热工基础答案9-12章 于秋红

9-3. 一单层玻璃窗，高1.2m，宽1m，玻璃厚0.3mm，玻璃的导热系数为051.
W/(m·K)，室内外的空气温度分别为20℃和5℃，室内外空气与玻璃窗之间对流换热
的表面传热系数分别为51h W/(m2 ·K)和202h W/(m2 ·K)，试求玻璃窗的散

热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。
解：对流换热计算公式：

WhhttsQff9.7120105.10003.05152012.1112121＋－＝



导热热阻为：WKAR/104.205.112.10003.04
内侧对流换热热阻为：WKAhRh/167.0512.11111

外侧对流换热热阻为：WKAhRh/042.02012.11122
9-4. 如果采用双层玻璃窗，玻璃窗的大小、玻璃的厚度及室内外的对流换热条件
与9-3相同，双层玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹层中的空气完全静止，空气的导
热系数为025.0 W/(m·K)。试求玻璃窗的散热损失及空气夹层的导热热阻。
解：对流换热计算公式：

WhhttAQff95.39201025.0005.005.10003.025152012.112122211121＋＋－＝
＋




空气夹层的导热热阻为：WKAR/167.0025.012.1005.0
10-2 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为250 mm，热导率分别为0.6 W/(mK)
和0.4 W/(mK)，炉墙内外壁面温度分别维持700 C和80 C不变。
（1）试求通过炉墙的热流密度；
（2）如果用热导率为0.076 W/(mK)的珍珠岩混凝土保温层代替红砖层并保持通过炉
墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保温层的厚度。
解：根据多层复壁导热计算公式:

2
221
1
/2.5954.0250.06.0250.08070021mWttqww＋＝

＋



由2.595076.06.0250.0807002221121＋＝＋wwttq得到：
mm5.472

10-7 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为150 mm和160 mm ，管壁材料的热导率为
45 W/(mK)。管道外包两层保温材料：第一层厚度为40 mm，热导率为0.1 W/(mK)；第二
层厚度为50 mm，热导率为0.16 W/(mK)。蒸汽管道内壁面温度为400 C，保温层外壁面温
度为50 C。试求：（1）各层导热热阻；（2） 每米长蒸汽管道的散热损失；（3）各层间的
接触面温度。
解：

WmKddR/000228.0150160ln4521ln211211


WmKddR/645.0160240ln1.021ln212322


WmKddR/346.0240340ln16.021ln213433


根据圆筒壁稳态导热计算公式：
mWRRRttwwl/1.353346.0645.0000228.05040032141＝

由32132143322141RttRttRttRRRttwwwwwwwwl＝得到：
Cttlww029.399000228.01.35340011R
CRttlww0217.172)645.0000228.0(1.353400)(131R
10-8 有一直径为d、长度为l的细长金属圆杆，
其材料热导率为常数，圆杆两端分别与温度为

21
tt和
的表面紧密接触，如图10.29所示。杆的侧

面与周围流体进行对流换热，表面传热系数为h，流
体的温度为ft，且ft<21tt及。试写出圆杆内温度场

的数学描述。
解：边界条件：

图10.29 习题2-8附图
1
,0ttx
2
,ttlx
换热方程：

d
tthxdttxhdff)(441)(2







d

tthdxtdf)(422




解得mxmxecec21，
10-9 已知10-8题中的20d mm、300l mm、398 W/(mK)、2001t C、
1002t C、20ft
C、20h W/(m2K)。试求每小时金属杆与周围流体间的对流换

热量。
解：对上题的计算公式进行积分计算，可以得到：

mlmlmxmxxlmxlmeeeeee
)()(2)()(
1

其中：ftt，dhm4
xxee2.32.3
97.403.175


有：)(21)()(2132210dhmAdxddxdAlxx
代入计算可得解为39.62w，与周围流体每小时换热量142632J。
10-13 将初始温度为80 C、直径为20 mm的紫铜棒突然横置于温度位20 C、流速为
12 m/s的风道中冷却，5分钟后紫铜棒的表面温度降为34 C。已知紫铜棒的密度8950

kg/m3、比热容380c J/(kgK)、热导率390 W/(mK)，试求紫铜棒表面与气体间对流
换热的表面传热系数。
解: 由hrBi得到:

1.039001.0hhrB
i


，可以用集总参数法计算。
233.060140



w

由VchAe0得到:
023.00VchAe
计算得到:
KmWdVcAh249.824300380895077.3
023.0ln




12-2 某黑体辐射最大光谱辐射力的波长8.5maxm，试计算该黑体辐射
在波长1~5 m范围内的辐射能份额。
解：由维恩位移定律，可以计算得到该黑体温度

KTT500108.5109.233maxmax







KmT5001500
1

KmT25005500
2

查黑体辐射函数表，有%0)0(1TbF,%195.16)0(2TbF

此波长范围所占份额为：
%195.16)0()0()(1221TbTbTTbFFF


12-6 有一漫射物体表面温度为1200
C，其光谱发射率随波长的变化如图4-33

所示，试计算该物体表面在全波长范围的发
射率和辐射力E。
解：由题意：
温度为12000C时，

KmT147311473
1

KmT441931473
2

KmT736551473
3

图12.34 习题12-6附图
查黑体辐射函数表，有%15.1)0(1TbF,%22.55)0(2TbF
%75.82)0(3TbF


发射率2725.0)()()0()0()0()0()0(000023312211321TbTbTbTbTbbbbbbbbbFFFFFEdEEdEEdEEdE
12-8 一炉膛内的火焰的平均温度为1400 K，炉墙上有一看火孔。试计算当
看火孔打开时由看火孔向外的辐射力及光谱辐射力取得最大值的波长。

解：根据4TEbb得：

2484/21781914001067.5mWTEbb


由维恩位移定律得到:
mTT07.214006.2897maxmax
12-11 有两块相互垂直的正方形表面，位置分别如图4-36a、b所示，试求角
系数2,1X。

解：(a)、ACACBAAABAFFF)(
查线算图得：
232.0)(
CBA

，2.0AC

所以：032.0AB
(b)、)()(111)1(11111)1(11,11)(11,BAABBAABAAAABBAAAABAABAAAAABAFFFFFFF
查线算图得：

图12.36习题12-10附图 图12.37 习题12-11附图
148.0)1(1BBAA，116.0)1(1
BAA

，032.0)1(1)1(1BABBA

所以：032.0AB