物流运筹学答案期末复习重点

1、某车间有两台机床甲和乙，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为

700 和800，三种工件的数量分别为300、500 和400，且已知用三种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如下表所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？机床加工情况表机床类单位工作所需加工台时数单位工件的加工费用可用台数工件 1 工件 2 工件 3 工件 1 工件 2 工件 3

甲0.4 1.1 1.0 13 9 10 700 乙0.5 1.2 1.3 11 12 8 800

解：因使总加工费用最低

（用

min 表示）故甲乙机床生产工件

1、

2、 3 分别设

为x1、x2、

x3、x4、x5、x6 则数学模型

列得目标函数：minz=13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6

s.t: x1+x4 ≥300

x2+x5 ≥ 500

x3+x6 ≥ 400

0.4x1+1.1x2+1.0x3 ≤ 700

0.5x4+1.2x5+1.3x6 ≤ 800

x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 x5≥ 0 x6≥ 0 根据上图通过运筹管理软件解得：

答：甲型机床生产0 件工件 1 乙型机床生产300 件工件 1

甲型机床生产500 件工件 2 乙型机床生产0 件工件 2

甲型机床生产0 件工件 3 乙型机床生产400 件工件 3 加工费用最低为11000 元

2. 解:根据题可知这是一个供需不平衡表，需要使产量和销量平衡。设：Xij 为从

5X32+40X33+55X34+25x35

求解，输入相应的软件里结果输出为：

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minZ=1000x1+5000x2+4000x3+1000x4+1500x5

x1=1

s x2 +x3 ≤1 x4+x5

≥ 1 将约束条件输入软件中得到以

下结果

x1+x2+x3+x4+x5 ≤ 4000 x3 ，x4，

x5

用 miax 表示） 设各条铁路

干线分 3、解：根据题意要求使增加的票务收入最高则目标函数 Xj ≥0 （j=1，2，3⋯⋯）

别为 x1， x2 目标函数

4、解：根据题意首先求得最大流问题，设弧( Vi，Vj )上流量为f ij，网络上总的

流量为 F

则有

目标函数：maxF=f12+f13

f 12=f24+f25+f23 f13=f35 f13+f23=f35 f25+f35=f56 f24=f46

fij ≤ cij,(i=1,2,3 ⋯⋯；j=1,2,3 ⋯⋯)

fij≥0，1 i=1，2

将上述条件输入运筹学软件得到每日进货数量最多为

根据上述求的的最大流问题为9 解最大流最小值问题用min 表示最小费用目标函数：minF=fij × bij=4 × f12+5 × f13+3 × f24+4 × f25+5 × f23+4 × f35+3 × f46+3 × f56

s.t ：F=f12+f13=9

f 12=f24+f25+f23 f13=f35 f13+f23=f35 f25+f35=f56 f24=f46

fij ≤ cij,(i=1,2,3 ⋯⋯；j=1,2,3 ⋯⋯)

5、解根据物流中心建设工程分解工序图制得下图网络计

划方案图：

fij ≥0，1 i=1，2

答：最大流为 9 最小费用为

104

9 0

解得：各个节点的最短时间、与最早时间

得到关键路线：

A

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