最新版北师大初二数学上册期中练习(含答案)

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北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案

北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案北师大版八年级上册数学期中测试卷及答案本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1、36的平方根是（）A、±6B、36C、±6D、－6改写：求36的平方根，正确的答案是±6.2、下列语句：①－1是1的平方根。

②带根号的数都是无理数。

③－1的立方根是－1.④38的立方根是2.⑤(－2)2的算术平方根是2.⑥－125的立方根是±5.⑦有理数和数轴上的点一一对应。

其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个改写：以下语句中，正确的是：①-1是1的平方根；③-1的立方根是-1；⑤(-2)的算术平方根是2；⑥-125的立方根是±5；⑦有理数和数轴上的点一一对应。

共有4个正确的语句，选项C为正确答案。

3、下列计算正确的是（）A、－327=3B、a2+a3=a5C、a2·a3=a6D、(－2x)3=－6x3改写：下列计算中正确的是：A、-3-27=3.因为-3-27=-30，不等于3；B、a^2+a^3=a^5，正确；C、a^2·a^3=a^5，不等于a^6；D、(-2x)^3=-8x^3，不等于-6x^3.因此，正确答案为B。

4、分解因式－2xy2+6x3y2－1xy时，合理地提取的公因式应为（）A、－2xy2B、2xyC、－2xyD、2x2y改写：分解因式-2xy^2+6x^3y^2-xy时，合理地提取的公因式应为2xy。

因为-2xy^2、6x^3y^2和-xy都含有xy，而且2是它们的最大公因数。

因此，正确答案为B。

5、对下列多项式分解因式正确的是（）A、a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b)B、4a2－4a+1=4a(a－1)+1C、a2+4b2=(a+2b)2D、1－9a2=(1+3a)(1－3a)改写：对下列多项式分解因式正确的是：A、a^3b^2-a^2b^3+a^2b^2=a^2b^2(a-b)；B、4a^2-4a+1=(2a-1)^2；C、a^2+4b^2=(a+2b)(a-2b)；D、1-9a^2=(1+3a)(1-3a)。

北师大版八年级上册数学期中考试试卷带答案

北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中为无理数的是（）A ．3BC ．3.14D ．132．16的平方根是（）A ．4B ．－4C ．±4D ．±23．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．3，4，5D ．4，6，74．下列运算正确的是（）AB C D 5．在平面直角坐标系中，点M （﹣4，3）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图所示,在ΔABC 中,AB=AC=10,AD ⊥BC 于点D,若AD=6,则ΔABC 的周长是（）A ．36B ．40C ．38D ．327．将直线y ＝2x 向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达（）A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝2x ＋1D ．y ＝2x ＋28．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则方程kx ＋b ＝0的解为（）A ．x ＝2B ．y ＝2C ．x ＝－1D ．y ＝－19．点P (3,1)m m ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2）10．如图，一次函数y ＝mx+n 与y mn =x （m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．点()3,4A -到y 轴的距离为____，到x 轴的距离为____．12．已知实数x ，y（y+1）2=0，则(x+y)2020=_________．13_____4．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________15．若一个正数的平方根是2a -+和21a +，则a=_____．16．已知()12,y -和()21,y -，()33,y 是一次函数25y x =--图象上的三个点，则1y ，2y ，3y 大小关系是______．（用“＜”号连接起来）17．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点B′重合，AD 为折痕，则DB ＝_____．三、解答题18．计算：()1013.142π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．19．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标．20．已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的立方根是-2，求2a b -的平方根．21．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合．（1）分别求AB 、EB 的长；（2）求CD 的长．22．某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP 用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元的VIP 会员费，若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其它费用()1分别写出注册VIP 用户的收费1(y 元)和注册普通用户2(y 元)与下载数量(x 份)之间的函数关系式()2某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？()3一年内下载多少份资源是两种用户收费一样？23．如图，一次函数y 1＝x+2的图象是直线l 1，一次函数y 2＝kx+b 的图象是直线l 2，两条直线相交于点A （1，a ），已知直线l 1和l 2与x 轴的交点分别是点B ，点C ，且直线l 2与y 轴相交于点E （0，4）．（1）点A 坐标为，点B 坐标为．（2）求出直线l 2的表达式；（3）试求△ABC 的面积．24．已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线l 是经过点A 的一条直线，CD ⊥l 于点D ，BE ⊥l 于点E ．（1）说明：△ABE ≌△CAD ；（2）已知：BE DE CD ；（3）若BE ＝a ，AE ＝b ，AB ＝c ，利用此图证明勾股定理．25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：334y x =-+与坐标轴分别交于点A 、B 两点，直线x=1交AB 于点D ，与x 轴交于点E ，P 是直线x=1上的一个动点．（1）直接写出A 、B 的坐标，A ，B ；（2）是否存在点P ，使得△AOP 的周长最小，若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在点P 使得△ABP 是等腰三角形，若存在，请写出点P 的坐标及计算过程；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据无理数的定义及其三种形式求解即可．【详解】A．3是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；B．C．3.14是小数，属于有理数，故该选项不符合题意；D．13是分数，属于有理数，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．C【解析】【分析】直接利用求解一个数的平方根的法则求解即可．【详解】解：16的平方根是4±，故选：C ．【点睛】本题考查了平方根，解题的关键是掌握相应的运算法则．3．C【解析】【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则为答案．【详解】解：A 、22223134+=≠，不能构成直角三角形，故不符合题意；B 、222346+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意；C 、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D 、222467+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 、D 进行判断．【详解】解：A B，不能合并，所以该选项错误；CD，所以该选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．6．A【解析】【分析】由等腰三角形的性质可知BC=2BD，根据题意可知△ABD是直角三角形，利用勾股定理求出BD的长即可得BC的长，然后利用三角形的周长公式进行求解即可得答案.【详解】∵AB=AC=10，AD⊥BC，∴∠ADB=90°，BC=2BD，∴，∴BC=16，∴AB+AC+BC=10+10+16=36，故选：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.7．D【解析】【分析】函数y=2x 的图象向上平移2个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加2可得新函数．【详解】∵直线y=2x 的图象向上平移2个单位，∴平移后的直线的解析式为y=2x+2.故选D.【点睛】考查一次函数图象的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键.8．C【解析】【分析】直接根据函数图象与x 轴的交点进行解答即可．【详解】∵一次函数y=kx ＋b 的图象与x 轴的交点为（－1，0），∴当y=kx ＋b=0时，x=－1．故选：C ．9．B【解析】【分析】根据题意易得m+1=0，进而求解m 的值，则问题得解．【详解】解：由点P ()3,1m m ++在直角坐标系的x 轴上，可得：10m +=，解得：1m =-，3132m ∴+=-+=，∴点()2,0P ；故选B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里点的坐标特点是解题的关键．10．C【解析】【分析】由于m 、n 的符号不确定，故应先讨论m 、n 的符号，再根据一次函数的性质进行选择．【详解】解：（1）当m ＞0，n ＞0时，mn ＞0，一次函数y=mx+n 的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx 的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m ＞0，n ＜0时，mn ＜0，一次函数y=mx+n 的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx 的图象过二、四象限，C 选项符合；（3）当m ＜0，n ＜0时，mn ＞0，一次函数y=mx+n 的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx 的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m ＜0，n ＞0时，mn ＜0，一次函数y=mx+n 的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx 的图象过二、四象限，无符合项．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象的性质是解题的关键．一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0，b ＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0，b ＞0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b ＜0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限．11．34【解析】【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值即可求解．【详解】解：点A（-3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，故答案为：3；4．【点睛】本题主要考查的是点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．12．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】（y+1）2=0，∴x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，(x+y)2020=(2-1)2020=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．＜【解析】【分析】将4写成一个数的平方根，即可得出答案．【详解】解：∵，12＜16，＜4，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键是掌握算术平方根的定义．14．6013【解析】【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【详解】∵直角三角形的两直角边长分别为5和12，13=∵直角三角形面积S ＝12×5×12＝12×13×斜边的高，∴斜边的高＝512601313⨯=．故答案为：6013．【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．3-【解析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得2a -++21a +=0，解出a 即可．【详解】由题意得，2a -++21a +=0，解得：a ＝3-．故答案为：3-．16．321y y y <<【分析】根据一次函数的性质：当0k <时，y 随x 的增大而减小，进行求解即可．【详解】解：一次函数25y x =--中，20k =-<，∴y 随x 的增大而减小，∵213-<-<，∴321y y y <<，故答案为：321y y y <<．17．32【解析】根据勾股定理计算出AC ，再根据折叠的性质即可得到AB′＝AB ＝3，DB′＝BD ，∠AB′D ＝∠CB′D ＝90°，再根据勾股定理列方程即可求出DB.【详解】解：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，∴AC ＝5，∵将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点B′重合，∴AB′＝AB ＝3，DB′＝BD ，∠AB′D ＝∠CB′D ＝90°，∴CB′＝2，设B′D ＝BD ＝x ，则CD ＝4﹣x ，∵DB′2+CB′2＝CD 2，∴x 2+22＝（4﹣x ）2，解得x ＝32，∴DB ＝32，故答案为3218．1【解析】根据绝对值，二次根式化简，零指数幂，负整数指数幂进行计算即可．【详解】解：()1013.142π-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭12-+1=+19．（1）见解析；（2）（1，5），（3，0），（4，3）【解析】（1）根据对称性即可在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）结合（1）即可写出点A1，B1，C1的坐标．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；故答案为：（1，5），（3，0），（4，3）．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称性质．关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同．20．【解析】【分析】利用算术平方根，以及立方根定义求出a与b的值，即可求出所求．【详解】由题意得：2a-1=9，3a+b-1=8，解得：a=5，b=-6，则a-2b=5+12=17，17的平方根是【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．（1）10cm,4cm AB BE ==（2）3cm CD =【解析】【分析】（1）根据勾股定理求得AB 的长，根据折叠的性质可得AE AC =，根据BE AB AE =-即可求解（2）由勾股定理求得AB=10cm ，然后由翻折的性质求得BE=4cm ，设DC=xcm ，则BD=（8-x ）cm ，DE=xcm ，在△BDE 中，利用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：（1）∵在Rt △ABC 中，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，10cm AB ∴===．由折叠的性质可知：DC=DE ，AC=AE=6cm ，1064cmBE AB AE ∴=-=-=（2）由折叠的性质可知：DC=DE ，AC=AE=6cm ，∠DEA=∠C=90°，∴∠DEB=90°，设DC=xcm ，则BD=（8-x ）cm ，DE=xcm ，在Rt △BED 中，由勾股定理得：BE 2+DE 2=BD 2，即42+x 2=（8-x ）2，解得：x=3，3CD ∴=cm【点睛】本题主要考查的是翻折变换以及勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解题的关键．22．（1）VIP 用户：10.2500y x =+，普通用户：20.4y x =．（2）当1500x =时，注册普通用户比较合算；（3）当下载量为2500份时，注册两种用户的收费相等．【解析】【分析】（1）依据若注册VIP 用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元的VIP 会员费，若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其它费用，即可得到VIP 用户的收费（y 1元）和注册普通用户y 2（元）与下载数量x （份）之间的函数关系式；（2）依据x=1500，分别求得y 1和y 2的值，即可得到结论；（3）由y 1=y 2得：0.2x+500=0.4x ，进而得出当下载量为2500份时，注册两种用户的收费相等．【详解】解：()1VIP 用户：10.2500y x =+，普通用户：20.4y x =．()2 当1500x =时，10.25000.21500500800(y x =+=⨯+=元)20.40.41500600(y x ==⨯=元)12y y ∴>∴当1500x =时，注册普通用户比较合算；()3由1y =2y 得：0.25000.4x x +=，解得：2500x =，所以当下载量为2500份时，注册两种用户的收费相等．【点睛】这道题主要考查了一次函数的定义和综合应用的知识点，只要掌握这个知识点进行计算即可.23．（1）()1,3，()2,0-；（2）23y x =-+；（3）152【解析】【分析】（1）将点A 的坐标代入到直线1l 的解析式，即可求得a 的值，进而求得A 的坐标，进而令10y =，即可求得点B 的坐标；（2）将点,E A 的坐标代入2l ，待定系数法求解析式即可；（3）根据,,A B C 的坐标，三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）一次函数y 1＝x+2过点A （1，a ），123a ∴=+=()1,3A 令10y =，即20x +=，解得2x =-,0()2B ∴-故答案为：()1,3，()2,0-（2）一次函数y 2＝kx+b 过点E （0，4）()1,3A 则34k b b=+⎧⎨=⎩解得13k b =-⎧⎨=⎩∴直线l 2的表达式为23y x =-+（3）令20y =，即30x -+=解得3x =()3,0C ∴()1115323222ABC A S BC y ∴=⨯⨯=--⨯=⎡⎤⎣⎦△【点睛】本题考查了两直线与坐标轴围成的三角形的面积，待定系数法求一次函数解析式，掌握一次函数的性质是解题的关键．24．（1）见解析；（2）（3）见解析【解析】【分析】（1）根据,CD l BE l ⊥⊥可得90ADC AEB ∠=∠=︒，根据等角的余角相等可得BAE ACD ∠=∠，结合已知条件AB AC =，AAS 即可证明两三角形全等；（2）根据（1）的结论可得,AE CD AD BE ==，根据CD AE ED AD ED BE ==-=-即可求解；（3）根据题意，证明梯形CDEB 的面积等于三个三角形的面积即可证明勾股定理【详解】解：（1） ,CD l BE l⊥⊥90ADC AEB ∴∠=∠=︒∠BAC ＝90°，∴BAE DAC DAC DCA∠+∠=∠+∠BAE ACD∴∠=∠又AB AC=∴△ABE ≌△CAD ()AAS ；（2） △ABE ≌△CAD,AE CD AD BE∴== BE DECD AE ED AD ED BE ==-=-===（3）根据题意，,,ABE ABC ABD △△△都是直角三角形，BE ＝a ，AE ＝b ，AB ＝c ，∴梯形CDEB 的面积为()()()2111()222BE CD ED BE CD AE ED a b +⨯=+⨯+=+梯形CDEB 的面积ABE ABC ADCS S S =++△△△111222AE BE BD DC AC =⨯+⨯+⨯212ab c =+∴21()2a b +212ab c =+整理得222+=a b c 【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，二次根式性质，勾股定理的证明，掌握以上知识是解题的关键．25．（1）（0，3），（4，0）；（2）3（3）存在点P 的坐标为（1，16）或（1，3+）或（1，3-1，4）或（1，-4）使得△ABP 是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根据一次函数与坐标轴的交点坐标求解方法求解即可；（2）作A 关于直线1x =的对称点F ，连接OF 与直线1x =交于1P 点，连接AP ，FP ，OP ，即可推出△AOP 的周长=OA+AP+OP=OA+PF+OP ，则要想OA+AP+OP 最小，即OA+PF+OP 最小，故当POF 三点共线时，OA+PF+OP 最小，即P 在1P 点的位置，此时P 1F+O P 1=OF ，利用两点距离公式求出OF 的长即可得到答案；（3）设P 点坐标为（1，m ），先求出()()2222103610PA m m m =-+-=-+，()2222149PB m m =-+=+，2223425AB =+=，再分当PA=PB 时，当PA=AB 时，当AB=PB 时，三种情况进行求解即可．【详解】解：（1）∵334y x =-+与坐标轴分别交于点A 、B 两点，∴A 点坐标为（0，3），B 点坐标为（4，0），故答案为：（0，3），（4，0）；（2）如图所示，作A 关于直线1x =的对称点F ，连接OF 与直线1x =交于1P 点，连接AP ，FP ，OP ，∴点F 的坐标为（2，3），∴OF ==，∵A 点坐标为（0，3），∴OA=3，由轴对称的性质可知PA=PF ，∵△AOP 的周长=OA+AP+OP=OA+PF+OP ，∴要想OA+AP+OP 最小，即OA+PF+OP 最小，∴当POF 三点共线时，OA+PF+OP 最小，即P 在1P 点的位置，此时P 1F+O P 1=OF ，∴△AOP 的周长的最小值3OA OF =+=（3）设P 点坐标为（1，m ），∴()()2222103610PA m m m =-+-=-+，()2222149PB m m =-+=+，∵A 点坐标为（0，3），B 点坐标为（4，0），∴2223425AB =+=，当PA=PB 时，∴226109m m m -+=+，∴16m =，∴此时P 点坐标为（1，16）；当PA=AB 时，∴261025m m -+=，即()2324m -=，∴326m -=±∴326m =+326m =-，∴此时P 点坐标为（1，326+1，36-）；当AB=PB 时，∴2925m +=，∴4m =±，∴此时P 点坐标为（1，4）或（1，-4），∴综上所述，存在点P 的坐标为（1，16）或（1，326+1，36-1，4）或（1，-4）使得△ABP是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，轴对称—最短路径问题，等腰三角形的性质，两点距离公式，利用平方根解方程等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．。

北师大版八年级数学(上册)期中综合检测卷答案版

其
(B )
中 S 的值恰好等于１０的是
A
B
C
D
(A )
置就获得胜利,则点 C 的坐标是
A(
３,
３)
B
(
５,
２)
C
(
３,
２)
D
(
４,
３)
直线l１:
９．
y＝kx＋b 和l２:
y＝bx－k 在同一平面直角坐标系中
(B )
的位置可能是
(D )
２
已知函数 y＝ x＋k－２是正比例函数,则k 的值为
已知要购买足球６０个,跳绳 x 根(
x＞６０)．
(
１)分别求出在 A,
B 两家网店购买所需的费用yA(元)和yB(元)
与x 之间的函数表达式;
(
２)若 yA ＝yB,求 x 的值;
(
３)在哪家网店购买更划算?
解:(１)由题意得 yA ＝１５０×６０＋３０(x－６０) ＝３０x＋７２００;
９＋３０x×０．
(
１)若函数图象经过原点,求 m 的值;

(
１９．
９分)已知一次函数 y＝ (
１－m )
x＋２m －３(
当 y＝０时,２x＋２＝０,解得 x＝－１,
所以点 B 的坐标为( －１,０) ．
(
２)若 P 为直线y＝－x ＋２上一点,当 S△OBP ＝５时,求点 P
的坐标．
解:因为点 B 的坐标为( －１,０),所以 OB ＝１,
１
所以 S△OBP ＝ OB |
yP|＝５,所以 yP ＝±１０．
a 的平方根．
解:因为２

北师大版八年级上学期期中考试数学试卷带答案

北师大版八年级上学期期中考试数学试卷带答案一、单选题（本大题共10小题）1．下列说法正确的是( )A ．2的相反数是2-B ．2是4的平方根C ．327D ．计算：2(3)3-=-2．估计11 ）．A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间3．已知M 285M 的取值范围是（）A ．8＜M ＜9B ．7＜M ＜8C ．6＜M ＜7D ．5＜M ＜6 4．下列计算，正确的是( )A ．2222a a a ⨯=B ．224a a a +=C ．224()a a -=D ．22(1)1a a +=+5．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )A ．a (a －2b )＝a 2－2abB ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．(a ＋b )(a －2b )＝a 2－ab －2b 26．已知多项式x a -与221x x +-的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（）A ．1-B ．1C ．2-D ．27．在等腰三角形中，两个内角的比为4:1，则顶角为（）A ．036B ．020C ．036或0144D ．020或01208．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,∠B=1000,则∠BCD的度数为（）A．700B．800C．600D．9009．如图，在∆ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中错误的是（）A．点O在AC的垂直平分线上B．∆AOB、∆BOC、∆COA都是等腰三角形C．∠OAB+∠OBC+∠OCA=90︒D．点O到AB、BC、CA的距离相等10．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共7小题）11．一个正数的平方根分别是1x+和5x-，则x=．12．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．14．小明站在镜子前看到他运动衣上的号码是108，则小明衣服上的实际号码是. 15．如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A 、B 望灯塔，得∠NAC =37°，∠NBC =74°，则B 到灯塔C 的距离是里．16．如图，在∠ABC 中，∠ ACB =115O ，BD =BC ,AE =AC ．则∠ECD 的度数为 .17．已知2是x 的立方根，且（y ﹣2z +5）23z -，3339x y z ++- ．三、解答题（本大题共7小题）18．计算：()2231342233448-+ 19．先化简，再求值：(1)x (x －2)＋(x ＋1)2，其中x ＝1.(2)已知3a 2－4a －7＝0，求代数式(2a －1)2－(a ＋b )(a －b )－b 2的值．20．如图，已知在∠ABC 中，AB =AC ，AD ∠BC 于D ，若将此三角形沿AD 剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角).21．先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …a … 0.01x 1 y 100 …(1)表格中x ＝，y ＝；(2)从表格中探究a 与a ①已知10，则1000≈ ； ②已知m 8.973，若b ＝89.73，用含m 的代数式表示b ，则b ＝；(3)试比较a a 的大小．22．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a ＋2b )(a ＋b )＝a 2＋3ab ＋2b 2．请回答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式：．(2)利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，求a 2＋b 2＋c 2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个长为b 、宽为a 的长方形纸片．①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为2a 2＋5ab ＋2b 2；②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a 2＋5ab ＋2b 2分解因式，即2a 2＋5ab ＋2b 2＝．23．ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，求证：DE DF =．24．如图，在∠ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF∠AB于F,PE∠AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.参考答案1，B2，C3，C4，C5，D6，D7，D8，B9，D10，D11．212．﹣213．103010 (答案不唯一)14．801.15．150．16．32.5°．17．318．2．19．(1)3;(2)8.20．如图所示：21．(1)0.1，10 (2)①31.6；②100b m = (3)当0a =时a a =；当1a =时a a =；当01a <<时a a >；当1a >时a a <22．（1）（a +b +c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc ；故答案为（a +b +c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc .（2）a 2+b 2+c 2=（a +b +c ）2﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc=112﹣2×38=45.（3）①如图所示②如上图所示的矩形面积=（2a +b ）（a +2b ）它是由2个边长为a 的正方形、5个边长分别为a 、b 的长方形、2个边长为b 的小正方形组成，所以面积为2a 2+5ab +2b 2，则2a 2+5ab +2b 2=（2a +b ）（a +2b ）故答案为：（2a +b ）（a +2b ）．23．证明：AB AC =，D 是BC 中点B C ∴∠=∠ BD CD =DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F90BED CFD ∴∠=∠=︒在BED 和CFD △中 B C BED CFD BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED CFD ∴≌（AAS ） DE DF ∴=．24．（1）如图，连接AP ，则S △ABC =S △ABP +S △ACP∠12AC •BD =12AB •PF +12AC •PE ∠AB =AC∠BD =PE +PF =a .（2）PF -PE =a ，理由如下：连接AP ，则S △ABC =S △ABP -S △ACP ∠12AC •BD =12AB •PF -12AC •PE ∠AB =AC∠BD =PF -PE =a ．。

北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】

北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（）A ．−2B ．2C ．−4D ．42．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A ．3B ．4C ．5D ．69．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．因式分解：2218x -=__________．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，直线l 1：y 1=﹣x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12x+b 过点P ．（1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、D6、D7、D8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、7或-12、2（x +3）（x ﹣3）．3、32或424、x=25、186、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、123、（1）见解析；（2）k =84、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或或9﹣或6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。

北师大版八年级上册数学期中考试试题及答案

北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题：（每小题3分，共30分。

每小题只有一个正确的选项。

）1、下列各数中，无理数是()A．7B．3C．0.101D．2-32、下列数组中是勾股数的是（）A．6，8，9B．7，15，17C．7，24，26D．5，12，13 3、在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限值是()A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在3和4之间5、下列二次根式中是最简二次根式的是（）C、56、根据下列表述，能确定位置的是（）A．福鼎环球影院2排B．福鼎市海口路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=3x+1B．y=C．y=x2D．y=-4x8、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=2x B．y=3x﹣2C．y=﹣5x+2D．y=2x﹣29、如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=5，DC=3，则BF的长是（）A．1B．2C．3D．410、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11、9的算术平方根是12、比较大小：2521.(填“＞”或“＜”号)13、|3﹣π|的计算结果是14、如果点P （m+3，m﹣1）在直角坐标系的x 轴上，则m=15、如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC 是上底面的直径，一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C ，则蚂蚁爬行的最短路程为cm．（第15题）16、观察下列各式：234===……请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来：．三、解答题（本大题有8小题，满分52分．）17、计算下列各题（每小题4分，满分8分）.（1）﹣+③'④'④③②'②①18、（本题满分6分）已知一次函数y=x+2（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；（2）求该图象与y 轴的交点坐标；19、（本题满分5分）阅读下列材料，然后回答问题。

北师大版八年级数学上册期中考试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册期中考试卷（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在﹣1.414与，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（）A．5B．2C．3D．42．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）3．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合．A．0B．2C．4D．64．如果下列各组数分别是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（）A．1，2，2B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，65．的立方根是（）A．﹣B．C．D．6．下列各图能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（）A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣28．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c．下列条件中，可以判定△ABC为直角三角形的是（）A．a：b：c＝2：3：B．ab＝cC．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C9．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（）A．kb＞0B．直线l过坐标为（1，3k）的点C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞mD．10．如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD 折叠，使A落在A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为（）A．2或4B．2或4C．2或4D．4或4﹣4二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．有一组按规律排列的数：与与，2和…则第n个数是．12．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣2，3），则点P到y轴的距离为．13．以直角三角形的两条直角边为边向外作正方形，面积分别为12和13，则斜边长是．14．若将点P（﹣3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是．15．一次函数与一元一次方程的关系：从“数”的角度看，一元一次方程kx+b＝0（k，b为常数，且k≠0）的解，就是一次函数y＝的函数值为时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx+b＝0的解就是一次函数y＝的图象与轴交点的坐标．16．直角三角形中，两边长为3，4，则第三边长为．17．如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如果将纸折起，使点A落在点F上，则tan∠GEA＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）2+2×319．计算：（﹣1）（+1）+﹣．20．如图，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（B为棱的中点），那么所用细线最短是多少厘米？21．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值．22．如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，云梯底部离地面的距离BC为2m，BD⊥AD，BD＝5m．求出云梯顶端离地面的距离AE．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（4，0）、B（0，4）两点．（1）k＝，b＝．（2）已知M（﹣1，0）、N（3，0）①在直线AB上找一点P，使PM＝PN．用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；②点P的坐标为；③点Q在y轴上，那么PQ+NQ的最小值为．24．教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值．（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，画在如图4的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．25．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝的图象与性质．（1）请根据下表中所给x，y的对应值，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数y 的值为纵坐标，在平面直角坐标系中（如图所示）画出函数图象：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…012321012…（2）结合表格和图象，解回答下列问题：①若点（﹣，y1），（，y2）在函数图象上，则y1y2（填“＞”，“＝”或“＜”）；②点A的坐标是（0，a），过点A作直线l垂直于y轴，当直线l与函数图象有三个不同交点时，直接写出a的取值范围；③当y＝5时，求x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣1.414是有限小数，属于有理数；2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是循环小数，属于有理数；无理数有：和π，2+共3个．故选：C．2．解：依题意，坐标系的原点是在帅位下一行与从帅位向左数第5列的交点，故炮的坐标为（2，4）．故选：D．3．解：从点﹣1到点99共100个单位长度，正方形的周长为2×4＝8个单位长度100÷8＝12 (4)故数轴上表示99的点与正方形上表示数字4的点重合故选：C．4．解：∵12+22≠22，故选项A的数据不能构成直角三角形；∵22+32≠42，故选项B中的数据不能构成直角三角形；∵32+42＝52，故选项C中的数据能构成直角三角形；∵42+52≠62，故选项D中的数据不能构成直角三角形；故选：C．5．解：实数的立方根为故选：C．6．解：A、B、D都不是函数，因为一个x的值对应有多个y的值，C选项符合函数的概念故选：C．7．解：正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为y＝2（x+1）即y＝2x+2．故选：C．8．解：A．∵a：b：c＝2：3：∴a2+b2＝c2∴∠C＝90°即△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B．根据ab＝c不能推出△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A+∠B＝2∠C∴3∠C＝180°∴∠C＝60°即∠A+∠B＝120°不能推出∠A和∠B的度数，即不能确定△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵∠A＝2∠B＝3∠C∴∠B＝∠A，∠C＝ A∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A+A+A＝180°∴∠A＝（）°∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．9．解：∵该一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与y轴的交点位于x轴下方∴k＜0，b＜0∴kb＞0，故A正确，不符合题意；将点（﹣2，0）代入y＝kx+b，得：0＝﹣2k+b∴b＝2k∴直线l的解析式为y＝kx+2k当x＝1时，y＝k+2k＝3k∴直线l过坐标为（1，3k）的点，故B正确，不符合题意；由图象可知该函数y的值随x的增大而减小又∵﹣16＞﹣18∴n＞m，故C正确，不符合题意；∵该函数y的值随x的增大而减小，且当x＝﹣2时，y＝0∴当时，y＞0，即，故D错误，符合题意．故选：D．10．解：Rt△ABC中，BC＝AC＝4∴AB＝4，∠B＝∠A′CB＝45°①如图1，当A′D∥BC，即A'D⊥AC，设AD＝x∵把△ACD沿直线CD折叠，点A落在BC上方A′处∴∠A′＝∠A＝∠A′CB＝45°，A′D＝AD＝x∵∠B＝45°∴A′C⊥AB∴BH＝BC＝2，DH＝A′D＝x∴x+x+2＝4∴x＝4﹣4∴AD＝4﹣4；②如图2，当A′D∥AC，即A'D⊥BC∵把△ACD沿直线CD折叠，点A落在BC下方A′处∴AD＝A′D，AC＝A′C，∠ACD＝∠A′CD∵∠A′DC＝∠ACD∴∠A′DC＝∠A′CD∴A′D＝A′C∴AD＝AC＝4故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：观察数据可知，这组数据的规律是：与与与…则第n个数是．故答案为：．12．解：点P的坐标是（﹣2，3）到y轴的距离为：|﹣2|＝2故答案为：2．13．解：由题意得：两条直角边长的平方分别为12和13∴斜边长＝＝5故答案为：5．14．解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣3；纵坐标为4﹣2＝2；即将点P（﹣3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．15．解：一次函数与一元一次方程的关系：从“数”的角度看，一元一次方程kx+b＝0（k，b为常数，且k≠0）的解，就是一次函数y＝kx+b的函数值为0时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx+b＝0的解就是一次函数y＝kx+b的图象与x 轴交点的横坐标．故答案为：kx+b，0，kx+b，x，横．16．解：当4是直角边时，斜边＝＝5当4是斜边时，另一条直角边＝＝则第三边长为5或故答案为：5或．17．解：如图作GM⊥AB于M，连接FG、AG．∵四边形EGHF是由四边形EGDA翻折得到∴EF＝EA，GF＝AG设EF＝AE＝x，在RT△EFB中，∵EF2＝BF2+BE2∴x2＝22+（5﹣x）2∴x＝∴AE＝EF＝设DG＝y，则y2+52＝（5﹣y）2+32∴y＝∵∠D＝∠DAB＝∠AMG＝90°∴四边形DAMG是矩形∴AM＝DG＝，EM＝AE﹣AM＝2，GM＝AD＝5∴tan∠AEG＝＝．故答案为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）2﹣6+3＝4﹣6×+12＝4﹣2+12＝14；（2）（﹣）2+2×3＝2+3﹣2+×3＝2+3﹣2+2＝5．19．解：原式＝（）2﹣12+2﹣2＝2﹣1+2﹣2＝1．20．解：将长方体展开，连接A、B根据两点之间线段最短，AB＝（cm）；如果从点A开始经过4个侧面缠绕1圈到达点B相当于直角三角形的两条直角边分别是8和3根据勾股定理可知所用细线最短需要＝（cm）．故用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点）那么所用细线最短需要cm．21．解：∵2a﹣1的算术平方根是3∴2a﹣1＝9，即a＝5；∵3a+b﹣9的立方根是2∴3a+b﹣9＝8即b＝2∵c是的整数部分，而4＜＜5∴c＝4∴a+2b+c＝13答：a+2b+c的值为13．22．解：在Rt△ADB中，AD＝＝＝12（m）则AE＝12+2＝14（m）答：云梯顶端离地面的距离AE为14米．23．（1）解：将A（4，0）、B（0，4）代入y＝kx+b（k≠0）中得：解得：故答案为：﹣1，4；（2）①如图，点P即为所求；②由作图可知：点P在MN的垂直平分线上∵M（﹣1，0）、N（3，0）∴点P的横坐标为1，代入y＝﹣x+4中得：﹣1+4＝3∴P（1，3）故答案为：（1，3）；③∵N（3，0）∴点N关于y轴对称点为N'（﹣3，0）则QN＝QN'∴PQ+NQ＝PQ+N'Q＝PN'∴PQ+NQ的最小值为．故答案为：5．24．解：（1）梯形ABCD的面积为也可以表示为，∴即a2+b2＝c2；（2）在Rt△ABD中，AD2＝AB2﹣BD2＝42﹣x2＝16﹣x2；在Rt△ADC中，AD2＝AC2﹣DC2＝52﹣（6﹣x）2＝﹣11+12x﹣x2；所以16﹣x2＝﹣11+12x﹣x2解得；（3）如图由此可得（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．25．解：（1）函数图象如图所示：（2）①点（﹣，y1），（，y2）在函数图象上，根据图象可知，y1＞y2 故答案为：＞；②根据图象可知，直线l与函数图象有三个不同交点时a的取值范围是0＜a＜3；③当y＝5时，x﹣2＝5解得x＝7．。

北师大版八年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版八年级上册数学期中考试试卷含答案试题一：选择题（共50小题，每小题2分，共100分）1. 已知正方形的边长为8cm，其对角线长度为x cm，下列等式中正确的是：A. $x = 8$B. $x = 4\sqrt{2}$C. $x = 4\sqrt{3}$D. $x = \sqrt{2} + \sqrt{3}$2. 若$m$是一个正整数，$m$的9倍再加上5可以被9整除，则$m$的值为：A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列选项中，不等于$\frac{5}{6}$的是：A. $\frac{9}{12}$B. $\frac{10}{15}$C. $\frac{4}{5}$D. $\frac{25}{30}$4. 若$x = 2$，则$2x^2 - x - 3$的值为：A. 3B. 4C. 5D. 65. 若$y = 4x - 3$，则当$x = 2$时，$y$的值为：A. 1B. 2C. 5D. 8...试题五：解答题（共5题，每题10分，共50分）1. 设$a = -2$，$b = 3$，求$|a + b| - |a - b|$的值。

解：将$a$和$b$的值带入表达式中，得到：$|-2 + 3| - |-2 - 3| = |1| - |-5| = 1 - 5 = -4$所以，$|a + b| - |a - b|$的值为-4。

2. 若函数$y = kx - 3$关于直线$x = 2$对称，求常数$k$的值。

解：因为函数关于直线$x = 2$对称，所以点$(2, y)$和点$(4, y')$关于直线$x = 2$对称，即点$(2, y)$和点$(4, y')$的横坐标对称。

则根据对称性质可得：$2 + 2 = 4$将函数$y = kx - 3$带入，得到：$k \cdot 2 - 3 = k \cdot 4 - 3$整理得到：$-k = -2$解得$k = 2$所以，常数$k$的值为2。

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初二数学上册期中练习
一．选择题（共20小题）
2．（2013•安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）
+=2+C
5．（2012•三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
．C D．
8．（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）
．C D．
．C D．
10．正比例函数的图象经过第一、三象限，则m的值为（）
．C D
13．下列五个式子，①，②，③y=﹣x+1，④，⑤y=2x2+1，其中表示y是x的一次函数
．C D．
15．（2012•株洲）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）
16．（2009•恩施州）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
+5
17．（2002•南宁）如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）
2
19．（2008•安溪县质检）如图，在正方形的网格图中，若A、B两点的坐标分别是A（0，2）、B（1，1），则C点的坐标为（）
20．如图，正方形A的面积为36，正方形B的面积为64，则正方形C的面积是（）
二．填空题（共2小题）
21．（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_________．
22．（2011•遵义）若x、y为实数，且，则x+y=_________．
三．解答题（共5小题）
23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=．（1）说明CD=DE （2）求BC的长．
24．如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．
25．化简：（1）5﹣2+8﹣3；
（2）×．
26．计算：
（1）；
（2）﹣4．
27．计算：
（1）
（2）．
初二数学上册期中练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
2．（2013•安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）
AC=
+=2+C
+=2+
5．（2012•三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
：由题意可得、、，解这四组不等式可知
．C D．
8．（2009•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）
．C D．
．C D．
10．正比例函数的图象经过第一、三象限，则m的值为（）．C D
正比例函数的图象经过第一、三象象限解：∵正比例函数
．
13．下列五个式子，①，②，③y=﹣x+1，④，⑤y=2x2+1，其中表示y是x的一次函数
是反比例函数，故本选项错误；
x，符合一次函数的定义；故本选项正确；
．C D．
15．（2012•株洲）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）
16．（2009•恩施州）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
+5
AB===
AB===．
5
17．（2002•南宁）如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）
，则三个半圆的半径分别为，
，即（））（
ππ（+（）
2
19．（2008•安溪县质检）如图，在正方形的网格图中，若A、B两点的坐标分别是A（0，2）、B（1，1），则C点的坐标为（）
20．如图，正方形A的面积为36，正方形B的面积为64，则正方形C的面积是（）
二．填空题（共2小题）
21．（2013•青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．
22．（2011•遵义）若x、y为实数，且，则x+y=﹣1．
+|y
三．解答题（共5小题）
23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=．（1）说明CD=DE （2）求BC的长．
=6
24．如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．
AC
25．化简：（1）5﹣2+8﹣3；
（2）×．
+
+6
×=2
26．计算：
（1）；（2）﹣4．
=1+2﹣
；
27．计算：
（1）
（2）．
+2﹣
+2+2
﹣
+
．。

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