课题：三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边的和大于第三边(上课用)
10米 截成三段，做一个三角形的框架，应该怎么截？
你有不同的截法吗?(截成整数)
截法1：（ 3 ）+（ 3 ）+（ 4 ）
截法2：（ 4 ）+（ 4 ）+（ 2 ）
判断下面哪组线段能围成三角形： ２厘米 ４厘米 ６厘米 ① 不能 ６厘米 ２厘米 ５厘米 ② 能
当两边的和大于第三边时
当两边的和大于第三边时,能围成三角形。
√ ×
P86
√ √
能 P82
不能
不能
上面每组纸条能拼成三角形吗？
小明同学上学可以走几条路？其中哪条最近？为 什么？ 答：小明同学上学可以走3条路，走中间这条路最 近，因为三角形任意两边的和大于第三边。
P82
答：不能，因为三角形任意两边的和 大于第三边。本题中4+6=10与第三边 相等所以摆不成三角形。
５厘米
２厘米
５厘米 ③
能
考考你：
(单位:厘米)
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”
4 3 2 (
√
)
下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
3 1 2
(
×
)
下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
3 3 3
(
√
)
三、猜一猜。你能猜出三角形的另 外一条边的长度吗？பைடு நூலகம்
P82
找朋友： 下面这些线段里面能组成三角形的三条线 段就是一组好朋友，你能找到几组？每组的 边长各是多少厘米？
3厘米
4厘米
6厘米
8厘米
答：我能找到3组，分别是： （3厘米 4厘米 6厘米）， （3厘米 6厘米 8厘米），
新人教版四年级下册数学三角形任意两边的和大于第三边教学设计教案
新人教版四年级下册数学三角形任意两边的和大于第三边教学设计教案新人教版四年级下册数学三角形任意两边的和大于第三边教学设计教案三角形任意两边的和大于第三边教学目标：1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探究三角形三边的关系。
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习导入二、创设情境1.出示：课本63页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
三条边能构成三角形的充要条件
三条边能构成三角形的充要条件三条边能构成三角形的充要条件是：任意两边之和大于第三边。
要确定三条边能构成三角形，需要满足以下两个条件：三边之和大于任意一边，并且任意两边之和大于第三边。
下面我将详细解释这两个条件。
首先来看第一个条件：三边之和大于任意一边。
假设三边的长度分别为a、b、c，则根据这个条件，我们需要判断a+b>c、a+c>b和b+c>a是否成立。
其中，a+b>c表示a和b的长度之和大于c，a+c>b 表示a和c的长度之和大于b，b+c>a表示b和c的长度之和大于a。
这三个不等式都满足时，才能满足三边之和大于任意一边的条件。
只有在满足这个条件的情况下，三条边才有可能构成三角形。
接下来来看第二个条件：任意两边之和大于第三边。
这个条件是三角形成立的基本条件。
简单来说，如果两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度，那么无法将这两条边连接起来形成一个封闭的三角形。
因此，我们需要判断a+b>c、a+c>b和b+c>a是否成立。
只有当这三个不等式均满足时，三边才能构成三角形。
为了更好地理解和证明这两个条件，下面将使用几何图形和数学方法进行说明。
首先，我们在平面上构造一个三角形，假设三个顶点依次为A、B、C，三边的长度分别为a、b、c。
我们可以通过勾股定理推导出三条边的关系。
根据勾股定理，如果一个三角形是直角三角形，即有一个角是90度，那么三条边的长度满足a^2 + b^2 = c^2。
我们可以从这个定理出发，进一步推导三角形的充要条件。
首先，当a^2 + b^2 < c^2时，根据开方运算的性质，我们可以得到a + b < c。
这意味着a和b的长度之和小于c的长度。
换句话说，两条边的长度之和小于第三边的长度，这样的三条边无法构成一个封闭的三角形。
其次，当a + b = c时，可以得到a^2 + b^2 = c^2。
这意味着三角形是一个直角三角形。
人教版数学四年级下册5.3《三角形两边之和大于第三边》
六、总结
教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？
三根
小组交流
小组讨论
集体交流
教师有针对性地进行点拨
计算并填空。
三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和与第三边比较
三角形两边之和大于第三边
板
书
设
计
三角形三边的关系
（四）年级（下）册（数学）学科集体备课表
个案表
课 题
三角形三边的关系
课 时
1
复 备 人
胡剑微
复备时间
2015.4.28
授课教师
胡剑微
授课时间
2015.5.6
教
学
目
标
知 识
能 力
经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的
过 程
方 法
通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。
三角形任意两边之和大于第三边
三角形较短两边之和大于第三边
教
后
记
数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
最新四年级数学第五单元三角形任意两边之和大于第三边教学设计
最新四年级数学第五单元三角形任意两边之和大于第三边教学设计第3课时三角形任意两边之和大于第三边教学内容三角形任意两边之和大于第三边：教材第62页例3、例4及相关内容。
教学目标1．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边之和大于第三边。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点探究三角形三边的关系。
教学难点对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学过程一、导入新课复习上节内容，导入新课的教学。
二、新课教学1. 教学例3。
小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线？有一天小明时间点晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？归纳：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2. 教学例4。
剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8 （2）4、5、9（3）3、6、10 （4）8、11、11用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
3．进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
四年级下册数学教案-三角形三边的关系西师大版
四年级下册数学教案三角形三边的关系西师大版一、课题名称：三角形三边的关系（教材：四年级下册数学，西师大版）二、教学目标：1. 让学生掌握三角形三边关系，即任意两边之和大于第三边。
2. 通过观察、操作等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生的合作意识和交流能力。
三、教学难点与重点：难点：理解并运用三角形三边关系。
重点：掌握三角形三边关系，并能解决实际问题。
四、教学方法：1. 启发式教学：引导学生自主探究，发现问题。
2. 操作实践法：通过实际操作，让学生感受三角形三边关系。
3. 小组合作学习：培养学生的合作意识和交流能力。
五：教具与学具准备：1. 三角形纸片若干2. 尺子一把3. 白板或黑板4. 教学课件六、教学过程或者课本讲解：1. 导入（1）出示各种三角形图片，提问：你们知道三角形有几条边、几个角吗？（2）引导学生说出三角形的定义。
2. 新课讲授（1）出示三角形纸片，提问：观察三角形，你能发现什么？（2）引导学生观察三角形的三边，发现三角形的三边关系。
（3）板书：任意两边之和大于第三边。
（4）举例说明三角形三边关系在实际生活中的应用。
3. 操作实践（1）让学生用尺子测量三角形的三边，验证三角形三边关系。
（2）引导学生进行小组讨论，交流测量结果。
4. 小组合作学习（1）小组合作，利用三角形纸片，探究三角形三边关系的应用。
（2）各小组汇报交流，展示探究结果。
（1）提问：通过今天的学习，你们掌握了什么？六、教材分析：本节课主要让学生掌握三角形三边关系，通过观察、操作等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主探究，培养学生的合作意识和交流能力。
七、互动交流：1. 讨论环节：引导学生讨论三角形三边关系在实际生活中的应用，如建筑、家具设计等。
2. 提问问答：（1）提问：什么是三角形三边关系？（2）话术：三角形三边关系指的是任意两边之和大于第三边。
人教新课标版四年级下册三角形任意两边的和大于第三边公布
人教新课标版四年级下册《三角形任意两边的和大于第三边》公布撰写公布课教案是每一个教师都必需熟悉的一项工作，好的公布课教案能够激发同窗爱好，培育同窗多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套人教新课标版四年级下册《三角形任意两边的和大于第三边》公布课教案符合新课标的标准，思路清楚，结构合理，适合同窗的年龄特点，与素养教育的要求相吻合，具有科学性、有效性等优势。
教学内容：教科书第82页。
教学目标：1.探讨三角形三边的关系，明白三角形任意两条边的和大于第三边。
2.依照三角形三边的关系说明生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观看、考虑、笼统归纳能力和动手操作能力。
3.踊跃参与探讨活动，在活动中取得成功的体验，发生学习的爱好。
学具：不同长度的小棒。
撰写公布课教案是每一个教师都必需熟悉的一项工作，好的公布课教案能够激发同窗爱好，培育同窗多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套人教新课标版四年级下册《三角形任意两边的和大于第三边》公布课教案符合新课标的标准，思路清楚，结构合理，适合同窗的年龄特点，与素养教育的要求相吻合，具有科学性、有效性等优势。
教学内容：教科书第82页。
教学目标：1.探讨三角形三边的关系，明白三角形任意两条边的和大于第三边。
2.依照三角形三边的关系说明生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观看、考虑、笼统归纳能力和动手操作能力。
3.踊跃参与探讨活动，在活动中取得成功的体验，发生学习的爱好。
学具：不同长度的小棒。
撰写公布课教案是每一个教师都必需熟悉的一项工作，好的公布课教案能够激发同窗爱好，培育同窗多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套人教新课标版四年级下册《三角形任意两边的和大于第三边》公布课教案符合新课标的标准，思路清楚，结构合理，适合同窗的年龄特点，与素养教育的要求相吻合，具有科学性、有效性等优势。
教学内容：教科书第82页。
苏教版小学数学四年级下册7.2 三角形两边之和大于第三边—课件
绿色和黄色的小棒太 短了，3根小棒不能首 尾相接。
5厘米+ 2厘米< 8厘米， 所以不能围成三角形。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根， 将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
4+5>8 4+8>5 5+8>4
4+2>5 4+5>2 5+2>4
任意两根小棒的 长度和一定大于 第三根小棒。
同步练习
You made my day!
辑确 与； 修史
辞鉴
使使
人人
善明
辩智
。；
诗
歌
（4）明明量一个三角形三边的长度分别是1厘米、6厘
米和5厘米。（ × ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的三边关系： 任意两边之和大于第三边
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦写
理作
使与
人笔
庄记
重使
；人
பைடு நூலகம்
逻精
苏教版 数学 四年级 下册
7 三角形、平行四边形和梯形
三角形两边之和大于第三边
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与
同学交流。
8cm
4cm
5cm
2cm
我围成了 我也围成 三角形。 了三角形。
为什么围不 成三角形呢？
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课题：三角形任意两边之和大于第三边
教学内容：三角形任意两边之和大于第三边
教学目标：
1、结合具体情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角任意两边之和大于第三边；
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法；
3、培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力；
4、在探索与发现中感受数学与生活的密切联系。
教具准备：
教具：多媒体课件。
学具：每个学习小组准备9条纸条（比10厘米长）、剪刀。
教学方法：
实验法、讨论法
教学教程：
一、创设情境，引入新课
多媒体出示教学情境图。
1、提出问题。
小明上学有几条路线可走，你认为走哪条路线最近？
引导学生发现小蝗上学有以下三条路线：
小明家邮局学校
小明家学校
小明家商店学校
通过交流引导学生得出结论：小明上学走“小明家学校”这条路线最近。
2、引入课题。
教师设问：这是什么原因呢？这个问题与三角形三边之间的关系有关。
这节课，我们就来探讨三角形三边之间的关系。
板书课题：三角形三边关系
二、探究应用，学习新知
1、操作感知
让学生拿出果前准备的学具（剪刀），以小组为单位进行如下操作：
（1）剪同下面三组纸条（单位：厘米）
①6、7、8 ②4、5、9 ③3、6、10
（2）用每组纸条摆三角形。
2、小组交流
让学生结合操作过程中的感受和体会，针对“你发现了什么？”这个问题，在小组内交流发现和想法。
3、全班交流
指名汇报操作结果
4、归纳发现。
引导学生比较上面的三组式子，共同归纳出：三角形任意的两边的和大于第三边。
5、解决问题。
让学生针对“小明上学走最近的路线这是什么原因”，先进行小组讨论，然后老师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生认识：因为三角形肉边的和大于
第三边，所以小明上学的这条路线最近。
三、巩固练习
画一个三角形，用刻度尺测量出三条边的长度，再算一算，看乍任意两边的和是否大于第三边。
学生完成练习后老师指名学生汇报。