2013年云南省中考数学试题及答案

2013年云南省中考数学试题及答案

云南省2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2013•云南）﹣6的绝对值是（B ） A ． ﹣6 B ． 6 C ． ±6 D ．

2．（3分）（2013•云南）下列运算，结果正确的是（ ） A ． m 6÷m 3=m 2 B ． 3mn 2•m 2n=3m 3n 3

C ．

（m+n ）2=m 2+n 2 D ． 2mn+3mn=5m 2n 2

点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题

的关键．

3．（3分）（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点：

由三视图判断几何体． 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答： 解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．

故选D ．

点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左

视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

4．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）

A ． 1.505×109元

B ． 1.505×1010元

C ． 0.1505×1011元

D ． 15.05×109元

考科学记数法—表示较大的数．

点：

分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解答： 解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元． 故选B ．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

5．（3分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（ ） A ． S ▱

ABCD =4S △

AOB

B ．

AC=BD C ． AC ⊥BD D ．

▱ABCD 是轴对称图形

考点：

平行四边形的性质．

分析：

根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可． 解答： 解：A 、∵平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，

∴AO=CO ，DO=BO ， ∴S

△AOD

=S

△DOC

=S

△BOC

=S

△AOB

，

∴S ▱

ABCD =4S

△AOB

，故此选项正确；

B 、无法得到AC=BD ，故此选项错误；

C 、无法得到AC ⊥B

D ，故此选项错误； D 、▱ABCD 是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A ．

点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．

6．（3分）（2013•云南）已知⊙O 1的半径是3cm ，⊙2的半径是2cm ，O 1O 2=cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ． 相离 B ．

外切 C ．

相交 D ．

内切

考点：

圆与圆的位置关系；估算无理数的大小 分析： 由⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=cm ，根据两圆位置关系与圆心距d ，两圆半

径R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答： 解：∵⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=cm ，

又∵3+2=5＞，3﹣2=1，

∴两圆的位置关系是相交．

故选C ．

点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关

系间的联系．

7．（3分）（2013•云南）要使分式的值为0，你认为

x 可取得数是（ ） A ． 9 B ．

±3 C ．

﹣3 D ．

3

考点：

分式的值为零的条件． 分析：

根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 解答： 解：由分式的值为零的条件得x 2﹣9=0，3x+9≠0， 由x 2﹣9=0，得x=±3，

由3x+9≠0，得x ≠﹣3， 综上，得x=3． 故选D ．

点评： 本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为

0．这两个条件缺一不可．

8．（3分）（2013•云南）若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

考点：

反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析： 根据ab ＞0，可得a 、b 同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可．

解答： 解：A 、根据一次函数可判断a ＞0，b ＞0，根据反比例函数可判断ab ＞0，故符合题意，本选项正确；

B 、根据一次函数可判断a ＜0，b ＜0，根据反比例函数可判断ab ＜0，故不符合题意，本选项错误；

C 、根据一次函数可判断a ＜0，b ＞0，根据反比例