牛顿运动定律的综合应用
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牛顿运动定律的综合应用
【双基训练】
1.用30 N 的水平外力F 拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg 的物体,力F 作用3秒后消失,则第5秒末物体的速度和加速度分别是( )
A .v =7.5 m/s ,a =1.5 m/s 2
B .v =4.5 m/s ,a =1.5 m/s 2
C .v =4.5 m/s ,a =0
D .v =7.5 m/s ,a =0
2. A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且m A =3 m B ,则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( )
A .x A =x
B B .x A =3x B
C .x A =13
x B D .x A =9x B 3. 一个质量为3 kg 的物体,被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、
乙、丙三种情况下,物体加速度最大的是(g 取10 m/s 2)( )
A .甲图
B .乙图
C .丙图
D .无法确定
4. 雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如下图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
5.如图所示,当车厢向右加速行驶时,一质量为m 的物块紧贴在车厢壁上,相对于车厢壁静止,随车一起运动,则下列说法正确的是( )
A .在竖直方向上,车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡
B .在水平方向上,车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力
C .若车厢的加速度变小,车厢壁对物块的弹力不变
D .若车厢的加速度变大,车厢壁对物块的摩擦力也变大
【能力提升】
6. (多选) 如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向运动,把一质量为m 的物体无初速度地轻放在左端,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )
A .物体一直受到摩擦力作用,大小为μmg
B .物体最终的速度为v 1
C.开始阶段物体做匀加速直线运动
D.物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右
7. (多选)如图所示,光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是( ) A.物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B.物体沿EA滑到底端所需时间最短
C.物体沿CA下滑,加速度最大
D.物体沿DA滑到底端所需时间最短
8. 用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动,当物体运动到斜面的中点时撤去推力,物体恰能滑到斜面顶点,由此可以判定推力F的大小必定是( )
A.2mg cosαB.2mg sinα
C.2mg(1-sinα) D.2mg(1+sinα)
9.如图所示,质量为60 kg的运动员的两脚各用750 N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑,若他从离地12 m高处无初速匀加速下滑2 s可落地,则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于(g=10 m/s2)
( )
A.150 N B.300 N
C.450 N D.600 N
10.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动,如图所示,a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图象,则拉力和摩擦力之比为( )
A.9∶8 B.3∶2
C.2∶1 D.4∶3
11. 如图所示,水平恒力F=20 N,把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6 m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面.(取g=10 m/s2)求:
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.
12. 研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场
的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移s 与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.取重力加速度的大小g=10 m/s2.
求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间.
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少.甲
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
乙
13.如图所示,质量M=lkg,长L=lm的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μl=0.1,在木板的左端放置一个质量m=lkg.大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,求经过多长时间铁块运动到木板的右端?
14.传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=2.5 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)
轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ3,
在传送带将小物体从A
点传送到B点的过程中,求:(g取10 m/s2)
(1)传送带将小物体送达B 点所用时间;
(2)小物体到达B 点的速度
参考答案
1.C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.BC 7.CD 8.B 9.B 10.B
8.【解析】 有推力F 时,a =F -mg sin αm ,撤去F 后,a ′=g sin a ,由v 2=2ax ,有:a =a ′,即:F -mg sin αm
=g sin α,F =2mg sin α,故B 正确。 11.解:(1)由H =12
at 2得 a =2H t 2=2×62
2 m/s 2=
3 m/s 2. (2)木块受力分析如图所示,
根据牛顿第二定律有
mg -F f =ma ,F N =F
又F f =μF N ,解得
μ=m g -a F =0.6×10-320
=0.21. 【答案】 (1)3 m/s 2
(2)0.21
12.解:根据匀速直线运动和匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律解题.
(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ,所用时间为t ,由题可得初速度v 0=20 m/s ,末速度v t =0,位移s =25 m ,由运动学公式得
v 2
0=2as ①