2018学年七年级数学上册 第3章 有理数的运算章末检测卷 (新版)青岛版
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：、，．、，．、，．、，．故选．2.【答题】在-（-1），-|-3.14|,0，中，正数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：－(－1)＝1，－|－3.14|＝－3.14，－(－3)5＝35，所以正数有：－(－1)，－(－3)5，共2个，选B.3.【答题】下列说法正确的是①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④【答案】D【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行判断．【解答】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数不正确；②∵正数得绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，∴任何一个有理数的绝对值都是非负数正确；③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1不正确；④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；选D.4.【答题】若，则=（）A. B. C. 6 D.【答案】D【分析】解决此类问题主要利用偶次幂以及绝对值的非负性，两个非负数之和为0，那么这两个数必然都为0.【解答】由题意得：，解得，所以==.选D.5.【答题】对乘积记法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据乘方的意义解答即可.【解答】解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4选A.6.【答题】下列各式，运算结果为负数的是（）A. -(-2)-(-3)B. (-2)×(-3)C. (-2)2D. (-3)3【答案】D【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：本题主要考查的就是有理数的计算法则.A、原式=2+3=5；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=-27.7.【答题】用科学记算器求53的值，按键顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据题意，先输入5，再选用y x键，再输入3，最后输入“=”即可，选D.8.【答题】用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，输出（）A. 4B. 5C. 8D. 16【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】用计算器按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，所以答案是8，选C.9.【答题】计算器，“ON/C”键是（）A. 开启键B. 关闭键C. 存储键D. 运算键【答案】A【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器的“ON/C”键是开启键，选A.10.【答题】在计算器的键盘中，表示切换功能键是（）A. OFFB. AC/ONC. MODED. SHIFT【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器上的切换功能键是SHIFT，选D.11.【答题】下列语句中，错误的是（）A. 的相反数是B. a的绝对值是C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念判断即可.【解答】选项A、B、D正确；选项C，原式=-1，选项C错误，选C.12.【答题】为正整数时，的值是（）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.【解答】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，即可得：当n为偶数时，原式=1-1=0；当n为奇数时，原式=-1+1=0.选C.13.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】选项A，=-9，=8；选项B，=-9，=9；选项C，=-8，=-8；选项D，=-3×8=-24，=-216.只有选项C符合要求，选C.14.【答题】下列各数中与相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．【解答】，只有选项B符合要求，选B.15.【答题】海南省2010年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为8670000人.数据8670000用科学记数法表示应是（）A. B. C. D.【答案】A原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：8670000=8.67×106选A.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16.【答题】从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A. 1.6553×108B. 1.6553×1011C. 1.6553×1012D. 1.6553×1013【答案】C【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012选C.17.【答题】我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A. 3.7×102B. 3.7×103C. 37×102D. 0.37×104【答案】B原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】3700=3.7×103，选B.18.【答题】2016年12月26日，合肥市地铁1号线正式开通试运营，合肥迎来地铁时代，地铁1号线项目总投资约为165亿元，将“165亿”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】165亿=16500000000=.选A.方法总结：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.19.【答题】2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A. 45.1×106B. 4.51×107C. 4.51×106D. 0.451×108【答案】B【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】45100000用科学记数法表示为4.51×107，选B.20.【答题】根据安徽省统计局最新统计，2017年11月份，全省财政收入315.1亿元，增长5.4%，315.1亿用科学记数法表示正确的是（）A. 315.1×108B. 31.51×109C. 3.151×1010D. 0.3151×1011【答案】C【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：315.1亿用科学记数法表示为：3.151×1010选C.。
2018学年七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方作业设计新版青岛版
3.3有理数的乘方一、选择题1. 计算-32的值是（）A. 9B. -9C. 6D. -62. 若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 整数3. 如果两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂（）A. 相等B. 不相等C. 绝对值相等D. 没有任何关系4. 2615个位上的数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元6.若将用科学记数法表示的数2.468×109还原，则其结果含0的个数是（）A. 9B. 8C. 7D. 67.如果某种型号的纸100张的厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（）A. 1.3×107 kmB. 1.3×103 kmC. 1.3×102 kmD. 1.3×10 km8. 用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有（）A.（n-1）位B. n位C.（n+1）位D.（n+2）位二、填空题9. 如图是一个数值转换机，若输入x的值为3，则输出的数是.（第9题图）10. 如果定义一种新的运算：a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么计算（3﹠2）﹠2的结果为.11. 地震中里氏震级每增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.12. 将数9 600 000用科学记数法表示为.13. 用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有位.14. 废旧电池对环境的危害十分巨大（一粒纽扣电池能污染600m3的水（相当于一个人一生的饮水量）. 如果某班有50名学生（每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收），那么被该班学生一年丢弃的纽 扣电池能污染的水用科学记数法表示为 m 3.三、解答题15. 计算：（1）-233； （2）-524）（-； （3）-）（）（3223--； （4）-（-2）3×（-0.5）4. 16. 经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9 600元，问：这种电子现在的价格是多少元?17. 用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1 080 000 000 000 km 3；（2）太平洋面积约为17 970万km 2；（3）银河系中约有恒星一千六百亿个；（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人.18. 我国研制的某种超级计算机每秒可进行1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?19. 先计算，再根据计算结果解答问题.计算：（2×102）×（3×104）= ； （2×104）×（4×107）= ；（5×107）×（7×104）= ； （9×102）×（3×1011）= .已知式子（a ×10n ）×（b ×10m ）=c ×10p （其中a ，b ，c 均为大于或等于1而小于10的数；m ，n ，p 均为整数）成立，你能说出m ，n ，p 之间存在的等量关系吗?20.（1）看一看下面两组式子：（3×5）2与32×52，[（-21）×4]2与（-21）2×42，每组两个算式的计算结果是否相等?（2）想一想，（ab ）3等于什么?猜一猜，当n 为正整数时，（ab ）n 等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?（3）你能运用上述结论计算下列各题吗?①（-0.125）2 014×（-8）2 014； ②（-143）2 015×（74）2 015.答案一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. D二、9. 65 10. 81 11. 7 12. 9.6×106 13. 26 14. 3×104 三、15. 解：（1）-233=-83. （2）-524）（-=-516. （3）-）（）（3223--=-98-=98. （4）-（-2）3×（-0.5）4= -（-8）×161=8×161=21. 16. 解：由题意知，9 600×）（213=9 600×81=1 200（元）. 答：这种电子产品现在的价格是1 200元.17. 解：（1）1 080 000 000 000=1.08×1012.（2）17 970万=179 700 000=1.797×108.（3）一千六百亿=160 000 000 000=1.6×1011.（4）九十亿=9 000 000 000=9×109.18. 解：1.2×1012×（60×8）=（1.2×60×8）×1012=576×1012=5.76×1014（次）.答：这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.19. 解：6×106；8×1011；3.5×1012；2.7×1014.通过计算发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和，是因为2×3<10，2×4<10；后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7=35>10，9×3=27>10，所以当ab ≥10时，m +n +1=p ，当1≤ab <10时，m +n =p .20. 解：（1）（3×5）2=152=225，32×52=9×25=225.[（-21）×4]2=（-2）2=4，（-21）2×42=41×16=4. 每组两个算式的计算结果相等.（2）（ab ）3=a 3b 3，（ab ）n =a n b n .结论：积的乘方，等于先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（3）①（-0.125）2 014×（-8）2 014=[（-0.125）×（-8）]2 014=12 014=1. ②（-143）2 015×（74）2 015=[（-47）×74]2 015=（-1）2 015=-1.。
【七年级数学】初一数学上册第3章有理数的运算检测试卷(带答案青岛版)
初一数学上册第3章有理数的运算检测试卷（带答案青岛
版）
初一数学上册第3有理数的运算检测试卷（带答案青岛版）（本检测题满分100分，时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1如图，数轴上两点所表示的两数的（）
A和为正数 B和为负数 c积为正数 D积为负数
2如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）
A B c D
3如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）
A B c D
4（3；D中算式结果为故选D
6A 解析由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，a－b＜0,故选A
7c 解析本题考查了科学记数法科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 后，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数所以210 000 000＝21×108
8c 解析小明第四次测验的成绩是故选c
9c 解析
10 B 解析本题考查了与图形面积有关的规律探究问题图中每一个小矩形的面积均为2 c2,第（1）个图形的面积为2＝2×12（c2）；第（2）个图形的面积为8＝2×22（c2）；第（3）个图形的面积为18＝2×32（c2）；第（4）个图形的面积为32＝2×42（c2）；…；第（10）个图形的面积为2×102＝3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式正确的是（）A.﹣3 2+（﹣3）2=0B.﹣3 2﹣3 2=0C.﹣3 2﹣（﹣3）2=0D.（﹣3）2+3 2=02、下列各式中，值最小的是（）A.﹣5+3B.﹣（﹣2）3C.D.3÷（﹣）3、下列各式的计算结果是负数的是（）A. B. C.D.4、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（）A.-1B.0C.1D.-1或0或15、一个数是20，另一个数比20的相反数小6，则这两个数的和为（）A.6B.-6C.14D.346、计算：36÷4×（﹣）=（）A.-36B.C.36D.7、计算：的结果等于（）A. B. C.27 D.68、已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A.-7B.+3C.﹣7或﹣3D.﹣7或39、28 cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度10、如果a+b 0，且ab 0，那么（）A.a 0，b 0B.a 0，b 0C.a、b异号D.a、b异号且负数的绝对值较小11、下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x y的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.113、下列运算正确的是（）A.(－3) 3＝9B.(－2)×(－3)＝6C.－5－1＝－4D.－21÷(－7)＝－314、下列计算正确的是（）．A. B. C.D.15、下列各组数中，不相等的一组是（）A.（﹣2）3和﹣2 3B.（﹣2）2和﹣2 2C.（﹣2）和﹣2 D.|﹣2| 3和|2| 3二、填空题(共10题，共计30分)16、冬季某天合肥、安庆、蚌埠三个城市的最低气温分别是，则温度差最大的两城市相差了________℃。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算的结果中，是正数的是（）A.（﹣2014）﹣1B.﹣（2014）﹣1C.（﹣1）×（﹣2014） D.（﹣2014）÷20142、等于（）A. B.6 C. D.83、(-2)2的算术平方根是( )A.2B.±2C.－2D.4、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5、计算：的结果是（）A.1B.-1C.4D.-46、计算1-3的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -47、下列各式的计算结果中正确的是（）A.﹣3+2=1B.9+（﹣4）=﹣5C.（﹣11）﹣8=19D.（﹣2）﹣3=﹣58、平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A.非负数B.负数C.正数D.010、下列各对数中互为相反数的是（）A.3 2与﹣2 3B.﹣2 3与（﹣2）3C.﹣3 2与（﹣3）2D.（﹣3×2）2与 2 3×（﹣3）11、早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中.中国人使用负数在世界上是首创.下列各式计算结果为负数的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A. B.3a ﹣2= C.（﹣1）0=1 D.0 0=113、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c 0B. 1C.ad bcD.|a| |b|14、若，，且，则的值等于（）A.﹣3或3B.3或﹣5C.﹣5或5D.﹣3或515、1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则________.17、若，则________．18、已知，且与的积为负数.则的值为________19、在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是________.20、规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（﹣3）*4=________．21、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论:中正确的是________(填序号即可).22、计算：﹣4﹣5=________23、计算﹣的结果是________．24、∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,则∣x－y∣=________25、所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）4×（﹣-+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．27、已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．28、股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 （1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？29、计算：-36．30、若，，且，求a-b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、B6、B7、D8、A9、B10、C11、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
七年级数学上册 第3章 有理数的运算单元综合试题(含解析)(新版)青岛版
有理数的运算一、选择题（共12小题）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1 A．﹣6 B．8 C． D．A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013A．﹣18 B．﹣10C．2 D．18A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36A．5 B．1 C．﹣1 D．6A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40A．﹣31 B．0 C．17 D．101A．1300 B．1560 C．1690 D．1800二、填空题（共12小题）十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．三、解答题（共1小题）青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．A．﹣6 B．8 C． D．【考点】有理数的乘方；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【考点】有理数的乘方；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=12+28﹣4=36．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．A．5 B．1 C．﹣1 D．6【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．A．﹣31 B．0 C．17 D．101【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．【解答】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31．故选A．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A．1300 B．1560 C．1690 D．1800【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可．【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（共12小题）【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．【考点】计算器—有理数．【分析】根据题意得出22，求出结果即可．【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．【点评】本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】首先根据运算a﹠b=a b，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．【解答】解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．【点评】本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据（﹣1）的奇数次幂等于﹣1计算，再根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵（﹣1）2013=﹣1，∴（﹣1）2013的绝对值是1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．【解答】解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解．【解答】解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．故答案是：170．【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键．三、解答题（共1小题）【考点】有理数的混合运算．【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．。
青岛版七年级上册数学单元测试卷：第3章 有理数的运算(含详细答案)
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．计算：（﹣﹣）÷＝ ． 2． 计算：______________．3.—12017+（—1）2018= .4.右图是一数值转换机，输出的结果为 .5.简洁美是数学美的重要特征之一。
例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法可以转化为加法运算，且可以用字母表示a-b= ，体现了数学简洁美。
6.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着-6，-2，3，7，x ，任意相邻四个台阶上的数的和相等，则x=7.已知2)2019(1--=+b a ，则b a =8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m 所表示的数是 ． 二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9． 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）A ．4.2×109米 B ．4.2×108米 C ．42×107米 D ．4.2×107米 10．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A ．都是负数B ．绝对值不相等C ．有一个是0D ．至少有一个负数 11.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣7）B ．（+39）+（+7）C ．（+39）+（﹣7）D ．（+39）﹣（+7） 12．下列计算结果正确的是（ ）A ．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B ．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C ．（﹣）÷（﹣）×16= D ．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=13．在有理数（﹣1）2、（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3﹣22中负数有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 14．下列各式中，不相等的是（ ）A ．(﹣3)2和﹣32B ．(﹣3)2和32C ．(﹣2)3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23| 15．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论，其中正确的是（ ）①b ﹣a ＜0；②a +b ＞0；③|a |＜|b |；④ab ＞0．A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④16.若ab>0，a+b<0，则（ ）A.a 、b 都为负数B.a 、b 都为正数C.a 、b 中一正一负D.以上都不对 17．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2019次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．D ．2(3)π-+-=18．计算++++…+的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．三．解答题（共5小题，满分46分） 19．下面是小明的计算过程，请仔细阅读 计算：（-15）÷（31-3-23）⨯6解：原式=（-15）÷（-625）⨯6……第一步=（-15）÷（-25）……第二步 =53-……第三部并回答下列问题（1）解答过程是否错误？ （2）若有错误在第几步？ （3）错误的原因？ 20.（1）； （2）215(3) 4(22)(12)346---⨯-21．一只小蜗牛从某点0出发在一直线上来回爬行，规定向右为正，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10请探求下列问题:小蜗牛最后在哪里？小蜗牛离开出发点0最远是多远？22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于3，求()20182)(cd m b a cd m +⨯+++的值23．观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为_________；第个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数） （2）按此规律，计算：参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2019山东济宁中考数学试卷）计算：（﹣﹣）÷＝ ． 【思路分析】先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得． 【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣， 故答案为：﹣．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．2．（3分）（2018重庆(A)） 计算：______________．【考点】有理数的基本运算【思路分析】-2的绝对值是2，任何不为零的零指数幂等于1 【解析】原式=2+1=3【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 3.（3分）（山东聊城2017-2018七上期中试题）—12017+（—1）2018=________.【解析】—12017+（—1）2018= -1+1=04.（3分）（2018秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为 .【解析】解：由题意得当x=-4时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11 5.（3分）（2018秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。
初中数学七年级数学上册《第3章 有理数的运算》章节综合检测题 青岛版.docx
B 解析：乘号前面的数的绝对值必须大于或等于 且小于 .
试题8答案:
C 解析：小明第四次测验的成绩是 故选C.
试题9答案:
C 解析: .
试题10答案:
B 解析: .
试题11答案:
解析： ．
试题12答案:
解析：因为 的相反数是 ，所以 ；因为 ，所以 ．
所以 的值为 ．
试题13答案:
1 解析：因为相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，
试题3答案:
B 解析：由数轴可知 点表示的数是 ， 点表示的数是 ，所以 ．故选B．
试题4答案:
B 解析：因为一个数加上 等于 ，所以 减去 等于这个数，所以这个数为 ，故选B.
试题5答案:
D 解析：A中算式乘积为0；B中算式乘积为 ；C中算式乘积为-3；D中算式乘积为 .故选D.
试题6答案:
A 解析：由题图，知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所以 ，故选A.
试题2:
如图，数轴上的点 所表示的是有理数 ，则点 到原点的距离是（ ）
A. B. C. D.
试题3:
如图，数轴上 点表示的数减去 点 表示的数，结果是（ ）
A. B. C. D.
试题4:
一个数加上 等于 ，则这个数是（ ）
A. B. C. D.
试题5:
下列算式中，积为负分数的是（ ）
A. B.
C. D.
所以 ．
试题30答案:
解：（1）因为 ，
所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(8)
章节测试题1.【题文】阅读下列材料，然后回答问题．计算：．解法一：．解法二：．解法三：原式的倒数为，所以．（1）上述三种解法得出不同的结果，你认为第几个解法错误的．（2）选择一种你认为正确的解法计算：．【答案】解：（1）一（2）原式的倒数为=-7-（-9）+（-28）-（-12）=-14．因为-14的倒数是，所以=．【分析】【解答】2.【答题】下列运算结果为正数的是（）A. -24×5B. （1-2）4×5C. （1-24）×5D. 1-（3×5）3【答案】B【分析】【解答】A中，-24×5=-16×5=-80，结果为负数；B中，（1-2）4×5=（-1）4×5=5，结果为正数；C中，（1-24）×5=（1-16）×5=-15×5=-75，结果为负数；D中，1-（3×5）3=1-15×15×15=-3374，结果为负数．3.【答题】计算（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的值为（）A. -1B. -2C. 0D. 2【答案】C【分析】【解答】原式=（-1）-1÷（-1）=（-1）-（-1）=0．4.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定，随n值的不同而不同【答案】C【分析】【解答】当n为偶数时，；当n为奇数时，．5.【答题】（-2）2×3÷（-5+______）=-3中，横线上应填的数是（）A. 1B. -1C. -3D. -4【答案】A【分析】【解答】因为（-2）2×3=4×3=12，12÷（-3）=-4，所以横线上应填的数为-4-（-5）=1.选A．6.【答题】计算-32+5-8×（-2）时，应该先算______，再算______，最后算______，结果是______．【答案】乘方,乘法,加减,12【分析】【解答】-32+5-8×（-2）=-9+5-8×（-2）=-9+5-（-16）=-9+5+16=12．7.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）原式．8.【答题】（2020山东淄博张店期末，3，★☆☆）下列计算错误的是（）A. （-5）+5=0B.C. （-1）3+（-1）2=0D.【答案】D【分析】【解答】，故D错误．9.【答题】（2019山东枣庄滕州期中，11，★☆☆）下列算式：①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=-6；③-32-（-3）3=0；④，其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】【解答】①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=6；③-32-（-3）2=-18；④．综上，正确的个数是1，选B．10.【答题】（2018山东淄博临淄期中，9，★☆☆）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校有1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承担的费用为（）A. 约104元B. 1000元C. 100元D. 约21.4元【答案】C【分析】【解答】由题意，得每个学生每年承受的费用为1000000×（12%+2%）÷1400=100（元）．11.【答题】（2020山东淄博临淄金山中学期中，18，★★☆）在有理数范围内定义运算“☆”，规定a☆b=a2-b2，则______．【答案】【分析】【解答】依题意得，原式．12.【答题】（2019山东泰安肥城期中，18，★☆☆）按如图2-11-1所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．若输入的数为30，则输出的结果为______．【答案】120【分析】【解答】把30代入题图中的程序得，，所以进行第二次运算，把-60代入题图中的程序得，，则输出的结果为120．13.【题文】（2020山东威海乳山期末，19，★★☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-2+11=9．14.【答题】（2019浙江杭州中考，1，★☆☆）计算下列各式，值最小的是（）A. 2×0+1-9B. 2+0×1-9C. 2+0-1×9D. 2+0+1-9【答案】A【分析】【解答】A.2×0+1-9=-8；B. 2+0×1-9=-7；C. 2+0-1×9=-7；D. 2+0+1-9=-6，其中-8最小，选A．15.【答题】（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F （n）为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018【答案】A【分析】【解答】若n=13，则第1次“F”运算的结果为3×13+1=40，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为3×5+1=16，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为3×1+1=4，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.选A．16.【答题】（2017甘肃天水中考，13，★★☆）定义一种新的运算：，如：，则（2*3）*2=______．【答案】2【分析】【解答】根据题中的新定义，知，故答案为2．17.【题文】（2019浙江湖州中考，17，★☆☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-8+4=-4．18.【题文】（2019河北中考）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+、-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2-6-9；（2）若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．【答案】见解答【分析】【解答】（1）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12．（2）∵1÷2×6□9=3□9=-6，∴□内填“-”．（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“-”，第二个□内填“×”，最小值为-20．19.【题文】我们规定一种运算“”，a b=ab-1，同时规定运算“”和乘方属于同级运算．如2×34=2×（3×4-1）=2×11=22．（1）计算：×（-5）（-2）-3（-4）；（2）运算“”是否有交换律？试用一个具体例子加以验证．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）运算“”有交换律．举例：（-2）3=（-2）×3-1=-6-1=-7，3（-2）=3×（-2）-1=-6-1=-7，所以（-2）3=3（-2）．故运算“”有交换律．20.【题文】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a n（a≠0）读作“a 的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③=______，（-3）④=______，______；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______（n≥3，n为整数）；（3）计算：24÷23+（-8）×2③．【答案】见解答【分析】【解答】（1）；；-8．（2）这个数的倒数的（n-2）次方．（3）．。
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第3章 检测卷
一.选择题
1.计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（ ）
A. 1 B. -1 C. 4 D. -
2.计算：的结果是（ ）
A. -1 B. 1 C. D. -49
3.（﹣1）2015的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. 2015 D. -2015
4.形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则
计算的结果为（ ）
A.-5 B.-11 C.5 D.11
5.长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（ ）
A. 9℃ B. ﹣7℃ C. 7℃ D. ﹣9℃
6.计算：﹣1﹣1的值为（ ）
A. 0 B. -1 C. -2 D. -3
7.计算：1﹣1×（﹣3）=（ ）
A. 0 B. 4 C. -4 D. 5
8.下列计算正确的是（ ）
A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3
9.计算（﹣20）+16的结果是（ ）
A.4 B.4 C.﹣2016 D.2016
10.马小虎做了6道题：
①（﹣1）2013=﹣2013； ②0﹣（﹣1）=1； ③﹣ + =﹣ ；④ ÷（﹣ ）=﹣1；
⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．
那么，他做对了（ ）题．
A. 1道 B.2道 C.3道 D.4道
二.填空题
11.-6×0×10=________.
12.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算
器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________ ．
13.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
14.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．
15.为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 则3M=3+32+33+…+3101 ， 因
此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：
1+5+52+53+…+52016的值是________．
16.计算：﹣5÷ ×5=________，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=___ _，（﹣2）11+（﹣2）10=________．
17.规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________.
三.解答题
18.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人
上个周日的高压为160单位．
星期 一 二 三 四 五
高压的变化（与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位
（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
19.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往
复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
20.用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．
21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字
乘积最大．
（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？
22.（1）计算下列各题：
①22×32与（2×3）2；
②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4；
③27×2与28 ．
（2）比较（1）中的结果，由此可以推断an×bn （a×b）n ， an+1 an×a．
（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值．
23.已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值．
答案
一.1.A 【解析】（﹣）×（﹣2）=1.故选A．
2.C 【解析】原式=﹣1××=﹣．故选C．
3.A 【解析】（﹣1）2015=﹣1．故选A．
4.A 【解析】根据题意，得=2×（﹣4）﹣（﹣3）×1=﹣8+3=﹣5．
故选A．
5.A 【解析】8﹣（﹣1）=9（℃）．故选：A．
6.C 【解析】﹣1﹣1=﹣2．故选C．
7.B 【解析】1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．
8.B 【解析】A、23=8≠6，错误； B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、
﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误.故选B．
9.A 【解析】（﹣20）+16 =﹣（20﹣16）=﹣4．故选A．
10.C 【解析】因为（﹣1）2013=﹣1，所以①不正确；因为0﹣（﹣1）=1，所以②正确；因
为﹣ + =﹣ ，所以③正确；因为 ÷（﹣ ）=﹣1，所以④正确；因为2×
（﹣3）2=18，所以⑤不正确；因为﹣3÷ ×2=﹣12，所以⑥不正确．综上，可得他做对
了3题：②、③、④．故选C．
二.11. 0 【解析】原式=0×（-10）=0，0和任何数相乘都等于0.
12. 149÷10×73 【解析】根据题意得：149÷10×73．
13. ＞ 【解析】解：因为m＜n＜0，所以m+n＜0，m﹣n＜0，所以（m+n）（m﹣n）＞0．故
答案是＞．
14. 7 【解析】依题意，所求代数式为（a2﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）
+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．
15. 【解析】设M=1+5+52+53+…+52016 ， 则5M=5+52+53+54…+52017 ，
两式相减得：4M=52017﹣1，则M= ．
16.﹣125；2；﹣210 【解析】原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）
10
×（﹣2+1）=﹣210 ．故答案为：﹣125；2；﹣210
17. -2 【解析】（﹣3）*7 =5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2.
18. 8 【解析】因为a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4， 所以a+8+b﹣5=8+b
﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，所以a﹣5=c﹣5，
8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，所以b=4，d=8，a=c.故答案为8．
三.19. 【解】（1）因为第一天，185； 第二天，170； 第三天，183； 第四天，
198； 第五天，178， 所以该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；
（2）因为+25﹣15+13+15﹣20=18，所以与上周比，本周五的血压升了.
20. 【解】对折一次拉出的面条根数是，21=2 ;
对折二次拉出的面条根数是，22=4 ;
对折三次拉出的面条根数是，23=8 ;
……
对折10次拉出的面条根数是，210=1024 ;
所以对折10次，会拉出1024根面条.
21.【解】原式=（﹣﹣+）×（﹣36）=16+15﹣6=25．
22.【解】（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；
（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．
23.【解】（1）①22×32=36，（2×3）2=36；
②（﹣2）4×34=1296，（﹣2×3）4=1296；③27×2=256，28=256；
（2）由（1）可以推断an×bn=（a×b）n ， an+1=an×a；
（3）0.1252010×82011=（18×8）2010×8=8．
24.【解】因为|x|=3，y2=4，所以x=±3，y=±2．
因为x+y＜0，所以当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，
所以当x=﹣3，y=2时，=﹣；
当x=﹣3，y=﹣2时，=．