意:运用加法运算律时,一定要连同前面的符号一起 交换位置) 【举一反三】 38-22-(-62)+(-78) 【答案】解:原式=0 二、互为相反数的两个数,可以先相加得0 例2:(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4) 解:原式 (观察:4与-4互为相反数) 【举一反三】(-6.37)+(-334)+6.37+2.75 【答案】解:原式=-1 三、同分母的分数可以先相加 例3:535-523-(-425)+(-13); 解:原式

加减混合运算

第3课时加、减混合运算 【学习目标】 1.正确理解加法交换律、结合律,能利用运算律简化运算. 2.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则. 【学习重点】 运用加法运算律简化计算,在有理数的混合运算中,将加减统一成加法的省略括号的形式.【学习难点】 将加减统一成加法的省略括号的形式. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 说明:学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论. 行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案. 教会学生落实重点. 方法指导:有理数混合运算中,运用运算律可以简化运算. 1.加减混合运算应先统一成加法运算,“+”号可省略.

2.用加法运算律简算时注意以下几点: (1)互为相反数的两数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可结合在一起相加; (3)同分母分数结合在一起相加; (4)符号相同的数可以结合在一起相加.情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.有理数的减法法则是什么? 答:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 2.加法的交换律、结合律用字母如何表示? 答:a +b =b +a ,a +(b +c)=(a +b)+c. 3.计算5+(-13)与(-13)+5,[(-6)+(-12)]+5与-6+[(-12)+5]它们的结果相同吗? 解:相同. 自学互研 生成能力 知识模块一 加法的运算律 阅读教材P 22~P 24的内容,回答下列问题: 问题1:用语言叙述加法的交换律和结合律? 问题2:用字母表示加法的交换律和结合律? 答:加法交换律:两个数相加,交换加数位置,和不变:a +b =b +a. 加法结合律:三个数相加,先把前两数相加,或者先把后两数相加,和不变:(a +b)+c =a +(b +c). 典例:运用加法的运算律计算下列各题: (1)24+(-15)+7+(-20);(2)(-4)+223+????-12+? ???-223; (3)137+????-213+247+? ???-123. 解:(1)原式=(24+7)+[(-15)+(-20)]=31+(-35)=-4; (2)原式=(-4)+????-12+????223+????-223=(-4)+????-12+0=-412 ; (3)原式=????137+247+??? ?????-213+????-123=4+(-4)=0. 仿例1:计算:0.75+????-114+0.125+????-57+??? ?-418的结果是( B ) A .657 B .-657 C .527 D .-527 仿例2:下面算式中运用了哪些运算律,填在题后括号内. (1)(-5)+17+5=(-5)+5+17;( 加法交换律 )

整式的加减混合运算

整式的加减混合运算 教学内容:人教版七年级上册第二章 教学目标:1、使学生熟练掌握整式的加减运算法则,能够进行整式加减运算。 2、使学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题。 3、运用“整体”代换思想解决一些问题。 教学重点:整式的加减运算法则 教学难点:运用法则进行加减混合运算,解决简单的实际问题 教学方法:探究——交流法 教学过程: (一)创设情境,导入新课 复习:合并同类项的根据是乘法的分配律的逆用,运用时应注意:(1)不是同类项的不能合并;(2)系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的 指数也相加(减)。 上面研究了合并同类、去括号等内容,它们是进行整式加减运算的基础。(二)师生生动,解读新知 计算:1、(2x-3y)+(5x+4y)2、(8a-7b)-(4a-5b) 通过上面的学习,我们可以得到整式加减的运算法则: 一般地,几个整式相加减,如果有括号的就先去括号,然后再合并同类项。(三)典型例题分析: 例1:化简-(3x-2y + z)-[5x-(x-2y +z ) -3x] 总结与反思:对这类题目而言,化简就是先去括号,然后合并同类项。去括号时,注意两点:①括号前是“-”时,括号里各项都要改变符号;②括 号前面的系数要与括号里的每一项系数相乘,防止漏乘现象。 例2:计算2(7x2+5x-3)-3(5x2-3x+2) 总结与反思:本题考查整式的加减及去括号法则。合并同类项时注意:字母和字母的指数不变,只把系数相加减。

例3:一套住宅房的平面图如图所示,其中卫生间、厨房的面积和是3xy 总结与反思:本题是一道根据图形计算的实际问题,实际上是和整式的运算有关的问题。解决此类问题要理解整式所表示的几何意义。数形结合问题 是数形结合思想应用的重要体现。 例4: 求x-2(x-y2)+(-y2)的值,其中x = -2,y = 分析:可用两种方法完成①直接代入求值②先化简后求值。 请同学用两种完成,比较一下,哪种方法简便。 总结与反思:通过比较,体验化简的好处,才能记忆深刻,乐于其道。 例5:已知=2,求代数式的值。 分析:由=2,得xy = 2(x+y)代入求值,得- 总结与反思:此题运用了“整体”代换的思想,把xy和x+y分别看作“整体”,添括号在形成“整体”的过程中起了很重要的作用。 (四)检测与反馈 1、计算:(1)2b3 +(3ab3-a2b)-2(ab2 + b3) (2)(-6x2+5xy)-12xy-(2x2-9xy) 2、先化简,再求值:(1)(x2-2x3 +1)-(-1+2x3 + 2x2),其中x=2 (2)3a-[-2b+(4a-3b)],其中a=-1,b=3 3、求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-3ab的各项式。

有理数混合运算法则

有理数混合运算法则 (1)有理数的加法法则: 1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3. 一个数与零相加仍得这个数; 4. 两个互为相反数相加和为零。 ⑵有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数。 补充:去括号与添括号: 去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号。 添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号。 ⑶有理数的乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; ②任何数与零相乘都得零; ③几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正; ④几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。 ⑷有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 ⑸有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂。 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 ⑹有理数的运算顺序: 有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号。 [5×(4-5+5)]÷5 =(5×4)÷5 =4 ⑺运算律: ①加法的交换律:a+b=b+a; ②加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c); ③乘法的交换律:ab=ba; ④乘法的结合律:(ab)c=a(bc); ⑤乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac; 注:除法没有分配律。

加减混合运算训练

有理数的加减混合运算 简化符号:1、()a a +=++ ,()a a +=-- ,()a a --=+ ,()a a --=+ 。 2、当0>a 时,a a a +=+=-,a a a ----=+=; 当0

16、()28-6928--31+ 17、9-591-49-+ 18、()()42-32--254-++ 19、()()6.12-31--4.8-18-+ 20、 1.20.73-8.327.4-++ 21、()()()4.8-2.5--2.3-5.5-+ 22、()()8.0-6.116.5-7.2-++ 23、??? ????? ??+??? ??++??? ??537--612-522653- 24、??? ??+??? ????? ??+??? ??325-85--32- 81- 25、()52- 2.4--15 26、()??? ??+43--8.0-67.2- 27、若 10910 1-110 1-9141-3131-2121-1101-9141-3131-2121-110 91431321211==++++=?? ? ??++??? ??+??? ??+??? ??=?++?+?+? 求100991431321211?++?+?+?

有理数加减混合运算法则

有理数加减混合运算法则 有理数加减混合运算法则:一般情况下按照运算顺序从左到右进行,但是有时候为了计算方便,减少失误,需要运用加法的交换律与结合律,将正数与正数结合,负数与负数结合计算.但是运算法则都归结为有理数加法法则进行计算. 一.有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 二.运算步骤 1.先判断加法类型(同号异号等); 2.再确定和的符号; 3.最后进行绝对值的加减运算. 例1. (-1)+(-21);(+4)+(+54) ()()()()5.1-4- 35.0-3.5- 31-21-++?? ? ??+??? ?? .三.有理数减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数 四.运算步骤: ()()()()()() 0.4-0 5-5 22- 7-3 32-53 4321- 311-.2++++++?? ? ??++??? ????? ??++)(计算: 例

运算时先化减法为加法,接下来同加法运算步骤 例3.(-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) =-8+10-6-4 =-8 读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和. 注意:计算时:把减法运算统一成加法运算 ()1-31--54-32.4+?? ? ????? ??+??? ??+计算:例 (1)写成省略加号的和的形式, 并把它读出来; (2)并计算结果 ()(省略加号和括号)减法转变成加法)【解】原式1-3 154-32 .....(1-3154-32+=+??? ??++??? ??+??? ??+= 例5.将下列各式写成省略括号和加号的代数的形式,并把它们读出来. (1)2+(-3)+(-5)+(+4) (3)(-11)-7+(-9)-(-6) (3)16-(-8)+(-14)-(-10)-12 五.有理数加减混合运算法则: 例6.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

七年级数学上册有理数加减混合运算法则(含答案)

2.8有理数的加减混合运算 一、课内训练 1.下列式子成立的是() A.-8-4+9=(-8)-(-4)+(+9) B.(+3)-(-4)-(+2)=3-4-2 C.(+7)-(-3)+(-5)=7+3-5 D.-3+4+5=(-3)+(-4)+(-5) 2.计算:(-10)-(+13)+(-4)-(-8)+5 -│42 3 -6 1 3 │-[(-2 1 5 )-(-0.8)-│-2 4 5 │] -92 3 +(-13 7 8 )-2003.3-8-(-7 2 3 )-(+ 17 8 )-(-2003.3) -32 1 3 +5 1 4 -3 1 7 -5 1 4 +12 6 7 . 若│a│=1,│b│=1,求a-b的值. 7.已知│a│=2,│b│=3,│c│=5,且│a+b│=a+b,│a+c│=-(a+c),求a-b-c的值. 二、课外演练 1.下列化简正确的是() A.(-7)-(-3)+(-1)=-7-3-1 B.(-7)-(-3)+(-1)=-7+3-1 C.(-7)-(-3)+(-1)=-7-3+1 D.(-7)-(-3)+(-1)=-7+3+1 2.下列代数和等于4的是() A.(-21 4 )+(-1 1 4 ) B.(- 1 2 )-(- 3 4 )+2 C.0.125+(-3 4 )-(-4 5 8 ) D.-│-7 3 4 │+(+3 1 2 )-5 5 8 3.把-a-b-(-c)改写成只含加号的式子,正确的是() A.-a+b+c B.a+b+c C.a+(-b)+c D.-a+(-b)+c 4.计算下列各题: (1)(-121.4)+(-78.5)-(-81 2 )-(-121.4);(2)(-36)-(-28)+(+125)+(-4)-(+53)-(-40); (3)-(-11 2 )+(- 5 6 )+2 3 4 -(- 3 8 )-(+4 2 3 );(4)│-3 1 2 +(-1 5 8 )│-│-2 3 4 + 7 8 │.

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