现代水处理原理与技术(1、2章)
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第一篇 污水的生物处理
第1章 污水生化处理理论基础
1.1 污水的好氧生物处理和厌氧生物处理 1.2 微生物的生长规律和生长环境 1.3 米歇里斯-门坦（Michaelis-Menten）方程式 1.4 微生物生长动力学 1.5 废水的可生化性
1.1 污水的好氧生物处理和厌氧生物处理
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型 二、污水的好氧生物处理
五、Km与Vmax的意义及测定
Km与Vmax的测定
1.4 微生物生长动力学
一、细胞反应速率的定义
二、莫诺特（ Monod ）方程
三、微生物生长与底物降解的基本关系式
一、细胞反应速率的定义
微生物比增长速率μ 的提出
当微生物生长不受外界条件限制（对数增长期）时，
μ 表示每单位微生物的增长速度
一、细胞反应速率的定义
五、Km与Vmax的意义及测定
米氏方程
其中 （米氏常数） 米氏常数是酶反应处于动态平衡，即稳态时的平衡常数。其数值等于 V =1/2 Vmax时的底物浓度，故又称半速度常数。 1) Km值是酶的特征常数之一，只与酶性质有关，而与酶浓度无关。不同的 酶， Km值不同。
2) 如果一个酶有几种底物，则对每一种底物，各有一个特定的Km值。 3) 同一种酶的几种底物中， Km值最小的底物一般称为该酶的最适底物或天 然底物。 最大酶反应速率rp,max=k+2 CE0。它表示了当全部的酶都成复合物状态时的反应 速率。
绝对速率
是单位时间单位反应体积某 一组分的变化量。 细胞生长速率
比速率
是以单位浓度细胞为基准而表 示的各个组分的变化速率。 细胞生长比速率
rx
dCx dt
1 dCx C x dt
基质消耗比速率
基质消耗速率
dCs rs dt
氧消耗比速率
1 dCs qs C x dt
氧消耗速率
dCO rO dt
1、较高的催化效率 2、有很强的专一性 3、具有温和的反应条件 4、酶易变性与失活
三、底物浓度对酶反应速度的影响
一切生化反应都是在酶催化下进行的。这种反应宜可以说是一种酶促 反应或酶反应。酶促反应速度受酶浓度、底物浓度、pH值、温度、反应产 物、活化剂和抑制剂等因素的影响。 中间产物学说
式中，S代表底物，E代表酶， ES代表酶-底物中间产物，P代 表产物。
酶反应速度与底物浓度的关系
四、米氏方程式
对单一底物参与的简单酶反应：
其反应机理可表示为
根据化学动力学， 根据质量作用定律，P的生成率可表示为
反应体系中酶的总浓度CE0为
根据上述假设有
所以
(A)
和 或表示为
即 将(B)带入(A)，得
(B)
r P,max——P的最大生成速率，mol/(L· s) CE0——酶的总浓度，亦为酶初始浓度，mol/L
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
三种呼吸方式获得的能量水平比较
呼吸方式
好氧呼吸 无氧呼吸 发酵
受氢体
分子氧 无机物 有机物
化学反应式
C6H12O6 + 6O2-——6CO2 + 6H2O + 2817.3 kJ C6H12O6 + 4 NO3-——6 CO2 + 6H2O + 2N2 + 1755.6 kJ C6H12O6 —— 2CH3CH2OH + 2 CO2 + 92.0kJ
2、温度
各类微生物生长的温度范围不同，约为5℃~80℃。此范围内可分成最低生 长温度、最高生长温度和最适生长温度。 以微生物适应的范围，可分为 中温性（20—45℃）、高温性（ 45℃以上）、低温性（20℃以下） 好氧生物处理中以中温菌细菌为主，最适温度20—37℃； 厌氧生物处理中，中温性甲烷菌最适温度范围为25—40℃，高温性为50— 60℃，厌氧处理常采用温度为 33℃—38℃ 和 52—57℃。
由于厌氧生物处理不需另加氧源，故运行费用低。此外，它还具有 剩余污泥量少，可回收能量（CH4）等优点。其主要缺点是反应速度较 慢，反应时间较长，处理构筑物容积大等。此外，需维持较高的反应 温度，就要消耗能源。对于有机污泥和高浓度有机废水（一般 BOD5≥2000mg/L）可采用厌氧处理法。
1.2 微生物的生长规律和生长环境
自养型微生物 以无机物为底物，终点产物也是无机物，同时放出能量。
H2S + 2O2——H2SO4 + 能量 NH4+ +2O2——NO3－ +2H+ +H2O + 能量
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
2. 厌氧呼吸
厌氧呼吸是在无分子氧的情况下进行的生物氧化。厌氧微生物只有脱 氢酶系统，没有氧化酶系统。 （1）发酵 指供氢体和受氢体都是有机化合物的生物氧化作用，最终受氢 体无需外加，就是供氢体的分解产物（有机物）。 C6H12O6 —— 2CH3COCOOH + 4H 2 CH3COCOOH —— 2 CO2 + 2CH3CHO 4H + 2CH3CHO —— 2CH3CH2OH 总反应式： C6H12O6 —— 2CH3CH2OH + 2 CO2 + 92.0kJ （2）无氧呼吸 是指以无机氧化物，如NO3-, NO2-, SO42-, S2O32-, CO2等代 替分子氧，作为最终受氢体的生物氧化作用。 C6H12O6 + 6H2O —— 6 CO2 + 24 H 24 H + 4 NO3- —— 2N2 + 12 H2O 总反应式： C6H12O6 + 4 NO3-——6 CO2 + 6H2O + 2N2 + 1755.6 kJ
三、污水的厌氧生物处理
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
微生物的新陈代谢
新陈代谢 = 分解代谢 + 合成代谢
微生物的能量代谢：
微生物的呼吸指微生物获取能量的生理功能（即分解代谢过程）。 根据与氧气的关系分为好氧呼吸和厌氧呼吸。
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
微生物的呼吸
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
在水处理中，为了获得较好的处理效 果，通常控制微生物处于平衡期或内源代 谢期。 内源呼吸时，微生物体的自身氧化速 率与微生物浓度成正比： 在实际工程中，产率系数（或称微生物增长 系数）Y常以实际测得的观测产率系数（或称微 生物净增长系数）Yobs代替
dC ( x )E K d C x dt
Kd——微生物衰减系数 因此，微生物体的净生长速率为
(
dCx )T dt
微生物总增长速度
dC ( s )u dt
1 dCx C x dt
若定义 qmax=μ
底物利用速度
max/Y，则可得
微生物比增长速度
比底物利用速度
q qmax
Cs K s Cs
qs
1 dCs C x dt
其中，qmax——最大比底物降解速度
Y
微生物产率系数
三、微生物生长与底物降解的基本关系式
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
3. pH值 不同的微生物有不同的pH适应范围。细菌、放线菌、藻类和原生物的pH值 适应范围是在4—10之间； 大多数细菌适宜中性或偏碱性环境（6.5-7.5）； 氧化硫化杆菌，喜欢在酸性环境，最适pH值为3； 酵母菌和霉菌要求在酸性或偏酸性的环境中生活，最适pH为3.0—6.0。
1 dC ( x )g Cx dt
1.5 废水的可生化性
第2章 污水的好氧生物处理(一): 活性污泥法
2.1 基本概念
2.2 气体传递原理和曝气池 2.3 废水处理反应器及动力学基础 2.4 活性污泥法的设计计算
2.5 活性污泥法的发展和演变
2.6 活性污泥法的运行与管理
Monod方程
max
Cs K s Cs
(1) 当限制性基质浓度很低时，Cs＜＜ Ks
此时，
max
Ks
Ks
Leabharlann BaiduCs
rx
max
C sC x
max
(2) 当Cs＞＞Ks时，μ =μ 此时，
rx maxC x
(3) 当Cs处于两种情况之间时，
rx
max C s
K s Cs
一、微生物的生长规律
1、停滞期 2、对数期 3、静止期 4、衰老期
1.2 微生物的生长规律和生长环境
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
1、微生物的营养
水处理中微生物对C、N、P三大营养元素的要求： 对好氧生物处理 BOD5：N：P=100：5：1，
对厌氧生物处理
C / N = （10—20）：1
1 dCO qO C x dt
Cx、Cs、CO——分别为细胞、底物和氧的浓度
二、莫诺特（ Monod ）方程
1942年，现代细胞生长动力学奠基人Monod提出，在微生物生长曲线的对 数期和平衡期，细胞的比生长速率与限制性底物浓度的关系可用下式表示：
max
Cs K s Cs
μ ——微生物比生长速率，（s-1）； μ
活性污泥法处理废水，曝气池混合液的最适pH宜为6.5-8.5。当废水的pH值 变化较大时，应设置调节池。
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
4. 溶解氧 溶解氧是影响生物处理效果的重要因素。例如，废水的好氧生物处理 中，如果溶解氧不足，由于得不到足够的氧，其活性受到影响，新陈代谢 能力降低，同时对氧要求低的微生物应运而生，影响正常的生化反应过程， 造成处理效果下降。好氧生物处理的溶解氧一般以2-4mg/L为宜。 5. 有毒物质 在工业废水中，有时存在着对微生物具有抑制和杀害作用的化学物质， 这类物质称为有毒物质。其毒害作用主要表现于细胞的正常结构遭到破坏 以及菌体内的酶变质，并失去活性。如重金属离子（砷、铅、镉、铬、铁、 铜、锌等）能与细胞内的蛋白质结合，使它变质，致使酶失去活性。
碳源--异氧型微生物利用有机碳源，自氧菌利用无机碳源。 氮源--无机氮（NH3及NH4+）和有机氮（尿素，氨基酸，蛋白质等）。 补充氮，磷，钾 ： 与生活污水混合 添加药剂：硫酸铵，硝酸铵，尿素（补充氮源）； 磷酸钠、磷酸钾等 （补充磷源）
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
Cx
三、微生物生长与底物降解的基本关系式
在一切生化反应中，微生物增长是底物降解的结果，彼此之间存 在着一个定量关系，可通过下式表示：
dCx dC dC r Y ( x )T /( s )u x dCs dt dt rs qs
其中
或
(
dCx dC )T Y ( s )u dt dt
二、污水的好氧生物处理
二、污水的好氧生物处理
有机物的氧化分解（有氧呼吸）：
原生质的氧化分解（内源呼吸）：
原生质的同化合成（以氨为氮源）：
三、污水的厌氧生物处理
好氧生物处理与厌氧生物处理的比较：
好氧生物处理的反应速度较快，所需的反应时间较短，故处理构筑物 容积较小。且处理过程中散发的臭气较少。所以，目前对中、低浓度 的有机废水，或者说BOD5小于500mg/L的有机废水，基本采用好氧生 物处理。
1.好氧呼吸
好氧呼吸是在有分子氧（O2）参与的生物氧化，反应的最终受氢体是分子氧。 异氧型微生物 以有机物为底物（电子供体），终点产物为二氧化碳、氨和 水等，同时放出能量。 C6H12O6 + 6O2-——6CO2 + 6H2O + 2817.3kJ
C11H29O7N + 14O2 + H+——11CO2 + 13H2O + NH4+ + 能量
(
由(A)可得
dCx dC ) g Yobs ( s )u dt dt
(B)
由(B)可得 其中， μ ′为微生物比净增长速率
dCx dCx dCx ( )g ( )T ( )E dt dt dt
即
( dCx dC ) g Y ( s )u K d C x (A) dt dt
max——微生物最大比生长速率，（s
-1）；
Cs——限制性底物浓度，（g/L）；
Ks——饱和常数，即当μ =1/2μ
max时的底物浓度。
Monod方程是典型的均衡生长模型，其基本假设如下：
1) 2) 3) 细胞的生长为均衡式生长，因此描述细胞生长的唯一变量是细胞的浓度； 培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而其他组分为过量，不影响细胞的 生长； 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。
1.2 微生物的生长规律和生长环境
1.3 米歇里斯-门坦（Michaelis-Menten）方程式
一、反应速度和反应级数
二、酶催化反应的基本特征 三、底物浓度对酶反应速度的影响 四、米氏方程式
五、Km与Vmax的意义及测定
一、反应速度和反应级数
一、反应速度和反应级数
二、酶催化反应的基本特征
第1章 污水生化处理理论基础
1.1 污水的好氧生物处理和厌氧生物处理 1.2 微生物的生长规律和生长环境 1.3 米歇里斯-门坦（Michaelis-Menten）方程式 1.4 微生物生长动力学 1.5 废水的可生化性
1.1 污水的好氧生物处理和厌氧生物处理
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型 二、污水的好氧生物处理
五、Km与Vmax的意义及测定
Km与Vmax的测定
1.4 微生物生长动力学
一、细胞反应速率的定义
二、莫诺特（ Monod ）方程
三、微生物生长与底物降解的基本关系式
一、细胞反应速率的定义
微生物比增长速率μ 的提出
当微生物生长不受外界条件限制（对数增长期）时，
μ 表示每单位微生物的增长速度
一、细胞反应速率的定义
五、Km与Vmax的意义及测定
米氏方程
其中 （米氏常数） 米氏常数是酶反应处于动态平衡，即稳态时的平衡常数。其数值等于 V =1/2 Vmax时的底物浓度，故又称半速度常数。 1) Km值是酶的特征常数之一，只与酶性质有关，而与酶浓度无关。不同的 酶， Km值不同。
2) 如果一个酶有几种底物，则对每一种底物，各有一个特定的Km值。 3) 同一种酶的几种底物中， Km值最小的底物一般称为该酶的最适底物或天 然底物。 最大酶反应速率rp,max=k+2 CE0。它表示了当全部的酶都成复合物状态时的反应 速率。
绝对速率
是单位时间单位反应体积某 一组分的变化量。 细胞生长速率
比速率
是以单位浓度细胞为基准而表 示的各个组分的变化速率。 细胞生长比速率
rx
dCx dt
1 dCx C x dt
基质消耗比速率
基质消耗速率
dCs rs dt
氧消耗比速率
1 dCs qs C x dt
氧消耗速率
dCO rO dt
1、较高的催化效率 2、有很强的专一性 3、具有温和的反应条件 4、酶易变性与失活
三、底物浓度对酶反应速度的影响
一切生化反应都是在酶催化下进行的。这种反应宜可以说是一种酶促 反应或酶反应。酶促反应速度受酶浓度、底物浓度、pH值、温度、反应产 物、活化剂和抑制剂等因素的影响。 中间产物学说
式中，S代表底物，E代表酶， ES代表酶-底物中间产物，P代 表产物。
酶反应速度与底物浓度的关系
四、米氏方程式
对单一底物参与的简单酶反应：
其反应机理可表示为
根据化学动力学， 根据质量作用定律，P的生成率可表示为
反应体系中酶的总浓度CE0为
根据上述假设有
所以
(A)
和 或表示为
即 将(B)带入(A)，得
(B)
r P,max——P的最大生成速率，mol/(L· s) CE0——酶的总浓度，亦为酶初始浓度，mol/L
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
三种呼吸方式获得的能量水平比较
呼吸方式
好氧呼吸 无氧呼吸 发酵
受氢体
分子氧 无机物 有机物
化学反应式
C6H12O6 + 6O2-——6CO2 + 6H2O + 2817.3 kJ C6H12O6 + 4 NO3-——6 CO2 + 6H2O + 2N2 + 1755.6 kJ C6H12O6 —— 2CH3CH2OH + 2 CO2 + 92.0kJ
2、温度
各类微生物生长的温度范围不同，约为5℃~80℃。此范围内可分成最低生 长温度、最高生长温度和最适生长温度。 以微生物适应的范围，可分为 中温性（20—45℃）、高温性（ 45℃以上）、低温性（20℃以下） 好氧生物处理中以中温菌细菌为主，最适温度20—37℃； 厌氧生物处理中，中温性甲烷菌最适温度范围为25—40℃，高温性为50— 60℃，厌氧处理常采用温度为 33℃—38℃ 和 52—57℃。
由于厌氧生物处理不需另加氧源，故运行费用低。此外，它还具有 剩余污泥量少，可回收能量（CH4）等优点。其主要缺点是反应速度较 慢，反应时间较长，处理构筑物容积大等。此外，需维持较高的反应 温度，就要消耗能源。对于有机污泥和高浓度有机废水（一般 BOD5≥2000mg/L）可采用厌氧处理法。
1.2 微生物的生长规律和生长环境
自养型微生物 以无机物为底物，终点产物也是无机物，同时放出能量。
H2S + 2O2——H2SO4 + 能量 NH4+ +2O2——NO3－ +2H+ +H2O + 能量
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
2. 厌氧呼吸
厌氧呼吸是在无分子氧的情况下进行的生物氧化。厌氧微生物只有脱 氢酶系统，没有氧化酶系统。 （1）发酵 指供氢体和受氢体都是有机化合物的生物氧化作用，最终受氢 体无需外加，就是供氢体的分解产物（有机物）。 C6H12O6 —— 2CH3COCOOH + 4H 2 CH3COCOOH —— 2 CO2 + 2CH3CHO 4H + 2CH3CHO —— 2CH3CH2OH 总反应式： C6H12O6 —— 2CH3CH2OH + 2 CO2 + 92.0kJ （2）无氧呼吸 是指以无机氧化物，如NO3-, NO2-, SO42-, S2O32-, CO2等代 替分子氧，作为最终受氢体的生物氧化作用。 C6H12O6 + 6H2O —— 6 CO2 + 24 H 24 H + 4 NO3- —— 2N2 + 12 H2O 总反应式： C6H12O6 + 4 NO3-——6 CO2 + 6H2O + 2N2 + 1755.6 kJ
三、污水的厌氧生物处理
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
微生物的新陈代谢
新陈代谢 = 分解代谢 + 合成代谢
微生物的能量代谢：
微生物的呼吸指微生物获取能量的生理功能（即分解代谢过程）。 根据与氧气的关系分为好氧呼吸和厌氧呼吸。
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
微生物的呼吸
一、微生物的新陈代谢和呼吸类型
在水处理中，为了获得较好的处理效 果，通常控制微生物处于平衡期或内源代 谢期。 内源呼吸时，微生物体的自身氧化速 率与微生物浓度成正比： 在实际工程中，产率系数（或称微生物增长 系数）Y常以实际测得的观测产率系数（或称微 生物净增长系数）Yobs代替
dC ( x )E K d C x dt
Kd——微生物衰减系数 因此，微生物体的净生长速率为
(
dCx )T dt
微生物总增长速度
dC ( s )u dt
1 dCx C x dt
若定义 qmax=μ
底物利用速度
max/Y，则可得
微生物比增长速度
比底物利用速度
q qmax
Cs K s Cs
qs
1 dCs C x dt
其中，qmax——最大比底物降解速度
Y
微生物产率系数
三、微生物生长与底物降解的基本关系式
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
3. pH值 不同的微生物有不同的pH适应范围。细菌、放线菌、藻类和原生物的pH值 适应范围是在4—10之间； 大多数细菌适宜中性或偏碱性环境（6.5-7.5）； 氧化硫化杆菌，喜欢在酸性环境，最适pH值为3； 酵母菌和霉菌要求在酸性或偏酸性的环境中生活，最适pH为3.0—6.0。
1 dC ( x )g Cx dt
1.5 废水的可生化性
第2章 污水的好氧生物处理(一): 活性污泥法
2.1 基本概念
2.2 气体传递原理和曝气池 2.3 废水处理反应器及动力学基础 2.4 活性污泥法的设计计算
2.5 活性污泥法的发展和演变
2.6 活性污泥法的运行与管理
Monod方程
max
Cs K s Cs
(1) 当限制性基质浓度很低时，Cs＜＜ Ks
此时，
max
Ks
Ks
Leabharlann BaiduCs
rx
max
C sC x
max
(2) 当Cs＞＞Ks时，μ =μ 此时，
rx maxC x
(3) 当Cs处于两种情况之间时，
rx
max C s
K s Cs
一、微生物的生长规律
1、停滞期 2、对数期 3、静止期 4、衰老期
1.2 微生物的生长规律和生长环境
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
1、微生物的营养
水处理中微生物对C、N、P三大营养元素的要求： 对好氧生物处理 BOD5：N：P=100：5：1，
对厌氧生物处理
C / N = （10—20）：1
1 dCO qO C x dt
Cx、Cs、CO——分别为细胞、底物和氧的浓度
二、莫诺特（ Monod ）方程
1942年，现代细胞生长动力学奠基人Monod提出，在微生物生长曲线的对 数期和平衡期，细胞的比生长速率与限制性底物浓度的关系可用下式表示：
max
Cs K s Cs
μ ——微生物比生长速率，（s-1）； μ
活性污泥法处理废水，曝气池混合液的最适pH宜为6.5-8.5。当废水的pH值 变化较大时，应设置调节池。
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
4. 溶解氧 溶解氧是影响生物处理效果的重要因素。例如，废水的好氧生物处理 中，如果溶解氧不足，由于得不到足够的氧，其活性受到影响，新陈代谢 能力降低，同时对氧要求低的微生物应运而生，影响正常的生化反应过程， 造成处理效果下降。好氧生物处理的溶解氧一般以2-4mg/L为宜。 5. 有毒物质 在工业废水中，有时存在着对微生物具有抑制和杀害作用的化学物质， 这类物质称为有毒物质。其毒害作用主要表现于细胞的正常结构遭到破坏 以及菌体内的酶变质，并失去活性。如重金属离子（砷、铅、镉、铬、铁、 铜、锌等）能与细胞内的蛋白质结合，使它变质，致使酶失去活性。
碳源--异氧型微生物利用有机碳源，自氧菌利用无机碳源。 氮源--无机氮（NH3及NH4+）和有机氮（尿素，氨基酸，蛋白质等）。 补充氮，磷，钾 ： 与生活污水混合 添加药剂：硫酸铵，硝酸铵，尿素（补充氮源）； 磷酸钠、磷酸钾等 （补充磷源）
1.2 微生物的生长规律和生长环境
二、微生物的生长环境
Cx
三、微生物生长与底物降解的基本关系式
在一切生化反应中，微生物增长是底物降解的结果，彼此之间存 在着一个定量关系，可通过下式表示：
dCx dC dC r Y ( x )T /( s )u x dCs dt dt rs qs
其中
或
(
dCx dC )T Y ( s )u dt dt
二、污水的好氧生物处理
二、污水的好氧生物处理
有机物的氧化分解（有氧呼吸）：
原生质的氧化分解（内源呼吸）：
原生质的同化合成（以氨为氮源）：
三、污水的厌氧生物处理
好氧生物处理与厌氧生物处理的比较：
好氧生物处理的反应速度较快，所需的反应时间较短，故处理构筑物 容积较小。且处理过程中散发的臭气较少。所以，目前对中、低浓度 的有机废水，或者说BOD5小于500mg/L的有机废水，基本采用好氧生 物处理。
1.好氧呼吸
好氧呼吸是在有分子氧（O2）参与的生物氧化，反应的最终受氢体是分子氧。 异氧型微生物 以有机物为底物（电子供体），终点产物为二氧化碳、氨和 水等，同时放出能量。 C6H12O6 + 6O2-——6CO2 + 6H2O + 2817.3kJ
C11H29O7N + 14O2 + H+——11CO2 + 13H2O + NH4+ + 能量
(
由(A)可得
dCx dC ) g Yobs ( s )u dt dt
(B)
由(B)可得 其中， μ ′为微生物比净增长速率
dCx dCx dCx ( )g ( )T ( )E dt dt dt
即
( dCx dC ) g Y ( s )u K d C x (A) dt dt
max——微生物最大比生长速率，（s
-1）；
Cs——限制性底物浓度，（g/L）；
Ks——饱和常数，即当μ =1/2μ
max时的底物浓度。
Monod方程是典型的均衡生长模型，其基本假设如下：
1) 2) 3) 细胞的生长为均衡式生长，因此描述细胞生长的唯一变量是细胞的浓度； 培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而其他组分为过量，不影响细胞的 生长； 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。
1.2 微生物的生长规律和生长环境
1.3 米歇里斯-门坦（Michaelis-Menten）方程式
一、反应速度和反应级数
二、酶催化反应的基本特征 三、底物浓度对酶反应速度的影响 四、米氏方程式
五、Km与Vmax的意义及测定
一、反应速度和反应级数
一、反应速度和反应级数
二、酶催化反应的基本特征