力的分解唯一性专题
人教版高中物理总复习[力的合成与分解 知识点整理及重点题型梳理] 提高
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人教版高中物理总复习知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习力的合成与分解【考纲要求】1. 知道力的合成与分解、合力与分力、平行四边形定则；2. 会用作图法求共点力的合力；3. 理解合力的大小与分力夹角的关系；4. 会用作图法求分力，并且能用直角三角形及正交分解法求分力。
【考点梳理】考点一：合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时 ,我们常常可以求出这样一个力 ,这个力产生的效果跟原来几个 力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力.要点诠释：①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果 与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系. 考点二：共点力1.定义：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共 点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力)要点诠释：一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状 大小对所研究的问题没 有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力 F 、摩擦力 F 1 及支持力 F 2 都与重力 G 作用于同一点 O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力.2.共点力的合成:遵循平行四边形定则.3.两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为:F 1+F 2≥F≥|F 1-F 2|.在共点的两个力 F 1 与 F 2 大小一定的情况下,改变 F 1 与 F 2 方向之间的夹角 θ ,当 θ 角减小时,其合力F 逐渐增大;当 θ =0°时,合力最大 F=F 1+F 2,方向与 F 1 与 F 2 方向相同;当 θ 角增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小 F=|F 1-F 2|,方向与较大的力方向相同.4.三个共点力的合力范围①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即 F max =F 1+F 2+F 3.②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时 ,其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.要点三、矢量相加的法则要点诠释：(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(如左图所示)。
力的分解知识点题解大全
力的分解知识点题解大全知识点1：力的分解2．物理规律、物理过程的动态变化常常用图像展示，它简捷、直观，请思考下述问题。
(1)指出下列每幅图中力F1、F2、F3的合力与分力关系( )(2)如图所示是力的平行四边形定则示意图。
若力F1、F2大小不变，F1的方向可在0º≤ ≤180º范围内变化，以D为圆心，以F1的大小AB为半径画半圆如图。
则半圆上任一点与点A的连线表示怎样的物理意义?并结合该图谈谈合力与分力的关系。
(1)关于力的分解，下列说法正确的是：( )A．力的分解其本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替某一个力的作用效果；B．分力可能大于合力；C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解它．(3)将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的?A．分力之一垂直于F；B．两个分力与F都在一直线上；C．一个分力的大小与F的大小相同；D．一个分力与F相同．(4)对一个方向向东，大小为4N的力沿直线分解，若其中一个分力的大小为2N，则另一个分力(方向向东)的大小可能为：( )A．1N； B．2N； C 6N； D．7N．1．将一个力F分解成为两个不为零的分力，下列说法中不可能实现的是( )A．其中一个分力与F共线井反向B．其中一个分力的方向与F的方向垂直C．两个分力与F共线、同向D．其中一个分力的大小和方向都与F相同4．如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和弹力F N作用D．力F N、F1、F2三力的作用效果与mg、F两力的作用效果不同1.2. 以下说法中正确的是（ ）A ．2N 的力能够分解成6N 和3N 两个分力B ．10N 的力可以分解成5N 和4N 两个分力C ．2N 的力可以分解成6N 和5N 两个分力D ．10N 的力可以分解成10N 和10N 两个分力解析：C 、D 因为合力不可能比两分力之和还大或比两分力之差还小。
力的分解
大小相同，方向不同。
F1 F2
F2 F F
F1
1．如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的 三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角 为直角）。下列四个图中，这三个力的合 力最大的是（ C ）
2．杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方 形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平 张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点 上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张 角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F， 则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ A）
2 2 F F F x y
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
Fx = -1/2 N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
x
600
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） 3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）
A．F
B．
C．2F+mg
D．
例3.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，
长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳 OG不会被拉断） （ A ） A、ON先被拉断
B、OM先被拉断
C、OM和ON同时被拉断 D、无法确定哪条绳子先被拉断
M
N N
O G
G1 G
G2
例12. 质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地
F2
G
F2 Gcos
使物体紧压挡板 重力产生的效果 使物体紧压斜面
原创4：3.5 力的分解
即学即练
(2016·扬州高一月考)已知两个共点力的合力大小为 50 N，分 力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N， 则( ) A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向
解析：选 C.由于 F2＝30 N>Fsin 30°＝25 N，且 F2<F＝50 N， 故由力的矢量三角形定则可知，F1 可以有两个值，F2 有两个可 能的方向，如图所示．故选项 C 正确．
例 (多选)把一个已知力 F 分解，要求其中一个分力 F1 跟 F 成
30°角，而大小未知；另一个分力 F2＝ 33F，但方向未知，则 F1 的大小可能是 ( )
3 A. 3 F
B．
3 2F
C. 3F
D．2 3
3 F
[思路点拨]
确定有一解 的临界状态
→
据F2大小作出 矢量三角形
→
据几何关系确 定F1的值
甲
乙
因此，如图乙所示，合力 F＝ F2x＋F2y≈38.2 N，tan φ＝FFyx＝1 即合力的大小约为 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上． [答案] 38.2 N，方向与 F1 夹角为 45°斜向上
应用正交分解法将各力先分解，再合成．在建立 坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角．
知识点二 力的正交分解法 1．定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．正交分解法求合力的步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
高中物理第三章相互作用力的分解基础知识解析新人教版必修
5.力的分解知识点一：力的分解方法1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列分解方法中不可能的是A．分力之一垂直于FB．两个分力与F都在同一直线上C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同2. 如下图所示，将一光滑斜面(斜面固定)上的一物体的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是A．F1是斜面作用在物体上使斜面下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和弹力FND．力FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN的两个力的作用效果相同3．如图所示，放在斜面上的物体的重力产生的作用效果是什么呢？4. 如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平．(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出图示。
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？知识点二：三角形法则5．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)，下列四个图中，这三个力的合力最大的是6. 已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为A.F 2B.3F 3 C ．F D ．无法判断 7. 如图所示，小船在河流中逆水行驶，左岸上一大人用力F 1拉小船，F 1与河中心线的夹角为θ。
试求在右岸上的一个小孩至少用多大的力F 2拉小船，才能使小船受到的合力F 沿河的中心线？F 2的方向如何？(设F 1、F 2共点)知识点三：力的分解的唯一性与多样性8. 将力F 分解成F 1、F 2两个分力，如果已知F 1的大小和F 2与F 之间的夹角α，α为锐角，如图所示，则A ．当F 1＞Fsinα时，一定有两解B ．当F ＞F 1＞Fsinα时，有两解C ．当F 1＝Fsinα时，有唯一解D ．当F 1＜Fsinα时，无解9．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是 A ．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B ．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C ．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D ．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力能力点一：力的分解的应用10. 如图所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A 处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是11. (2009山东肥城高一期末，8)跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。
力的分解ppt课件
B．若F1=Fsinα时，则F2有唯一解
C．若F1<Fsinα时，则F2有唯一解
D．若F1>F时，则F2一定无解
）
6.(多选)把一个已知力 F分解,要求其中一个分力 F1跟 F成30°角,而大小未知;
另一个分力F2=
F,但方向未知,则F1的大小可能是( AD )
q
F1
10 N
11.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当
绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
12.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作
用,且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时，请问动摩擦
F2
F
F1
F
F1
（3）已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
θ
1、一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等
于240 N，求另一个分力的大小和方向。
【解析】如图示
F1＝240N
直角三角形
F2 F F
2
2
1
1802 2402 N
300 N
它与F的夹角为q
10
3 N
方向？
6.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，
当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支
持力和摩擦力。
7.放在水平地面上的物体质量为5kg,受到一个斜向上方的拉力F=20N的作用,
且F与水平方向θ=37°,如图所示. 当小物块向右匀速运动时，请问动摩擦因数
高中物理 专题3.5 力的分解(练)(基础版,含解析)新人教版必修1(2021年最新整理)
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3。
5 力的分解1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是： ( ）【答案】C【名师点睛】此题考查了力的合成；关键是知道力的矢量合成法则，几个力的合力等于这几个力首尾相接，合力等于从第一个力的尾端指向最后一个力的首端的有向线段的长度；此题意在考查学生对基本方法的灵活运用能力。
2．将10N的力分解为两个分力F1、F2,则F1、F2的值不可能．．．是下列的哪一组：（）A．F1=F2=20N B．F1=12N，F2=3N C．F1=6N，F2=3N D．F1=F2=10N 【答案】C【解析】根据｜F1—F2｜≤F≤|F1+F2｜，20N和20N的合力范围为［0N,40N]，可能为10N．故A正确．12N和3N的合力范围为[9N，15N］，可能为10N．故B正确．6N和3N的合力范围为［3N，9N]，不可能为10N．故C错误．10N和10N的合力范围为［0N,20N］，可能为10N．故D正确．故选C。
【名师点睛】本题考查合力和分力之间的关系．合力F和两分力F1、F2之间的关系为｜F1—F2|≤F≤|F1+F2｜．根据此式求得合力的范围即可判断；此题也可以根据组成三角形的条件进行判断;此题较简单，是基础题.3．已知两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大,则下列说法错误的是：（）A、合力F一定增大B、合力F的大小可能不变C、合力F可能增大D、合力F可能减小【答案】A【解析】如果两力同向，则一个力增大，则合力增大；如果两力反向，如果增大的力先前小于另外那个力,则合力先减小后增大，如果增大的那个力先前大于等于另外的力，则合力在增大，如果两力的夹角θ为锐角，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出,合力一定增大；如果两力的夹角θ为钝角，根据平行四边形定则作图，如图，从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，综上所述BCD正确.【名师点睛】解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则．会通过平行四边形定则求解合力4．假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是: ( ）A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小,分开其他物体的力越大【答案】D【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示。
人教版高一物理课件-力的分解
如圖所示，物體靜止於傾斜放置的木板上，當傾角θ
由很小緩慢增大到900的過程中，木版對物體的支持
力FN和摩擦力f的變化情況是（ A．FN、f都增大
D）
B．FN、f都減少
C．FN增大，f減小
D．FN減小，f先增大後減小
用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止， 逐漸增大兩繩之間夾角，則兩繩對重物的
拉力的合力變化情況是（ ）每B 根繩子拉 力大小的變化情況是（ ） C
F1x
Fx2 Fy2 102 102 10 2N
tanθ=Fy/Fx=1 所以θ=450
力的正交分解在平衡問題中的應用
例4、重量為40N的物體與豎直牆壁間的動摩擦因數μ= 0.4， 若用斜向上的推力F = 50N壓住物體，物體處於靜止狀態， 如圖所示，這時物體受到的摩擦力是 N，要使物體勻速下 滑，推力F大小應為 N．
2F1
F1
2F2
F2
F3 F3
F2
F1
F3 0
力的分解舉例
例3、放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力F 的作用，該力與水準方向夾角為θ，怎樣把力F按其 作用效果分解?它的兩個分力的大小、方向如何？
F θ
F F2 θ
F1
F1=Fcos θ F2=Fsin θ
力的分解舉例
例3：把的物體掛在成角度的兩根細繩MO，NO上，已知物 體重G對。如圖所示，怎樣把G按其作用效果分解?它的兩個 分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8)
y
Fy
F
f
370
N
Fx x
G
f=G- Fsin370 =40N-50×0.6N=10N
力的正交分解
(2) 勻速下滑時，對物體受力分析,