数字温度指示调节仪表示值误差校准不确定度的评定-徐勇

数字温度指示调节仪表示值误差
的校准不确定度评定
徐勇
绍兴市上虞区计量测试所
内容摘要：本文主要介绍了用热电阻型热工仪表校验仪标准,对一台数字温度指示调节仪(配
Pt100型热电偶)测量重复性和仪表的分辨力引入的标准不确定度、标准器自身的示值误差、环境温度不符合要求所导致等几个方面引入的不确定度来对示值误差测量结果的不确定度进行评定。

关键词：数字温度指示调节仪表、示值误差、校准、不确定度 前言
测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。

实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。

虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。

测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，可以标准〔偏〕差表示，也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。

它不说明测量结果是否接近真值。

测量不确定度可以包括许多分量，按其数值的评定方法可以归并成两类：A 类分量可根据测量列结果的统计分布进行估计，并可用实验标准差表征；B 类分量根据经验或其它信息进行估计，并可用假设存在的近似的“标准偏差”表征。

A 类分量与B 类分量可用通常合成方差的方法合成，所得的“标准偏差”称为合成标准不确定度。

合成标准不确定度按输出量Y 的估计值y 给出的符号为)(y u c ，y 通常采用量的符号。

合成标准不确定度确定后，将其乘以给定概率p 的包含因子p k ,从而得到扩展不确定度
)(y u k U c p p ∙=。

可以期望在p U y -至p U y +的区间内，以概率p 包含了测量结果的可能值。

p k 与y 的
分布有关，当可以按中心极限定理估计接近正态分布时，p k 采用t 分布临界值（或简称t 值）。

)(eff p p t k ν=，一般采用的p 值为99%和95%。

多数情况下，采用=p 95%。

由于不确定度使测量结果中
存在无法修正的部分，它反映了被测量值的真值不能肯定的误差范围的一种评定。

本文以一台测量范围为（-200～600）℃、准确度等级为0.2级、分辨力为0.1℃、分度号为Pt100的数字温度指示调节仪在检定点600℃时为例进行分析评定。

1 概述
1.1 测量依据：JJG617－1996《数字温度指示调节仪》检定规程，按“输入基准法”进行测量。

1.2 测量环境：温度（20±5）℃；相对湿度45%～75%。

1.3 测量标准：参考直流电阻计量器具检定系框图（JJG2051-1990）。

1.4 被测对象：测量范围为（-200～600）℃，配以Pt100热电阻的数字温度指示调节仪表。

1.5 测量过程：依据JJG617－1996中“输入基准法”进行测量，测量结果以多次正反循环的算术平均
值计算示值误差。

2 评定模型 2.1 数学模型
y ＝t d -t s
式中：y ——被检仪表换算成温度值的基本误差（℃）
t d ——被检仪表显示的温度值（℃）
t s ——标准器输入的电量值所对应的被检温度值（℃）
2.2 灵敏系数
t d 的灵敏系数：c 1＝td y ∂∂/＝1 t s 的灵敏系数：c 2＝ts y ∂∂/＝-1 3不确定度来源分析
3.1 输入量t d 标准不确定度u （t d ）引起的不确定度分量u 1（y ）。

标准不确定度u （t d ）的主要来源：被检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u （t d1）。

3.2 输入量t s 标准不确定度u （t s ）引起的不确定度分量u 2（y ）。

标准不确定度u （t s ）的主要来源：
a)标准仪器示值引入的标准不确定度u （t s1）。

b)环境温度不符合要求引入的标准不确定度u （t s2）。

4标准不确定度分量的评定
4.1 u 1（y ）的评定 4.1.1 u （t d ）的评定
a ）u （t d1）的评定
被检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u （t d1），可用A 类标准不确定度评定。

以上述被检仪表在600℃检定点进行10次重复性测量（均在上行程上进行），得到数据如下：600.3℃、600.3℃、600.3℃、600.3℃、600.3℃、600.2℃、600.2℃、600.2℃、600.2℃、600.2℃，被检仪表单次测量的标准差s （t d1）按贝塞尔公式计算得到：
s （t d1）= u （t d1）=
1
10
1
2
-∑=n Vi
i =
9
025
.0=0.053℃，其自由度（t d1）=10-1=9 b ）u （t d ）的评定
u （t d ）=u （t d1）=0.053℃，其自由度ν（t d ）=ν（t d1）=9
4.1.2 u 1（y ）的评定
u 1（y ）=｜c 1｜×u （t d ）=0.053℃，u 1（y ）的自由度即u （t d ）的自由度ν1=ν（t d ）=9
4.2 u 2（y ）的评定 4.2.1 u （t s ）的评定
a ）u （t s1）的评定
标准仪器示值引入的标准不确定度u （t s1），可用B 类标准不确定度评定。

查直流电阻计量器具检定系框图
（JJG2051-1990）获知在600℃检定点对应的标称电阻值的总不确度为80×10-6Ω，换算成温度为2.50×10-4
℃，
其分布为正态分布，包含因子k=2.576，则其标准不确定度u （t s1）=25×10-5/2.576 =9.70×10-5
℃，估计u （t s1）
不可靠程度为10%，则ν（t s1）=1/[2×（10/100）2
]=50 b ）u （t s2）的评定
环境温度不符合要求引入的标准不确定度u （t s2），因为实验室的实际温度符合标准器使用的要求，故所引起的误差可忽略不计。

c ）u （t s ）的评定
u （t s ）=u （t s1）=9.70×10-5
℃，其自由度ν（t s ）=ν（t s1）=50
4.2.2 u 2（y ）的评定
u 2（y ）=｜c 2｜×u （t s ）=9.70×10-5
℃，u 2（y ）的自由度即u （t s ）的自由度ν2=ν（t s ）=50
5合成不确定度
5.2 合成标准不确定度c u （y ）的计算
以上所分析的各分项标准不确定度分量是互不相关的，所以其合成标准不确定度为：
c u （y ）=）（）（y y u u 22
2
1+=0.053℃ 6扩展不确定度的评定
6.1 计算合成标准不确定度u c （y ）的自由度
υeff=2
4
2
1414νν）（）（）
（y u y u y u c +=9 6.2 计算扩展不确定度Up
按置信水平0.95，有效自由度为9，查t 分布表可得kp=2.26
U 95=kp ×c u (y ）=0.054×2.26=0.12℃
7测量不确定度报告
U 95=0.12℃，νeff=9。

参考文献
[1]JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》国家质量技术监督局发布
[2]JJG 2051-1990《直流电阻计量器具检定系统》中国计量科学研究院发布。