2016-2017年云南省曲靖一中高一(上)数学期中试卷和答案

2016-2017学年云南省曲靖一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5.00分）设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}C．{7，9}D．{2，4}

2．（5.00分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1

C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=，g（t）=|t|

3．（5.00分）设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（）

A．[1，5]B．[3，11] C．[3，7]D．[2，4]

4．（5.00分）若a＞1，b＜﹣1则函数y=a x+b的图象必不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（5.00分）函数y=（）的值域为（）

A．[）B．（﹣∞，2]C．（0，]D．（0，2]

6．（5.00分）幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m+1在（0，+∞）上单调递减，则m 等于（）

A．3 B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣3

7．（5.00分）已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）

8．（5.00分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a

9．（5.00分）函数f（x）=1﹣e|x|的图象大致是（）

A．B．C．D．

10．（5.00分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a

的取值范围是（）

A．0＜a≤3 B．a≥2 C．2≤a≤3 D．0＜a≤2或a≥3

11．（5.00分）函数f（x）=mx2﹣2x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m 的取值范围是（）

A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]∪{1} C．（﹣∞，0）∪（0，1]D．（﹣∞，1）12．（5.00分）已知y=log a（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5.00分）函数y=log（6+x﹣x2）的单调递增区间为．

14．（5.00分）含有三个实数的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a+b=．

15．（5.00分）﹣2×log2+lg25+2lg2=．

16．（5.00分）给出下列几种说法：

①若log a b•log3a=1，则b=3；

②若a+a﹣1=3，则a﹣a﹣1=；

③f（x）=log（x+为奇函数；

④f（x）=为定义域内的减函数；

⑤若函数y=f（x）是函数y=a x（a＞0且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=log x，其中说法正确的序号为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10.00分）已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．（Ⅰ）当a=2时，求集合A∩B；

（Ⅱ）若A∩（∁U B）=∅，求实数a的取值范围．

18．（12.00分）已知函数f（x）=，是定义在R上的奇函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

19．（12.00分）已知函数f（x）=log2．

（Ⅰ）判断f（x）奇偶性并证明；

（Ⅱ）用单调性定义证明函数g（x）=在函数f（x）定义域内单调递增，并判断f（x）=log 2在定义域内的单调性．

20．（12.00分）（Ⅰ）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f （y），且f（4）=2，求f（）的值；

（Ⅱ）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在[﹣1，1]上递增，求不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0

的解集．

21．（12.00分）某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应y （单位：元）是产品的销售额与广告费x（单位：元）之间的差，如果销售额与广告费x的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元．

（Ⅰ）求出广告效应y与广告费x之间的函数关系式；

（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？

22．（12.00分）已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．

（1）若λ=时，求函数f（x）的值域；

（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．

2016-2017学年云南省曲靖一中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5.00分）设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}C．{7，9}D．{2，4}

【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，

即阴影部分表示（C U A）∩B，

又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，

则（C U A）∩B={2，4}，

故选：D．

2．（5.00分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1

C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=，g（t）=|t|

【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x），g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x）=，g（t）=|t|，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．故选：D．

3．（5.00分）设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义