定西市历年中考化学试题
初中化学酸碱盐常见题型及解析
2014-04课堂内外一、基础知识1.酸的通性（1）与指示剂作用：使紫色石蕊试液变红色，使无色酚酞试液不变色。
（2）金属+酸→盐+氢气（金属为在金属活动顺序表中排在H 前面的金属，K、Ca、Na除外，酸一般为稀盐酸、稀硫酸）如：Zn+ 2HCl=ZnCl2+H2↑（3）酸+碱性氧化物→盐+水，如：Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O （4）酸+碱→盐+水，如：NaOH+HCl=NaCl+H2O（注：无色酚酞做中和反应的指示剂）（5）酸+某些盐→新盐+新酸，如：2HCl+CaCO3=CaCl2+H2O+CO2↑2HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3总结出凡碳酸盐与盐酸反应均能放出CO2，氯离子与银离子，硫酸根离子与钡离子作用生成既不溶于水又不溶于稀硝酸的AgCl、BaSO4。
2.碱的通性（1）与酸碱指示剂反应：使紫色石蕊试液变蓝色，使无色酚酞试液变红色。
（2）碱+酸性氧化物→盐+水，如：CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O （3）碱+酸→盐+水，如：NaOH+HCl=NaCl+H2O（4）碱（可溶）+盐（可溶）→新盐+新碱，如：2NaOH+CuSO4=Cu （OH）2↓+Na2SO43.盐的通性（1）金属（前）+盐（可溶）→另一种金属（后）+另一种盐Fe+CuSO4=Cu+FeSO4；Cu+Hg（NO3）2=Hg+Cu（NO3）2（2）酸+盐→新酸+新盐2HCl+CaCO3=CaCl2+H2O+CO2↑；H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl（3）碱（可溶）+盐（可溶）→新盐+新碱2NaOH+CuSO4=Cu（OH）2↓+Na2SO4；3NaOH+FeCl3=Fe（OH）3↓+3NaCl（4）盐（可溶）+盐（可溶）→两种新盐NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3；BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl以上三类物质的通性其实包含了两类反应，一是复分解反应，二是置换反应。
演示文稿学校专题片
学
生
德
育
篇
教
学
教
研
篇
中考成绩 历年来中考总人数稳居全区 第一；先后向市、区重点高中 输送毕业生3172人，向西北师 大附中输送毕业生25人；被定 西中学、西北师大附中确立为 “优质生源校”。
结
束
语
道路，是探索者的道路， 脚印，是开拓者的脚印， 探索者的前面或许会有坎坷， 开拓者的身后总是鲜花争艳。 虽然我们也收获了沉甸甸的荣誉， 虽然我们也写下了光灿灿的诗篇， 但我们知道—— 未来的日子我们任重道远！
做走向世界的现代中国人 是孩子的希望 让每一个从这里培养出来的人 都能幸福地度过他的一生 是我们的梦想 ——题记
学 校 概 况
目前，学校占地总面积24937平方米， 建筑面积12139平方米。设36个教学班， 现有学生2548人，教职工146人。 学校先后被确立为“甘肃省教科所首 批实验学校”和省、市、区妇联“示范 家长学校”。 “定西市语言文字示范化 学校”、“定西市科普教育基地”、 “西北师大附中优质生源基地”等称号。
为学生终身发展奠基,对学生健康成长
——安定区公园路中
篇
办 学 理 念
办学理念：为学生终身发展奠基,对学 生健康成长负责 ； “校 风”：弘扬正气、团结友爱、生 动 活泼、 秩序井然； “教 风”：德塑师魂、才塑新人； “学 风”：勤奋严谨、善思乐学。
教
师
队
伍
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教 师 队 伍
安
全
教
育
篇
硬
件
建
设
2023年甘肃省定西市中考数学试卷含答案解析
绝密★启用前学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根是( )A. 81B. 3C. −3D. 42.若a2=3b，则ab=( )A. 6B. 32C. 1 D. 233.计算：a(a+2)−2a=( )A. 2B. a2C. a2+2aD. a2−2a4.若直线y=kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可为( )A. −2B. −1C. −12D. 25.如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC=( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°6.方程2x =1x+1的解为( )A. x=−2B. x=2C. x=−4D. x=47.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为( )A. 2B. 4C. 5D. 68.据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表(部分数据)如下，下列结论错误的是( )A. 该小组共统计了100名数学家的年龄B. 统计表中m的值为5C. 长寿数学家年龄在92−93岁的人数最多D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96−97岁的人数估计有110人9.如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=( )A. 60°B. 70°C. 80°D. 85°10.如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点.动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为( )A. (4,2√ 3)B. (4,4)C. (4,2√ 5)D. (4,5)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
中考备考研讨会发言稿
中考备考研讨会发言稿中考备考研讨会发言稿篇一：中考研讨会发言稿1、明确方向（1）认真研读《化学课程标准》和《考试说明》《化学课程标准》和《考试说明》是中考命题的依据，也是我们复习备考的依据。
因此复习要通过教研活动、集体备课和个人研读等多种形式认真研究课标和考试说明，明确考试的范围和具体要求，对基本知识和基本技能进行排队，分清主次，分清难易点，弄清楚有关的考点及其所要求的识记理解应用等能力层次，把握基本知识复习的重难点及知识之间的联系，做到方向明确，复习有的放矢。
（2）加强集体备课及与学科专家的沟通和交流为了最大程度提高复习效率，我们还应该加强集体备课以及与教研员等学科专家的沟通和交流。
学科专家通常都有着全新的教学理念，通过与教研员等学科专家的交流可以改变我们一些落后的教学观念，加深我们对教材和课程标准的理解，通过集体备课可以凝聚学科组的智慧，便于老师们查缺补漏，有助与备考。
2、夯实基础任何形式的考题总是以基础知识作为载体，复习时要以教材为根本，落实《化学课程标准》中的一些新的要求，形成完整的化学学科知识体系。
落实基础知识主要分为两个阶段。
第一阶段按课本顺序进行章节复习，这个阶段要熟记各种基础知识，重视课本的阅读，阅读有关概念和原理，阅读有关物质在生活、生产上的实际应用的内容，仔细体会课本上图片的作用，加深理解，力求弄清本质。
第二阶段以知识块复习为主，主要将基础知识通过点线面连成网络，以C、O、Fe为中心形成元素化合物网络；以质量守恒为中心形成化学计算网络；以药品、仪器装配形成实验技能体系。
3、面向全体,序化训练（1）教学目标明确：每节课要求学生干什么，都有明确的目标且重点突出，层次分明．力争把目标落到实处。
（2）内容设置合理：讲课内容适合大多数学生的知识水平和接受能力，做到层层深入，不断推进，反复强化.（3）设计有梯度的练习题:满足不同学习能力孩子的需要，保证学生有足够高的学习热情.（4）深化课后辅导:针对学生的学情，利用课余时间，主动找学生交流，有针对性的进行培优补差，把工作做到学生心里，把学习任务落到实处。
学校中考主题研讨会发言稿七篇
学校中考主题研讨会发言稿七篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023年甘肃省定西市中考数学试卷
2023年甘肃省定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．±9C．3D．﹣32．（3分）若＝，则ab＝（）A．6B．C．1D．3．（3分）计算：a（a+2）﹣2a＝（）A．2B．a2C．a2+2a D．a2﹣2a4．（3分）若直线y＝kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（）A．﹣2B．﹣1C．﹣D．25．（3分）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC＝（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．（3分）方程＝的解为（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣4D．x＝47．（3分）如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（）A．2B．4C．5D．68．（3分）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）年龄范围（岁）人数（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人9．（3分）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（）A．60°B．70°C．80°D．85°10．（3分）如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y 与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（）A．（4，2）B．（4，4）C．（4，2）D．（4，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：ax2﹣2ax+a＝．12．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+4c＝0有两个不相等的实数根，则c＝（写出一个满足条件的值）．13．（3分）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10907米记作“．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，∠CDB＝55°，则∠ABC＝°．15．（3分）如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6cm，则EF＝cm．16．（3分）如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米．（结果保留π）三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（4分）计算：÷×2﹣6．18．（4分）解不等式组：．19．（4分）化简：﹣÷．20．（6分）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图．1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知⊙O，A是⊙O上一点，只用圆规将⊙O的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）①以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在⊙O上逆时针方向顺次截取＝＝；②分别以点A，点D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于⊙O上方点E；③以点A为圆心，OE长为半径作弧交⊙O于G，H两点．即点A，G，D，H将⊙O的圆周四等分．21．（6分）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．（1）求小亮从中随机抽到卡片A的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率．22．（8分）如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠DBN；再在皮肤上选择距离B处9cm的C处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠ECN．测量数据∠DBN＝35°，∠ECN＝22°，BC＝9cm请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．（7分）某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩用x表示，分成6个等级：A．x＜10；B．10≤x ＜15；C．15≤x＜20；D．20≤x＜25；E．25≤x＜30；F．30≤x≤35）．下面给出了部分信息：a．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如图：b．八年级学生上学期期末地理成绩在C．15≤x＜20这一组的成绩是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18；c．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期17.715m八年级下学期18.21918.5根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝；（2）若x≥25为优秀，则这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有人；（3）你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由．24．（7分）如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a）．（1）求点B的坐标；（2）用m的代数式表示n；（3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式．25．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点，CO平分∠BCD，CE⊥AD，垂足为E，AB与CD相交于点F．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）当⊙O的半径为5，sin B＝时，求CE的长．26．（8分）【模型建立】（1）如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，点C关于AD的对称点F在BD边上．①求证：AE＝CD；②用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；【模型应用】（2）如图2，△ABC是直角三角形，AB＝AC，CD⊥BD，垂足为D，点C关于AD的对称点F在BD边上．用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若AD＝4，BD＝3CD，求cos∠AFB的值．27．（10分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx与x轴交于点A，与直线y＝﹣x交于点B（4，﹣4），点C（0，﹣4）在y轴上．点P从点B出发，沿线段BO方向匀速运动，运动到点O时停止．（1）求抛物线y＝﹣x2+bx的表达式；（2）当BP＝2时，请在图1中过点P作PD⊥OA交抛物线于点D，连接PC，OD，判断四边形OCPD的形状，并说明理由；（3）如图2，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动．连接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．。
2022-2023学年甘肃省定西市临洮县九年级化学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析
2022-2023学年九上化学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．在化学反应前后，肯定不变的是A．分子的数目B．原子的数目C．分子的种类D．物质的种类2．相同质量的镁、铝、锌分别与相同质量20%的盐酸充分反应，产生氢气质量（直接用各金属表示）大小关系有以下几种猜测，其中正确的是A．Mg＞Al＞Zn B．Zn＞Mg＞AlC．Al＝Mg＞Zn D．Al＞Mg＝Zn3．用如图所示装置来测定空气中氧气的含量。
对该实验认识不正确的（）A．红磷的量不足会影响实验结论B．装置不漏气是实验成功的重要因素之一C．将红磷改为碳也能得到正确的实验结论D．打开止水夹，集气瓶内气体压强的减少会导致水面的上升4．火法炼锌主要发生的化学反应是2C+ZnCO3高温Zn+3X↑，下列说法不正确的是( )A．X的化学式是CO B．反应前后固体的质量不变C．ZnCO3中碳元素的化合价为+4 D．反应前后元素种类没有发生变化5．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是A．甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度B．t1℃时，将16g甲、乙分别加人到50g水中充分溶解，得到的溶液质量都是56gC．t1℃时，甲、乙两饱和溶液中含有的甲、乙质量一定相等D．将t1℃时甲的饱和溶液升温到t2℃，溶质质量分数不变6．煤油中含有噻吩，噻吩（用X表示）有令人不愉快的气味，其燃烧的化学方程式可表示为：X+6O2点燃4CO2+SO2+2H2O，则噻吩X的化学式为（）A．C4H4S2B．C2H6S C．C4H4S D．C6H6S7．地壳中所含的元素中，质量分数最高的是A．铝B．氧C．钙D．硅8．食醋中约含有3%-5%的醋酸（C2H4O2），下列有关醋酸的说法正确的是（）A．一个醋酸分子中含有2个水分子B．碳酸中碳元素的质量分数为40%C．醋酸钠的相对分子质量为60gD．醋酸中碳氧元素的质量比为1∶19．牙膏中的含氟化合物对牙齿有保护作用。
2013年定西市中考物理化学合卷分析报告 2
2013年定西市中考物理化学合卷分析报告物理部分一、试卷的总体评价今年我市中考物理试题，从题目的设计来看，有许多题目是比较熟悉的，与许多资料中的题目是相似的，但细细分析，已有所改编。
设计一些新的情景，在情景中考查有关知识，有利于引导学生改变学习方式和促进教师改变教学方式。
从学生考试后的心态及阅卷的情况来看，题目难度适宜。
试卷中基础题的题量约占75%，物理基础题以考核基本的物理现象、物理概念、物理规律、物理实验为主，试题的起点要求较低，内容切合学生的生活实际。
在各题型中都体现基础题的考查，基础题分布合理，符合考生的解题心理，有利于考生发挥出水平。
二、试卷的基本情况（一）试卷的结构1.试卷结构与2012年基本一样，试卷满分为100分, 采用理化合卷，共19个小题。
2.试题分五大题, 题型与分数分布如下表题型选择填空作图实验计算与简答分值24 22 10 18 26 3．试题的基本特点（1）注意将基本知识与基本技能放在真实生动的情景中进行考查。
试题在考试的内容上约有80%以上的试题是通过对基本知识与基本技能的考查，来判断学生是否掌握了基本的科学知识和基本技能，考查的知识面宽，覆盖面大，减小了考查的偶然性和片面性。
特别是试题重视来自学生的生活体验，注意将物理学的基本知识放在真实、生动的情景中，通过学生对问题情景的分析和解决的过程来考查学生认识世界和理解世界的能力，考查学生利用已学知识分析、解决具体问题的能力，考查学生的学科基本素养和进一步学习的潜质。
（2）密切联系学生生活实际和社会实际，反映物理对科学、技术与社会的影响。
试题注重紧密联系学生的生活和社会实际，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念，努力创设能引起学生兴趣和联系实际的情景，试卷取材广泛，处处散发出浓郁的生活气息和时代气息。
试卷中与生产、生活紧密相关的试题就有近17个，占到总题量的90%。
所选素材近到日常生活中随处可见的各种现象，远到现代科技发展前沿的微电子技术，这些都让学生感受到了科学、技术、社会间的密切联系，拉近了物理与现实生活、生产以及科学技术间的距离，使学生真正体会到了物理学的巨大应用价值，使他们学有所用、学以致用。
2023甘肃中考科目及各科分数甘肃中考总分多少
2023甘肃中考科目及各科分数甘肃中考总分多少2023甘肃中考科目及各科分数2023年甘肃中考考试科目政策官方暂未公布，可以参考2023年中考的信息。
一、2023年甘肃中考考试科目及分值2023年兰州中考招生统一考试10科总分为740分，其中，语文、数学、英语各120分，物理90分，化学60分，道德与法治、历史各50分，地理、生物各40分，体育与健康50分。
其中，外语包含30分的听力、口语考试分值，物理、化学、生物各包含10%的实验操作分值。
二、2023年甘肃各高中录取分数线统计定西市第一中学特长生录取33人(体育类27人全部特招，艺术类文化课最低控制线480.3分); 均衡生源录取226人，最低录取控制线602.5分;文化课正式录取442人，最低录取控制线607.1分。
合计录取701人，并列名次多录取1人。
安定区东方红中学特长生录取36人，其中：素描录取8人，最低录取控制线444.9分;书法录取1人，最低录取控制线500.8分;长笛录取1人，最低录取控制线501.9分;二胡录取2人，最低录取控制线502.3分;古筝录取3人，最低录取控制线436分;声乐录取1人，最低录取控制线412.1分;舞蹈录取3人，最低录取控制线490分;短跑录取3人，最低录取控制线443.5分;竞走录取1人，最低录取控制线452.8分;三级跳远录取1人，最低录取控制线472.8分;男篮录取4人，最低录取控制线440.3分;男足录取5人(2人特招)，最低录取控制线395.7分; 女篮录取3人，最低录取控制线416.7分;均衡生源录取285人，最低录取控制线540.5分;文化课正式录取482人，最低录取控制线545.5分。
2023年甘肃省定西市中考数学真题+答案解析
2023年甘肃省定西市中考数学真题+答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．﹣32．（3分）若＝，则ab＝（）A．6 B．C．1 D．3．（3分）计算：a（a+2）﹣2a＝（）A．2 B．a2C．a2+2a D．a2﹣2a4．（3分）若直线y＝kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．25．（3分）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC＝（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．（3分）方程＝的解为（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝47．（3分）如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．68．（3分）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）年龄范围（岁）人数（人）90﹣91 2592﹣93 ■94﹣95 ■96﹣97 1198﹣99 10100﹣101 mA．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人9．（3分）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC ＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（）A．60°B．70°C．80°D．85°10．（3分）如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（）A．（4，2）B．（4，4）C．（4，2）D．（4，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：ax2﹣2ax+a＝．12．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+4c＝0有两个不相等的实数根，则c＝（写出一个满足条件的值）．13．（3分）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10907米记作“．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，∠CDB＝55°，则∠ABC＝°．15．（3分）如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6cm，则EF＝cm．16．（3分）如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米．（结果保留π）三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（4分）计算：÷×2﹣6．18．（4分）解不等式组：．19．（4分）化简：﹣÷．20．（6分）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图．1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知⊙O，A是⊙O上一点，只用圆规将⊙O的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）①以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在⊙O上逆时针方向顺次截取＝＝；②分别以点A，点D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于⊙O上方点E；③以点A为圆心，OE长为半径作弧交⊙O于G，H两点．即点A，G，D，H将⊙O的圆周四等分．21．（6分）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．（1）求小亮从中随机抽到卡片A的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率．22．（8分）如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠DBN；再在皮肤上选择距离B处9cm的C处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠ECN．测量数∠DBN＝35°，∠ECN＝22°，BC＝9cm据请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．（7分）某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩用x表示，分成6个等级：A．x＜10；B．10≤x＜15；C．15≤x＜20；D．20≤x ＜25；E．25≤x＜30；F．30≤x≤35）．下面给出了部分信息：a．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如图：b．八年级学生上学期期末地理成绩在C．15≤x＜20这一组的成绩是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18；c．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期17.7 15 m八年级下学期18.2 19 18.5根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝；（2）若x≥25为优秀，则这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有人；（3）你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由．24．（7分）如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a）．（1）求点B的坐标；（2）用m的代数式表示n；（3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式．25．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点，CO平分∠BCD，CE ⊥AD，垂足为E，AB与CD相交于点F．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）当⊙O的半径为5，sin B＝时，求CE的长．26．（8分）【模型建立】（1）如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，点C关于AD的对称点F在BD边上．①求证：AE＝CD；②用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；【模型应用】（2）如图2，△ABC是直角三角形，AB＝AC，CD⊥BD，垂足为D，点C关于AD的对称点F在BD边上．用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若AD＝4，BD＝3CD，求cos∠AFB的值．27．（10分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx与x轴交于点A，与直线y＝﹣x交于点B（4，﹣4），点C （0，﹣4）在y轴上．点P从点B出发，沿线段BO方向匀速运动，运动到点O时停止．（1）求抛物线y＝﹣x2+bx的表达式；（2）当BP＝2时，请在图1中过点P作PD⊥OA交抛物线于点D，连接PC，OD，判断四边形OCPD的形状，并说明理由；（3）如图2，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动．连接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．2023年甘肃省定西市中考数学真题答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．﹣3【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．【详解】解：9的算术平方根是3，故选：C．2．（3分）若＝，则ab＝（）A．6 B．C．1 D．【分析】直接利用比例的性质，内项之积等于外项之积即可得出答案．【详解】解：∵＝，∴ab＝6．故选：A．3．（3分）计算：a（a+2）﹣2a＝（）A．2 B．a2C．a2+2a D．a2﹣2a【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则化简，再合并同类项得出答案．【详解】解：原式＝a2+2a﹣2a＝a2．故选：B．4．（3分）若直线y＝kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．2【分析】正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0．【详解】解：∵直线y＝kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，∴k＞0．故选：D．5．（3分）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC＝（）A．20°B．25°C．30°D．35°【分析】根据等边三角形的性质可得∠ABC＝60°，根据等边三角形三线合一可得∠CBD＝30°，再根据作图可知BD＝ED，进一步可得∠DEC的度数．【详解】解：在等边△ABC中，∠ABC＝60°，∵BD是AC边上的高，∴BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝30°，∵BD＝ED，∴∠DEC＝∠CBD＝30°，故选：C．6．（3分）方程＝的解为（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：2x+2＝x，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，故原方程的解是x＝﹣2．故选：A．7．（3分）如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．6【分析】由折叠可知∠AGE＝∠BGE＝90°，AG＝BG，∠AFH＝∠DFH＝90°，AF＝DF，由同旁内角互补，两直线平行得AD∥GE⊥BC，AB∥FH∥CD，由平行线的性质可得FH⊥GE，GE＝BC＝4，FH＝AB＝2，OF＝OH，OG＝OE，再根据对角线互相垂直平分的四边形为菱形可知四边形EFGH 为菱形，最后利用菱形的面积公式计算即可求解．【详解】解：如图，设EG与FH交于点O，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，AB∥CD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，根据折叠的性质可得，∠AGE＝∠BGE＝90°，AG＝BG，∠AFH＝∠DFH＝90°，AF＝DF，∴AD∥GE⊥BC，AB∥FH∥CD，∴FH⊥GE，GE＝BC＝4，FH＝AB＝2，OF＝OH，OG＝OE，∴四边形EFGH为菱形，＝＝＝4．∴S菱形EFGH故选：B．8．（3分）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）年龄范围（岁）人数（人）90﹣91 2592﹣93 ■94﹣95 ■96﹣97 1198﹣99 10100﹣101 mA．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人【分析】根据统计表和扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、该小组共统计的人数为：10÷10%＝100（人），故不符合题意；B、统计表中m的值为100×5%＝5（人），故不符合题意；C、长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数为100×35%＝35，长寿数学家年龄在94﹣95岁的人数为100×14%＝14（人），所以长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多，故不符合题意；D、《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有2200×＝242（人），故符合题意．故选：D．9．（3分）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC ＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（）A．60°B．70°C．80°D．85°【分析】根据BM⊥CD，得∠CBM＝90°，所以∠ABE+∠FBM＝40°，再根据∠ABE＝∠FBM，得∠ABE＝∠FBM＝20°，即可得∠EBC＝20°+50°＝70°．【详解】解：如图，∵BM⊥CD，∴∠CBM＝90°，∵∠ABC＝50°，∴∠ABE+∠FBM＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∵∠ABE＝∠FBM，∴∠ABE＝∠FBM＝20°，∴∠EBC＝20°+50°＝70°．故选：B．10．（3分）如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（）A．（4，2）B．（4，4）C．（4，2）D．（4，5）【分析】根据图2确定M点的横坐标为AB的长度，纵坐标为BE的长度，然后求值即可．【详解】解：由题意可知，当点P在边AB上时，y的值先减小后增大，当点P在边BC上时，y的值逐渐减小，∴M点的横坐标为AB的长度，纵坐标为BE的长度，∵AB＝4，EC＝ED＝AB＝×4＝2，∴BE＝＝＝2，∴M（4，2），故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：ax2﹣2ax+a＝a（x﹣1）2．【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式．【详解】解：ax2﹣2ax+a＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2．故答案为：a（x﹣1）2．12．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+4c＝0有两个不相等的实数根，则c＝0（答案不唯一）（写出一个满足条件的值）．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出Δ＝4﹣16c＞0，解之即可得出c的取值范围，任取其内的一个数即可．【详解】解：∵方程x2+2x+4c＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝22﹣16c＞0，解得：c＜．故答案为：0（答案不唯一）．13．（3分）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10907米记作“﹣10907米．【分析】根据正数与负数的实际意义即可得出答案．【详解】解：∵海平面以上9050米记作“+9050米”，∴海平面以下10907米记作“﹣10907米”，故答案为：﹣10907米．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，∠CDB＝55°，则∠ABC＝35°．【分析】根据圆周角定理和三角形的内角和定理即可得到结论．【详解】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝∠D＝55°，∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝35°，故答案为：35．15．（3分）如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6cm，则EF＝2．cm．【分析】连接BD交AC于O，则AO＝CO，BO＝OD根据菱形的性质得到AD＝AB，∠DAC＝∠BAC＝∠DCA＝∠BCA，AC⊥BD，求得BD＝AB＝6cm，根据勾股定理得到AC＝2AO＝2×＝6（cm），求得AE＝CF，根据三角函数的定义即可得到结论．【详解】解：连接BD交AC于O，则AO＝CO，BO＝OD∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∠DAC＝∠BAC＝∠DCA＝∠BCA，AC⊥BD，∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，∠DAC＝∠BAC＝∠DCA＝∠BCA＝30°，∴BD＝AB＝6cm，∴AO＝＝3（cm），∴AC＝2AO＝6（cm），∵BE⊥AB，DF⊥CD，∴∠CDF＝∠ABE＝90°，∴△CDF≌△ABE（ASA），∴AE＝CF，∵AE＝CF＝（cm），∴EF＝AE+CF﹣AC＝2（cm），故答案为：2．16．（3分）如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是5π米．（结果保留π）【分析】根据弧长公式直接代入数值求解．【详解】解：＝（米）．故答案为：5π．三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（4分）计算：÷×2﹣6．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算，进而得出答案．【详解】解：原式＝3××2﹣6＝12﹣6＝6．18．（4分）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：由x＞﹣6﹣2x得：x＞﹣2，由x≤得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．19．（4分）化简：﹣÷．【分析】根据分式的混合运算法则，先算乘除再算加减，进而得出答案．【详解】解：原式＝﹣•＝﹣＝．20．（6分）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图．1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知⊙O，A是⊙O上一点，只用圆规将⊙O的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）①以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在⊙O上逆时针方向顺次截取＝＝；②分别以点A，点D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于⊙O上方点E；③以点A为圆心，OE长为半径作弧交⊙O于G，H两点．即点A，G，D，H将⊙O的圆周四等分．【分析】根据题中的步骤作图．【详解】解：如图：点G、D、H即为所求．21．（6分）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．（1）求小亮从中随机抽到卡片A的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有9种等可能的结果，其中小亮和小刚两人都抽到卡片C的结果有1种，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）小亮从中随机抽到卡片A 的概率为；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小亮和小刚两人都抽到卡片C的结果有1种，∴两人都抽到卡片C 的概率是．22．（8分）如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠DBN；再在皮肤上选择距离B处9cm的C处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠ECN．测量数∠DBN＝35°，∠ECN＝22°，BC＝9cm据请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）【分析】过点A作AF⊥MN，垂足为F，设BF＝xcm，则CF＝（x+9）cm，然后在Rt△ABF中，利用锐角三角函数的定义求出AF的长，再在Rt△ACF中，利用锐角三角函数的定义求出AF的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．【详解】解：过点A作AF⊥MN，垂足为F，设BF＝xcm，∵BC＝9cm，∴CF＝BC+BF＝（x+9）cm，在Rt△ABF中，∠ABF＝∠DBN＝35°，∴AF＝BF•tan35°≈0.7x（cm），在Rt△ACF中，∠ACF＝∠ECN＝22°，∴AF＝CF•tan22°≈0.4（x+9）cm，∴0.7x＝0.4（x+9），解得：x＝12，∴AF＝0.7x＝8.4（cm），∴新生物A处到皮肤的距离约为8.4cm．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．（7分）某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩用x表示，分成6个等级：A．x＜10；B．10≤x＜15；C．15≤x＜20；D．20≤x ＜25；E．25≤x＜30；F．30≤x≤35）．下面给出了部分信息：a．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如图：b．八年级学生上学期期末地理成绩在C．15≤x＜20这一组的成绩是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18；c．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期17.7 15 m八年级下学期18.2 19 18.5根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝16；（2）若x≥25为优秀，则这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有35人；（3）你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由．【分析】（1）根据中位数的定义可得m的值；（2）用200乘样本中下学期期末地理成绩达到优秀的学生所占比例即可；（3）比较平均数、众数和中位数可得答案．【详解】解：（1）把八年级上学期40名学生的地理成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为16，16，故中位数m＝＝16．故答案为：16；（2）200×＝35（人），即这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有35人．故答案为：35；（3）该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有提高，理由如下：因为该校八年级学生的期末地理成绩下学期的平均数、众数和中位数均比上学期大，所以该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有提高．24．（7分）如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a）．（1）求点B的坐标；（2）用m的代数式表示n；（3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式．【分析】（1）由反比例函数的解析式即可求得的B的坐标；（2）把B（3，2）代入y＝mx+n即可求得用m的代数式表示n的式子；（3）利用三角形面积求得n的值，进一步求得m的值．【详解】解：（1）∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B（3，a），∴a＝＝2，∴点B的坐标为（3，2）；（2）∵一次函数y＝mx+n的图象过点B，∴2＝3m+n，∴n＝2﹣3m；（3）∵△OAB的面积为9，∴，∴n＝6，∴A（0，﹣6），∴﹣6＝2﹣3m，∴m＝，∴一次函数的表达式是y＝x﹣6．25．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点，CO平分∠BCD，CE⊥AD，垂足为E，AB与CD相交于点F．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）当⊙O的半径为5，sin B＝时，求CE的长．【分析】（1）根据“过半径的外端垂直于半径的直线是圆的切线”进行证明；（2）根据三角函数的意义及勾股定理求解．【详解】（1）证明：∵CE⊥AD，∴∠E＝90°，∵CO平分∠BCD，∴∠OCB＝∠OCD，∵OB＝OC，∴∠B＝∠BCO＝∠D，∴∠D＝∠OCD，∴OC∥DE，∴∠OCE＝∠E＝90°，∵OC是圆的半径，∴CE是⊙O的切线；（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵sin B＝＝，∴AC＝6，∵∠OCE＝∠ACO+∠OCB＝∠ACO+∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠OCB＝∠B，∴sin∠ACE＝sin B＝＝，解得：AE＝3.6，∴CE＝＝4.8．26．（8分）【模型建立】（1）如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，点C关于AD的对称点F在BD边上．①求证：AE＝CD；②用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；【模型应用】（2）如图2，△ABC是直角三角形，AB＝AC，CD⊥BD，垂足为D，点C关于AD的对称点F在BD边上．用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若AD＝4，BD＝3CD，求cos∠AFB的值．【分析】（1）①根据△ABC和△BDE都是等边三角形推出判定△ABE和△CBD全等，然后根据全等三角形的对应边相等即可得证；②根据等边三角形的性质和对称的性质即可推出线段AD，BD，DF的数量关系；（2）过点B作BE⊥AD于E，根据等腰直角三角形的性质推出判定△ABE∽△CBD，然后根据等腰直角三角形的性质和对称性即可推出线段AD，BD，DF的数量关系；（3）过点A作AG⊥BD于G，推出△ADG是等腰直角三角形，求出AG、FG、AF的长后即可求出cos∠AFB的值．【详解】（1）证明：①∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝60°，∴∠ABE＝∠CBD，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD；②解：AD＝BD+DF．理由如下：∵△BDE是等边三角形，∴BD＝DE，∵点C与点F关于AD对称，∴CD＝DF，∵AD＝AE+DE，∴AD＝BD+DF；（2）BD+DF＝AD．理由如下：如图1，过点B作BE⊥AD于E，∵点C与点F关于AD对称，∴∠ADC＝∠ADB，又∵CD⊥BD，∴∠ADC＝∠ADB＝45°，又∵BE⊥AD，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴，∠ABC＝∠EBD＝45°，∴∠ABE＝∠CBD，∴△ABE∽△CBD，∴，CD＝DF，∴DF＝AE，∵△BDE是等腰直角三角形，∴BD＝，∴BD+DF＝，即：BD+DF＝AD．（3）解：如图2，过点A作AG⊥BD于G，又∵∠ADB＝45°，∴△AGD是等腰直角三角形，又∵AD＝4，∴AG＝DG＝4，BD+DF＝AD＝8，∵BD＝3CD，CD＝DF，∴DF＝2，又∵DG＝4，∴FG＝DG﹣DF＝2，在Rt△AFG中，由勾股定理得：，∴cos∠AFB＝．27．（10分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx与x轴交于点A，与直线y＝﹣x交于点B（4，﹣4），点C （0，﹣4）在y轴上．点P从点B出发，沿线段BO方向匀速运动，运动到点O时停止．（1）求抛物线y＝﹣x2+bx的表达式；（2）当BP＝2时，请在图1中过点P作PD⊥OA交抛物线于点D，连接PC，OD，判断四边形OCPD的形状，并说明理由；（3）如图2，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动．连接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．。
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