计算机算法设计与分析实验报告 华北电力大学

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实验名称算法设计与分析

课程名称算法设计与分析

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专业班级：学生姓名：

学号：成绩：

指导教师：刘军实验日期：2011-11

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}

对与n皇后问题

问题的解可表示为x[1:n]，表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列。

a)x[i]≠x[j] ,i≠j ：不允许将任何两个皇后放在同一列上；

b)|j-i|≠|x[j]-x[i]| :不允许两个皇后位于同一条斜线上。

问题的解空间的形式为：

要找出”四皇后”问题的解，最可靠的方法就是把各种情况全部检核一遍，将符合条件A的解找出来。但这样做，你要有相当耐心才行，这是很费时的。采用回溯算法进行求解，在搜索的过程中，将不满足条件要求的分支树减去，可以有效的降低算法的时间复杂性。

算法描述如下：

class Queen

{ friend int nQueen(int);

private:

bool Place(k);

void Backtrack(int t);

int n; //皇后个数

int *x; //当前解

long sum; //当前已找到的可行方案数

};

bool Queen::Place(int k)

{ for(int j=1;j

if(abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k]))

return false;

return true;

}

void Queen::Backtrack(int t)

{ if(t>n) sum++;

else

for(int i=1;i<=n;i++)

{ x[t]=i;

if(Place(t)) Backtrack(t+1);

}

}

int nQueen(int n)

{ Queen x;

x.n=n; x.sum=0;

int *p=new int[n+1];

for(int i=0;i<=n;i++) p[i]=0;

x.x=p;

x.Backtrack(1); delete []p;

return x.sum;

}

三，实验结果

0-1背包

N皇后问题：

四实验心得

这次实验所做的都是老师上课讲过的实例，所以实现起来还是相对比较简单的，但是在做的过程中，我对动态规划法还不是特别的理解，要是让我自己去写一个程序，我感觉还是比较不容易成功的，但是对于这些验证性实验来说，我们还是非常有必要去验证的，只有充分理解这些实验内容，才有可能去做出更好的算法，所谓温故而知新嘛

在实验过程中没有什么非常大的问题，但是如果要刨根问底的去问我的话，问题还是有的，毕竟如果没有资料，凭我的水平，这些程序是写不出来的。可见差距还是很大的，所以我觉得我我需要学习的还是有很多的。