正则化超分辨率图像重建算法研究

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Abstract
Abstract
Super-resolution image reconstruction (SRR) refers to a resolution enhancement technology that extract higher resolution images containing more details from an image sequence of lower resolution by using digital signal processing technology, and the existing low-resolution imaging systems can be still utilized. SRR has a wide range of applications and has become one of the hottest image restoration research topics in the world. The fast and efficient reconstruction algorithms, and the high-precision movement registration algorithm are the focus of the study and difficulties of Super-resolution reconstruction. In this paper, based on the image reconstruction model and space domain approach, the MAP SR image reconstruction method is mainly researched. The basic principal of this algorithm is introduced, and the selection of the cost-function and regularization term has been deeply analyzed and compared by experiment. Considering the reconstruction result and iteration speed will be affected by the LR image we used，A new cost function is presented under the L1-norm reconstruction framework, adds the data fitting term and regularization term of the missed low-resolution images to the cost function, and solved it by alternating minimization method. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method in fewer low-resolution images observed condition. The regularization parameter plays an important role in reconstruction process. Traditionally，the choice of regularization parameter always based on experience, by comparing the different results of experiment. In this paper, detailed analysis and discussion of the selection of the regularization parameter has been given. And based on the existing methods, such as L-curve and proportion method, we proposed a dynamic update selection method of the regularization parameter by using the segmented function. In this method, according to the changes of the fitting term and regularization term between two adjacent iterations, we choose the different function to calculate the parameter. In this way, it will not only guarantee the rational calculation of the parameter, but also can improve the speed of the convergence. Key words: super-resolution, regularization term, regularization parameter, alternate minimization，
中国科学技术大学 硕士学位论文 正则化超分辨率图像重建算法研究 姓名：路庆春 申请学位级别：硕士 专业：通信与信息系统 指导教师：胡访宇建（Super-resolution Reconstruction, SRR）是在现有的低分 辨率成像系统的基础上，通过利用数字信号处理技术，从一系列低分辨率观测图 像中构造出一幅或多幅细节更为丰富的高分辨率图像的技术。 超分辨率图像重建 技术是一种经济且易于实现的图像分辨率提高方法， 因而在很多领域有着广泛的 应用前景，已成为目前图像恢复领域的研究热点之一。其中，快速有效的重建算 法、高精度的图像配准算法等，是超分辨率重建研究的重点和难点。 本文以图像重建数学模型和超分辨率空域重建算法为研究主线，重点研究了 基于 MAP 正则化的超分辨率重建算法，详细介绍了算法的基本原理，对于其中 的代价函数和正则化约束项的选取方法进行了深入的分析和实验对比。 考虑到当 SR 重建中所能用到的低分辨率图像较少时，会对重建的质量产生影响，本文在 L1 范数重建算法框架下，提出了一种新的代价方程，在其中增加了关于丢失的 低分辨率观察信息的保真度项和正则化项。 该方法同时对高分辨率图像和丢失的 观察信息进行迭代估计，并利用交替最小方法求解。实验结果表明，在获取低分 辨率图像较少的情况下，提出的算法能够较好的改进重建的结果。 正则化参数的选取对于重建结果和重建速度都有着重要的作用。在传统的重 建算法中，对于正则化参数的选取，大多是采用经验选取的方法，通过几次重建 结果的比对选取正则化参数。 本文对于现有的正则化参数的选取方法策略进行了 详细的讨论和分析，在已有的基于比例和基于 L 曲线的参数选取方法的基础上， 通过对于实验得到的收敛曲线的分析研究， 提出了一种基于分段函数的正则化参 数动态更新选取方法， 以达到重建过程中减少参数选取的人为干预和加快迭代速 度的目的。 该方法通过比较重建过程中前后两次迭代更新的代价项和正则化项的 变化，来选取不同的函数对正则化参数进行计算更新，保证了正则化参数选取的 合理性，同时也加快了算法的收敛速度，能够获得好的重建结果。 关键词：超分辨率，正则化项，正则化参数，交替最小
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第一章 绪论
1.2 超分辨率重建研究现状
最早的 SR 重建概念是由 Harris 在 20 世纪 60 年代提出的，但当时他仅利用 了一幅 LR 图像。 20 世纪 80 年代， Tsai 和 Huang 首次提出了基于 Fourier 变换域 的多幅图像的 SR 重建算法[2]。此后，随着研究的深入，产生了许多 SR 重建算 法。可以将现有的超分辨率图像重建算法分为以下三类：频域算法、空域算法、 频域-空域算法。 频域算法的实质是在频域内求解图像内插的问题。基于频域的重建算法主要 是基于了以下几个原则：(1)傅里叶变换的平移性质；(2)HR 图像的连续傅里叶变 换和 LR 图像的离散傅里叶变换之间的频谱混叠性质。(3)假设原始图像是带限 的，并且各幅低分辨率图像是同一场景经过整体平移后理想下采样的结果。频域 算法具有理论直观、计算简单的特点。但其退化模型只能适用于全局平移运动， 且在重建模型中没有考虑点扩散函数、模糊及噪声的影响。同时，由于频域中缺 乏数据间的相关性，重建过程无法有效地引入先验约束。 与频域方法相比，空域重建算法更具有灵活性。它能够在建立的退化模型中 有效的引入多种先验约束信息，如马尔柯夫随机场、模糊和运动的各种先验知识 等，是目前研究最多的超分辨率图像重建技术。它主要包括以下方法：非均匀间 隔内插法、凸集投影法（POCS） 、迭代反向投影法、统计论方法、正则化方法和 基于学习的超分辨率重建算法等[1]。 频域-空域 SR 重建算法主要是基于小波变换来实现的。小波变换通过分别在 水平、垂直和对角方向上提取不同尺度的边缘信息，能够在去噪的同时较好的保 持图像的边缘结构和细节信息。如 Nguyen 等提出了基于小波变换的非均匀图像 插值算法[3]，Li 等在小波变换框架下提出多幅图像的 SR 重建算法[4]。空域-频 域 SR 重建算法具有极大的发展前景，基于超小波变换及稀疏表示理论的 SR 重 建将可能成为图像分辨率增强的主要研究方向。