02平面连杆机构的设计计算
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第二章 平面连杆机构及其设计-4
§2-6 平面连杆机构的设计
二、用作图法设计四杆机构
(已知固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。 已知固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。——刚化转动法 已知固定铰链和某一活动铰链 ）。 刚化转动法
求解内容： 求解内容： 已知条件： 已知条件：两连架杆的对应位置 确定连杆与摇杆相连接的活动铰链C的位置 确定连杆与摇杆相连接的活动铰链 的位置 曲柄AB AB： 曲柄AB：ϕ1 、 ϕ 2、 ϕ3 求解连杆杆L 求解连杆杆 ＢC、摇杆LＣＤ的长度 、ψ 2、ψ 3 摇杆L 标线ED对应位置：ψ 1 对应位置： 摇杆 CD上标线 摇杆L 对应位置
§2-6 平面连杆机构的设计
二、用作图法设计四杆机构
步骤： 步骤：（1）选比例尺，作出连杆的已知位置； ）选比例尺，作出连杆的已知位置； 的垂直平分线，其交点即为固定铰链点A。 （2）分别作 1B2、B2B3的垂直平分线，其交点即为固定铰链点 。 ）分别作B （3）同理作出 点； ）同理作出D点 即为所求。 （4）连接 、B、C、D即为所求。 ）连接A、 、 、 即为所求
B’ B’’
§2-6 平面连杆机构的设计
二、用作图法设计四杆机构
4）作rt ∆C1C2P 的外接圆。 7）连接 、B、C、D即为所求。 ） 3、 按给定的行程速比系数 设计四杆机构 的外接圆。 、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 即为所求。 ）连接A、 、 、 即为所求 则圆弧C） 2上任一点 至 则圆弧 1）铰链四杆机构 C1 （ 1PC 上任一点A至 和C2的连线的夹角都等于极 设已知摇杆的长度CD、 设已知摇杆的长度 、 位夹角θ，所以曲柄轴心A应 位夹角 ，所以曲柄轴心 ， 摆角ψ及行程速比系数 应 摆角 及行程速比系数K， 及行程速比系数 在此圆弧上。 在此圆弧上。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
0 0
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
第二章 平面连杆机构及其设计
搅拌机
抓片机构
输送机
10/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
2）摇杆为原动件，曲柄为从动件时： 摇杆的往复摆动 曲柄的连续转动。 3 2
如图所示的缝纫机踏板机构。
3 2 1 4 摇杆主动
4 1
缝纫机踏板机构
11/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
二、双曲柄机构
双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。 传动特点： 主动曲柄连续等速转动时，从动 曲柄一般作变速转动。
冲床机构
如图所示的旋转式水泵和如上图所示的冲床机构。
A
1 D C 3 A B 2 4 D
1 B
2 C 3
旋转式叶片泵
振动筛机构
12/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
三、双摇杆机构
两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。 其运动特性是：两摇杆都作摆动，但两 摇杆的摆角大小不同。 应用实例： 图2-6所示的工件夹紧机构、图2-11的飞机起落架机 构 ；
优 点：
图c
图d
3/49
2、缺点：
1）低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低；
2）动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动；
3）设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。
应 用:
连杆机构广泛地应用在各种机械和仪器中。 如雷 达调整机构（图2-3）、缝纫机踏板机构（图2-5） 、 鹤式起重机、机车驱动轮联动机构（图2-10）、牛头刨 床、椭圆仪（图2-22） 、机器人等。
1、在满足杆长条件下，即Lmin+Lmax≤Li+Lj ： 1)取Lmin为机架时，机架上有两个整转副，该机构为 双曲柄机构（2个曲柄）。 2)取Lmin为连架杆（即最短杆的邻边为机架）时，机 架上只有一个整转副，该机构为曲柄摇杆机构(1 个曲柄)。 3)取Lmin为连杆（即最短杆的对边为机架）时，机架 上没有整转副，该机构为双摇杆机构（无曲柄)。
第2章 平面连杆机构
若组成平行四边形机构，则主、从动件转速 若组成平行四边形机构，则主、 时时相等，连杆作平动， 时时相等，连杆作平动，如机车车轮连动机构 ）。再见 （见图2-11）。再见图3-11，在共线位置时， ）。再见图 ，在共线位置时， 从动件可能发生变向转动，应设法避免。 从动件可能发生变向转动，应设法避免。 如图3-12，反平行四边形机构，原动件等速 ，反平行四边形机构， 转动，从动件反向变速转动。 转动，从动件反向变速转动。图3-13所示为窗 所示为窗 门启闭机构。 门启闭机构。
3. 几个特性
(1) 急回运动
见图3-5 ，曲柄为原动件，曲柄 曲柄为原动件， 见图 与连杆共线时， 与连杆共线时，摇杆处于两个 极限位置， 极限位置，Φ1>Φ2 ,但Ψ不变 Φ 但 V1=C1C2／t1 < V2= C1C2 ／t2 摇杆急回，急回运动。 摇杆急回，急回运动。 行程速比系数： 行程速比系数： K=V2 ／ V1=t1 ／ t2= Φ1 /Φ2 Φ =(180°+θ) ／(180°－θ) ° ° θ为极位夹角， 为极位夹角， 为极位夹角 θ=180º（K-1)/(K+1) =180º（ =180º 缩短非生产时间（ 缩短非生产时间（如牛头刨 ），根据 值设计四杆机构。 根据K值设计四杆机构 床），根据 值设计四杆机构。
(3) 双摇杆机构
若铰链四杆机构中的两连架杆均为摇杆， 若铰链四杆机构中的两连架杆均为摇杆， 则称为双摇杆机构， 则称为双摇杆机构，图3-14所示为鹤式起重 所示为鹤式起重 机机构。 机机构。 若两摇杆长度相等，则成为等腰梯形机 若两摇杆长度相等，则成为等腰梯形机 构，此机构两摇杆的摆角不等。图3-15所示 此机构两摇杆的摆角不等。 所示 为车辆前轮转向机构。 为车辆前轮转向机构。
机械原理 第2章-连杆机构
图2-8a
图2-8b
内燃机内的核心构件活塞、连杆、曲轴和缸套就 是曲柄滑块机构。其活塞就是滑块，缸体就相当 于上图的机架，它的制造要求十分精密。
22
2、导杆机构
图2-9(a)就是和图2-8一样的曲柄滑块机构。但如果改AB杆（1杆）为 机架，就变为图（b）所示的导杆机构。在图（b）中，杆4称为导杆，滑 块3相对导杆滑动并一起绕 A点转动，通常把杆2作为原动件。在图（b） 中，由于L1<L 2，两连架杆2 和4 均可相对于机架 1整周回转，称为曲柄转 动导杆机构或转动导杆机构。 但图（b）中如果L1>L2，则图（b）就变成为图2-10了，此时连架杆4 就只能往复摆动，称为曲柄摆动导杆机构或摆动导杆机构。摆动导杆机 构在牛头刨床中应用较多，其简图见右下图。
〖1〗最短杆的对边作为机架，两连架杆就是二个摇杆。 〖2〗这时最短杆与最长杆长度之和不论小于或大于其余两杆长度之和都只 能得到双摇杆机构，且有，如果最短杆和最长杆长度之和大于其余两杆长 度之和，无论哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。
18
（3）双摇杆机构的应用
双摇杆机构有广泛的应用。如下面二图中都是由摇杆机构组成，它们 都是把最短边BC的对边AD作机架。请注意它们的运动轨迹，对左图鹤式 起动机，它能使E点沿水平线EE’移动，这对吊放物体很有利；而对于右 图飞机起落架，放下时ABC成一线，保证了稳定，收起时轮胎成水平，节 约了空间。这些设计十分巧妙，这是我们要学习的。
图2-2e
图2-2e1
图2-2e2 机车车轮联动机构
16
（3）双曲柄机构的应用 双曲柄机构也有一定的应用，如下面惯性筛就是一种， 但用的最多是平行四边形机构，所以又叫平行双曲柄机构。 下面的摄影平台升降机构，就是利用了平行四边形机构运 动中，构件始终保持水平的特点，使人站在上面不觉得倾 斜。
完整版机械原理平面连杆机构及设计
θ= 180°（k-1）/（k+1）
连杆机构输出件具有急回特性的条件： 1）原动件 等角速整周转动 2）输出件具有正、反行程的 往复运动 3）极位夹角 θ?0
曲柄滑块机构
B
B1
A B2
C1
C C2
问: 是否 存在无急 回特性的 曲柄滑块 机构?
B C1
θ
A
B2
B1
C C2
导杆机构的急回
Aθ
B2
B1 C
四、平面连杆机构的应用
机械手
举升
汽车中那些部位用到连杆机构
飞机起落架
火车头
内燃机
起重装置
矿山颚式碎矿机 将大石头压成小石头
机器马
§2-1 平面四杆机构的基本形式、演变及其应用
一、平面四杆机构的基本形式
连杆 2
连架杆 1
4 机架
连架杆 3
在连架杆中，能绕其 轴线回转360°者称为曲 柄；仅能绕其轴线往复 摆动者称为摇杆。
1）曲柄摇杆机构：一个连架杆为曲柄，另一个为摇杆。 2）双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。 3）双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。
二、平面四杆机构的演变
1、转动副转化为移动副
2
1
3
4
铰链四杆机构
曲柄滑块机构
2
1
3
4
曲柄滑块机构
1) 偏置曲柄滑块机构
B2 1 A
C3 e
2) 对心曲柄滑块机构
B
1
2
A
C3
曲柄移动导杆机构
?
?=?
D
问: 是否存在无急回 特性的导杆机构?
三、平面机构的压力角 和传动角、死点
B
F2 C
连杆机构输出件具有急回特性的条件： 1）原动件 等角速整周转动 2）输出件具有正、反行程的 往复运动 3）极位夹角 θ?0
曲柄滑块机构
B
B1
A B2
C1
C C2
问: 是否 存在无急 回特性的 曲柄滑块 机构?
B C1
θ
A
B2
B1
C C2
导杆机构的急回
Aθ
B2
B1 C
四、平面连杆机构的应用
机械手
举升
汽车中那些部位用到连杆机构
飞机起落架
火车头
内燃机
起重装置
矿山颚式碎矿机 将大石头压成小石头
机器马
§2-1 平面四杆机构的基本形式、演变及其应用
一、平面四杆机构的基本形式
连杆 2
连架杆 1
4 机架
连架杆 3
在连架杆中，能绕其 轴线回转360°者称为曲 柄；仅能绕其轴线往复 摆动者称为摇杆。
1）曲柄摇杆机构：一个连架杆为曲柄，另一个为摇杆。 2）双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。 3）双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。
二、平面四杆机构的演变
1、转动副转化为移动副
2
1
3
4
铰链四杆机构
曲柄滑块机构
2
1
3
4
曲柄滑块机构
1) 偏置曲柄滑块机构
B2 1 A
C3 e
2) 对心曲柄滑块机构
B
1
2
A
C3
曲柄移动导杆机构
?
?=?
D
问: 是否存在无急回 特性的导杆机构?
三、平面机构的压力角 和传动角、死点
B
F2 C
2.平面连杆机构及其设计
一、平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构
连杆 B
连架杆 A
机架
连架杆 D
曲柄 能绕其轴线转360º的连架杆。 连架杆 摇杆 仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。
1 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄， 另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。机 构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄 的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。
一、平面四杆机构曲柄存在的条件
1）设a＜d，当AB杆能绕A点作整 周回转时，AB杆应能占据AB'与AB'' 两个位。各杆的长度应满足：
d a a d b b c c dacb(b>c)
(c>b)
则 adbc
abcd acbd
由上式得： ab
ac adLeabharlann 即：AB（连架杆）杆为最短杆。 最短杆与最长杆的长度和小于 或等于其他两杆的长度和。
1、急回运动
分析： AB1→AB2 ，φ1 = 1800+θ，C1D→C2D， ψ ，t1 ， V1； AB2→AB1， φ2 = 1800 - θ，C2D→C1D ， ψ， t2 ， V2；
显然： φ1 > φ2 ， 所以： t1 > t2 ；
因为：C1C2弧长= C2C1弧长，
而
V1=C1C2/t1， V2=C2C1/t2，
3）连杆上各不同点的轨迹是各种不同形状 的，从而可以得到各种不同形状的曲线，我们 可以利用这些曲线来满足不同轨迹的要求。
4）有较长的运动链，使连杆机构产生 较大的积累误差，降低机械效率。
5）连杆及滑块的质心都在作变速运动， 它们所产生的惯性力难于用一般的平衡方法 加以消除，增加机构的动载荷。
连杆 B
连架杆 A
机架
连架杆 D
曲柄 能绕其轴线转360º的连架杆。 连架杆 摇杆 仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。
1 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄， 另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。机 构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄 的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。
一、平面四杆机构曲柄存在的条件
1）设a＜d，当AB杆能绕A点作整 周回转时，AB杆应能占据AB'与AB'' 两个位。各杆的长度应满足：
d a a d b b c c dacb(b>c)
(c>b)
则 adbc
abcd acbd
由上式得： ab
ac adLeabharlann 即：AB（连架杆）杆为最短杆。 最短杆与最长杆的长度和小于 或等于其他两杆的长度和。
1、急回运动
分析： AB1→AB2 ，φ1 = 1800+θ，C1D→C2D， ψ ，t1 ， V1； AB2→AB1， φ2 = 1800 - θ，C2D→C1D ， ψ， t2 ， V2；
显然： φ1 > φ2 ， 所以： t1 > t2 ；
因为：C1C2弧长= C2C1弧长，
而
V1=C1C2/t1， V2=C2C1/t2，
3）连杆上各不同点的轨迹是各种不同形状 的，从而可以得到各种不同形状的曲线，我们 可以利用这些曲线来满足不同轨迹的要求。
4）有较长的运动链，使连杆机构产生 较大的积累误差，降低机械效率。
5）连杆及滑块的质心都在作变速运动， 它们所产生的惯性力难于用一般的平衡方法 加以消除，增加机构的动载荷。
平面连杆机构及其分析与设计
第 2 章 连杆机构
若干刚性构件通过低副联接而成的 机构，称为连杆机构。
第 2 章 连杆机构
2.1 平面连杆机构的类型 2.2 平面连杆机构的工作特性 2.3 平面连杆机构的特点及功能 2.4 平面连杆机构的运动分析 2.5 平面连杆机构的运动设计
2.1 平面连杆机构的类型
2.1.1 平面四杆机构的基本形式
缺点： ▲构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率
较低。 ▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。 ▲设计较复杂，难以实现精确的轨迹。
本章重点介绍四杆机构。
平面连杆机构的类型
二. 平面连杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本型式和应用 全部由转动副组成的平面四 杆机构称为铰链四杆机构。
机架——固定不动的构件；
平面连杆机构的类型
惯性筛
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，
连杆作平动。
平面连杆机构的类型
AB = CD BC = AD
摄影平台升降机构
机车车轮联动机构
平行四杆机构
平行四边形机构存在 运动不确定位置。
平面连杆机构的类型
反平行四边形机构
可采用两组机构错开排列 的方法予以克服。
（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆
(4-2)
(1) 若d≥a，则可得 a+b≤c+d (若b>c)
a+c≤b+d (若c>b)
从而可得
a≤b
a≤c
a≤d
(2) 若d≤a 则可得
dd
a b
b a
c c
d c a b
(b c) (c b)
dd
若干刚性构件通过低副联接而成的 机构，称为连杆机构。
第 2 章 连杆机构
2.1 平面连杆机构的类型 2.2 平面连杆机构的工作特性 2.3 平面连杆机构的特点及功能 2.4 平面连杆机构的运动分析 2.5 平面连杆机构的运动设计
2.1 平面连杆机构的类型
2.1.1 平面四杆机构的基本形式
缺点： ▲构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率
较低。 ▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。 ▲设计较复杂，难以实现精确的轨迹。
本章重点介绍四杆机构。
平面连杆机构的类型
二. 平面连杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本型式和应用 全部由转动副组成的平面四 杆机构称为铰链四杆机构。
机架——固定不动的构件；
平面连杆机构的类型
惯性筛
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，
连杆作平动。
平面连杆机构的类型
AB = CD BC = AD
摄影平台升降机构
机车车轮联动机构
平行四杆机构
平行四边形机构存在 运动不确定位置。
平面连杆机构的类型
反平行四边形机构
可采用两组机构错开排列 的方法予以克服。
（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆
(4-2)
(1) 若d≥a，则可得 a+b≤c+d (若b>c)
a+c≤b+d (若c>b)
从而可得
a≤b
a≤c
a≤d
(2) 若d≤a 则可得
dd
a b
b a
c c
d c a b
(b c) (c b)
dd
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02平面连杆机构的设计计算
设计计算是指根据设计要求和机构参数进行计算，以确定机构的尺寸、材料和工作性能等技术指标的过程。
本文将介绍02平面连杆机构的设计
计算，包括机构类型选择、杆件尺寸设计和运动性能分析等。
一、机构类型选择
1.传动比要求：根据实际需要确定机构的传动比，即输入与输出杆件
的运动比值。
2.运动要求：根据机构所需完成的运动类型和精度要求，选择适合的
机构类型。
3.结构紧凑度：考虑机构安装空间、结构合理性和制造工艺等因素，
选择紧凑、易制造的机构类型。
二、杆件尺寸设计
杆件尺寸设计是机构设计的关键环节，决定着机构的强度、刚度和运
动特性。
具体步骤如下：
1.确定负荷：根据使用条件和设计要求，确定机构的负荷、转矩和速
度等参数。
2.计算受力：根据杆件的位置和受力情况，计算杆件的拉压应力和弯
矩等。
3.材料选择：根据受力情况和材料性能，选择合适的材料，如碳钢、
合金钢等。
4.尺寸计算：根据受力计算结果，计算杆件的截面尺寸、直径和长度等。
5.强度校核：根据材料强度和尺寸，进行强度校核，确保杆件在工作
条件下不发生破坏。
6.刚度分析：根据杆件尺寸和连接方式，计算机构的刚度和变形情况，确保机构的工作精度。
三、运动性能分析
运动性能分析是对机构运动特性进行计算和评估的过程，对于确定机
构的工作性能和优化设计具有重要意义。
具体步骤如下：
1.运动解析：根据机构的运动模式和约束条件，进行运动解析，得到
机构的运动方程和转角速度等。
2.运动参数计算：根据机构的运动方程和参数，计算机构的位移、速度、加速度和滑动速度等。
3.动力学分析：对机构的动力学特性进行计算和分析，包括惯性力、
弹性力和粘性力等。
4.稳定性分析：对机构的稳定性进行分析，确保机构的运动平稳和可
靠性。
5.优化设计：根据运动性能分析结果，对机构的参数和结构进行优化
设计，提高机构的工作效率和精度。
总结：
02平面连杆机构的设计计算是通过选择合适的机构类型、进行杆件尺寸设计和运动性能分析，来确定机构的尺寸、材料和工作性能等指标。
设计计算过程需要根据实际要求和计算结果进行不断优化和改进，以确保机构具有合理的设计和优良的工作性能。