七年级(下册)数学导学案参考答案
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》导学案及课后练习
则
k
的值等于(
)
A.- 1
B. 1
C. 2
D.- 2
6
6
334.方程5x+2y=-9
与下列方程构成方程组的解为
x y
2, 1 2
的是(
)
A.x+2y=1 二、填空题
B.3x+2y= -8
C.5x+4y= -3
D.3x-4y= -8
|m-2|
5． 已知 方程(2m-6)x +(n-2)
yn2 3
1 x
1 y
9
B.
x y
y z
5 7
C.
x 1 3x 2
y
6
2.下列哪组数是二元一次方程组
x
y
2y 2x
10，
的解(
)
D.
x 2a 3x y
1 0
A.
x
y
4 3
B.
x
y
3 6
C.
x
y
2 4
D.
x
y
4 2
3.若方程
6kx-2y＝8
有一组解
x y
3, 2,
6.【答案】
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y① -6
-3
0
3
6
9
12
y②
-8 -9/2 -1 5/2
6
19/2 13
人教版七年级下册数学——二元一次方程组导学案及课后练习 导学案
1. 课题名称： 人教版七年级下册数学——二元一次方程组
2. 教学目标： （1）了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念； （2）会判断一组数是不是某个方程组的解 3. 学习准备：
零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版
零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版第一章：方程与代数运算1.1解一元一次方程知识点：-方程-方程的解-解方程的基本步骤能力目标：-能够解一元一次方程教学重点：-解一元一次方程的基本步骤教学难点：-理解方程的含义和解的概念教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入方程的概念，并解答学生的问题。
2.学习方程的定义和解的概念，解释方程与等式的关系。
3.讲解解一元一次方程的基本步骤，例如整理方程、移项、得到解等。
4.通过具体的例题，带领学生演示解一元一次方程的过程，并解答学生的问题。
5.练习部分：让学生自主完成练习题，然后交流答案，解决疑难问题。
6.总结本节课的学习内容，强调方程和解的概念。
7.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。
第二章：图形的认识和应用2.1正方形和长方形知识点：-正方形和长方形的概念-正方形和长方形的性质能力目标：-能够识别和描述正方形和长方形-能够计算正方形和长方形的周长和面积教学重点：-正方形和长方形的定义和性质-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学难点：-正方形和长方形的周长和面积计算公式教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过展示正方形和长方形的图片引入本节课的学习内容。
2.讲解正方形和长方形的定义和性质，例如正方形的四边相等且角为直角，长方形的对边相等且角为直角等。
3.讲解正方形和长方形的周长和面积计算公式，并通过具体的例题进行演示。
4.通过练习题巩固学生对正方形和长方形的认识和计算公式的掌握。
5.总结本节课的学习内容，强调正方形和长方形的定义和性质，以及周长和面积的计算公式。
6.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。
第三章：分数与小数3.1分数的意义和计算知识点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算能力目标：-能够理解分数的意义和表示方法-能够比较和计算分数教学重点：-分数的定义和表示方法-分数的大小比较-分数的四则运算教学难点：-分数的四则运算教学准备：-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具教学步骤：1.引入学习内容：通过例题引入分数的概念，并解答学生的问题。
人教版七年级下册数学全册导学案
这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
自学检测：
1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______ 被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______ 被直线________所截而形成的．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈（25分钟）
预备题：
如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数
解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
自学检测一：
1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
三、当堂反馈（15分钟）
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.
七年级数学下册 7.57.6导学案 (新版)北京课改版
7.5猜想与7.6证明预习案一、学习目标1、能用猜想的方法解决一些实际问题．2、理解与证明有关的一些概念.3、能熟练的运用证明的方法解决一些实际的问题.二、预习内容范围：自学课本P120-P125，完成练习.三、预习检测如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°.求∠BOC的度数.解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、猜想及用猜想解决问题.科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一.交流：用两根长度都是12厘米的细铁丝，分别围成一个正方形和一个圆（图7-10）.猜想：这两个图形的面积哪一个大？并进行验证.思考：观察下面的点阵图和相应的等式，做出猜想：第n个点阵图相对应的等式是______________.跟踪训练：下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63用观察、实验、归纳、类比、猜想等方法，可以发现很多规律，但是，有时也可能出现一些偏差.请你先仔细观看图7-11中的三个图，然后和同学一起讨论下面的问题.交流：1、图7-11(1)中，a，b两条线段哪一条长一些？2、图7-11(2)中，a，b两条线段之间哪一端宽一些？3、图7-11(3)中，两个红色的圆哪一个大一些？通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性.探究要点2、证明及与证明有关的概念.交流：同学们还记得“曹冲称象”的故事吗？叙述一下这个故事，并回答下面的问题：为什么石头的质量可以表示大象的质量？这里用到了一个大家公认的事实——等量代换.探索：请同学们用扑克牌做一个推理的游戏：桌面上有三张扑克牌，排成一排，已知：(1)K右边的两张牌中至少有一张是A；(2)A左边的两张牌中也有一张是A；(3)黑桃左边的两张牌中至少有一张是梅花；(4)梅花右边的两张牌中也有一张是梅花.你能判断出这三张扑克牌各是什么吗？同学们思考并交流.交流：设分别表示三种不同的物体.现用天平称了两次，结果如图7-12所示.请你根据天平显示的情况判断这三种物体中，那种物体最重，并说明理由.典例：例1、请在括号内填写解方程的根据.3x-2=x+4.3x-x=4+2 ( ).2x=6 ( ).x=3 ( ).例2、已知：如图7-13，C，D是线段AB上的两个点，且AC=BD，试判断：AD等于BC吗？为什么？解：你还能用其他方法说明AD与BC相等吗？跟踪训练：请在括号内填写解方程的根据.4x+2=2x+6.4x-2x=6-2 ( ).2x=4 ( ).x=2 ( ).请同学们阅读课本124-125页的内容并交流.1、定义：对一个名词或术语的意义的说明叫做定义.2、命题：判断某一件事情的语句叫做命题.命题分真命题和假命题.3、基本事实：人们在长期实践中获得的一些真命题是基本事实. 常用的一些基本事实：①等量加等量，和相等.②等量减等量，差相等.③等量的同倍量相等.④等量的同分量相等.⑤等量代换.4、定理：用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做定理.典例：例3、已知：如图7-14，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠C.求证：∠2=∠C.证明：例4、已知：如图7-15，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，试判断∠2和∠3的关系.解：二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）_________三、归纳总结本节的知识点：1、用猜想的方法解决一些实际问题．2、证明及与证明有关的一些概念.四、课堂达标检测1、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需________根火柴棒．2、已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3.试判断∠2和∠4的关系.五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：∵∠AOB是平角(已知)，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC(平角的定义).∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC(等量减等量，差相等). ∵∠AOC=53°(已知)，∴∠BOC＝180°－53°=127°(等量代换).课堂达标检测1、502、解：∠2=∠4.∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2=180°-∠1(等量减等量，差相等).∵∠3+∠4=180°(已知)，∴∠4=180°-∠3(等量减等量，差相等).∴∠1=∠3(等量代换).∴∠2=∠4.。
人教版数学七年级下册 导学案 平行线的性质
第五章相交线与平行线5．3 平行线的性质5．3．1 平行线的性质第1课时平行线的性质学习目标：1．掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用；2．通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力；3．激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯．重点：平行线的性质．难点：根据平行线的性质进行推理．一、知识链接平行线的判定方法有哪几种？二、新知预习如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交．（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数；（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？三、自学自测1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．下列说法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．其中是平行线的性质的是（）A．（1）和（3） B．（2） C．（4） D．（2）和（4）四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________一、要点探究探究点：平行线的性质问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察：∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想．猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角．思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?课堂探例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？例2 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？1．如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗？为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗？为什么？2．如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行．第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？3．如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?4．如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对5．(1)如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试说明：∠A=∠D．请补全下面的解答过程,括号内填写依据．解: ∵ AB∥DE( )∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( )∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )(2)如图2,若AB∥DE , AC∥DF，试说明：∠A+∠D=180°．请补全下面的解答过程,括号内填写依据．解: ∵ AB∥DE( )∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( )∴∠D+ _______=180° ( )∴∠A+∠D=180°（）6．【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？当堂检测参考答案1．解：(1)∠2=110°．两直线平行，内错角相等；（2）∠3=110°. 两直线平行，同位角相等；（3）∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补．2．解：∠C=142°．两直线平行，内错角相等．3．解：a⊥c．因为两直线平行, 同位角相等．4．D5．（1）已知∠CPE 两直线平行,同位角相等已知∠CPE 两直线平行,同位角相等等量代换（2）已知∠CPD 两直线平行,同位角相等已知∠CPD 两直线平行,同旁内角相等等量代换6．解：∠2=∠3．两直线行，内错角相等；∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．。
新人教版初中七年级数学下册导学案(全册)
1课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。
2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角 分类 位置关系 数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角4321ODC BA_O_D_C _B _A2性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。