数字电路试题(中科大)

一、填空题（每空1分,共10分）

1．数字电路分为两大类，分别是组合逻辑电路和时序逻辑电路。2．2006个1连续异或的结果是__0___；而2007个1连续同或的结果是__1__．3．已知某函数F的反函数为，则其原函数F= ；而F的对偶函数则为F*= 。4．试将函数，写成标准的积之和形式，即（0，1，2，4，5，6，8，9，10 ）．5．逻辑代数中的三种基本逻辑运算是与、或、非。

6．1个触发器可以存放 1 位二进制数，它具有记忆功能。

⒉列真值表：（2分）

３．(本题10分) 试分析图示时序电路，列出状态转换表及全状态转换图，说明电路功能，并分析能否自启动，设初始状态为00。

解：⑴写激励方程(2分) J1=Q0n，，K1=K0=1，

⑵写状态方程(2分) ，

⑶列全状态转换表(2分) ⑷画全状态转换图(2分)

Q2n+1Q1n

+1/Zn

Q 2n Q

1n

X=

X=

1

0 0 01

/0

11/ 0

0 1 10

/0

00/ 1

1 1 00

/1

10/ 0

1 0 11

/0

01/ 0

5. （本题10分）已知可变进制计数器如下图所示，试分析当控制变量A为1和0时

电路各为几进制计数器，并分别画出主循环的状态转换图。

解：

当A=1时置数状态为0011，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为0000~0011，共4个状态，完成四进制，为四进制计数器。(3分)

当A=0时置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为0000~1001，共10个状态，完成十进制，为十进制计数器。(3分)

画出主循环的状态转换图：(4分)。

A B C Z

1 Z

2

Z

3

Z

4

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 0 1 0

1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0

1 1 1 0 0 0 1

2．列方程式（5分）

3．画图（5分）

2. (本题10分)试用8选1 MUX 74LS151实现函数（要求令=A, =B =C）

解：将函数式变形为：

（2分）

8选1数据选择器的表达式为：（1分）

将上两式比较后得：

令A2=A、A1=B、A0=C，并令D0=D5=0 ，D1=D4= D ，D2= ，D3= D6=D7=1，即

得图(3分)。