2008年复旦大学860微观经济学考研真题及详解

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2008年复旦大学860微观经济学考研真题及详解一、选择题（5×3＝15分）1．垄断竞争厂商短期均衡时（ ）。

A ．能获得超额利润B ．不能获得超额利润C ．在一定时间内能获得超额利润D ．无法确定【答案】C【解析】垄断竞争厂商的短期均衡内有可能存在超额利润，而长期均衡时行业内不存在超额利润，但某些厂商也有可能存在超额利润。

2．偏好是凹的是替代效应为负的（ ）条件。

A ．充分B ．必要C ．充要D ．非充分非必要【答案】D【解析】在性状良好的凸偏好效用函数下，替代效应永远是负的，因此替代效应为负不能说明偏好是凹的；当偏好为凹时，最优选择点在端点，替代效应可能为零，因此偏好为凹也不能说明替代效应为负。

因此，偏好是凹的是替代效应为负的非充分非必要条件。

3．某年度A 将全部收入花费在1X 与2X 上，第二年两种商品价格都上涨5%。

A 消费1X 的数量不变，消费2X 的数量减少。

由此断定（ ）。

A ．1X 是劣等品B ．2X 是劣等品C ．2X 是正常商品D ．A 的行为是非理性的【答案】C【解析】两种商品价格都上涨5%，可以等价理解为第二年收入较第一年下降了，而两种商品的价格保持不变，由于1X 的数量不变，则1X 不是劣等品。

消费2X 的数量减少，说明2X 是正常商品。

二、计算与问答1．不良药物的销售与制造总成本为每单位5美元，销售过程中将面临被处罚危险。

被发现并处罚的概率为0.3，并且处罚的罚金为每单位10美元。

（1）如果不良药物售价为每单位a 美元，求出售一单位不良药物的期望收益。

并求解不良药物的均衡价格。

（6分）（2）如果不良药物的需求函数为q Aa B =-（A ，B 为常数），如果所有被没收的不良药物被销毁，则此时的均衡消费量将是多少？（6分）（3）在（2）的条件下，如果被没收的不良药物没有被销毁而是在市场上偷偷出售，则均衡消费将是多少？（6分）（4）如果生产不良药物的边际成本不再为5美元，而是边际成本递增，证明没收的不良药物如果销毁而不是偷偷出售，市场的均衡消费量将下降。

（9分）解：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群2．已知需求函数Q AP ε-=，0A >，>0ε。

（1）计算需求的价格弹性。

并讨论ε的取值与需求是否具有弹性的关系。

（8分）（2）证明边际收入函数与反需求函数的比，独立于产出Q 。

（10分）解：（1）需求价格弹性指商品需求量变动的百分比与商品价格变动的百分比的比值。

需求价格弹性为：1d d d //d d Q P Q P P E AP Q P p Q Qεεε--===-⋅=- 因此本题的需求价格弹性为一常数，即不管消费的数量和价格是多少，弹性恒为ε-。

当>1ε时，需求富有弹性；当1ε=时，需求具有单位弹性；当<1ε时，需求缺乏弹性。

（2）根据需求函数可求得反需求函数为：111A P A Q Qεε==； 收益函数为：111R PQ A Q εε-==； 边际收益函数为：11d 11d R MR A Q Q ε⎛⎫==- ⎪⎝⎭。

边际收入函数与反需求函数的比为常数11ε-，独立于产出Q 。

3．（1）证明：如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升肯定会使储蓄者选择在第二期消费更多。

（8分）（2）如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升一定会使储蓄者储蓄更多吗？为什么？（10分）（3）仿照消费的替代效应与收入效应推导跨期选择的总效应公式，并结合图形加以说明。

（14分）证明：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群4．市场对牛奶的反需求函数为1002P Y =-，该行业中任意厂商的总成本函数为()4TC y y =。

（1）如果市场是完全竞争的，求行业产量与市场价格。

（4分）（2）假定市场上有两个古诺厂商在古诺均衡点运营，求行业产量与市场价格。

（4分）（3）假定只有两个厂商，其中一个厂商充当斯塔科尔伯价格领导者，求领导者产量跟随者产量与市场价格。

（8分）（4）如果只有两个厂商，且进行合谋，求行业产量与市场价格。

（4分）解：（1）如果市场是完全竞争的，均衡结果为P MC =。

由总成本函数可得边际成本4MC =，故有：10024Y -=解得：48Y =。

即如果市场是完全竞争的，行业产量为48，市场价格为4。

（2）厂商1利润函数为：()2112111121100242296y y y y y y y y π=-+-=--+⎡⎤⎣⎦利润最大化的必要条件为：112121d 42960240.5d y y y y y π=--+=⇒=-这就是厂商1的反应函数。

同理可得厂商2的反应函数为21240.5y y =-。

求解两个反应函数的联立方程，得：1216y y ==因此，行业产量为32，市场价格10023236P =-⨯=。

（3）由于两个厂商具有完全一样的成本函数，因此不妨假设厂商1为价格领导者，厂商2为价格追随者。

已求得厂商2的反应函数为21240.5y y =-，将其代入厂商1的利润函数，得：()211211*********y y y y y y π=-+-=-+⎡⎤⎣⎦利润最大化的必要条件为：111d 2480d y y π=-+= 解得：124y =。

从而2240.52412y =-⨯=，市场价格()1002241228P =-⨯+=，即在斯塔克尔伯格模型下，领导者产量为24，追随者产量为12，市场价格28。

（4）当两个厂商进行合谋时，其目标是使总体利润最大化，此时的利润函数为：()210024296Y Y Y Y Y π=--=-+利润最大化的必要条件为：d 4960d Y Yπ=-+= 解得：24Y =。

从而市场价格10022452P =-⨯=。

5．N 与R 进行猜数字游戏。

R 选择奇数或者偶数，N 可以猜奇数也可以猜偶数。

如果猜对则N 得到1美元，如果猜错则R 得到1美元。

（1）填写下面的矩阵（4分）（3）求出混合策略纳什均衡。

（7分）解：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群6．近几年全国房价的增长过分迅速，主要原因是投机性炒房需求不断攀升，给人民的生活和经济长期健康发展带来了巨大的危害。

抑制房价主要可以从控制需求与控制供给两个方式出发。

虽然限制贷款数量，增加经济适用房等宏观政策不断出台，但房价依然呈现“越调越高”的趋势。

因此有人建议：2008年1月1日后新购的住房，必须在房地产管理部门登记价格，如果在10年内出售，则出售与购买差价的80%将征收为利润税。

如果在30年内出售，则出售欲购买差价的50%将征收利润税。

由此配合利率等因素，可以实现住房的真正0利润，甚至在高通胀环境下有极大的贬值风险，由此可以保证需求为绝对刚性，打击炒房现象。

试说明：（1）无论该征税条例在08年或09年或10年执行，只要时间是短期且确定的，房屋价格必定在此政策执行前的极短时间内就回归到市场实际刚性均衡价格。

（8分）（2）除去其他因素，仅从微观市场角度分析，为什么这个建议最终无法执行，是因为税率的不合理吗？（4分）（3）对此建议进行修正，使其能达到房产市场微观的刚性价格与刚性需求均衡。

（7分）（4）试结合你所学习到的其他社会学知识简述即使能够达到微观均衡，该政策也不是不会被采纳的（写出一个理由即可）。

（1分）答：（1）该条征税条例：新购的住房，必须在房地产管理部门登记价格，如果在10年内出售，则出售与购买差价的80%将征收为利润税。

如果在30年内出售，则出售欲购买差价的50%将征收利润税。

通过配合利率等因素使住房投资的利润为零，从而在就该时间内投资房产的需求为零，所以只会存在因为住房需要而购买房产，不会存在因为投资而购买房产，所以该征税条例在08年或09年或10年执行，只要时间是短期且确定的，房屋价格必定在此政策执行前的极短时间内就回归到市场实际刚性均衡价格。

（2）由于房产投资市场的零利润，所以价格回到市场实际刚性均衡价格。

但是从微观主体出发，由于该政策的实施会产生寻租现象的发生；另外由于房产投资市场的利润为零，所以就会抑制房地产的开发与建设，从而造成供给急剧减少，甚至不存在房产供给现象，所以这个建议最终无法实行，但不是由于税率而产生的问题。

（3）从（2）的分析中可以得出这样一个结论，政策的实施阻碍私营者进入房地产市场，从而导致供给急剧减少。

此时可以发挥政府的作用，政府来投资房地产市场能够很好的解决这个问题。

（4）由于现实，房地产市场是一个国家经济命脉和经济来源的重要一部分，房地产市场关系着一个市场能否正常运行的极为重要的一个因素，该政策的实施很难平衡各个方面的利益，最终会使该政策无法正常运行下去，即使能够达到微观均衡，该政策也是不会被采纳的。

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