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光调制法测量光速

【实验目的】

1．了解和掌握光调制的基本原理和技术；

2．学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法； 3．测量光在空气中的速度。 【预备问题】

1．光波的波长、频率及速度是如何定义的？ 2．能否对光的频率进行绝对测量？为什么？

3．等相位测量波长法与等距离测波长法，哪一种方法有较高的测量精度？ 【实验仪器】

光速测量仪，示波器等。光速测量仪的介绍见本实验附录. 【实验原理】

1．利用波长和频率测速度

按照物理学定义，任何波的波长λ是一个周期内波传播的距离。波的频率f 是1 s 内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1 s 内波传播的距离即波速为 c f λ=

（22-1）

2．利用调制波波长和频率测光的速度 3．相位法测调制波的波长

波长为0.65 μm 的载波，其强度受频率为f 的正弦型调制波的调制，表达式为

01cos2x I I m f t c ⎡⎤

⎛⎫=+π- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣

⎦

式中，m 为调制度，cos2πf (t - x/c )表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频

率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向传播，我们称这个波为调制波。调制（光）波在传播过程中（，）其相位是以2π为周期变化的。设测线上两点A 和B 的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为

()ϕπλλπ

ϕϕ∆∆⋅=⇒-=

-x x x 221221调调

21212()2x x n ϕϕλ

π-=-=π （22-3） （可见，只要测出x ∆和ϕ∆便可间接测出调λ。）式中，n 为整数。反过来，如果能在光的传播路径中找到调制波的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这个距离一定是波长的

整数倍。

设调制波由A 点出发，经时间t 后传播到A '点，AA '之间的距离为2D ，如图22-1(a)所示，则A '点相对于A 点的相移为2ft ϕ=π。然而，用一台测相系统对AA '间的这个相移量进行直接测量是不可能的。为了解决这个问题，较方便的办法是在AA '的中点B 设置一个反射器，由A 点发出的调制波经反射器反射回A 点，如图22-1(b)所示。由图显而易见，光线由A →B →A 所走过的光程亦为2D ，而且在A 点反射波的相位落后2ft ϕ=π。

图22-1 相位法测波长原理图

如果以发射波作为参考信号（以下称之为基准信号），它与反射波（以下称之为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，则由相位计可以直接读出基准信号和被测信号之间的相位差。当反射镜相对于B 点的位置前后移动半个波长时，这个相位差的数值改变为2π。因此只要前后移动反射镜，相继找到在相位计中读数相同的两点，该两点之间的距离即为半个波长。

调制波的频率可由数字式频率计精确地测定，由式（22-1）可以求得光速值。

4．差频法测相位

尽管调制波光强变化的频率降到了108 Hz ，但要用测相器准确测量两点的相位差，频率仍然太高。因为测相器门电路的开关时间一般为40 ns 左右，如果输入信号的频率为108 Hz ，则信号周期T = 1/f = 10 ns ，比电路的开关时间还短，电路根本来不及动作。为了使电路正常工作，就必须大大提高其工作速度。

为了避免高频下测相的困难，人们通常采用差频的办法把待测高频信号转化为中、低频信号处理。这是因为两信号之间相位差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差的测量，而降低信号频率f 则意味着拉长了与待测的相位差ϕ相对应的时间差。当基准信号、被测信号分别与本振信号混频后，所得到的两个差频信号之间的相位差仍保持为ϕ（证明过程请参看附录22-B ）。

本实验为了克服在108 Hz 高频下测相的困难，如图22-2所示，将f = 108 Hz 、位相差为ϕ的高频基准信号u 1和高频被测信号u 2分别与本机振荡器产生的高频振荡信号混频，得到两个

频率为455 kHz 、位相差依然为ϕ的低频信号1

u '、2u '，然后送到相位计或示波器中去测量相位。(这样调制波信号的相位差测量转换为差频信号的相位差测量。差频信号相位差ϕ∆本实验用示波器测量）。

图22-2 光调制法测量光速实验原理方框图

1、等距离测量

、等相位测量

【实验内容及步骤】

1．预热：电子仪器都有一个温漂问题，光速仪和频率计须预热半小时再进行测量。在这期间可以进行线路连接、光路调整、示波器调整和定标等工作。

2．光路调整：先把棱镜小车移近收发透镜处，用一小纸片挡在接收物镜管前，观察光斑位置是否居中（处于照准位置）。调节棱镜小车上的左右转动及俯仰旋钮，使光斑尽可能居中，再将小车移至最远端，观察光斑位置有无变化，并做相应调整，使小车前后移动时，光斑位置变化最小。

3．示波器定标：按前述的示波器测相位的方法将示波器调整至有一个适合的测相波形，要求尽可能大地调出一个周期的波形。

4．测量光速：由频率与波长的乘积来测定光速的原理和方法前面已经做了说明。在实际测量时，主要任务是如何测得调制波的波长，其测量精度决定了光速值的测量精度。一般可采用“等距离”测量法和“等相位”测量法来测量调制波的波长。在测量时要注意两点，一是实验值要取多次多点测量的平均值；二是我们所测得的是光在大气中的传播速度，为了得到光在真空中传播速度，要精密地测定空气折射率后做相应修正。

（1）测量调制频率（就用108Hz）

为了匹配好，尽量用频率计附带的高频电缆线连接好电器盒上的频率输出端与频率计输入端。调制波是用温补晶体振荡器产生的，频率稳定度很容易达到10-6Hz，所以，在预热结束后正式测量前测一次就可以了。

（2）“等距离”法测调制波波长

在导轨上任取若干等间隔点（如图22-4所示），坐标分别为x0, x1, x2, x3, …, x i；x1 - x0 =