2014管理类联考综合数学真题解析及答案(新东方在线版)
精选管理类联考真题及答案
2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考——真题参考答案一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( )(A) 6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 (E)2个【答案】E【解析】设一等奖的个数为x ，则其它奖品为26x -个，根据题意可得：400270(26)28026x x +-=⨯,解得2x =，所以答案选E.2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( )(A) 7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得 解得：7,3x y ==正确答案应为B.3. 如图1.已知3AE AB =，2BF BC =，若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为( )(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6图1【答案】B【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC ，∴24ABF ABC S S ∆∆==AE=3AB ，∴312AEF ABF S S ∆∆==故选B.4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( )(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升【答案】B【解析】设容器的容积为x ，则由题意得：21()0.90.4x x-⨯=，解得：3x =，故选B. 5. 如图2，图A 与图B 的半径均为1，则阴影部分的面积为( )(A)23π(C)3π (D)23-π (E)23π图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.∴∠CAD=120° ACBD 为菱形，∴∴S=11221323ππ⋅⋅-⋅=-. 故选E.6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( )(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元【答案】B【解析】设某公司的投资预算为x 亿元，则由题意可知即 1420.8399x x x x --== 解得 90.8 3.62x =⨯=(亿元) 所以答案选B.7. 甲、乙两人上午8:00分别自A 、B 出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B ，乙到A 后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则A 、B 两地相距为( )(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里【答案】D【解析】设A 、B 两地相距S 公里，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，由条件得8. 已知{}n a 为等差数列，且2589a a a -+=，则129a a a +++= ( ) (A)27(B)45 (C)54 (D) 81 (E)162【答案】D 【解析】{}n a 为等差数列，2852,a a a +=已知59a =，所以19512959()92981.22a a a a a a a +⋅+++===⋅= 故选D.9. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5【答案】E【解析】1111332222264225C C C C P C C C ==故选E.10. 已知直线L 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则L 在y 轴上的截距为（ ）(A)2/5(B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5【答案】D 【解析】直线l 是圆225x y +=在点()1,2处的切线.∴直线l 为25x y +=.∴1522y x =-+. ∴l 在y 轴上的截距为52. 故选D.11.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有( )(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种【答案】D【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有种.故选D.12. 如图3，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2，F 是棱C D ''的中点，则AF 的长为( ) (A)3(B)5(D) (E)【答案】A【解析】由题意可知是直角三角形. 故选A.13. 某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗， 3.14≈π)( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(E)20【答案】C【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：()230.0145=cm ππ⨯⨯，10000∴个的体积为：()31000031400cm π≈，又每个锭子的体积为：()33208000cm =，所以共需的定做的个数为3140080004÷≈（个）.故选C.14.若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为( )(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25【答案】E【解析】770=770=7110=7255=72511⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选E.15. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为( )(A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16【答案】B 【解析】21115+=2228（）. 故选B.二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A) 条件（1）充分,但条件（2）不充分(B) 条件（2）充分,但条件（1）不充分(C) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分(D) 条件（1）充分,条件（2）也充分(E) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16. 设X 是非零实数，则33118x x += (1)13x x += (2)2217x x += 【答案】A【解析】条件（1）充分：3232111()(1)3(71)18x x x x x x+=++-=⨯-=. 条件（2）不充分：3232111()(1)3(71)18x x x x x x∴+=++-=±⨯-=±. 故（1）充分（2）不充分，所以选A.17. 甲、乙、丙三人年龄相同(1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙.故（1）+（2）充分，所以答案选（C ）.18. 不等式221x x a ++≤的解集为空(1)0a <(2)2a >【答案】B【解析】 若221x x a ++≤的解集为空集，则 2121x x a ⇔-≤++≤的解集为空集，212111x x a ⇔-≤+++-≤的解集为空集，()21111x a ⇔-≤++-≤.其中()210x +≥ （1）011a a <⇒-<-，其中，反例当0.5a =-时，()21 1.50.5x +-=-.显然当0.5a =-，0x =时，()21 1.50.5x +-=-为一个解.（2）()2211111a a a x >⇒->⇒-++>故（1）不充分，（2）充分，所以选B19. 已知曲线L :236y a bx x x =+-+,则()()550a b a b +---=(1)曲线过(1,0)(2)过(1,0)-（-1,0） 【答案】A【解析】23:6l y a bx x x =+-+（1）曲线过点(1,0)，则有 0615a b a b =+-+⇒+=(5)(5)0a b a b ⇒+---=.故A 为充分条件.（2）曲线过点(1,0)-，则有故曲线过点(1,0)-不充分.故选A.20. 如图4，O 是半圆圆心，C 是半圆一点，OD AC ⊥，则OD 长(1)已知BC 长 (2)已知AO 长【答案】A【解析】因为AB 为半圆直径，所以AC BC ⊥，又因为OD AC ⊥，且O 为AB 中点，所以OD=1/2BC.∴（1）已知BC 长，可得OD=1/2BC ,故充分.（2）已知AO 长，不能得出OD ，故不充分.∴答案选A21. 已知,x y 为实数，则221x y +≥(1)435y x -≥(2)()()22115x y -+-≥ 【答案】选A(,)x y 到原点距离.（1）若435y x -≥，则≥=1∴221x y +≥∴(1)充分 （2）若()()22115x y -+-≥则22x y +≥⇒221x y +≥∴（2）不充分.故选A.22. 已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多(1)随机取出一球是白球的概率为25(2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于15【答案】C【解析】设红球为m 个，黑球为n 个，白球为r 个.由（1）25r m n r ⇒=++.(1)不充分. 由（2）2245m r m n r C C +++⇒>，即()(1)4()(1)5m r m r m n r m n r ++->++++-.(2)不充分. 考虑（1）+（2）.由111m r m n r +-<++-，得45m r m n r +>++. 再由2=5r m n r ++，得21,55m n m n r m n r ><++++. 故红球最多，答案为C.23. 已知二次函数()2f x ax bx c =++，则能确定,,a b c 的值(1)曲线()y f x =过点(0,0)和(1,1) (2)曲线()y f x =与y a b =+相切【答案】C【解析】由（1）得0c =，1a b c ++=，即1a b +=，单独（1）不充分，由（2）得2b f a b a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即244ac b a b a -=+，单独（2）不充分. 由（1）、（2）单独，均确定不出,,a b c 的值.考虑（1）+（2）20144c a b ac b a b a⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪-⎪=+⎪⎩得120a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩故（1）+（2）充分，答案为C.24.方程()2220x a b x c +++=有实根(1),,a b c 是三角形的三边长(2),,a b c 等差【答案】A【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列.（1）,,a b c 为三角形的三边长，有a b c +>所以()22440a b c =+->.所以充分.（2）,,a b c 等差，有2a c b += 因为()()3a c a c +-的正负不定，取,,0a b c >，3a c <时，0∆<，例如1,3,5a b c ===. 所以（2）不充分.答案为A.25. 已知{},,,,M a b c d e =是一个整数集合，则能确定集合的(1),,,,a b c d e 平均值为10(2)方差为2【答案】E【解析】显然（1）（2）单独均不充分.考虑（1）+（2）.由（1）得50a b c d e ++++=由（2）得()()()()()22222101010+d-101010a b c e -+-+-+-=由2222250,510a b c d e a b c d e ++++=++++=确定不出,,,,a b c d e 的值，故确定不出集合M.答案为E.三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。
2014年10月管综初数真题
图所示，第二次滚动中被一个小木块垫住而停止，使木板边沿 AB 与桌面成 30 o 角，则木板 滚动中，点 A 经过的路径长为（ ）
A4
B5
C 6
D7E 8Fra bibliotek二．条件充分性判断 16. x 2014 （1） x 2014
（2） x 2014
2 2
17. 直线 y k ( x 2) 与圆 x y 1 相切 （1） k
2
（1） m 1
（2） m 0
25. 在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P ，使得 AB 是 APB 的最大边的概率大于
1 2
（1）
AD 7 AB 4
（2）
AD 1 AB 2
16-20DBBCE； 21-25DDACA
1-5EEBEB； 6-10CBACE；
11-15ADCBD；
Aa1 2 D 2 a1
B 1 a1
2且a1 1
2
C a1
2
E 1 a1
2或a1 2
11. 下图是一个棱长为 1 的正方体表面展开图。 在该正方体中， AB 与 CD 确定的截面面积为 （ ）
A
3 2
B
5 2
A3
B 2
C 1
D 1
2
E 1
3
8. 直线 x 2 y 0, x y 3 0,2 x y 0 两两相交构成 ABC ， 以下各点中， 位于 ABC 内的点是（ ）
A(1,1)
2 2
B(1,3)
2
C (2,2)
2
D(3,2)
2014 年 10 月真题
2014年199管理类联考真题参考答案(全版)
2014年全国硕士研究生入学统一考试 199管理类联考——真题参考答案万学海文名师王莹、李楠、丁卫玲、郝贞、柯汉杰、王建奎、谢晓江、郑涛、朱杰、张全军等老师，解析2014年考研管理类硕士（199-逻辑、写作）真题：一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( )(A) 6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 (E)2个 【答案】E【解析】设一等奖的个数为x ，则其它奖品为26x -个，根据题意可得：400270(26)28026x x +-=⨯,解得2x =，所以答案选E .2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( )(A) 7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元 【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得()10100x y +⨯= 61896x y +=解得：7,3x y == 正确答案应为B .3. 如图1.已知3AE AB =，2BF BC =，若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为( ) (A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6图1【答案】B【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC ，∴24ABF ABC S S ∆∆== AE=3AB ，∴312AEF ABF S S ∆∆==故选B .4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( )(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升【答案】B【解析】设容器的容积为x ，则由题意得：21()0.90.4x x-⨯=，解得：3x =，故选B . 5. 如图2，图A 与图B 的半径均为1，则阴影部分的面积为( )(A)23π(B)3 (C)3π3- (D)2334-π(E)2332-π图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.∴∠CAD=120° ACBD 为菱形，∴3∴S=1123213323ππ⋅⋅-⋅=. 故选E .6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( )(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元 【答案】B 【解析】设某公司的投资预算为x 亿元，则由题意可知122()0.8333x x ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦即 1420.8399x x x x --==解得 90.8 3.62x =⨯=(亿元) 所以答案选B .7. 甲、乙两人上午8:00分别自A 、B 出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B ，乙到A 后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则A 、B 两地相距为( )(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里 【答案】D【解析】设A 、B 两地相距S 公里，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，由条件得1212192 1.53sv v s s v v ⎧=⎪+⎪⇒=⎨⎪=⎪++⎩ 8. 已知{}n a 为等差数列，且2589a a a -+=，则129a a a +++= ( )(A)27(B)45(C)54(D) 81(E)162【答案】D【解析】{}n a 为等差数列，2852,a a a +=已知59a =， 所以19512959()92981.22a a a a a a a +⋅+++===⋅= 故选D .9. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5 【答案】E【解析】1111332222264225C C C C P C C C ==故选E .10. 已知直线L 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则L 在y 轴上的截距为（ ）(A)2/5 (B)2/3(C)3/2 (D)5/2 (E)5【答案】D 【解析】直线l 是圆225x y +=在点()1,2处的切线.∴直线l 为25x y +=.∴1522y x =-+. ∴l 在y 轴上的截距为52. 故选D .11.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有( )(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种【答案】D【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有种.故选D .12. 如图3，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2，F 是棱C D ''的中点，则AF 的长为( ) (A)3(B)5(C)5(D)22(E)23【答案】A【解析】由题意可知是直角三角形.()()()()()22222222215253DF=DD +D F =+=AF=AD +DF =+=.''∴故选A.13. 某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗， 3.14≈π)( )(A)2 (B)3(C)4(D)5(E)20【答案】C【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：()230.0145=cm ππ⨯⨯，10000∴个的体积为：()31000031400cm π≈，又每个锭子的体积为：()33208000cm =，所以共需的定做的个数为3140080004÷≈（个）.故选C .14.若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为( )(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25【答案】E【解析】770=770=7110=7255=72511⨯⨯⨯⨯⨯⨯7+2+5+11=25,∴故选E .15. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为( )(A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16 【答案】B 【解析】21115+=2228（）. 故选B .二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A) 条件（1）充分,但条件（2）不充分 (B) 条件（2）充分,但条件（1）不充分(C) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分 (D) 条件（1）充分,条件（2）也充分(E) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16. 设X 是非零实数，则33118x x+= (1)13x x +=(2)2217x x += 【答案】A 【解析】条件（1）充分：22222211113)2()2x x x x x x x x =+=+⋅+=++（ 221=7x x ∴+3232111()(1)3(71)18x x x x x x+=++-=⨯-=.条件（2）不充分：22111)27)9x x x x x x +-⋅=∴+=（（13x x ∴+=±3232111()(1)3(71)18x x x x x x∴+=++-=±⨯-=±.故（1）充分（2）不充分，所以选A .17. 甲、乙、丙三人年龄相同 (1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙. 故（1）+（2）充分，所以答案选（C ）. 18. 不等式221x x a ++≤的解集为空 (1)0a <(2)2a >【答案】B 【解析】 若221x x a++≤的解集为空集，则2121x x a ⇔-≤++≤的解集为空集， 212111x x a ⇔-≤+++-≤的解集为空集，()21111x a ⇔-≤++-≤.其中()210x +≥（1）011a a <⇒-<-，其中，反例当0.5a =-时，()21 1.50.5x +-=-. 显然当0.5a =-，0x =时，()21 1.50.5x +-=-为一个解. （2）()2211111a a a x >⇒->⇒-++> 故（1）不充分，（2）充分，所以选B19. 已知曲线L :236y a bx x x =+-+,则()()550a b a b +---=(1)曲线过(1,0)(2)过(1,0)-（-1,0）【答案】A【解析】23:6l y a bx x x =+-+ （1）曲线过点(1,0)，则有0615a b a b =+-+⇒+=(5)(5)0a b a b ⇒+---=.故A 为充分条件.（2）曲线过点(1,0)-，则有0617(5)(5)0a b a b a b a b =---⇒-=⇒+---=故曲线过点(1,0)-不充分.故选A .20. 如图4，O 是半圆圆心，C 是半圆一点，OD AC ⊥，则OD 长(1)已知BC 长 (2)已知AO 长【答案】A【解析】因为AB 为半圆直径，所以AC BC ⊥，又因为OD AC ⊥，且O 为AB 中点，所以OD=1/2BC.∴（1）已知BC 长，可得OD=1/2BC ,故充分. （2）已知AO 长，不能得出OD ，故不充分. ∴答案选A21. 已知,x y 为实数，则221x y +≥ (1)435y x -≥(2)()()22115x y -+-≥【答案】选A22x y +(,)x y 到原点距离. （1）若435y x -≥，则222243x y +≥+=1∴221x y +≥∴(1)充分（2）若()()22115x y -+-≥则2252x y +≥⇒221x y +≥∴（2）不充分.故选A .22. 已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多 (1)随机取出一球是白球的概率为25(2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于15【答案】C【解析】设红球为m 个，黑球为n 个，白球为r 个. 由（1）25r m n r ⇒=++.(1)不充分.由（2）2245m r m n r C C +++⇒>，即()(1)4()(1)5m r m r m n r m n r ++->++++-.(2)不充分. 考虑（1）+（2）.由111m r m n r +-<++-，得45m r m n r +>++.再由2=5r m n r ++，得21,55m n m n r m n r ><++++.故红球最多，答案为C .23. 已知二次函数()2f x ax bx c =++，则能确定,,a b c 的值(1)曲线()y f x =过点(0,0)和(1,1) (2)曲线()y f x =与y a b =+相切【答案】C 【解析】由（1）得0c =，1a b c ++=，即1a b +=，单独（1）不充分，由（2）得2b f a b a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即244ac b a b a -=+，单独（2）不充分. 由（1）、（2）单独，均确定不出,,a b c 的值. 考虑（1）+（2）20144c a b ac b a b a⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪-⎪=+⎪⎩得120a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ 故（1）+（2）充分，答案为C. 24.方程()2220x a b x c +++=有实根(1),,a b c 是三角形的三边长 (2),,a b c 等差【答案】A 【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列. （1）,,a b c 为三角形的三边长，有a b c +>所以()22440a b c =+->.所以充分. （2）,,a b c 等差，有2a cb +=()2244a b c ∆=+-()()4a b c a b c =+++-()()33a c a c =+-因为()()3a c a c +-的正负不定，取,,0a b c >，3a c <时，0∆<，例如1,3,5a b c ===. 所以（2）不充分. 答案为A.25. 已知{},,,,M a b c d e =是一个整数集合，则能确定集合的 (1),,,,a b c d e 平均值为10 (2)方差为2【答案】E 【解析】显然（1）（2）单独均不充分.考虑（1）+（2）.由（1）得50a b c d e ++++=由（2）得()()()()()22222101010+d-101010a b c e -+-+-+-=()2222220a b c d e a b c d e ++++-++++251010+⨯=22222a b c d e ++++()21051020a b c d e =-⨯+++++ 2105102050=-⨯+⨯510=由2222250,510a b c d e a b c d e ++++=++++= 确定不出,,,,a b c d e 的值，故确定不出集合M.答案为E.三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。
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2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考——真题参考答案万学海文名师王莹、李楠、丁卫玲、郝贞、柯汉杰、王建奎、谢晓江、郑涛、朱杰、张全军等老师，解析2014年考研管理类硕士（199-逻辑、写作）真题：一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( )(A) 6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2 个个个个个【答案】Ex26?x个，根据题意可得：，则其它奖品为【解析】设一等奖的个数为400x?270(26?x)?280?26,x?2，所以答案选E解得.2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( ) (A) 7.5 (B)7 (C)6.5 (D)6 (E)5.5 万元万元万元万元万元【答案】Byx万元，根据题意可得设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为【解析】(x?y)?10?100 96?18y6x?x?7,y?3解得：B .正确答案应为AE?3ABBF?2BC?ABC?AEF的面积为1.3. 如图已知( 2，，则，若) 的面积为(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6FCEAB1图【答案】B【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.S?2S?4? BF=2BC，ABC?ABF?S?3S?12?，AE=3AB ABF??AEF故选B.4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( )(A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升【答案】Bx?12x x?30.4()?0.9?，故选，解得：【解析】设容器的容积为B，则由题意得：.x5. 如图2，图A与图B的半径均为1，则阴影部分的面积为( ) ????3332322???(D) (A)(C) (B)(E) 42234333图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.3??? CD=°ACBD为菱形，CAD=120?3121??3?2?????1?. S=3232故选E.6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( )(A)3 (B)3.6 (C)3.9 (D)4.5 (E)5.1 亿元亿元亿元亿元亿元【答案】B【解析】x亿元，则由题意可知设某公司的投资预算为221??x?x?()?0.8??333??142x?x??xx?0.8即993．93.60.8???x) ( 亿元解得2B.所以答案选第一次相遇，之后速度均提高了9:00、B出发相向而行，7. 甲、乙两人上午8:00分别自A、A后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则公里/小时，甲到B，乙到A1.5)( B两地相距为公里(E)9.5公里(D)9公里(A)5.6公里(B)7公里(C)8D【答案】S B A、vv，乙的速度为两地相距，由条件得【解析】设公里，甲的速度为12s?1??v?v?219??s?s2?1.5??3??vv?21??a9??aa?a???aa?a，则为等差数列，且) ( 8. 已知852912n(E)162(D) 81(A)27(B)45(C)54D【答案】,2aa?a?9a?{a}【解析】已知为等差数列，，5825n a2)9??9(aa591?81.9?a??a??a??a所以521922故选D.9. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5【答案】E1111CCCC22332P??【解析】222CCC5246故选E.22x?y?5Ly轴上的截距为（1,2）处的切线，则10. 已知直线L是圆在）在点（(A)2/5 (B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5D 【答案】??22l,215y?x?处的切线是圆.【解析】在点直线15l x?y??5?x?2y??. .直线为225l y?.轴上的截距为在2故选D.个部门中的其他部4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4某单位决定对11.)门任职，则不同的方案有(种(E)10(D)9种种(C)8种(B)6(A)3种D【答案】.种个数的错位排列，所以共有【解析】该题属于4 .故选D??????DABCD?ACBDC FAF的中点，是棱的长为( 3，正方体) ，的棱长为2则如图12.22523(D) (A)3 (B)5(E)(C)A【答案】.【解析】由题意可知是直角三角形22????22??5DF=DD1=+2D=F+??222????2.?AF=+5DF+AD3=2=A.故选，已知装饰金属的0.01cm5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为13. 某工厂在半径为个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑的正方体锭子，则加工10000原材料为棱长20cm?3.14?))( 加工损耗，(E)20 (D)5 (B)3 (C)4 (A)2C【答案】??32??10000?cm?50.01?4=个的【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：，????333?cmcm20800010000??31400，所以共需的，又每个锭子的体积为：体积为：4?31400?8000.（个）定做的个数为C故选.)770，则他们的和为( 若几个质数（素数）的乘积为14. (E)25(A)85 (B)84 (C)28 (D)26E【答案】115255=72110=7770=7?????? 770=【解析】?7+2+5+11=25,.E故选．次之内停止415. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则)的概率为((E)5/16 (C)5/8 (D)3/16 (A)1/8 (B)3/8B 【答案】51112=）+（【解析】.8222.故选B）30分.要求判断每题给出得条件（1,第16—25小题每小题3分,共二、条件充分性判断：请选择一D、E五个选项为判断结果, 和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、.项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑(A)1,2）不充分条件（但条件（）充分(B) 2,1 ）不充分）充分条件（但条件（(C) 2,12 1）联合起来充分）单独都不充分）和条件（条件（但条件（）和条件（(D) 21, ）也充分）充分条件（条件（(E) 2,1 12）联合起来也不充分条件（条件（）和条件（）和条件（）单独都不充分1318x?? 16. 设X是非零实数，则3x1127??x?x?3 (1)(2)2xxA 【答案】【解析】）充分：条件（1111122222?x)??x??2x??(3)?（x?22xxxx12=7??x2x11123181)??(7x???1)?xx??(?)(3.23xxx）不充分：条件（2111122?9?x???37?2x???（x?)（x?)xxxx11132??1)??3?(7???x??(x)(x1)??18.23xxx故（1）充分（2）不充分，所以选A.17. 甲、乙、丙三人年龄相同甲、乙、丙年龄等比(2) 甲、乙、丙年龄等差(1)．【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙.故（1）+（2）充分，所以答案选（C）.2?2x?xa?1的解集为空不等式18.a?0a?2 (2) (1)B 【答案】【解析】2?x1?2x?a的解集为空集，则若2?2x?a?11???x的解集为空集，2?2x?1?a?1?x?1?1?的解集为空集，??0.5??1a???a?0a?10.5?x?1??1.5. ），其中，反例当时，22????11x?1??a??1??0?1?x .其中2（12??0??0.5xa?0.5?1.5??x?1. ，显然当时，为一个解2??1??a?1?x?1?a?2?a?11）（2B 2）充分，所以选故（1）不充分，（????3205??ab?5?a?b x??6xay??bxL ,则19. 已知曲线:(1,0)(?1,0)（过-1,0）(2)(1)曲线过A【答案】23x6x?bxl:y?a??【解析】(1,0)，则有1（）曲线过点0?a?b?6?1?a?b?5?(a?b?5)(a?b?5)?0..为充分条件A故．1,0)(?，则有2）曲线过点（05)?a?b?b?7?(a??5)(?0?ab?6?1?a?b1,0)(?.不充分故曲线过点A.故选OD?ACOD长，则如图4，O是半圆圆心，C是半圆一点，20.AO长(2)已知已知BC长(1)A【答案】ACOD?AC?BC中点，所AB，且，又因为O为【解析】因为AB为半圆直径，所以OD=1/2BC.以?. 故充分BC长，可得OD=1/2BC ,（1）已知. ，故不充分AO长，不能得出OD（2）已知?A答案选221?x?yyx,为实数，则21. 已知22????5??y?11x?54y?3x? (1)(2)A【答案】选22y?x)(x,y. 【解析】到原点距离表示点522?x?y53y?x?4=1d=，则）若（1223?4221yx????充分(1)22????51x?1??y?）若（22222?yx1???xy?25??（2）不充分则.故选A.22. 已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多2随机取出一球是白球的概率为(1)51 (2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于5．【答案】Cmnr个个，白球为个，黑球为. 【解析】设红球为r2??.(1)不充分.由（1）m?n?r52C44r?1)m?r)(m?(?rm???，即）.(2)不充分. 由（22(m?n?r)(m?n?r?1)5C5r?m?n m?r?1m?r4?1?.考虑（1）+（2）.，得由5rn??1m?m?n?r1nm2r2??=,.，得再由5?r5m?n?m?nnr5m??r故红球最多，答案为C.??2cbx??axf?x cb,a,的值，则能确定23. 已知二次函数????xfy?yf?x y?a?b(1,1)(0,0)相切过点曲线和曲线(2)与(1)C 【答案】【解析】c?0a?b?c?1a?b?1，单独（，即11由（）得，）不充分，2b?4acb???a?bf??a?b，即由（2）得，单独（2）不充分. ??a4a2??a,b,c的值）单独，均确定不出. 2由（1）、（考虑（1）+（2）??a??10c?????b?2a?b?1得????0?c2b?4ac??b??a?4a?故（1）+（2）充分，答案为C.??220?c?2?a?bxx有实根方程24.a,b,ca,b,c等差(2) 是三角形的三边长(1)A 【答案】【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列.a?b?c ca,,b为三角形的三边长，有）1（．2??204ca?b???4. 所以.所以充分c?a?bc,a,b）等差，有（2 22??2c4?a?b4??????c?bb?c??4aa?????c3aa?c??3????0?c?3a?c3ca?a?5??03,c?1,b?aa,b,c. 时，，，例如的正负不定，因为取. ）不充分所以（2 A.答案为??ed,b,cM?,a,已知是一个整数集合，则能确定集合的25.e,,c,da,b2方差为(1)(2)平均值为10E 【答案】【解析】.显然（1）（2）单独均不充分50e?c?d?a?b? 1）得21）+（）.由（考虑（22222??????????10?+d-1010a?10??b?10??c?10e由（2）得??222222e??cd??ed?20?a?ba?cb?1010??5???222222e?c??20da?b10??5?10?ed??c?ab?250??20?10?5?10510?22222510??ab?c?d?eeca?b??d??50,由eb,d,c,a,E.答案为确定不出的值，故确定不出集合M.五CA分。
2014年考研MBA管理类考研管综科目真题
A. 有些凡夫俗子可能不需要掌握分析问题的方法与技巧。 B. 有些凡夫俗子一 生之中将要面临的问题并不多。 C. 凡夫俗子中很少有人掌握分析问题的方法与技巧。 D. 掌握分析问题的方法与技巧对多数人来说很重要。 E. 华尔街的分析大师们大都掌握分析问题的方法与技巧。 35. 实验发现，孕妇适当补充维生素D可降低新生儿感染呼吸道合胞病毒的风险。 科研人员 检测了156名新生儿肪带血中维生 素D的含最，其中 54%的新生儿被诊断为维 生 素D 缺乏，这当中有 12%的孩子在出生后 一 年内感染了呼吸道合胞病毒，这一 比例远高于维 生素D正常的孩子。 以下哪项如果为真，最能对科研人员的上述发现提供支持？ A. 维生素D具有多种防病健体功能，其中包括提高免疫系统功能、促进新生儿呼吸系统发
(l)a<O. (2)a>2. 20如图，0是半圆的圆心，C是圆上的 一点， OD_l_AC.则能确定OD的长．
二 A
B
(1)已知BC的长．
(2)已知AO的长．
21. 巳知袋中装有 红、黑、臼三种颜色的球若干个．则红球最多．
(1)随机取出的 一球是臼球的概率为— .
(2)随机取出的两球中至少有 一 个黑球的概率小于 一．
D. 26
E. 25
二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件(1)和条件 (2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择 一 项符合试 题要求的判断
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D. 条件(1)充分，条件(2)也充分． E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 16.甲、乙、丙三人的年龄相同． (1)甲、乙、丙的年龄成等差数列． (2)甲、乙、丙的年龄成等比数列．
会计硕士管理类联考数学真题与答案(1)
2014年会计硕士管理类联考数学真题与答案一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（E）A 6B 5C 4D 3 E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280元，得知总价为26*280元。
由题意立方程400X+270（26-X）=26*280。
计算得出X=2，所以答案为E2. 某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（B）A 7.5万元B.7万元 C. 6.5万元D.6万元E.5.5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。
由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10（X+Y）=100，即Y=10-X ……①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y=96 ……②将方程①带入方程②，X=7，所以答案为B3. 如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为（B）A.14B. 12C. 10D.8E.6解析：做辅助线AD⊥BF，垂足为D，AD即△ABC和△ABF的高。
∵S△ABC=2=?BC*AD由题知2BC=FB∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4做辅助线FG⊥AE，垂足为G，FG即△AFE和△AFB的高。
∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案为B4. 某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A.3亿元B.3.6亿元C.3.9亿元D.4.5亿元E.5.1亿元解析：设该项目预算为X亿元。
MBA联考数学真题2014年12月_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学真题2014年12月(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解题(下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的) 1.若实数a、b、c满足a:b:c=1:2:5，且a+b+c=24，则a 2 +b 2 +c 2 =______．SSS_SINGLE_SELA 30B 90C 120D 240E 270该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 设a=k，b=2k，c=5k，代入a+b+c=24，k+2k+5k=24，因k=2，则a=3，b=6，c=15，得a 2 +b 2 +c 2 =3 2 +6 2 +15 2 =270．2.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门的调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司总人数为______．SSS_SINGLE_SELA 150B 180C 200D 240E 250该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设甲、乙两个部门各有x，y人，3.设m、n是小于20的质数，满足条件|m-n|=2的{m，n}共有______．SSS_SINGLE_SELA 2组B 3组C 4组D 5组E 6组该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 枚举质数：2，3，5，7，11，13，17，19发现满足|m-n|=2的集合有{3，5}，{5，7}，{11，13}，{17，19}共4组．4.如图所示，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 如下图所示，易得∠AOB=120°，5.某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45min，速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120km/h，此人还能按原定时间到达B地，则A、B两地距离为______．SSS_SINGLE_SELA 450kmB 480kmC 520kmD 540kmE 600km该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设A，B两地距离为Skm，原定时间为t，6.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩为80，81，81.5，三个班的学生分数之和为6592，三个班共有学生______人．SSS_SINGLE_SELA 85B 86C 87D 88E 90该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 设甲、乙、丙三个班分别有x，y，z人，则80x+81y+81.5z=6952，若85人，按照每班均分最多81.5分算：85×81.5=6927.5＜6952，不可能；若87人，按照每班均分最少80分算：87×80=6960＞6952，不可能；所以，应该是86人．或估算：人数应该介于两者之间，应该是86人．7.有一根圆柱形铁管，厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m，若将其熔化后做成长方体，则长方体的体积为______m 3．SSS_SINGLE_SELA 0.38B 0.59C 1.19D 5.09E 6.28该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 长方体的体积和圆柱体积相同，(注意内径为圆柱内圆的直径)，8.如图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7．E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析]9.已知x1，x2是方程x 2 -ax-1=0的两个实根，则=______．•**+2•**+1•**•****+2SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析]10.一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元；乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲、丙两人合作2天完成全部工作量的，人工费2400元；则甲单独完成这件工作需要的时间与人工费为______．SSS_SINGLE_SELA 3天，3000元B 3天，2580元C 4天，3000元D 4天，2700元E 4天，2900元该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 设甲、乙、丙单独做各需x，y，z天，每天各需a，b，c元，即甲单独做需3天．11.若直线y=ax与圆(x-a) 2 +y 2 =1相切，则a 2 =______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 圆心(a，0)，直线方程ax-y=0，半径r=1，利用圆心到直线的距离d等于半径r，代入解得12.设点A(0，2)和B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y 为两边的矩形面积的最大值为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 直线AB方程为：2x+y=2，利用均值不等式得：即13.某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前年下降了40%，2013年末产值约为2005年产值的14.46(≈1.95 4 )倍，则q为______．SSS_SINGLE_SELA 30%B 35%C 40%D 45%E 50%该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 设2005年末产值为a，则2009年末产值为a(1+q) 4，2013年末产值为a(1+q) 4 (1+0.6q) 4，列方程即12q 2 +32q-19≈0，(2q-1)(6q+19)≈0，q≈50%．14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为______．SSS_SINGLE_SELA 0.165B 0.245C 0.275D 0.315E 0.330该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 分两种情况讨论：(1)甲胜乙：且丙胜丁、最后甲胜丙；(2)甲胜乙：且丁胜丙、最后甲胜丁．甲获得冠军的概率为P(A)=0.3×(0.5+0.8+0.5×0.3)=0.165．15.平面上有5条平行直线，与另一组n条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n=______．SSS_SINGLE_SELA 5B 6C 7D 8E 9该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 所以n=8．二、条件充分性判断(要求判断每题给出的条件(1)与条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．• D.条件(1)充分，条件(2)也充分．• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_SIMPLE_SIN1.信封中装有10张奖券，只有一张有奖．从信封中同时抽取2张，中奖概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖概率为Q，则P＜Q．(1)n=2． (2)n=3．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 同时抽取2张，等可能事件概率，则中奖概率为从信封中每次抽取1张奖券后放回，属于独立重复试验，正面比较麻烦，考虑反面做比较好．条件(1)n=2时，中奖概率为P＞Q，故不充分．条件(2)n=3时，中奖概率为所以P＜Q，故充分．SSS_SIMPLE_SIN2.已知p，q为非零实数，则能确定的值．(1)p+q=1． (2)A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] (1)p+q=1，得p=1-q，代入不确定．SSS_SIMPLE_SIN3.已知a，b为实数，则a≥2或b≥2．(1)a+b≥4．(2)ab≥4．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] a，b两数平均数大于或等于2，则a，b至少有一个大于或等于2．或画出图形，如下图所示，容易观察：a+b≥4 a≥2或b≥2，充分．(2)ab≥4，举反例：a=-3，b=-4，显然不满足a≥2或b≥2，不充分．SSS_SIMPLE_SIN4.圆盘x 2 +y 2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．(1)L：x+y=2． (2)L：2x-y=1．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] x 2 +y 2≤2(x+y)，即(x-1) 2 +(y-1) 2≤2，过其圆心(1，1)即可．(1)x+y=2满足；(2)2x-y=1满足．SSS_SIMPLE_SIN5.已知{an }是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，…(1)a10 =0． (2)a11a10＜0．A B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析](1)a10 =0，d＞0，说明a1，a2…a9＜0，即(Sn)min=S10=S9，则Sn≥S10，充分．(2)a11 a10＜0，因为d＞0，所以a10＜0，a11＞0，(Sn)min=S10，故Sn ≥S10，充分．SSS_SIMPLE_SIN6.几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量．(1)若每人分三瓶，则剩余30瓶．(2)若每人分10瓶，则只有1人不够．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 设有x 个朋友，y 瓶水，显然(1)与(2)均不充分， 由题意得3x+30=y ，又 代入y=3x+30到不等式中，解得所以x=5即y=45．SSS_SIMPLE_SIN7.已知M=(a 1 +a 2 +…a n-1 )(a 2 +a 3 +…a n )，N=(a 1 +a 2 +…a n )(a 2 +a 3 +…a n-1 )，则M ＞N ．(1)a 1 ＞0． (2)a 1 a n ＞0．A B C D E 该题您未回答:х 该问题分值: 3 答案:B[解析] 作差：整体代入法，设S=a 1 +a 2 +…+a n ，M-N=(a 1 +a 2 +…+a n-1 )(a 2 +a 3 +…+a n )-(a 1 +a 2 +…+a n )(a 2 +a 3 +-…+a n-1 )=(S-a n )(S-a 1 )-S(S-a 1 -a n )=S 2 -a 1 S-a n S+a n a 1 -S 2+a 1 S+a n S =a 1 a n ， M ＞Na 1 a n ＞0，(1)a 1 ＞0不充分；(2)a 1 a n ＞0充分．SSS_SIMPLE_SIN8.设{a n }是等差数列，则能确定数列{a n }． (1)a 1 +a 6 =0． (2)a 1 a 6 =-1．A B C D E 该题您未回答:х 该问题分值: 3 答案:E[解析] a 1 、a 6 为方程x 2 -1=0的两根，x=1或x=-1， 所以 因为有两个数列，显然无法确定．SSS_SIMPLE_SIN9.已知x 1 ，x 2 ，x 3 都是实数，x 为x 1 ，x 2 ，x 3 的平均数，则 k=1，2，3．(1)|x k |≤1，k=1，2，3． (2)x 1 =0．A B C D E 该题您未回答:х 该问题分值: 3 答案:C[解析] (1)|x k |≤1，k=1，2，3， x 1 ，x 2 ，x 3 ∈[-1，1]，依次取1，-1，-1，则不充分．(2)x 1 =0，显然不充分；联合不妨以x 2 为例：即证明其最大值小于或等于1．当x2 =1，x3=-1时．取最大值且等于1，则SSS_SIMPLE_SIN10.底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1，半径为R的球体表面积记为S2，则S1≤S2．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] S1=2πrh+2πr 2，S2=4πR 2，S1≤S2，代入得2πrh+2πr 2≤4πR 2，即4R 2≥2rh+2r 2，这是题干成立的充要条件．(1) 即2R≥r+h 4R 2≥(r+h) 2，(r+h) 2 -(2rh+2r 2 )=h 2 -r 2，无法判断其大小，不充分．(2) ．取R→0，显然不充分．联合即相加消去R，得h≥r．即(r+h) 2≥2rh+2r，所以联合起来充分，故选C．1。
14 MBA数学真题解析
每组 2 人，则每组志愿者都是异性的概率为 1 1 （A） （B） 15 90 1 2 （E） 5 5 【答案】E 【考点】概率 【解析】 P
（C）
1 10
（ D）
P33 P33 2 。 2 2 C6 C4 5
【 2014．1】 14.某工厂在半径为 5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为
1 ，下年完成了剩 3
【2014．1】4.某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的
2 余部分的 ，此时还有 8 千万元投资未完成，则该项目的预算为 3 （A）3 亿元（B）3.6 亿元（C）3.9 亿元（D）4.5 亿元（E）5.1 亿元 【答案】B 【考点】应用题：分数计算
1 2 【解析】 0.8 1 1 3.6 3 3
0.9 x 1 ，由溶 x
质守恒，得 0.9 x 1 0.9 1
0.9 x 1 0.4 x ，化简得 (x 3)(5 x 3) 0 ，则 x 3 。 x
【2014．1】7.已知为等差数列 a2 a5 a8 9 ，且 a1 a2 a9 ，则
截距为： (A)
2 3 【答案】D 2 5
(B) (C)
3 2
(D)
5 2
(E)5
【考点】解析几何 【解析】 （法一、数形结合、平面几何做法） ，画出图像，圆心到切线的距离为半 径 5 ，设 l 在 y 轴上的截距为 b ,由相似三角形性质知， （法二、解析几何做法）两直线垂直，斜率乘积为-1，
5 b 5 ，则 b 。 2 2 5 b2 2 5 1 ，则 b 。 0 1 1 2
x2 1 1 x 27 2 x x
管理类联考综合数学真题解析及答案
2021管理类联考综合数学真题解析及答案〔新东方在线版〕新东方在线2021考研管理类综合考试已结束。
新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广阔2021考的备考有所帮助。
以下是管理类综合数学局部真题及参考答案。
新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题局部，不同考生有不同顺序。
请在 核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分。
以下每题给出的A 、B 、C 、D E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。
请在答题卡..上将所选项的字母涂黑。
1. 某部门在一次联欢活动中共设了 26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元， 其他奖品均价为270元，一等奖的个数为〔A 〕 6〔B 〕 5 〔C 〕 4 〔D 〕 3 〔E 〕 2 【答案】E【解析】设一等奖的个数为，那么其他奖品个数为，由题可得：，解得，所以答案选 E 。
【知识点】应用题-平均值问题【难易度】 ★☆☆☆☆2. 某单位进行办公室装修，假设甲、乙两个装修公司合作，需 10周完成，工时费为100万元， 甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。
甲公司每周的工时费为 〔A 〕 7.5万元〔B 〕 7万元 〔C 〕 6.5万元 〔D 〕 6万元 〔E 〕 5.5万元 【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为万元，根据题意可得方程组 解得。
【知识点】应用题-工程问题3. 如图1,AE=3AB BF=2BC 假设厶ABC 的面积是2,那么厶AEF 的面积为【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性 应选B 。
【知识点】平面几何 4.某公司投资一个工程。
上半年完成了预算的，下半年完成了剩余局部的，此时还有8千万元投资未完成，那么该工程的预算为〔A 〕 3亿元〔B 〕 3.6亿元 〔C 〕 3.9亿元 〔D 〕 4.5亿元〔E 〕 5.1亿元 【答案】B【解析】设某公司的投资预算为亿元，那么由题可知 (A ) 14(B ) 12 (C ) 10(D ) 8 (E ) 6 【答案】BB图1,即，解得所以答案选B。
2014MBA联考数学真题及解析
2014MBA联考数学真题及解析⼀、问题求解：第1~15⼩题，每⼩题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有⼀项是符合试题要求的。
1、某部门在⼀次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中⼀等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，⼀等奖的个数为（E）A 6B 5C 4D 3 E2解析：设⼀等奖有X个，则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280元，得知总价为26*280元。
由题意⽴⽅程400X+270（26-X）=26*280。
计算得出X=2，所以答案为E2.某公司进⾏办公室装修，若甲⼄两个装修公司合做，需10周完成，⼯时费为100万元，甲公司单独做6周后由⼄公司接着做18周完成，⼯时费为96万元，甲公司每周的⼯时费为（B）A 7.5万元B.7万元 C. 6.5万元D.6万元E.5.5万元解析：设甲公司每周⼯时费为X万元，⼄公司每周⼯时费为Y万元。
由题意甲⼄两个装修公司合做，需10周完成，⼯时费为100万元得知10（X+Y）=100，即Y=10-X ……①⼜甲公司单独做6周后由⼄公司接着做18周完成，⼯时费为96万元，得⽅程6X+18Y=96 ……②将⽅程①带⼊⽅程②，X=7，所以答案为B3.如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三⾓形ABC的⾯积为2，则三⾓形AEF的⾯积为（B）A.14B. 12C. 10D.8E.6解析：做辅助线AD⊥BF，垂⾜为D，AD即△ABC和△ABF的⾼。
∵S△ABC=2=?BC*AD由题知2BC=FB∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4做辅助线FG⊥AE，垂⾜为G，FG即△AFE和△AFB的⾼。
∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案为B4. 某公司投资⼀个项⽬，已知上半年完成预算的三分之⼀，下半年完成了剩余部分的三分之⼆，此时还有8千万投资未完成，则该项⽬的预算为（B）A.3亿元B.3.6亿元C.3.9亿元D.4.5亿元E.5.1亿元解析：设该项⽬预算为X亿元。
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新东方在线：http://www.koolearn.com 第 1 页 共 11 页 A C F B 图1 LTU
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2014管理类联考综合数学真题解析及答案（新东方在线版） 新东方在线
2014考研管理类综合考试已结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科
真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广大2015考的备考有所帮助。以下是管理类综合数学部分真题及参考答案。
新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 （E）2 【答案】E 【解析】设一等奖的个数为x，则其他奖品个数为26x，由题可得：400270(26)28026xx，解得2x，所以答案选E。 【知识点】应用题-平均值问题 【难易度】★☆☆☆☆
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为 （A）7.5万元 （B）7万元 （C）6.5万元 （D）6万元 （E）5.5万元 【答案】B 【解析】设甲公司每周工时费为x万元，乙公司每周工时费为y万元，根据题意可得方程组 ()1010061896xyxy解得7,3xy。
【知识点】应用题-工程问题 【难易度】★★☆☆☆
3. 如图1，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为 （A）14 （B）12 （C）10 （D）8 （E）6 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 2 页 共 11 页 【答案】B 【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性质： 2,243,312ABCABFBFBCSSAEABSS△ABF△
△AEF△ 故选B。
【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆
4.某公司投资一个项目。已知上半年完成了预算的13，下半年完成了剩余部分的23，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为 （A）3亿元 （B）3.6亿元 （C）3.9亿元 （D）4.5亿元 （E）5.1亿元 【答案】B 【解析】设某公司的投资预算为x亿元，则由题可知 1220.8333
xxx,即1420.8399xxxx，解得90.83.62x（亿元）
所以答案选B。 【知识点】应用题 【难易度】★★★☆☆
5. 如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为 （A） 23 （B）32
（C）334 （D）2334 （E）2332 【答案】E
【解析】°B1.120311232133232ABACCADBDCADACBDCDS，为菱形， 新东方在线：http://www.koolearn.com
第 3 页 共 11 页 故选E。 【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆
6. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是 （A）2.5升 （B）3升 （C）3.5升 （D）4升 （E）4.5升 【答案】B
【解析】设容器的容积为1xx，由题意得：2190%40%xx，解得：3x，故选B。 【知识点】应用题-溶液 【难易度】★★★☆☆
7. 已知na为等差数列，且2589aaa，则129aaa （A）27 （B）45 （C）54 （D）81 （E）162 【答案】D 【解析】na为等差数列，2852aaa，已知59a，
所以195129599298122aaaaaaa，故选D。 【知识点】数列-等差数列的中项公式 【难易度】★★★☆☆
8. 甲、乙两人上午8:00分别自A，B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿着原路返回。若两人在10:30第二次相遇，则A，B两地的距离为 （A）5.6公里 （B）7公里 （C）8公里 （D）9公里 （E）9.5 【答案】D 【解析】设AB、两地相距S公里，甲的速度为1v，乙的速度为2v，由条件得
1212
1921.53svvssvv
【知识点】应用题-行程问题 【难易度】★★☆☆☆ 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 4 页 共 11 页 9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（ ）
（A）18 （B）38 （C）58 （D）316 （E）516 【答案】C 【解析】
只抛一次：正面向上的概率为：12
抛三次，向上面依次为反正正的概率为：：211
22
以上两种情况相加：211152228，故选C。 【知识点】概率求概率 【难易度】★★★☆☆
10. 若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ） （A）85 （B）84 （C）28 （D）26 （E）25 【答案】E
【解析】7707110725117251125，选E。
【知识点】数-质因数分解 【难易度】★★★☆☆
11. 已知直线l是圆225xy在点(1,2)处的切线，则l在y轴上的截距为 （A）25 （B）23 （C）32 （D）52 （E）5 【答案】D 【解析】直线l是圆225xy在点1,2处的切线
直线l为1525,22xyyx l在y轴上的截距为52。选D。
【知识点】解析几何-圆的切线方程 【难易度】★★☆☆☆ 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 5 页 共 11 页 12．如图3，正方体ABCDABCD的棱长为2，F是棱CD的中点，则AF的长为 （A）3 （B）5 （C）5 （D）22 （E）23
【答案】A 【解析】由题意可知∆ADF是直角三角形 22
22
2222
215253DFDDDFAFADDF 故选A。 【知识点】立体几何-直角三角形边长公式 【难易度】★★★☆☆
13.在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为
（A）190 （B）115 （C）110 （D）15 （E）25 【答案】E 【解析】
志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人的分法有：22264233CCCP种 志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，每组志愿者都是异性的分法有6种（数出） 22264233
625PCCCP,故选E。
【知识点】种数求概率 【难易度】★★★☆☆
14. 某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，3.14） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）20 【答案】C 【解析】 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 6 页 共 11 页 每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：33
1
45.0153V
10000个所需装饰材料的体积为：2110000VV 每个正方体锭子的体积为：3320V
所以共需的定做的个数为
233.9
V
V,即需要4个正方体锭子
故选C。 【知识点】立体几何-球的体积、正方体的体积 【难易度】★★★★☆
15．某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（ ） （A）3种 （B）6种 （C）8种 （D）9种 （E）10种 【答案】D 【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有339种。 故选D。 【知识点】排列组合-错排计数 【难易度】★★★☆☆
二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡．．．上将所选字母涂黑。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
16.已知曲线23:6lyabxxx，则a+b-5a-b-5=0 (1)曲线l过点（1，0） (2)曲线l过点（-1，0） 【答案】A 【解析】