带电粒子在电场中的运动 巩固练习(基础)

【巩固练习】 一、选择题：1、如图所示，一带电粒子沿图中的AB 曲线穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 均为匀强电场中的等势面，且ϕϕϕϕa b c d <<<，若不计粒子所受重力，则（ ） A 、 粒子一定带负电 B 、 粒子的运动轨迹是抛物线C 、 从A 点到B 点粒子的电势能增加D 、 粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变2、 质量为m ，带电量为Q 的带电微粒从A 点以竖直向上的速度v 0射入电场强度为E 的沿水平方向的匀强电场中，如图所示，当微粒运动到B 点时速度方向变为水平方向，大小仍为v 0，已知微粒受到的电场力和重力大小相等，以下说法中正确的是( ) A 、 微粒在电场中做匀变速运动B 、 A 、B 两点间电势差是qmv U 220=C 、 由A 点到B 点微粒的动能没有变化D 、 从A 点到B 点合力对微粒做功为零B v 0E v 0 +A3、（2016 苏州一模）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上。

整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置4、（2015 绵阳市期末考）如图所示，有一带电粒子贴着A板内侧沿水平方向射入A、B两板间的匀强电场，当A、B两板间电压为U1时，带电粒子沿轨迹Ⅰ从两板正中间飞出；当A、B两板间电压为U2时，带电粒子沿轨迹Ⅱ落到B板中间。

设粒子两次射入电场的水平速度之比为2∶1，则两次电压之比为A．U1∶U2＝1∶1 B．U1∶U2＝1∶2 C．U1∶U2＝1∶4 D．U1∶U2＝1∶8二、填空题：⨯m s/的速度沿与电场垂直的方向由A点飞进匀强电场，1、如图所示，一个电子以4106并且从另一端B点沿与场强方向成150︒角飞出，那么A、B两点间的电势差为____________V.vAB 150︒2、在一个负点电荷形成的电场中，将一个电子从静止开始释放，则这个电子的速度变化情况是__________，它的加速度变化的情况是__________.三、计算题：1、（2015 哈尔滨六中期中考）质量是5×10-6Kg的带电粒子以2m/s的速度从水平放置的平行金属板A 、B 中央沿水平方向飞入板间，已知板长L ＝10cm ，两板间距d ＝2cm ，当U AB 为1000V 时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带正电还是带负电，电荷量为多少？当AB 间电压多大时，此带电粒子恰能从B 右边飞出。

（g =10m/s 2）2、如图所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电、现有质量为m 、电荷量为+q 的小球在B 板下方距离为H 处，以初速度v 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间电势差U AB 应为多大？3、如图所示，一电子经电压U 0加速后进入两块水平放置、间距为d 、电压为U 的平行金属板间，若电子从两板正中央水平射入，且刚好穿出电场.求： （1）金属板A 、B 的长度； （2）电子穿出电场时的动能.4、(2015 湖南四校联考)如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d ＝8 cm ，板长为l ＝25 cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以v 0＝0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P 处时迅速将下板向上提起43 cm ，液滴刚好从金属板末端飞出，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P 点所用时间为多少？(g 取10 m/s 2)5、如图所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场.电量为q 动能为E k 的带电粒子从a 点沿ab 方向进入电场，不计重力.(1) 若粒子从c 点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； (2) 若粒子离开电场时的动能为E k ’，则电场强度为多大?【答案与解析】 一、选择题： 1、ABD解析：因为各等势面是彼此平行的平面，电场线垂直于等势面并且指向电势降低的方向，所以该电场是匀强电场且场强的方向竖直向下，带电粒子在该场中受到 的电场力是恒力，又因为初速度的方向垂直于电场线的方向，所以带电粒子的运动是类平抛运动，轨迹是抛物线且是匀加速曲线运动.由能量守恒定律知道粒子的动能增加，电势能减小，选项BD 正确，选项C 错误；因为电场强度的方向是向下的而电场力的方向是向上的，所以该粒子带负电，选项A 正确. 2、ABCD 解析：带电微粒受到恒定的电场力和重力作用其合力也一定是恒力，所以微粒在复合场中做匀变速运动，选项A 正确；这一过程微粒的动能没有发生变化，由动能定理知，合力对微粒做的功为零，即0=-qU mgh （h 为A 到B 的竖直高度，d 为沿电场线运动的距离），所以选项CD 正确；对微粒在竖直方向有：g v h 220=，所以qmv q mgh U 22==，选项B 正确.3、【答案】AD【解析】带电粒子经加速电场后速度102E dq v m =，出偏转电场时的纵向速度22212y E qL v E md=，所以偏转电场E 2对粒子做功为22222200111()224y E L W m v v mv q E d =+-=，故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为222222120142yE d E L qv v v E d m+=+=，与比荷有关，故速度不一样大，故B 错误；纵向位移2221124E L y at E d==，即位移与比荷无关，由相似三角形可d cEa b知，打到屏幕上的位置相同，故D 正确；运动到屏上所用时间1122d L L mt E q E d ⎛⎫'+=+⨯⎪ ⎪⎝⎭，与比荷有关，故C 错误。

4、B 解析：带点粒子在电场中做类平抛运动，将合运动沿着平行平板和垂直平行平板方向正交分解，有：0x v t =，212y at =，qUa md=联立解得2022mdv y U qx =。

根据题意知：初速度0v 之比为2:1，水平位移x 之比为2:1，竖直位移y 之比1:2，代入上式解得：1212U U = 二、填空题： 1、135V解析：电子在电场中做类平抛运动，垂直于电场线的方向做匀速运动，到达B 点时的速度000260cos v v v ==，对电子应用动能定理得2022121mv mv eU AB -=，代入数值解得U AB =135V2、越来越大 越来越小解析：电子在库仑斥力的作用下由静止开始做加速运动，不断远离负点电荷，因为它们之间距离的不断变大，库仑力不断减小，加速度也不断减小. 三、计算题： 1、2200U V =解析：由粒子运动可知，其所受电场力方向向上，故带负电。

已知：ABU mg F q d==，解得：910AB mgd q C U -== 设当2AB U U =时，电场力小于重力且粒子从B 板边缘飞出，即为：2211()22U d mg q t d m=- 代入数据解得：2200U V = 2、20[2()]2ABm v g H h U q-+=解析：法一：小球运动分两个过程，在B 板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动.小球运动到B 板时速度为v B .对第一个运动过程：2202B v v gH =－①对第二个运动过程：加速度为mg qEa m+=按题意，h 为减速运动的最大位移，故有22B v h a=，整理得222B qhEv gh m=+②联立①②两式解得20[2()]2m v g H h hE q-+=由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，易知AB U hE =，故有20[2()]2ABm v g H h U q-+=法二：对小球的整个运动过程由动能定理得20AB mg H h qU mv +=－（）－－解得：20[2()]2ABm v g H h U q-+=3、 （1）dU U 20 （2）e U U()02+ 解析：（1）对电子的加速过程运用动能定理：20021mv eU =电子进入偏转电场后，在平行于金属板的方向上匀速运动：t v L 0= 在垂直于金属板点的方向上，做匀加速运动：2212at d = 电子的加速度mdeUa =联立解得金属板A 、B 的长度UU dL 02= （2）对电子运动的全过程运用动能定理得：k E UU e =+)2(0 即电子刚好穿出金属板时的动能是e U U()02+ 4、【答案】(1)2 m/s 2 (2)0.3 s【解析】(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：qE mg =即Uqmg d=得qU ＝mgd当下板向上提起后，d 减小，E 增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动。

此时液滴所受电场力U mgdF qd d '==''2112m/s 5F mg d a g g m d '-⎛⎫==-== ⎪'⎝⎭ (2)因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是2d设液滴从P 点开始在匀强电场中飞行的时间为21122d at =，10.2s d t a==而液滴从刚进入电场到出电场的时间200.5s lt v == 所以液滴从射入开始匀速运动到P 点时间为t ＝t 2－t 1＝0.3 s .5、5kt k E E = qLE E E kk -='解析：（1）粒子在垂直于电场的方向上匀速运动t v L 0=在沿着电场线的方向上22222221mv qEL m qEt at L === 解得场强的大小是：qLE E k4=对粒子运用动能定理k kt E E qEL -=解得粒子离开电场时的动能k k kt E E qEL E 5=+=（2）若粒子从bc 边离开电场，t v L 0= 速度竖直分量是0mv qELm qEt v y ==粒子动能的变化2'21y k kmv E E =-，将v y 代入上式得场强qLE E E E k k k )(2'-=若粒子从cd 离开电场，由动能定理k k E E qEL -='，解得场强qLE E E kk -='d cEa b。