第四章轴心受力构件的受力性能
钢结构辅导知识分
钢结构辅导资料十一主题：第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚学习时间：2010年12月27日－2011年1月2日内容：这周我们将学习本门课的第四章轴心受力构件。
第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、格构式轴心受压构件的整体稳定、缀材设计；2、柱头设计。
基本概念：局部稳定，整体稳定。
知识点：格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比及其整体稳定验算，缀条和缀板的受力、设计与计算；柱头设计。
本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试卷型为主。
第一部分本周主要内容讲解及补充一、格构式轴心受压构件1、截面形式常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如下图所示。
2、组成格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。
缀材分缀条和缀板两种，故格构式构件以分为缀条式和缀板式两种。
缀条常采用单角钢，用斜杆组成，一般斜杆与构件轴线成α(40～70)度夹角。
缀条也可由斜杆和横杆组成。
缀板常采用钢板，必要时也可采用型钢，每隔一定距离在每个缀板平面内设置一个。
在格构式构件截面上，垂直于肢件腹板平面的主轴叫做实轴，图中的x-x轴，垂直于缀材平面的主轴叫做虚轴，图中的y-y轴。
当构件截面尺寸较大。
构件较长时，为了节约钢材，宜采用格构式。
3、格构式构件截面设计的特点（1）通过调整肢件之间距离较易实现等稳定性。
（2）格构式构件绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，而绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹式构件小，因为，格构式构件的肢件是每隔一定距离用缀材联系起来的，当构件绕虚轴屈曲时，引起的变形比实腹式构件大，此变形是由弯曲和剪力两个因素共同引起的。
对实腹式构件，由剪力产生的变形很小，一般可忽略不计，但对格构式构件绕虚轴屈曲时，就必须考虑剪力所产生的变形及其对临界力的影响。
轴心受力构件
第4章 轴心受力构件例题 4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图4-13所示，承受轴心压力设计值(包括构件自重)N ＝2000kN ，计算长度l 0y ＝6m ，l 0x ＝3m ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。
要求验算该轴心受压构件的整体稳定性是否满足设计要求，并计算整体稳定承载力。
图4—13 焊接工字形截面解 （1）截面及构件几何特性计算A =250×12×2+250×8=8000mm 2I y =(250×2743-242×2503)/12=1.1345×108 mm 4 I x =(12×2503×2+250×83)/12=3.126×107 mm 41.1198000/101345.1/8=⨯==A I i y y mm5.628000/10126.3/7=⨯==A I i x x mmλy =l 0y /i y =6000/119.1=50.4 λx =l 0x /i x =3000/62.5=48.0 (2)整体稳定性验算查表4－5，截面关于x 轴和y 轴都属于b 类，λy >λx1.61235/3454.50235/==y y f λ查附表7得φ=0.80169.31180008016.01020003=⨯⨯=A N ϕN/mm 2≈f =310N/ mm 2 故可认为整体稳定性满足要求。
（3）整体稳定承载力计算φAf =0.8016×8000×310=1.988×106N=1988kN 该轴心受压构件的整体稳定承载力为1988kN 。
例题4.2 某焊接T 形截面轴心受压构件截面尺寸如图4—14所示。
承受轴心压力设计值(包括构件自重)N ＝2000kN ，计算长度l 0x ＝l 0y ＝3m ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。
轴心受力构件
轴心受力构件是指受到力沿着其中心轴线方向作用的构件，包括拉杆、柱子、管道等等。
在机械工程中，充当着至关重要的角色，它们能够在不同的应用场景中承受压力、弯曲和剪切等力量，从而使得机械设备得以正常运转。
让我们深入探讨的运用和作用。
一、的类型及应用常常分为拉压杆和管子。
拉杆用于承受拉伸力，管子用于承受高压液力或燃气力。
在机械设计中，这些构件通常被用于桥梁、塔楼、建筑物和车辆等结构的建造中。
同时，也被广泛应用在航空、航天和船舶设计中，纤维材料的应用更是增强了的使用范围。
二、的受力分析的设计需要考虑很多因素，如承受的荷载大小、材料的强度和刚度、构件的长度和支承方式等。
在实际使用过程中，还需要考虑力的传导和使构件具备符合要求的变形能力等因素。
在受力分析中，的力学特性是重要的。
如果设计不当，构件可能会承受破坏性变形，从而导致严重事故的发生。
例如，当长度超过一定比例时，由于柔性构件的配重达到了高峰值，会导致塔架的共振而倒塌。
三、的设计方法的设计需要考虑构件的应用领域、材料的种类和强度、以及构件长度及支承方式等因素。
设计师需要根据具体的要求进行选择和修改，并根据设计结果进行适当的测试和验证。
其中，材料的选择是重要的一环。
常见的材料有钢、铝和钛合金，选择合适的材料可以提高构件的强度和硬度，从而承受更大的压力。
在设计过程中，还需要使用工具进行力学分析，如荷载分析、变形分析和应力分析等。
对于复杂的结构，还可以通过CAD或其他软件进行模拟和分析。
最终的结果需要根据实际的实验测试结果进行优化，以确保能够达到设计要求。
四、的优化和改进的优化和改进是一个长期的研究领域。
近年来，各国的专家学者已经提出了许多新的方法和技术，如新材料的应用、优化的结构设计和精确的力学分析方法等。
这些技术的不断进步和应用，使得的质量和使用效果都得到了极大的提高。
总之，是机械工程中不可或缺的部分。
在未来，随着科技的进步，的研究将逐步深化，并得到更广泛的应用。
第四章 单个构件的承载能力-稳定性
3
4
y
b)
4 2 0 1 2 3 4 a/b
腹板和翼缘板的屈曲
系数k 和a/ b的关系
如图，当 a / b > 1时，k min = 4 时。从中可以看出，减小板的长度 并不能提高板的稳定临界力，但减小板宽却可以大大提高板件临 界力。 用同样的方法可以推出三边简支，一边自由的板件临界力的计算 公式，也可表示为 π2D N cr = k 2 b
第一类稳定（弯曲失稳 弯曲失稳）： 弯曲失稳
第一类稳定（杆扭转失稳 扭转失稳）： 扭转失稳
第一类稳定（杆弯扭失稳 弯扭失稳）： 弯扭失稳
第二类稳定：
杆件局部失稳 局部失稳： 局部失稳
4.2 轴心受压构件的整体稳定性 影响轴心受压构件的整体稳定性的主要因素有： （1）截面的纵向残余应力 （2）构件的初弯曲 （3）荷载作用点的初偏心 （4）构件的端部约束条件 当轴心受压构件的长细比比较大而截面又没 有空洞削弱时，一般不会因截面的平均应力达到 抗压强度设计值而丧失承载能力，因而不必进行 强度计算。对轴心受压构件来说，整体稳定 整体稳定是确 整体稳定 定构件截面的最重要因素。
——板的柱面刚度
t ——板厚； a、b ——受压方向板的长度、宽度 m、n——纵向及横向屈曲半波数 ——单位宽度板所受的压力 当n=1时(即在y方向为一个半波），临界力有最小值
π2 D mb a 2 π2 D Ncr = 2 ( + ) = k 2 b a mb b
k
——屈曲系数
a)
o
b
x k m=1 a 8 2 6 a
根据边界条件确定 l ox , l oy 已 知 荷 载、 截 面， 验 算 截 面 计算
Ix A
轴心受力构件部分公式及例题
N c = ϕAf = 0.802 × 8000 × 315 = 2020000 N = 2020 kN
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章
轴心受力构件
某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 例4.2 某焊接 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 承受轴心压力设计值（包括自重） 承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度 ， l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为 ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， ， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体 截面无削弱， 稳定性。 稳定性。
(
)
λz =
=
Iω
2 Ai0 2 lω + I t 25.7
y
-250×8 ×
80 × 180.7 = 45.2 2 536500 300 + 28.7 25.7
x
x
λz < λ y，λx
故该构件由弯曲屈曲控制设计。 故该构件由弯曲屈曲控制设计。
钢结构原理 Principles of Steel Structure
-250×8 ×
x
x
y -250×12 ×
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章 1、截面及构件几何性质计算 、
截面面积 惯性矩： 惯性矩：
轴心受力构件
A = 250 × 12 × 2 + 250 × 8 = 8000mm 2 1 I x = ( 250 × 2743 − 242 × 2503 ) = 1.1345 × 108 mm 4 12 1 I y = (12 × 2503 × 2 + 250 × 83 ) = 3.126 × 107 mm 4 y 12
轴心受压钢构件受力性能及设计研究
顾启伟 ＧｕＱｉ ｉ ｗｅ
（ 中船 九 院工程 有 限公司 ， 上海 ２０ ０ ） ０ ００
Ｃ ｉａＳ ｉｂ ｉ ｉｇＮｏ９Ｉｓ ｔｔ ｎ ｉｅ ｒ ｇＣ ．Ｌｄ，ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ０， ｈｎ ） ｈｎ ｈｐ ｕｌ ｎ ， ． ｎｔｕｅＥ ｇｎ ｅ ｎ ｏ，ｔ．Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ ｄ ｉ ｉ
ａ ａｙ ｉ，ｄｓ ｕ ｓｏ ｎ ｏ ｎ ｌｓｓ ｉｃ ｓｉｎ ａ ｄ ｃ ｍｐａ ｓｎ ｏ ｖ ｒｅ ｓ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｕ ｔ．Ｉ ｐ ｏ ｅ ｈ ｔｔｅ ｍｏ ｅ ｓｃ ｒｅ ｔ ｈｒｕ ｈ ｔ ｅ ｕｔｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ Ｓ ＥＮ１ ９ ｉ ｒ ｏ ｆｏ ｅｓ ａ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｒ ｓ ｌ ｉ ｌ ｔ ｒｖ ｄ ｔａ ｈ ｄ ｌｉ ｏｒ ｃ．Ｔ ｏ ｇ ｈｅｒ ｓ ｌ ｏ ａ ｏ ｆＡＩ Ｃ， ｉ ９３
Ｖａｕ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｌ ｅ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｎ
… ？ …
・
１７ ・ ５
轴心受压钢构件 受力性 能及设计研究
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｓ ｎ ａ ｄ Ｍ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｈ ｖ ｏ ｒ ｏ ｔ ｅ ｌ ｍ ｎ ｕ ｄ ｒ Ａｘ ａ ｍ ｐ ｅ ｓｏ ｔ ｄ ｎ Ｄｅ ｉ ｎ ｃ ａ ｉａ ｇ Ｂｅ ａ ｉ ｕ ｆＳ ｅ ｌ Ｃｏ ｕ ｎ ｅ ｉ ｌＣｏ ｒ ｓｉｎ
中图分类号 ：Ｈ１ Ｔ ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ６ ４ ｌ （０ ０）６ ０ ５ — ３ １０ — ３ １２ １ ３ — １７ ０
各章练习答案
第一章绪论1．选择题（1）在结构设计中，失效概率P f与可靠指标β的关系为 B 。
A. P f越大，β越大，结构可靠性越差B. P f越大，β越小，结构可靠性越差C. P f越大，β越小，结构越可靠D. P f越大，β越大，结构越可靠2．填空题（1）某构件当其可靠指标 减小时，相应失效概率将随之增大。
（2）承载能力极限状态为结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态。
（3）在对结构或构件进行正常使用极限状态验算时，应采用永久荷载和可变荷载的标准值。
3．简答题（1）钢结构和其他建筑材料结构相比的特点。
答：轻质高强；材性好，可靠性高；工业化程度高，工期短；有效使用空间大；运输、安装方便；可拆卸、改造，建筑垃圾少，材料可重复利用；密封性好；抗震性好；有一定耐热性，但抗火性能差；耐腐蚀性能差。
第二章钢结构的材料1．选择题（1）钢材的设计强度是根据 C 确定的。
A. 比例极限B. 弹性极限C. 屈服点D. 极限强度（2）钢结构设计中钢材的设计强度为 D 。
A. 强度标准值B. 钢材屈服点C. 强度极限值D. 钢材的强度标准值除以抗力分项系数（3）钢材是理想的 C 体。
A. 弹性B. 塑性C. 弹塑性D. 非弹性（4）钢结构中使用钢材的塑性指标，目前最主要用 D 表示。
A. 流幅B. 冲击韧性C. 可焊性D. 伸长率（5）钢材的伸长率 用来反映材料的 C 。
A. 承载能力B. 弹性变形能力C. 塑性变形能力D. 抗冲击荷载能力（6）建筑钢材的伸长率与 D 标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。
A. 达到屈服应力时B. 达到极限应力时C. 试件塑性变形后D. 试件断裂后（7）钢材的三项主要力学性能为 A 。
A. 抗拉强度、屈服强度、伸长率B. 抗拉强度、屈服强度、冷弯性能C. 抗拉强度、冷弯性能、伸长率D. 冷弯性能、屈服强度、伸长率（9）在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是 B 的典型特征。
4-轴压构件
e0
N
Nk
Nu
v
A B
O
v
Nk e 0
• 初始缺陷对轴心压杆稳定极限承载力的影响： 1）初弯曲和初偏心的影响 初弯曲（初偏心）越大，则变形越大，承载力越小。 压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。
无论初弯曲（初偏心）多么小， Ncr≤ NE
z Nk
z e0
Nk
y0 y
y
y
y
Nk
Nk e 0
N /NE
y 0=0
1.0
y 0=0.3
0.5
y 0=0.1
0
N /NE
1.0
e0 = 0
e 0 = 0.3
0.5
e 0 = 0.1
0
y
2）残余应力的影响 按有效截面的惯性矩 Ie 近似计算两端铰接的 等截面轴压构件的临界力和临界应力：
b t
Ncr
iy
I y 45833 12.5cm A 293.6
第4章 单个构件的承载力-稳定性
l0x l0 y 6m
x l0x iy 600 21.9 27.4 150 y l0y iy 600 12.5 48 150
截面对x轴和y轴都为b类
一、截面几何特性：
毛面积：A 2 50 2 501 250cm2
净面积：An A 4d0t 250 - 4 2.4 2 230.8cm2 二、截面验算：
强度：
N An
4500103 23080
195.0 N
mm2
f 205 N mm2
4.3 轴心受压构件的整体稳定
4.3.1 理想轴心受压构件