第6章 超快超强激光加工
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Optics Letters, 2003, 28(22): 2258~2260
飞秒激光器的结构
设计：李波
振荡器
展宽器
放大器
压缩器
飞秒短脉冲的放大——CPA
设计：李波
问题的提出
一些物理学实验研究和应用，如强场物理、激光受 控核聚变、半导体载流子的动力学过程等研究要求激光 脉冲具有极高的峰值功率，这是普通飞秒振荡级激光器 输出的脉冲所不能达到的，所以需要对振荡级输出的飞 秒脉冲进行放大 ！
当 t 0 时：
E (t ) 3 A E (t ) 0 E (t ) A
T 当t 时： 3 T 当 t 时： 2
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
2T 当t 时： 3
当 t T 时：
E (t ) 0 E (t ) 3 A E (t ) 0
拍频En(t)是一个周期为T的巨脉冲系列，比起调Q技 术获得的巨脉冲，它的脉宽更窄，峰值功率更高
锁模激光器原理－－简单原理
在腔内装上一个周期性的损耗调制器：
设计：李波
2l T c 每隔T，开关打开一非常短的时间，使损耗减少到最 小，刚好能够让巨脉冲En(t)通过，促后又回到高损 状态。
钛宝石作为增益介质开始在超短脉冲的产生中发挥了重大 作用，为飞秒激光器的固体化，实用化奠定了基础！
脉冲压缩技术
设计：李波
将脉冲进行相位非线性调制，使它变成啁啾脉冲（变调脉冲）， 其频率先高后低（蓝头红尾）； 将啁啾脉冲导入光栅对中，由于色散它分解为不同频率的光 脉冲输出后，在经反射镜反射回来，由于长波脉冲走的路程长， 短波脉冲走的路程短，故它们几乎同时返回到原处，合成为更 短的脉冲－－脉冲压缩 利用脉冲压缩技术理论上可以获得3fs 非线性调制：电光调制，最简单的时非线形材料的二阶非线性 折射率，如玻璃光纤
设计：李波
超快激光技术
脉冲激光技术 调Q
设计：李波
电光调Q：脉宽达到数ns数十ns； 声光调Q：脉宽达到数百ns
在激光腔内增加一个Q开关； 打开Q开关，腔呈低损态，高Q值； 关闭Q开关,腔呈高损态，低Q值； 先关闭Q开关，使得激光器不能起振，使得粒子 数反转浓度迅速增大 当打开Q开关时，粒子数反转浓度远大于高Q态的 阈值粒子数反转浓度，激光器开始起振
聚焦光斑小：m量级
聚焦功率密度大：1020～1022W/cm2
电磁场的强度比 原子核对其周 围电子的作用 力还要高数倍
飞秒激光
设计：李波
物质在飞秒激光的作用下会产生非常奇特的现象， 气态的物质、液态的物质、固态的物质瞬间都会变 成等离子体; 用飞秒激光进行加工，没有热效应和冲击波，在整 个光程中都不会对基材造成损伤。
z ;
锁模激光器原理－－纵模
腔内驻波条件
设计：李波
c f q 2l
设有一个激光器，其中有n个纵模在振荡，其中第n个 纵模的电矢量为：
En (t ) An (t )e
i[( 0 n )t n (t )]
An :电振幅矢量； 0：中心频率 f 0处的圆频率
c c 0 2f 0 2 .q q 2l l
激光先进制造技术
设计：李波
第6章 超快激光加工技术
2013年秋·机电工程学院
设计：李波
§5:超快激光与物质相互作用及应用
1、 杨齐民 钟丽云 吕晓旭编著, 《激光原理与激光器 件》, 2003
2、相关文献
飞秒激光
脉冲短：10－15 s 峰值功率极高：1015W
设计：李波
人类目前在实验室条 件下所能获得最短 脉冲的技术手段 比全世界发电 总功率还大 精确的靶向聚焦
困难
直接放大飞秒激光脉冲
脉冲的峰值功率高于激光晶体的损伤阈值 而破坏激光晶体！
飞秒短脉冲的放大——CPA
设计：李波
解决办法
En(t)模式能够起振，而其他模式En/2(t) En/4(t)因 损耗过大无法起振。
图
周期性损耗的调制开关
锁模激光器原理－－脉冲基本参量
锁相脉冲峰值：
2
设计：李波
Pmax3 E (t ) 3 A
2
2
Pmax n E (t ) nA
tl 3 T 1 2l . 3 3 c
上述三个周期电场可分别用三个旋转矢量来表示，设 它们的长度都相同为A，而旋转角速度分别为：
A0、 A1、 A2
0、 0 、 0 2
求和，即拍频效应：
锁模激光器原理－－纵模组合
以一角速度 0 的动坐标来研究此问题
A0 : 不动;
设计：李波
A1 :以角速度 顺时针旋转； A2 :以角速度2旋转； 2 2l T : A1周期 c 拍的峰值
y
2
k x , k y : 波矢 k在x, y方向分量
分离值
每一个（n, m)对应一对（ kx , k y )
锁模激光器原理－－横模
设计：李波
由于腔边沿存在严重衍射损耗，所以不能用正弦 函数描述，而用高斯函数描述
几种低阶横模的光强分布和光斑图TEMnm
锁模激光器原理－－纵模
纵模：E ( z ) 是光场沿Z方向的分布
效果相当于快速可饱 和吸收体
如何获得超短脉冲宽度（fs量级）的激光脉冲？ 设计：李波
G (增益带宽)越宽——可以锁定更多的模式(n越大) —— t就越短
Ti:Sapphire晶体吸收和发射光谱
发射谱： 600 — 1150nm
最短脉冲宽度t = 3fs （理论上） t < 5 fs (4.5fs)(实验上） 2003年
锁模激光器原理－－克尔效应
克尔透镜锁模技术
光的折射率与光强有关：
设计：李波
n n0 n2 P
n0 : 材料折射率，与光强无 关； n2：折射率的非线性系数 P：光强
当光强很强时，这种折射率的变化所引起的光的相位延 迟不再可以忽略。
对于50m，2.5MW，800nm的激光 ，传播1cm可产生的非 线性相移，这等效于一个透镜造成的光束自聚焦—高损耗
脉冲激光技术
设计：李波
锁模
腔内存在单纵模和各种模式的组合 锁模就是将需要的那种组合模式选出来让 它振荡，即增益相同时，让它的损耗最小
锁模激光器原理－腔内波函数空间分布
设计：李波
在三维自由空间中，波的运动方程式为：
E( x, y, z, t ) E( x, y, z).E(t )
在矩形开放式的驻波腔内，只考虑波函数空间分布：
锁模激光器原理－－纵模
设计：李波
腔内允许存在的纵模虽然有无数多个，但必须落在 增益线宽内的纵模，才有可能获得增益； 只有增益足够大，满足阈值条件，才能够在腔内振荡； 增益线宽越宽，可能振荡的模式数就越多； 最大模式数不会超过：
vr Mq f
vr : 增益线宽； f：两个相邻纵模的频率 间隔
E ( x, y, z ) E ( x, y).E ( z )
矩形截面光学谐振腔
锁模激光器原理－－横模
设计：李波
E( x, y) 是垂直于Z轴（x,y平面）的光强分布 x 驻波条件： 2a n , y : 波长在x, y方向的投影 x 2
2y m
得：
1 kx n 2a 1 ky m 2b
锁模激光器原理－－锁模方式实现
设计：李波
• 锁模技术本质是在激光腔内利用恢复时间十分快 的高速快门，这种快门可由电信号驱动（声光调 制器）或依靠材料特性，例如，可饱和吸收染料 或激光器本身的非线性特性自动形成。在钕玻璃 或Nd:YAG 激光器中，常用快恢复时间的可饱和 吸收体如五甲川，十一甲川等染料作高速快门。 这种染料吸收激光使激光器的阈值提高，但当它 吸收了足够的光子达到饱和就不再吸收激光，因 而对激光呈透明状态，激光腔的损耗因而急剧减 少，此时激光产生振荡。由于其恢复时间极短， 它很快又恢复到吸收状态，阻碍激光发射。周而 复始.
2
锁相脉冲时间宽度－－锁相脉冲可能的最短脉宽
三相
n相
增益线宽越宽，可 参与振荡谱线越 多，脉宽越窄
T 1 2l t l . n n c
锁模激光器原理－－脉冲基本参量
设计：李波
n个纵模振荡的激光器，在未锁相的情况下:
E (t ) An (t ) n A
平均功率: 锁模峰值功率:
都是腔内允许 存在的模式
锁模激光器原理－－纵模
相邻两个纵模的圆频率间隔
设计：李波
c l
多模场的电矢量E(t)是所有单模场电矢量的总和：
E (t )
( n 1) / 2
( n 1) / 2
A (t )e
n
i[( 0 n ) t n ( t )]
这些和是各种各样的，取决于它们之间的相位，所 有这些形式的组合实际就是各个纵模的不同形式的 拍频，它们同样是腔内允许存在的模式。
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
一直分下去，单个纵模。这些都是允许存在的模式 腔长随机变化，相位也随机，所以上述拍频模式都 存在，因此腔内真实存在的模式：
图 各种拍频随机出现时的腔内模式
无论其振幅和相位 都在随机变动
锁模激光器原理－－简单原理
设计：李波
让腔内只有一种拍频模式存在，特别是只让 En(t)振荡， 而其余拍频不能振荡－－锁模技术
随着激光啁啾放大技术的快速发展，激光脉冲的峰值功率也在不断地提高！
Ti:Sapphire 飞秒激光
1991年 60fs, 845 - 950nm, 300mW ( 6W Ar+ 泵浦）
设计：李波
D,E. Spence et al, Opt. Lett. 16, P.42
1997年 20fs 光纤压缩
4.5fs 20J
1KHz
M.Nisoli et al, Opt. Lett. 22, P.522 13fs 光纤压缩 5fs 6J 1MHz A.Baltuska et al, Opt. Lett. 22, P.102 1999年 腔内产生 4.3fs (Sech), 4.8fs (Gaussian ), < 2T (2.7fs), 200mW, 90MHz, 650-1050nm U. Morgner et al, Opt. Lett. 24, P.411 2003年 3.4fs
飞秒激光
设计：李波
飞秒激光已成为科学探索的最有力的工具
科学家预测飞秒激光将为下世纪新能源的产生发挥 重要作用。
飞秒激光微加工技术将在超高速光通讯、强场科学、 纳米科学、生物医学等领域具有广泛的应用和潜在 的市场前景。
内容提要
设计：李波
超快激光技术
超快激光与物质相互作用基础
飞秒激光应用举例
图 腔内可能振荡的最大纵模数
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
研究一种简单组合，假设所有纵模的相位都相等且 为零，即使这样的求和也是很麻烦的。首先研究三 个纵模。
E0 (t ) A0 (t ) cos 0t
E1 (t ) A1 (t ) cos( 0 )t E2 (t ) A2 (t ) cos( 0 2 )t
P(t ) E (t ) nA2
2
Pmax (t ) nA n P(t )
锁模巨脉冲的峰值功率为没有 锁模时平均功率的n倍
2
锁模激光器原理－－锁模方式
主动锁模 周期性调制谐振腔损耗 Leabharlann Baidu幅调制，相位调制
设计：李波
被动锁模 可饱和吸收体 几百fs，如果需要更短脉 同步泵浦锁模 冲，则脉冲压缩 周期性调制谐振腔的增益 自锁模 ( Ti-S laser ) 利用增益介质本身的非线性克尔效应锁模，不需插入任何锁模元件
三模锁相的旋转矢量模型
4T 当t 时： 3
三模锁相的拍频随时间变化
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
n个, 每个巨脉冲的峰值为 nA，空间间隔为2l,记为
En(t)
分为两组求和,每个巨脉冲的 峰值为nA/2，空间间隔为l，
En/2(t)
分为四组求和,每个巨脉冲的 峰值为nA/4，空间间隔为 l/2, En/4(t)
设计：李波
E( z) A0 sin(k z .Z )
驻波波长 z 与腔长l应满足如下关系 q＝ 1,2,3
则波矢 k z
lq
z
2
kz q
l
给定一个q，对应一个kz， 分离的
对于开放式谐振腔有： 故有：
l a, b; q n, m
纵波波长即为光波波长，纵波 频率即为光波频率
飞秒激光器的结构
设计：李波
振荡器
展宽器
放大器
压缩器
飞秒短脉冲的放大——CPA
设计：李波
问题的提出
一些物理学实验研究和应用，如强场物理、激光受 控核聚变、半导体载流子的动力学过程等研究要求激光 脉冲具有极高的峰值功率，这是普通飞秒振荡级激光器 输出的脉冲所不能达到的，所以需要对振荡级输出的飞 秒脉冲进行放大 ！
当 t 0 时：
E (t ) 3 A E (t ) 0 E (t ) A
T 当t 时： 3 T 当 t 时： 2
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
2T 当t 时： 3
当 t T 时：
E (t ) 0 E (t ) 3 A E (t ) 0
拍频En(t)是一个周期为T的巨脉冲系列，比起调Q技 术获得的巨脉冲，它的脉宽更窄，峰值功率更高
锁模激光器原理－－简单原理
在腔内装上一个周期性的损耗调制器：
设计：李波
2l T c 每隔T，开关打开一非常短的时间，使损耗减少到最 小，刚好能够让巨脉冲En(t)通过，促后又回到高损 状态。
钛宝石作为增益介质开始在超短脉冲的产生中发挥了重大 作用，为飞秒激光器的固体化，实用化奠定了基础！
脉冲压缩技术
设计：李波
将脉冲进行相位非线性调制，使它变成啁啾脉冲（变调脉冲）， 其频率先高后低（蓝头红尾）； 将啁啾脉冲导入光栅对中，由于色散它分解为不同频率的光 脉冲输出后，在经反射镜反射回来，由于长波脉冲走的路程长， 短波脉冲走的路程短，故它们几乎同时返回到原处，合成为更 短的脉冲－－脉冲压缩 利用脉冲压缩技术理论上可以获得3fs 非线性调制：电光调制，最简单的时非线形材料的二阶非线性 折射率，如玻璃光纤
设计：李波
超快激光技术
脉冲激光技术 调Q
设计：李波
电光调Q：脉宽达到数ns数十ns； 声光调Q：脉宽达到数百ns
在激光腔内增加一个Q开关； 打开Q开关，腔呈低损态，高Q值； 关闭Q开关,腔呈高损态，低Q值； 先关闭Q开关，使得激光器不能起振，使得粒子 数反转浓度迅速增大 当打开Q开关时，粒子数反转浓度远大于高Q态的 阈值粒子数反转浓度，激光器开始起振
聚焦光斑小：m量级
聚焦功率密度大：1020～1022W/cm2
电磁场的强度比 原子核对其周 围电子的作用 力还要高数倍
飞秒激光
设计：李波
物质在飞秒激光的作用下会产生非常奇特的现象， 气态的物质、液态的物质、固态的物质瞬间都会变 成等离子体; 用飞秒激光进行加工，没有热效应和冲击波，在整 个光程中都不会对基材造成损伤。
z ;
锁模激光器原理－－纵模
腔内驻波条件
设计：李波
c f q 2l
设有一个激光器，其中有n个纵模在振荡，其中第n个 纵模的电矢量为：
En (t ) An (t )e
i[( 0 n )t n (t )]
An :电振幅矢量； 0：中心频率 f 0处的圆频率
c c 0 2f 0 2 .q q 2l l
激光先进制造技术
设计：李波
第6章 超快激光加工技术
2013年秋·机电工程学院
设计：李波
§5:超快激光与物质相互作用及应用
1、 杨齐民 钟丽云 吕晓旭编著, 《激光原理与激光器 件》, 2003
2、相关文献
飞秒激光
脉冲短：10－15 s 峰值功率极高：1015W
设计：李波
人类目前在实验室条 件下所能获得最短 脉冲的技术手段 比全世界发电 总功率还大 精确的靶向聚焦
困难
直接放大飞秒激光脉冲
脉冲的峰值功率高于激光晶体的损伤阈值 而破坏激光晶体！
飞秒短脉冲的放大——CPA
设计：李波
解决办法
En(t)模式能够起振，而其他模式En/2(t) En/4(t)因 损耗过大无法起振。
图
周期性损耗的调制开关
锁模激光器原理－－脉冲基本参量
锁相脉冲峰值：
2
设计：李波
Pmax3 E (t ) 3 A
2
2
Pmax n E (t ) nA
tl 3 T 1 2l . 3 3 c
上述三个周期电场可分别用三个旋转矢量来表示，设 它们的长度都相同为A，而旋转角速度分别为：
A0、 A1、 A2
0、 0 、 0 2
求和，即拍频效应：
锁模激光器原理－－纵模组合
以一角速度 0 的动坐标来研究此问题
A0 : 不动;
设计：李波
A1 :以角速度 顺时针旋转； A2 :以角速度2旋转； 2 2l T : A1周期 c 拍的峰值
y
2
k x , k y : 波矢 k在x, y方向分量
分离值
每一个（n, m)对应一对（ kx , k y )
锁模激光器原理－－横模
设计：李波
由于腔边沿存在严重衍射损耗，所以不能用正弦 函数描述，而用高斯函数描述
几种低阶横模的光强分布和光斑图TEMnm
锁模激光器原理－－纵模
纵模：E ( z ) 是光场沿Z方向的分布
效果相当于快速可饱 和吸收体
如何获得超短脉冲宽度（fs量级）的激光脉冲？ 设计：李波
G (增益带宽)越宽——可以锁定更多的模式(n越大) —— t就越短
Ti:Sapphire晶体吸收和发射光谱
发射谱： 600 — 1150nm
最短脉冲宽度t = 3fs （理论上） t < 5 fs (4.5fs)(实验上） 2003年
锁模激光器原理－－克尔效应
克尔透镜锁模技术
光的折射率与光强有关：
设计：李波
n n0 n2 P
n0 : 材料折射率，与光强无 关； n2：折射率的非线性系数 P：光强
当光强很强时，这种折射率的变化所引起的光的相位延 迟不再可以忽略。
对于50m，2.5MW，800nm的激光 ，传播1cm可产生的非 线性相移，这等效于一个透镜造成的光束自聚焦—高损耗
脉冲激光技术
设计：李波
锁模
腔内存在单纵模和各种模式的组合 锁模就是将需要的那种组合模式选出来让 它振荡，即增益相同时，让它的损耗最小
锁模激光器原理－腔内波函数空间分布
设计：李波
在三维自由空间中，波的运动方程式为：
E( x, y, z, t ) E( x, y, z).E(t )
在矩形开放式的驻波腔内，只考虑波函数空间分布：
锁模激光器原理－－纵模
设计：李波
腔内允许存在的纵模虽然有无数多个，但必须落在 增益线宽内的纵模，才有可能获得增益； 只有增益足够大，满足阈值条件，才能够在腔内振荡； 增益线宽越宽，可能振荡的模式数就越多； 最大模式数不会超过：
vr Mq f
vr : 增益线宽； f：两个相邻纵模的频率 间隔
E ( x, y, z ) E ( x, y).E ( z )
矩形截面光学谐振腔
锁模激光器原理－－横模
设计：李波
E( x, y) 是垂直于Z轴（x,y平面）的光强分布 x 驻波条件： 2a n , y : 波长在x, y方向的投影 x 2
2y m
得：
1 kx n 2a 1 ky m 2b
锁模激光器原理－－锁模方式实现
设计：李波
• 锁模技术本质是在激光腔内利用恢复时间十分快 的高速快门，这种快门可由电信号驱动（声光调 制器）或依靠材料特性，例如，可饱和吸收染料 或激光器本身的非线性特性自动形成。在钕玻璃 或Nd:YAG 激光器中，常用快恢复时间的可饱和 吸收体如五甲川，十一甲川等染料作高速快门。 这种染料吸收激光使激光器的阈值提高，但当它 吸收了足够的光子达到饱和就不再吸收激光，因 而对激光呈透明状态，激光腔的损耗因而急剧减 少，此时激光产生振荡。由于其恢复时间极短， 它很快又恢复到吸收状态，阻碍激光发射。周而 复始.
2
锁相脉冲时间宽度－－锁相脉冲可能的最短脉宽
三相
n相
增益线宽越宽，可 参与振荡谱线越 多，脉宽越窄
T 1 2l t l . n n c
锁模激光器原理－－脉冲基本参量
设计：李波
n个纵模振荡的激光器，在未锁相的情况下:
E (t ) An (t ) n A
平均功率: 锁模峰值功率:
都是腔内允许 存在的模式
锁模激光器原理－－纵模
相邻两个纵模的圆频率间隔
设计：李波
c l
多模场的电矢量E(t)是所有单模场电矢量的总和：
E (t )
( n 1) / 2
( n 1) / 2
A (t )e
n
i[( 0 n ) t n ( t )]
这些和是各种各样的，取决于它们之间的相位，所 有这些形式的组合实际就是各个纵模的不同形式的 拍频，它们同样是腔内允许存在的模式。
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
一直分下去，单个纵模。这些都是允许存在的模式 腔长随机变化，相位也随机，所以上述拍频模式都 存在，因此腔内真实存在的模式：
图 各种拍频随机出现时的腔内模式
无论其振幅和相位 都在随机变动
锁模激光器原理－－简单原理
设计：李波
让腔内只有一种拍频模式存在，特别是只让 En(t)振荡， 而其余拍频不能振荡－－锁模技术
随着激光啁啾放大技术的快速发展，激光脉冲的峰值功率也在不断地提高！
Ti:Sapphire 飞秒激光
1991年 60fs, 845 - 950nm, 300mW ( 6W Ar+ 泵浦）
设计：李波
D,E. Spence et al, Opt. Lett. 16, P.42
1997年 20fs 光纤压缩
4.5fs 20J
1KHz
M.Nisoli et al, Opt. Lett. 22, P.522 13fs 光纤压缩 5fs 6J 1MHz A.Baltuska et al, Opt. Lett. 22, P.102 1999年 腔内产生 4.3fs (Sech), 4.8fs (Gaussian ), < 2T (2.7fs), 200mW, 90MHz, 650-1050nm U. Morgner et al, Opt. Lett. 24, P.411 2003年 3.4fs
飞秒激光
设计：李波
飞秒激光已成为科学探索的最有力的工具
科学家预测飞秒激光将为下世纪新能源的产生发挥 重要作用。
飞秒激光微加工技术将在超高速光通讯、强场科学、 纳米科学、生物医学等领域具有广泛的应用和潜在 的市场前景。
内容提要
设计：李波
超快激光技术
超快激光与物质相互作用基础
飞秒激光应用举例
图 腔内可能振荡的最大纵模数
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
研究一种简单组合，假设所有纵模的相位都相等且 为零，即使这样的求和也是很麻烦的。首先研究三 个纵模。
E0 (t ) A0 (t ) cos 0t
E1 (t ) A1 (t ) cos( 0 )t E2 (t ) A2 (t ) cos( 0 2 )t
P(t ) E (t ) nA2
2
Pmax (t ) nA n P(t )
锁模巨脉冲的峰值功率为没有 锁模时平均功率的n倍
2
锁模激光器原理－－锁模方式
主动锁模 周期性调制谐振腔损耗 Leabharlann Baidu幅调制，相位调制
设计：李波
被动锁模 可饱和吸收体 几百fs，如果需要更短脉 同步泵浦锁模 冲，则脉冲压缩 周期性调制谐振腔的增益 自锁模 ( Ti-S laser ) 利用增益介质本身的非线性克尔效应锁模，不需插入任何锁模元件
三模锁相的旋转矢量模型
4T 当t 时： 3
三模锁相的拍频随时间变化
锁模激光器原理－－纵模组合
设计：李波
n个, 每个巨脉冲的峰值为 nA，空间间隔为2l,记为
En(t)
分为两组求和,每个巨脉冲的 峰值为nA/2，空间间隔为l，
En/2(t)
分为四组求和,每个巨脉冲的 峰值为nA/4，空间间隔为 l/2, En/4(t)
设计：李波
E( z) A0 sin(k z .Z )
驻波波长 z 与腔长l应满足如下关系 q＝ 1,2,3
则波矢 k z
lq
z
2
kz q
l
给定一个q，对应一个kz， 分离的
对于开放式谐振腔有： 故有：
l a, b; q n, m
纵波波长即为光波波长，纵波 频率即为光波频率