河北工业大学2016算法分析与设计实验报告
学院: 班级: 姓名: 学号:
计算机科学与软件学院
实验一
【实验学时】
4 学时
【实验目的】
1．深刻理解并掌握“分治算法”的设计思想； 2．提高应用“分治算法”设计技能； 3．理解这样一个观点：用递归方法编写的问题解决程序具有结构清晰，可 读性强等优点，且递归算法的设计比非递归算法的设计往往要容易一些，所 以当问题本身是递归定义的，或者问题所涉及到的数据结构是递归定义的， 或者是问题的解决方法是递归形式的时候，往往采用递归算法来解决。
printf("问题的最优解向量为："); for(int i=0; i<n; i++) { printf("%.1f ",good[i].x); } printf("\n"); return 0; }
【运行结果】
【TSP 源程序】
#include <stdio.h> //#define LOCAL int arc[10][10]; int n;//城市个数 int w;//起点城市 int TSP(int n, int w) { int edgeCount = 0, TSPLength = 0; int min = 100, u, v; int flag[10]={0};//可以对于 flag 数组中所有元素清零； u=w; flag[w]=1; while(edgeCount < n-1) { min = 100; for(int j=1; j<=n; j++) { if(flag[j]==0 && arc[u][j]<min)
printf("二维矩阵 V 为:\n"); for(int i=0; i<=n; i++) { for(int j=0; j<=C; j++) printf("%3d",V[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
【运行结果】
【分析总结】
通过这次试验， 我体会到了动态规划法设计思想的巧妙之处。动态规划算法通常 用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一 个解都对应于一个值， 都希望找到具有最优值的解。 动态规划算法与分治法类似， 其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些 子问题的解得到原问题的解。 与分治法不同的是， 适合于用动态规划求解的问题， 经分解得到子问题往往不是互相独立的。
a[i][j]=a[i-temp][j]+temp; for(i=1; i<=temp; i++) for(j=temp+1; j<=n; j++) a[i][j]=a[i+temp][j-temp]; for(i=temp+1;i<=n; i++) for(j=temp+1; j<=n; j++) a[i][j]=a[i-temp][j-temp]; } } int main() { int i,j,k; int a[80][80]; printf("请输入 k 的数值 k="); scanf("%d",&k); GameTable(k,a); for(i=1; i<=pow(2,k); i++) { for(j=1; j<=pow(2,k); j++) printf("%5d",a[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
【问题描述】
设有 n=2k 个选手要进行网球循环赛，要求设计一个满足以下要求的比赛日 程表： （1）每个选手必须与其他 n-1 个选手各赛一次； （2）每个选手一天只能赛一次; （3）循环赛一共进行 n-1 天. 按照分治的策略，可将所有参赛的选手分为两部分，n＝2k 个选手的比赛 日程表就可以通过为 n/2＝2k-1 个选手设计的比赛日程表来决定。递归地 执行这种分割，直到只剩下 2 个选手时。
{ v=j; min=arc[u][j]; } } TSPLength+=arc[u][v]; flag[v]=1;edgeCount++; printf("%d-->", u); u=v; } printf("%d-->%d\n", v, w); return (TSPLength+arc[u][w]); } int main() { #ifdef LOCAL freopen("data.in", "r", stdin); freopen("data.out", "w", stdout); #endif // LOCAL
//初始化第 0 行 for(j=0; j<=C; j++) V[0][j]=0; //双重 for 循环完成填表过程 for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=C ; j++) if(j<w[i]) V[i][j]=V[i-1][j]; else V[i][j]=max(V[i-1][j], V[i-1][j-w[i]]+v[i]); //从右下角开始往回寻找 for(j=C, i=n; i>0; i--) { if(V[i][j]>V[i-1][j]) { x[i]=1; j-=w[i]; } else x[i]=0; } //返回背包最大价值 return V[n][C]; } int main() { //n 是物品个数；C 是背包总容量 int w[100], v[100], n, C; printf("请输入物品种类："); scanf("%d",&n); printf("请输入背包重量："); scanf("%d",&C); printf("请输入重量矩阵："); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&w[i]);//这里注意 i 从 1 开始取值 printf("请输入价值矩阵："); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&v[i]);//这里注意 i 从 1 开始取值 printf("\n"); printf("背包取得的最大价值为：%d\n",KnapSack(w, v, n, C)); printf("问题的最优解序列为："); for(int i=1; i<=n; i++) printf("%2d",x[i]); printf("本上的例题 #include <stdio.h> int x[100], V[100][100]; int max(int a, int b) { return (a>b ? a : b); } int KnapSack(int w[], int v[], int n, int C) { int i,j; //初始化第 0 列 for(i=0; i<=n; i++) V[i][0]=0;
【运行结果】
【分析总结】
本次实验思路简单，并且编程实现也不复杂。通过这次试验，我对于分治法的设 计思想理解地更加深入。 其主要思想就是将一个大问题， 分解为一个个的小问题， 知道每个小问题很容易求出解为止。 最后再将子问题的解合并为一个更大规模的 问题的解，自底向上逐步求出元问题的解。
实验二
【实验学时】
实验三
【实验学时】
6 学时
【实验目的】
掌握贪心算法求解问题的一般特征和步骤；通过使用贪心算法求解 0/1 背包 和 TSP 问题，进一步加深对贪心算法的理解和运用。
【问题描述】
0/1 背包问题是给定 n 个重量为{w1, w2, … ,wn}、价值为{v1, v2, … ,vn} 的物品和一个容量为 C 的背包， 求这些物品中的一个最有价值的子集，并且要能 够装到背包中每次从物品集合中选择单位重量价值最大的物品， 如果其重量小于 背包容量，就可以把它装入，并将背包容量减去该物品的重量。因此背包问题具 有最优子结构性质。 TSP 问题是指旅行家要旅行 n 个城市然后回到出发城市，要求各个城市经历 且仅经历一次，并要求所走的路程最短。1）最近邻点策略：从任意城市出发， 每次在没有到过的城市中选择最近的一个，直到经过了所有的城市，最后回到出 发城市。2）最短链接策略：每次在整个图的范围内选择最短边加入到解集合中， 但是，要保证加入解集合中的边最终形成一个哈密顿回路。
【源程序】
#include<stdio.h> #include<math.h> void GameTable(int k, int a[80][80]) { int n=2; int i, j, t, temp; a[1][1]=1; a[1][2]=2; a[2][1]=2; a[2][2]=1; for (t=1; t<k; t++) { temp=n; n=n*2; for(i=temp+1; i<=n; i++) for(j=1; j<=temp; j++)
【0/1 背包源程序】
//本程序的测试用例来源于课本例题 #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; struct G { double v; double w; double x=0; int flag=0; }good[100]; bool cmp1(G a, G b)//按照性价比降序排序
《算法设计与分析》实验报告实验一...
《算法设计与分析》实验报告实验一递归与分治策略应用基础学号：**************姓名：*************班级：*************日期：2014-2015学年第1学期第九周一、实验目的1、理解递归的概念和分治法的基本思想2、了解适用递归与分治策略的问题类型，并能设计相应的分治策略算法3、掌握递归与分治算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验内容任务：以下题目要求应用递归与分治策略设计解决方案，本次实验成绩按百分制计，完成各小题的得分如下，每小题要求算法描述准确且程序运行正确。
1、求n个元素的全排。
（30分）2、解决一个2k*2k的特殊棋牌上的L型骨牌覆盖问题。
（30分）3、设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。
设计一个满足要求的比赛日程表。
（40分）提交结果：算法设计分析思路、源代码及其分析说明和测试运行报告。
三、设计分析四、算法描述及程序五、测试与分析六、实验总结与体会#include "iostream"using namespace std;#define N 100void Perm(int* list, int k, int m){if (k == m){for (int i=0; i<m; i++)cout << list[i] << " ";cout << endl;return;}else{for (int i=m; i<k; i++){swap(list[m], list[i]);Perm(list, k, m+1);swap(list[m], list[i]);}}}void swap(int a,int b){int temp;temp=a;a=b;b=temp;}int main(){int i,n;int a[N];cout<<"请输入排列数据总个数：";cin>>n;cout<<"请输入数据：";for(i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}cout<<"该数据的全排列："<<endl;Perm(a,n,0);return 0;}《算法设计与分析》实验报告实验二递归与分治策略应用提高学号：**************姓名：*************班级：*************日期：2014-2015学年第1学期一、实验目的1、深入理解递归的概念和分治法的基本思想2、正确使用递归与分治策略设计相应的问题的算法3、掌握递归与分治算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验内容任务：从以下题目中任选一题完成，要求应用递归与分治策略设计解决方案。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告专业班级：姓名：学号：指导老师：实验一递归算法的设计与实现•计算整数的非负整数次幂(1)设计思路对于34按步骤可以分析：34=32*3232=31*3131=31*1对于33按步骤可以分析：33=32*31；32=31*31；31=31*1；分析可以得到：当x n中n为奇数时，x n=x*(x n/2)2当x n中n为偶数的，x n=（x n/2）2；当n/2=0;return 1；一步步进行递归返回计算，如果n位奇数，在进行一部乘以x 否则返回运算结果(2)源程序代码#include<iostream>using namespace std;int power(int x,int n){int y;if(n==0){y=1;}else{y=power(x,n/2);y=y*y;if(n%2==1){y=y*x;}}return y;}void main(){cout<<"请输入一个底数X：";int x;cin>>x;cout<<"请输入一个指数Y: ";int y;cin>>y;if(y<0){cout<<"你的输入有误：请重新输入:"<<endl; cin>>y;}int c;c=power(x,y);cout<<x<<"的"<<y<<"次幂的结果是"<<c<<endl; }(3)代码运行结果(4)时间复杂度令n=2k，则可以得到：f(n)=g(k)=k+1=logn+1=O(logn)2.基于递归算法的插入排序(1)设计思路通过主函数传来一个数组的首地址和数组的长度，然后利用递归的原理，当n=0；程序返回，执行入栈的递归程序，依次比较2个数的大小，3个数的大小等，根据比较的结果将第n个数插入适当的位置。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告算法分析与设计实验报告一、引言算法是计算机科学的核心，它们是解决问题的有效工具。
算法分析与设计是计算机科学中的重要课题，通过对算法的分析与设计，我们可以优化计算机程序的效率，提高计算机系统的性能。
本实验报告旨在介绍算法分析与设计的基本概念和方法，并通过实验验证这些方法的有效性。
二、算法分析算法分析是评估算法性能的过程。
在实际应用中，我们常常需要比较不同算法的效率和资源消耗，以选择最适合的算法。
常用的算法分析方法包括时间复杂度和空间复杂度。
1. 时间复杂度时间复杂度衡量了算法执行所需的时间。
通常用大O表示法表示时间复杂度，表示算法的最坏情况下的运行时间。
常见的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)和O(n^2)等。
其中，O(1)表示常数时间复杂度，O(log n)表示对数时间复杂度，O(n)表示线性时间复杂度，O(n log n)表示线性对数时间复杂度，O(n^2)表示平方时间复杂度。
2. 空间复杂度空间复杂度衡量了算法执行所需的存储空间。
通常用大O表示法表示空间复杂度，表示算法所需的额外存储空间。
常见的空间复杂度有O(1)、O(n)和O(n^2)等。
其中，O(1)表示常数空间复杂度，O(n)表示线性空间复杂度，O(n^2)表示平方空间复杂度。
三、算法设计算法设计是构思和实现算法的过程。
好的算法设计能够提高算法的效率和可靠性。
常用的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、分治法和回溯法等。
1. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的算法设计方法。
它通过每一步选择局部最优解，最终得到全局最优解。
贪心算法的时间复杂度通常较低，但不能保证得到最优解。
2. 动态规划动态规划是一种将问题分解为子问题并以自底向上的方式求解的算法设计方法。
它通过保存子问题的解，避免重复计算，提高算法的效率。
动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构的问题。
3. 分治法分治法是一种将问题分解为更小规模的子问题并以递归的方式求解的算法设计方法。
算法设计与分析实验报告
算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告引言：算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它旨在培养学生解决实际问题的能力。
本次实验旨在通过设计和分析不同类型的算法，加深对算法的理解，并探索其在实际应用中的效果。
一、实验背景算法是解决问题的步骤和方法的描述，是计算机程序的核心。
在本次实验中，我们将重点研究几种经典的算法，包括贪心算法、动态规划算法和分治算法。
通过对这些算法的设计和分析，我们可以更好地理解它们的原理和应用场景。
二、贪心算法贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它每一步都选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。
在实验中，我们以背包问题为例，通过贪心算法求解背包能够装下的最大价值物品。
我们首先将物品按照单位重量的价值从大到小排序，然后依次将能够装入背包的物品放入，直到背包无法再装下物品为止。
三、动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解为子问题，并记录子问题的解来求解整体问题的算法。
在实验中，我们以斐波那契数列为例，通过动态规划算法计算斐波那契数列的第n项。
我们定义一个数组来保存已经计算过的斐波那契数列的值，然后通过递推公式将前两项的值相加得到后一项的值，最终得到第n项的值。
四、分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题的算法。
在实验中，我们以归并排序为例，通过分治算法对一个无序数组进行排序。
我们首先将数组分成两个子数组，然后对子数组进行递归排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
五、实验结果与分析通过对以上三种算法的设计和分析，我们得到了以下实验结果。
在贪心算法中，我们发现该算法能够在有限的时间内得到一个近似最优解，但并不能保证一定得到全局最优解。
在动态规划算法中，我们发现该算法能够通过记忆化搜索的方式得到准确的结果，但在问题规模较大时，其时间复杂度较高。
在分治算法中，我们发现该算法能够将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题，最终得到整体问题的解。
河北工业大学数值分析实验三实验四实验报告
数值分析实验报告指导老师：宛艳萍姓名：班级：学号：实验三 复化辛卜生法，龙贝格法1.实验名称：复化辛卜生法，龙贝格法2.实验目的1）通过实际计算体会各种方法的精确度。
2）会编写用复化辛卜生、龙贝格算法求定积分的程序。
3.算法描述1）用复化辛卜生法计算积分 dxx I ⎰+=12)1/(1算法：复化辛卜生公式为S n =h/6∑∑+-=+++)]()2/(4)([11k k kn k x f h x f xf ,计算过程为：1．令,/)(n a b h -= ),2/(1h a f s +=;02=s2．对1,,2,1-=n k计算),2/(11h kh a f s s +++=)(22kh a f s s ++=3．))(24)((6/21b f s s a f h s +++= 。
2）龙贝格算法计算dxxI ⎰+=102)1/(156e ε=-算法)((12/12∑-=++=n k k n n n x f h T T ;/)(n a b h n -= n k h k x )2/1(2/1+=+)(3/122n n n n T T T S -+= )_(15/122n n n n S S S C +=)(63/122n n n n C C C R -+=用事后估计法控制精度2|5e -6n n R R -< 。
4.源程序：1）/* 用复化辛卜生公式求积分 */ #include "stdio.h" float fx(float x){double f;f=1.0/(1.0+x*x); return f; } double fs(int n){double a=0.0,b=1.0,h,s,s1,s2=0; int i;h=(b-a)/n; s1=fx(a+h/2); for(i=1;i<n;i++){s1=s1+fx(a+i*h+h/2); s2=s2+fx(a+i*h);}s=(h/6.0)*(fx(a)+fx(b)+4*s1+2*s2);return s;}void main(){printf("实验三复化辛卜生法计算机112 耿向飞学号：112434\n");printf("s(2)=%lf\ns(4)=%lf\ns(8)= %lf",fs(2),fs(4),fs(8));}2）/* 龙贝格法 */#include "stdio.h"#include "math.h"#define E 2.71828182//被积函数f(x)double fx(double x){double f;f=1/(1+x*x);return f;}//梯形公式求tndouble tx(int n){double s3=0.0,h,t,b=1.0,a=0.0;int i;h=(b-a)/n;for(i=1;i<n;i++)s3=s3+fx(i*h);t=(h/2)*(fx(a)+fx(b)+2*s3);return t;} double s(int n){double s;s=tx(2*n)+(1.0/3.0)*(tx(2*n)-tx(n ));return s;}double c(int n){double c;c=s(2*n)+(1.0/15.0)*(s(2*n)-s(n)) ;return c;}double r(int n){double r;r=c(2*n)+(1.0/63.0)*(c(2*n)-c(n)) ;return r;}void main(){double rr,pp;int n=1;rr=r(n);pp=r(2*n)-r(n);printf("实验三龙贝格法计算机112 耿向飞学号：112434\n");printf("结果为：%.15lf 误差小于等于： %.15lf",rr,pp);}5.运行结果1）复化辛卜生公式2）龙贝格算法6.对算法的理解与分析：复化辛卜生公式和龙贝格算法适用于求数值积分，而且都能提高计算积分的精度龙贝格算法其实是在复化辛卜生公式递推的基础之上生成的一种精度高，而且收敛速度也较快的一种算法。
《算法设计与分析》实验报告模板 (1)
《算法设计与分析》实验报告
学号：姓名：
实验一分治法求解众数问题
一、实验目的
1.掌握分治法的设计思想并能熟练应用；
2.理解分治与递归的关系。
二、实验题目
在一个序列中出现次数最多的元素称为众数，根据分治法的思想设计算法寻找众数。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验二动态规划法求解单源最短路径问题
一、实验目的
1.深刻掌握动态规划法的设计思想；
2.熟练应用以上算法思想求解相关问题。
二、实验题目
设有一个带权有向连通图，可以把顶点集划分成多个互不相交的子集，使得任一条边的两个顶点分属不同子集，称该图为多段图。
采用动态规划法求解多段图从源点到终点的最小代价路径。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验三贪心法求解单源点最短路径问题
一、实验目的
1.掌握贪心法的设计思想；
2.分析比较同一个问题采用不同算法设计思想求解的结果。
二、实验题目
设有一个带权有向连通图，可以把顶点集划分成多个互不相交的子集，使得任一条边的两个顶点分属不同子集，称该图为多段图。
采用贪心法求解多段图从源点到终点的最小代价路径。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验四回溯法求解0/1背包问题
一、实验目的
1.掌握回溯法的设计思想；
2.掌握解空间树的构造方法，以及在求解过程中如何存储求解路径；
二、实验题目
给定n种物品和一个容量为C的背包，选择若干种物品（物品不可分割），使得装入背包中物品的总价值最大。
采用回溯法求解该问题。
三、实验程序
四、程序运行结果。
《算法设计与分析》课程实验报告
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：实验项目名称：随机化算法一、实验题目1.N后问题问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，任何两个皇后不放在同一行同一列，同一斜线上，问有多少种放法。
2.主元素问题问题描述：设A是含有n个元素的数组，如果元素x在A中出现的次数大于n/2，则称x是A的主元素。
给出一个算法，判断A中是否存在主元素。
二、实验目的（1）通过N后问题的实现，体会拉斯维加斯随机算法的随机特点：运行次数随机但有界，找到的解一定为正确解。
但某次运行可能找不到解。
（2）通过实现主元素的不同算法，了解蒙特卡罗算法的随机特性：对于偏真的蒙特卡罗算法，找到为真的解一定是正确解；但非真的解以高概率给出解的正确率------即算法找到的非真解以小概率出现错误。
同时体会确定性算法与随机化算法的差异及各自的优缺点。
（3）通过跳跃表的实现，体会算法设计的运用的广泛性，算法设计的思想及技巧不拘泥独立问题的解决，而在任何需要计算机解决的问题中，都能通过算法设计的技巧（无论是确定性还是随机化算法）来灵巧地解决问题。
此实验表明，通过算法设计技巧与数据组织的有机结合，能够设计出高效的数据结构。
三、实验要求（1）N后问题分别以纯拉斯维加斯算法及拉斯维加斯算法+回溯法混合实现。
要求对同一组测试数据，完成如下任务a.输出纯拉斯维加斯算法找到解的运行次数及运行时间。
b.输出混合算法的stopVegas值及运行时间c.比较a、b的结果并分析N后问题的适用情况。
（2）主元素问题，要求对同一组测试数据，完成如下任务：a.若元素可以比较大小，请实现O(n )的确定性算法，并输出其运行时间。
b.(选做题）若元素不可以比较大小，只能比较相同否，请实现O（n) 确性算法，并输出其运行时间。
c.实现蒙特卡罗算法，并输出其运行次数及时间。
d.比较确定性算法与蒙特卡罗算法的性能，分析每种方法的优缺点。
（3）参照教材实现跳跃表（有序）及基本操作：插入一个结点，删除一个结点。
河北工业大学算法实验
算法分析与设计实验报告学院: 计算机科学与软件学院班级: 计131班姓名: 张硕学号: 133020实验一利用分治算法，编程实现循环赛日程表安排问题一、实验内容1．实现《网球循环赛》问题的分治算法，并进行算法时间复杂性分析。
2．对实现的分治算法进行改进；3．对上述改进后算法进行时间复杂性分析，通过实验结果分析对比，得出自己的结论和总结。
4. 设计的程序要满足正确性，代码中有关键的注释，书写格式清晰，简洁易懂，效率较高，利用C＋＋的模板，设计的程序通用性好，适合各种合理输入，并能对不合理输入做出正确的提示。
二、实验目的1．深刻理解并掌握“分治算法”的设计思想；2．提高应用“分治算法”设计技能；3．理解这样一个观点：用递归方法编写的问题解决程序具有结构清晰，可读性强等优点，且递归算法的设计比非递归算法的设计往往要容易一些，所以当问题本身是递归定义的，或者问题所涉及到的数据结构是递归定义的，或者是问题的解决方法是递归形式的时候，往往采用递归算法来解决。
三、程序清单（1）递归：#include<iostream.h>int p[128][128];void fenpei(int a){int b=a/2;if(b>1){fenpei(b);for(int i=0;i<b;i++){for(int j=0;j<b;j++)p[i+b][j+b]=p[i][j];}for(i=0;i<b;i++){for(int j=0;j<b;j++)p[i+b][j]=p[i][j]+b;}for(i=0;i<b;i++){for(int j=0;j<b;j++)p[i][j+b]=p[i+b][j];}}else{p[0][0]=1;p[0][1]=2;p[1][0]=2;p[1][1]=1;}}int main(){int num;cout<<"请输入参赛队伍数：";cin>>num;fenpei(num);cout<<" ";for(int i=1;i<num;i++){cout<<i<<" ";}cout<<endl;for(i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){cout<<p[i][j]<<" ";}cout<<endl;}return 0;}（2）非递归#include<iostream.h>int p[128][128];void fenpei(int a){p[0][0]=1;p[0][1]=2;p[1][0]=2;p[1][1]=1;int b=2;while(b<a){for(int i=0;i<b;i++){for(int j=0;j<b;j++)p[i+b][j+b]=p[i][j];}for(i=0;i<b;i++){for(int j=0;j<b;j++)p[i+b][j]=p[i][j]+b;}for(i=0;i<b;i++){for(int j=0;j<b;j++)p[i][j+b]=p[i+b][j];}b=b*2;}}int main(){int num;cout<<"请输入参赛队伍数：";cin>>num;fenpei(num);cout<<" ";for(int i=1;i<num;i++){cout<<i<<" ";}cout<<endl;for(i=0;i<num;i++){for(int j=0;j<num;j++){cout<<p[i][j]<<" ";}cout<<endl;}return 0;}四、调试步骤改正程序，无误后运行程序，输入测试数据，观察输出结果与预期结果，若有误，则继续改正程序，无误后则程序完成。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告1. 引言算法是计算机科学中的核心概念之一，它为解决问题提供了一种清晰、有效的方法。
本实验报告旨在通过分析与设计一个特定算法的实验过程，来加深对算法的理解和应用。
2. 实验背景在现代社会中，算法的应用无处不在。
无论是搜索引擎的排序算法，还是社交媒体的推荐算法，都离不开算法的支持。
因此，学习算法的分析与设计，对于计算机科学相关领域的学生来说具有重要的意义。
3. 实验目的本实验的主要目的是通过分析与设计一个特定算法，加深对算法的理解和应用。
通过实际操作，学生将能够熟悉算法的设计过程，并能够分析算法的效率和复杂性。
4. 实验步骤4.1 确定算法目标在开始实验之前，我们需要明确算法的目标。
在本实验中，我们将设计一个排序算法，用于对一组数字进行排序。
4.2 了解算法原理在设计算法之前，我们需要对目标算法的原理进行深入了解。
在本实验中，我们将选择经典的冒泡排序算法作为实现对象。
冒泡排序算法的基本思想是通过比较相邻的元素，并根据需要交换位置，使得每一轮循环都能使最大（或最小）的元素“冒泡”到数组的末尾。
通过多次迭代，最终实现整个数组的排序。
4.3 实现算法在了解算法原理后，我们将根据算法的步骤逐步实现。
具体步骤如下：1.遍历待排序数组，从第一个元素开始。
2.比较当前元素与下一个元素的大小。
3.如果当前元素大于下一个元素，则交换它们的位置。
4.继续比较下一个元素，直到遍历完整个数组。
5.重复上述步骤，直到没有需要交换的元素。
4.4 测试算法在实现算法之后，我们需要对其进行测试，以验证其正确性和效率。
我们可以准备一组随机的数字作为输入，并对算法进行测试。
通过比较输入和输出结果，我们可以判断算法是否正确。
同时，我们还可以通过计算算法的时间复杂性和空间复杂性来评估其效率。
在本实验中，我们将使用时间复杂性分析来评估算法的效率。
4.5 分析与总结通过测试和分析，我们将得出算法的执行时间和空间复杂性。
《算法设计与分析》课程实验报告 (算法问题求解基础1)
}
int s2[10] = {0,9,189,2889,38889,488889,5888889,68888889,788888889};
int a;
scanf("%d",&a);
int count;
count = 0;
while(a > 0){
题目二：最大间隙
源码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double a[10000] = {0};
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
cin>>a[i];
样例输出：
3.2
二、实验目的
(1)理解算法的概念
(2)理解函数渐近态的概念和表示方法
(3)初步掌握算法时间复杂度的计算方法
三、实验要求
（1）对于每个题目提交实验代码。
（2）根据程序设计测试数据，并记录测试结果，要求边界情况必须测试
（3）使用我们学过的分析方法分析你的算法的时间效率，如果可能，请进行算法的优化，尽量减小算法的时间效率或空间效率。
《算法设计与分析》课程实验报告
实验序号：1 实验项目名称：算法问题求解基础
一、实验题目
题目一：统计数字问题
题目描述
一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。输的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含有多余的前导数字0.例如，第6页用数字6表示，而不是06或者006等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2...8,9。