初一下学期数学期末试卷带答案

初一下学期数学期末试卷带答案

一、选择题

1．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）

A ．﹣6a 2

B ．﹣6a 3

C ．12a 3

D ．6a 3 2．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根

木棒应选取( )

A ．10cm 的木棒

B ．40cm 的木棒

C ．90cm 的木棒

D ．100cm 的木棒 3．如图，下列推理中正确的是（ ）

A ．∵∠1=∠4， ∴BC//AD

B ．∵∠2=∠3，∴AB//CD

C ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC

D ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

4．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )

A ．4种

B ．5种

C ．6种

D ．7种 5．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．

A ．0.1×10﹣6

B ．10×10﹣8

C ．1×10﹣7

D ．1×1011 6．下列计算正确的是（ ）

A ．a +a 2＝2a 2

B ．a 5•a 2＝a 10

C ．(﹣2a 4)4＝16a 8

D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 7．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1 B ．（x+2）（x-2）=x 2-4

C ．x 2+8x+16=（x+4）2

D ．a 2+4=（a+2）2-4 9．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）

A ．BE ＝2

B ．∠F ＝20°

C ．AB ∥DE

D ．DF ＝6 10．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）

A ．8

B ．6

C ．2

D ．0

二、填空题

11．分解因式：m 2﹣9＝_____．

12．计算126x x ÷的结果为______．

13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．

14．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．

15．如果62x y =⎧⎨

=-⎩

是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____． 16．已知a+b=5，ab=3，求：

(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.

17．计算：23()a =____________．

18．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；

19．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．

20．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320

mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．

三、解答题

21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ． （1）在图中请画出△ABC 平移后得到的△EFD ；

（2）在图中画出△ABC 的AB 边上的高CH ；

（3）△ABC 的面积为_______．

22．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；

(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；

(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．

23．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）

24．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．

小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______． 问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，

BCP β∠=∠．

（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．

（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．

25．因式分解：

（1）x 4﹣16；

（2）2ax 2﹣4axy +2ay 2．

26．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．