安徽省六安市舒城中学高二数学暑假作业第十四天理
安徽省六安市舒城中学高二数学下学期期末考试试题理(含解析)(2021年整理)
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）的全部内容。
舒城中学2017——2018学年度第二学期期末考试高二理数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内)1。
设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 ( ）A。
B. C。
D。
【答案】A【解析】为纯虚数，所以,故选A.2。
下列说法中正确的是 ( ）①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, 越接近于，相关性越弱；②回归直线一定经过样本点的中心；③随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；④相关指数用来刻画回归的效果，越小,说明模型的拟合效果越好.A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③【答案】D【解析】【分析】运用相关系数、回归直线方程等知识对各个选项逐一进行分析即可【详解】①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越强，故错误②回归直线一定经过样本点的中心，故正确③随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度，故正确④相关指数用来刻画回归的效果，越大,说明模型的拟合效果越好，故错误综上，说法正确的是②③故选【点睛】本题主要考查的是命题真假的判断，运用相关知识来进行判断,属于基础题3. 某校为了解高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试,为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间[1，200]的人做试卷A,编号落在［201，560］的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（ )A。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第六天 含答案
第六天导数与定积分【课标导航】1.了解导数的背景与意义,会计算一些简单函数的导数；2。
了解定积分的概念及几何意义，理解微积分基本定理及其应用；3。
会计算简单的定积分。
一、选择题1. 设正弦函数y＝sin x在x＝0和x＝错误!附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为( ）A.k1>k2B.k1〈k2 C。
k1＝k2 D。
不确定2.若曲线2y x ax b=++在点(0,)b处的切线方程是10x y-+=，则( ）A.1,1a b== B。
1,1a b=-= C。
1,1a b==-D.1,1a b=-=-3.已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（）4。
22(1cos)x dxππ-+⎰等于（) A．πB。
2 C. π—2D 。
π+25. 1204x dx -=⎰ ( ） A. 321 B 。
322 C.323D.325 6。
曲线3cos ,0,2y x x π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦与坐标所围成的面积 （ )A 。
4B 。
2C 。
52D 。
3 7. 设235111111,,a dx b dx c dx xxx===⎰⎰⎰，则下列关系式成立的是（ ) A ．235a b c<<B ．325b ac << C ．523c a b<<D ．253a cb <<8.如图所示,曲线2x y =和曲线x y =围成一个叶形图（阴影部分）,则该叶形图的面积是( ）A 。
21B 。
41C. 61D 。
31 二、填空题 9.设函数2()(0)f x ax c a =+≠，若100()()f x dx f x =⎰，001x ≤≤,则x 的值为 .10。
如果1N 力能拉长弹簧cm 1，为将弹簧拉长6cm,所耗费的功是 .11．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线,则实数b ＝12. 曲线322y x x x =-++与x 轴所围成的图形的面积为 三、解答题13。
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学(文)暑假作业 第14天 Word版含答案
2017-2018学年正弦定理、余弦定理、解三角形课标导航：1.掌握正弦定理、余弦定理并能解决简单的三角度量问题；2.能运用正弦定理、余弦定理等知识与方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.一、选择题1. 在△ABC 中，若sin 2A ＋sin 2B ＜sin 2C ，则△ABC 的形状是 ( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →等于（ ） A ．－16B ．－8C ．8D ．163. 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的 （ ）A.错误！未找到引用源。
充分不必要条件B.错误！未找到引用源。
必要不充分条件C.错误！未找到引用源。
充分必要条件D.错误！未找到引用源。
既不充分也不必要条件4. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 （ ）A ．185 B ．43 C ．23 D ．875. △ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且2sin sin cos a A B b A +=，则错误！未找到引用源。
（ ）A.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
6. 若△ABC 的内角，,,A B C 满足错误！未找到引用源。
，则cos B = （ ）A ．4B ．34C ．16D ．11167. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，，则A （ ）A.错误！未找到引用源。
30°B.错误！未找到引用源。
60°C.错误！未找到引用源。
120°D.错误！未找到引用源。
150°8. 在△ABC 中，AC ，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )二、填空题9. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、，若1,3a c π===，则A = ;10. 在△ABC 中，已知最长边23=AB ，3=BC ，∠A =30︒，则∠C = ; 11. 若P ，Q 是等腰直角三角形ABC 斜边AB 的三等分点，则=∠PCQ tan ; 12. 某船在A 处看灯塔S 在北偏东30︒方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B 处，看灯塔S 在北偏东75︒方向，则此时该船到灯塔S 的距离约为 海里（精确到0.01海里）．三、解答题13.已知在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，60B =,b =，3a =. (1)求cos A 的值； (2) 求cos(2)61cos 2A Aπ--的值.14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，且4cos 5C =，2cos c b A =． （1）求证：A B =； （2）若△ABC 的面积152S =，求c 的值.15. 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，向量(1,(cos ,sin )m n A A ==，且1m n ⋅=-（1）求角A ； （2）若sin cos 3,tan sin cos B BC B B+=-求的值16. 如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度； （2）求sin α的值．【链接高考】设△ABC 是锐角三角形，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且sin 2A ＝sin 3B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin 3B π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋sin 2B . (1) 求角A 的值；(2) 若AB →·AC →＝12，a ＝，求b ，c (其中b ＜c )．ABC东南西 北60 α第14天1~8 ADAD DDAB ；9. 6π; 10. 135︒; 11. 43;12. 13.（1）cosA ==（2）cos(2)61cos 2A Aπ-=-. 14.（1）证明：略；（2）c =．15.（1）3A π=；（2）tan C ==16.错误！未找到引用源。
2020-2021学年六安市舒城中学高二上学期期末数学试卷(理科)(含解析)
2020-2021学年六安市舒城中学高二上学期期末数学试卷(理科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.复数z 1=2+i ，z 2=−1+i ，则z 1z 2的共轭复数对应点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列说法正确的是( )A. 命题“∃x ∈R 使得x 2+2x +3<0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2+2x +3>0”B. “p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的必要不充分条件C. 已知线性回归方程是ŷ=2x +3，当变量x 的值为5时，其估计值为13 D. 若a ，b ∈[0,2]，则不等式a 2+b 2<14成立的概率是π163.设函数，为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是( ) A.B.C.D.4.已知直线a ，b ，平面α，β，下列命题正确的是( )A. 若a//α，b//a ，则b//αB. 若α//β，b//α，则b//βC. 若a//α，b//α，a ⊂β，b ⊂β，则α//βD. 若α//β，a ⊂α，则a//β5.用数学归纳法证明：“，在验证n =1时，左端计算所得的项为( )A. 1B.C.D.6.已知点A(4,1,3)，B(2,−5,1)，C 为线段AB 上靠近A 点的三等分点，则点C 的坐标为( )A. (143,3,113)B. (83,−3,53)C. (103,−1,73)D. (52,−72,32)7.若a 、b 为非零实数，则以下四个命题都成立：①a +1a ≠0；②(a +b)2=a 2+2ab +b 2；③若|a|=|b|，则a =±b ；④若a 2=ab ，则a =b ，则对于任意非零复数a 、b ，上述命题中仍为真命题的个数为( )个A. 1B. 2C. 3D. 48.已知双曲线C 的中心在坐标原点，渐近线方程为y =±2x ，且它的个焦点为(√5,0)，则双曲线C 的实轴长为( )A. 1B. 2C. 4D. 2√59.已知直线x +y −a =0与圆x 2+y 2=2交于A 、B 两点，O 点坐标原点，向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 满足条件|2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −3OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +3OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，则实数a 的值为( ) A. √2B. −√2C. ±1D. ±√210. 已知两点，，点P 为坐标平面内一动点，且，则动点到点的距离的最小值为( )A. 2B. 3C. 4D. 611. 已知直线l 与平面α平行，P 是直线l 上的一定点，平面α内的动点B 满足：PB 与直线l 成30°.那么B点轨迹是( )A. 两直线B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线12. 如图所示，F 1、F 2是椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该椭圆的交点分别为A 、B 、C 、D ，若三角形F 2AB 为等边三角形，则椭圆的离心率为( )A. √3−1B. √2+1C. √2+12D.√3−12二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x 与y 之间的一组数据为：则y 与x 的回归直线方程ŷ=bx +a 必过定点______． x 1 23 4 y356−m6+m14. 在右图的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是______ ．15.已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若=λ，则双曲线的离心率为________．16.如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则Rr=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0(Ⅰ)若a是从1，2，3，4，5五个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(Ⅱ)若a是从区间[1,5]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18.我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？(1)类比“等差数列”给出“等和数列”的定义；(2)探索等和数列{a n}的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明．19.直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=．(1)证明：CB1⊥BA1；(2)已知AB=2，BC=，求三棱锥C1−ABA1的体积．20.如图，已知F为椭圆x24+y23=1的左焦点，过点F且互相垂直的两条直线分别交椭圆于A、B及C、D．(1)求证：1AB +1CD为定值；(2)若直线CD交直线l：x=−32于点P，试探究四边形OAPB能否为平行四边形，并说明理由．21.如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC−A1B1C1中，设D是BB1的中点，直线C1D与棱CB的延长线交于点E．(Ⅰ)求证：直线AE//平面A1CD；(Ⅱ)若A1C⊥C1E，求证：侧面A1ACC1⊥底面ABC．22.已知椭圆的焦点坐标分别为A(1,0)，B(−1,0)，点Q(−32,√214)在该椭圆上．(Ⅰ)求该椭圆的标准方程；(Ⅱ)若点M(m,n)在椭圆上运动，求m+2n的取值范围．参考答案及解析1.答案：B解析：解：由z 1=2+i ，z 2=−1+i ，则z 1z 2=2+i −1+i =(2+i)(−1−i)(−1+i)(−1−i)=−1−3i 2=−12−32i ．所以z 1z 2的共轭复数为−12+32i ，对应的点为(−12,32)， 故选：B ．利用复数的除法运算化简z 1z 2，求出其共轭复数，则对应的点可求．本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．2.答案：C解析：本题考查命题的真假判断与应用，考查存在命题的否定及充分必要条件的判定方法，考查几何概型概率的求法，以及线性回归方程，属于中档题．根据存在命题的否定是全称命题，直接写出命题的否定判断A ；由复合命题的真假判断与充分必要条件的判定方法判断B ；由线性回归方程求出预报变量的估计值判断C ；根据几何概型概率判断D ． 解：命题“∃x ∈R 使得x 2+2x +3<0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2+2x +3≥0”，故A 错误； 若p ∧q 为真命题，则p 、q 均为真命题，可得p ∨q 为真命题，反之，若p ∨q 为真命题，则p 、q 中至少有一个为真命题，则p ∧q 不一定为真命题， 故“p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的充分不必要条件，故B 错误；线性回归方程是y ̂=2x +3，当变量x 的值为5时，其估计值为2×5+3=13，故C 正确； 由a ，b ∈[0,2]，如图，满足不等式a 2+b 2<14成立的概率是14×π×(12)24=π64，故D 错误． ∴说法正确的是C ．。
安徽省六安市舒城中学2016年高二数学(理)暑假作业 第十九天
第 19 天三角函数与解三角形【课标导航】1、三角函数的定义、图像及性质；2、三角恒等变换；3、解三角形 一、选择题1. sin(1920)-的值为（ ）A ．B ．12-C D ．122. 已知角α的终边经过点P （m,-3），且4cos 5α=-，则m 等于（ ）A ．114-B ．114C ．4-D ．43. 要得到函数sin()3y x π=-的图象，只需将函数sin()6y x π=-的图象（ ）A.向左平移6π个单位 B 向右平移6π单位 C.向左平移2π个单位 D 向右平移2π个单位4. 已知3sin 25α=(2)2παπ<<，1tan()2αβ-=，则tan()αβ+=（ ） A ．-2B ．-1C ．211-D ．2115. 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+ (0,0,0)A ωϕπ>><<，其导函数'()f x 的部分图像如图所示，则函数f （x ）的解析式可能为（ ）A ．1()2sin()24f x x π=+B. 13()4sin()24f x x π=+C. ()2sin()4f x x π=+D. 1()4sin()24f x x π=+6. 在ABC ∆中，3π=A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（ ）A ．33sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫⎝⎛+πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫⎝⎛+πB 7. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边分别为a,b,c ，且4524==B c ，，面积2=S ，则b 等于( ) A.2113B.5C.41D.258. 函数2()sin2f x x x =+，函数()cos(2)23(0)6g x m x m m π=--+>，若存在12,[0,]4x x π∈，使得12()()f x g x =成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．[1,2]C ．2[,2]3D ．24[,]33二、填空题9. sin163sin 223sin 253sin 313︒︒+︒︒= ．10.当0＜x ＜2π时,函数x x x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为 ．11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a －b)sinB ＝asinA －csin C.，且a 2＋b 2－6(a+b)＋18＝0，则AB BC BC CA CA AB ++＝ ．12.已知函数x x x f sin cos )(=，给出下列四个说法：①若)()(21x f x f -=，则21x x -=； ②)(x f 的最小正周期是2π； ③)(x f 在区间]4,4[ππ-上是增函数； ④)(x f 的图象关于直线43π=x 对称．其中正确说法的序号是 . 三、解答题13. 已知函数2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π⎛⎫=++- ⎪+⎝⎭∈R .(1) 求()f x 的最小正周期;(2) 求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.14.已知错误！未找到引用源。
安徽省六安市舒城中学2021年高二理科数学下册暑假作业题14
安徽省六安市舒城中学2021年高二理科数学下册暑假作业题14第十八天参数方程与极坐标、复数[课程标准导航]1简单参数方程与极坐标；2复数的概念与运算.一、选择题1.如果复数Z满足（Z？3）（2？I）？5（I是虚单位），那么Z的共轭复形Z是（）a．2?ib、 2号？我c．5?id、 5岁？我2.在复平面内,复数z?（）a．第一象限2I（I是虚单位）的共轭复数对应的点位于1？IB.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|,则z的虚部为（）a。
？44．? 1+3i？？3b。
？45c．4d．45.a。
？八b．8c、 ?。
？8id．8i5.以下是关于复数Z？2:P1:Z的四个命题？2、 p2:z2？2i；P3:Z？1.共轭复形是1吗？i、 P4:Z的虚部是？1.真正的命题是（）a．p2,p3b、 p1，p2c．p?,p?d、 p？，P6.极坐标方程(??1)()?0(??0)表示的图形是（）a、两个圆B.两条直线c.一个圆和一条射线d.一条直线和一条射线十、1.参数T.7极性方程？？余弦？参数方程呢？图示分为两部分y?2?3t?别是（）a、圆圈，直线B.直线C.圆圈D.直线，直线8.对于复数a,b,c,d，若集合s??a,b,c,d?具有性质“对任意x,y?s，A.12必须有XY吗？“S”，那什么时候？？B1点，B？CD等于c2b（）a．1b．-1c．0d．i二、填空题9．已知复数z?5i(i是虚数单位),则z?_________1?2i10.设m?r,m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m？_______;11.众所周知，a，B∈ R、 I是虚单位，如果（a+I）（1+I）=Bi，那么a+Bi=______.12.在极坐标系（？，）(02?) 中间，曲线？？2分钟？和余弦交付1点的极坐标为______.三、解答题13.（1）假设我是一个假想的单位，找到我了吗？i2？i3i2022；（2）已知Z？？2x3t2(t为参数）14.在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为?，?y?5?2t??221?3i，求1+z+z2+…+z2021.在极坐标系中（与直角坐标系xoy长度单位相同，原点o为极点，X轴的正半轴为极轴），圆C的方程为？？25辛（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆c与直线l交于点a、b，若点p的坐标为?3,5?，求pa?pb。
安徽省六安市舒城中学近年-近年学年高二数学下学期期末考试试题文(最新整理)
所以
,所以 ，
22【解答】（1)将椭圆 线．
得到圆
的图象，
故曲线 的普通方程为
直线 的极坐标方程为
故直线 的直角坐标方程为
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半,得到曲
；
．
,即
；
(2）直线过点
且倾斜角为 ，
故直线 的参数方程为：
代入方程
．
化为：
,
为参数）．
，
．
根据 的几何意义可得：
．
23 解：（1)当 a=1 时，
附：对于一组数据( x 1 ，y 1 ) ，( x 2 ,y 2 ) ，,( x n ，y n ) ，其回归直线 yˆ bˆxaˆ 的斜率和
n
n
xiyi nxy (xi x)(yi y)
bˆ
i1 n
i1 n
截距的最小二乘估计分别为：
xi2 nx2
i1
(xi x)2
i1
4
,aˆ y bˆx
17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．)
17。 已知等差数列｛an}的公差 d≠0,它的前 n 项和为 Sn，若 S5＝70，且 a2，a7，a22 成等比数
列，
（1)求数列｛an}的通项公式;
1
(2)若数列
Sn
的前 n 项和为 Tn，求证：错误!≤Tn＜错误!.
13．“a 2 ”是“两直线ax3y2a0 和2x(a 1 )y20 平行”的
条件．
14。已知函数 f(x-1)的图x1对像称关于直线，当 x0 时 f(x)， e x 1x，则曲线 yf(x)在点
（1，2)处的切线方程是________．
六安市舒城中学高二数学下学期期末考试试题 文
舒城中学2017—-2018学年度第二学期期末考试高二文数一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内）1．复数i-12（i 为虚数单位)的共轭复数是（ ）A. i +1 B 。
i -1 C 。
i +-1 D 。
i --12．设命题:,xp x R e x ∀∈>，则p ⌝是（ ）A.,x x R e x ∀∈≤B 。
000,x x R e x ∃∈<C 。
,x x R e x ∀∈< D.000,x x R e x ∃∈≤3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100,300,400,200件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数为 （ ) A 。
24 B 。
18 C 。
12D 。
64．观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10设第n 行的各数之和等于22017，则=n( ）A.2010B 。
2018C 。
1005 D.10095．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同,平均数也相同，则图中的n m , 的比值=nm ( ）A 。
31 B. 21 C.2 D.36．某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为 （ ）A.B. C 。
D 。
7． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 值为 ( ）A. 15 B 。
37 C 。
83D 。
1778。
下列函数中，其图象与函数x y ln =的图象关于直线2=x 对称的是 （ )A 。
)4ln(x y -= B. )2ln(x y -= C 。
)2ln(x y += D.)4ln(x y +=9．已知点P 是抛物线x y 42=上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点)3,2(A ,则|PM ||PA |+的最小值是（ ） A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十四天 二项式定理
【课标导航】
1.理解并掌握二项式定理；
2.熟练运用二项式定理解决简单实际问题. 一、选择题
1．在二项式(x 2－1x
)5的展开式中，含x 4
的项的系数是
（ ）
A ．－10
B ．10
C ．－5
D ．5
2．在n
x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+5311的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项系数是
( )
A ．330
B ．462
C ．682
D ．792
3．如果n
x x ⎪⎭⎫
⎝
⎛-3223的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为
( )
A ．10
B ．6
C ．5
D ．3
4．若(1+x )n
的展开式中x 2
项的系数为a n ,则21a +31a +…+n
a 1
的值
（ ）
A.大于2
B.小于2
C.等于2
D.大于2
3
5．二项式41(1)n x +-的展开式中，系数最大的项是
( )
A ．第2n ＋1项
B ．第2n ＋2项
C ．第2n 项
D ．第2n ＋1项和第2n ＋2项
6. 设m 为正整数,2()
m
x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21
()
m x y ++展开式的二项
式系数的最大值为b ,若137a b =,则m =
（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
7.使得()3n
x n N n x x +⎛
∈ ⎝的展开式中含有常数项的最小的为
（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8.
设函数6
1,00.,
()x x f x x x ⎧⎛⎫
-<⎪ ⎪=⎝
≥⎭⎨⎪
⎩ , 则当0>x 时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项
（ ）
A ．-20
B ．20
C ．-15
D ．15
二、填空题
9.若(1
)5＝a ＋
(a ，b 为有理数)，则a ＋b ＝_______.
10.在)5)(4)(3)(2)(1(-----x x x x x 的展开式中，含4
x 的项的系数是_______. 11． ()()84
11+x y +的展开式中22x y 的系数是
12．36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为22
36=23⨯,所以36的所有正约数之和
为22222222
(133)(22323)(22323)(122)133)91++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=（
参照上述方法可求得2000的所有正约数之和为________________________
三、解答题 13.已知二项式62(3).3x x
-
（1）求展开式第四项的二项式系数； （2）求展开式第四项的系数； （3）求第四
项.
14．已知21n
x x ⎛⎫
- ⎪⎝⎭展开式中的二项式系数的和比7(32)a b +展开式的二项式系数的和大
128,求21n
x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
15．设(2x －1)5
＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2
＋…＋a 5x 5
，求： （1）a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4；
（2）|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋|a 4|＋|a 5|；
（3）a 1＋a 3＋a 5；
（4）(a 0＋a 2＋a 4)2
－(a 1＋a 3＋a 5)2
.
第十四天
1-8：BCAB BBBA
9.70 10. -15 11. 168 12. 4836 13.（1）20 ;（2）-160; （3）-160
14.722128,8n n -==，8
21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
的通项281631881()()(1)r r r r r r
r T C x C x x --+=-=-
当4r =时，展开式中的系数最大，即4570T x =为展开式中的系数最大的项； 当3,5r =或时，展开式中的系数最小，即72656,56T x T x =-=-为展开式中 的系数最小的项。
15．设f (x )＝(2x －1)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 5x 5
，
则f (1)＝a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 5＝1，
f (－1)＝a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5＝(－3)5＝－243.
(1)∵a 5＝25
＝32， ∴a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝f (1)－32＝－31.
(2)|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 5|＝－a 0＋a 1－a 2＋a 3－a 4＋a 5＝－f (－1)＝243. (3)∵f (1)－f (－1)＝2(a 1＋a 3＋a 5)， ∴a 1＋a 3＋a 5＝
244
2
＝122. (4)(a 0＋a 2＋a 4)2
－(a 1＋a 3＋a 5)2
＝(a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5)(a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5)＝
f (1)×f (－1)＝－243.。