江西宜春2017--2018学下学期期末统考
2017-2018学年(新课标)最新江西省宜春市高二下学期期末考试数学(文)试题(有答案)-精品试题
2017-2018学年江西省宜春市高二数学（文）下学期期末模拟检测题一、选择题（每小题5分，共50分）1. 在复平面上，复数错误！未找到引用源。
的共轭复数的对应点所在的象限是( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 集合{}|1A x x ==，{}|1B x ax ==，若A B ⊇，则实数a 的值是 （ ） A ．1 B ． -1 C ．1或-1 D ．1或0或-13. 对于ab b a Rb a 2,,≥+∈+……大前提xx x x 121⋅≥+……小前提 所以21≥+xx ……结论 以上推理过程中的错误为（ ）A ．大前提B ．小前提C ．结论D ．无错误4. 设条件0:2>+a a p , 条件0:>a q ; 那么q p 是的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.9831log ,log 24a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>6. 已知32()32f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a 的值等于（ ） A ．193B ．103C ．163D ．1337. 在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ） A ．30 B ．16 C ．14 D ．98. 已知定义域为(－1，1)的奇函数)(x f y =又是减函数，且0)9()3(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是( )A ．(22，4)B ．(3，10)C ．(22，3)D ．(－2，3)9. 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =．则(1)(2)(3)(2013)f f f f +++⋅⋅⋅+等于 （ ）A ．335B ．337C ．1678D ．201210. 定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意R x ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当2[∈x ，]3时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1(log )(+-=x x f y a 在0(，)∞+上至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．0(，)33 B ．0(，)22 C ．0(，)55 D ．0(，)66 二、填空题（每小题5分，共25分）11. 若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是 ． 12. 函数()24()3f x ln x x ＝＋－的单调递减区间是________________.13. 对于任意实数x ，不等式||||x x a ++->12恒成立，则实数a 的取值范围是____________。
宜春2017~2018学年第二学期期末统考
宜春市2017～2018学年第二学期期末统考高二年级理科答案一、选择题1-5 ABBCC 6-10 DBACB 11-12 BB 二、填空题(13-16小题,每小题5分,共20分)13. 4314. 14 15. 2 16.2三、解答题(17题10分,18,19,20,21,22题各12分;共70分) 17.（本小题10分）已知函数()12f x x x =-++. （1）解不等式()4f x ≥；（2）任意,()x R f x a ∈≥恒成立，求a 的取值范围.解:(1) 21,2()3,2121,1x x f x x x x --≤-⎧⎪=-<<⎨⎪+≥⎩,解集为}5322x x x ⎧≤-≥⎨⎩或…………5分（2）因为|x-1|+|x+2|≥3,所以3a ≤。
…………………………………10分 18．（本小题12分）已知函数()3239f x x x x a =--+. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若()f x 在区间[]2,2-上的最大值为8，求它在该区间上的最小值. 解：(1)由题知： ()()()2369331f x x x x x =--=-⋅+' 令()0f x '〉，则x<-1或x>3; 令()0f x '〈，则-1<x<3所以减区间为（-1，3），增区间()()--13∞+∞，，，.……………………6分 (2)由(1)知f(x)在[]-2-1，上为增函数，在[]-12，上为减函数. 所以()()max 11398f x f a =-=--++=,解得a=3 , …………8分 则()21f -=, ()219f =-,所以f(x)在[]-22，上的最小值为-19. …………………12分19．（本小题12分）某食品店为了了解气温对某食品销售量的影响，记录了该店1月份中某5天的日销售量y （单位：千克）与该地当日最低气温x （单位：C ︒）的数据，如下表：（1）根据表中数据，已经求得线性回归方程为ˆ0.56yx a =-+，求a ，并预测最低气温为0C ︒时的日销售量；（2）设该地1月份的日最低气温()2,X N μσ~，其中μ近似为样本平均数x ，2σ=10，试求(3.816.6)P X <<.3.2≈，1.8≈，若()2,X N μσ~，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=， (33)0.9974P X μσμσ-<<+=.解：（1）由题意得()125891175x =++++=，()1121088795y =++++=，90.56712.92ˆˆay bx =-=+⨯=，故回归方程是0.5612.ˆ92y x =-+ 将0x =代入回归方程可预测该店当日的销售量ˆ12.92y=千克……………6分（2）由（1）知7x μ==，∴ 3.2σ==，所以(3.816.6)(7 3.273 3.2)P X P X <<=-<<+⨯ (3)P X μσμσ=-<<+()(3)P X P X μσμμμσ=-<<+≤<+ 110.68260.99740.8422=⨯+⨯=， 即(3.816.6)0.84P X <<=.………………………………………………………………12分20. （本小题12分）已知函数()()()32111*32n f x x n x x n N =-++∈，数列{}n a 满足()1n n n a f a +'=， 13a =.（1）求234,,a a a 的值; （2）猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明. 解：由2()(1)1n f x x n x '=-++*n N ∈()2113,11,n n n a a a n a +∴==-++又 2211214,a a a ∴=-+=2322315,a a a ∴=-+=2433416,a a a ∴=-+=猜想2n a n =+. ……………………………………………………6分 用数学归纳法证明1n =时显然成立. ②假设当猜想成立，则则当()*1n k k N =+∈时()()()()221112121k k k a a k a k k k +=-++=+-+++= ()312k k +=++1n k ∴=+当时，猜想成立由①②可知对一切*,2n n N a n ∈=+成立………………………………12分 21. （本小题12分）某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，若所抽取的3个题目全部作答正确，则进入下一轮比赛．已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为23，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的． （1）求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率；（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两位同学中哪位同学进入下一轮比赛的可能性更大？解：（1）由题意可知，甲、乙两位同学总共正确作答3个题目包含：甲正确作答1个、乙正确作答2个，甲正确作答2个、乙正确作答1个，甲正确作答3个、乙正确作答0个， 故所求概率12213221203424243333336662121131()()()33333135C C C C C P C C C C C C =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=…………4分 （2）设甲正确作答题目的个数为X ，则X 的所有可能取值为1，2，3，因为1242361(1)5C C P X C ===, 2142363(2)5C C P X C ===,3042361(3)5C C P X C === 所以的分布列为故131()1232555E X =⨯+⨯+⨯=，2221312()(12)(22)(32)5555D X =-⨯+-⨯+-⨯=……… 7分设乙正确作答题目的个数为Y ，则2~(3,)3Y B ，所以2212()32,()33333E Y D Y =⨯==⨯⨯=， (10)分所以()(),()()E X E Y D X D Y =<，所以甲同学进入下一轮比赛的可能性更大．……………12分22．（本小题12分）已知函数()()ln 1f x x a x =--， a R ∈. （1）求函数()f x 在点()()1,1f 点处的切线方程；（2）当1x ≥时， ()ln 1xf x x ≤+恒成立，求a 的取值范围. 解：（1）由题()11ax f x a x x'-+=-=，所以()11f a '=-，所以切线方程为： ()()110a x y ---=…………………………………………4分 （2）()()2ln 1ln 11x x a x x f x x x ---=++，令()()()2ln 11g x x x axx =--≥，()ln 12g x x ax +'=-，令()()ln 12F x g x x ax ==+-'， ()12axF x x-'=………6分 （1）若0a ≤， ()0F x '>， ()g x '在[)1,+∞递增， ()()1120g x g a ≥=-'>' ∴()g x 在[)1,+∞递增， ()()10g x g ≥=，从而()ln 01xf x x -≥+，不符合题意 （2）若102a <<，当11,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ()0F x '>，∴()g x '在11,2a ⎛⎫⎪⎝⎭递增， 从而()()112g x g a '=-'>，以下论证同（1）一样，所以不符合题意…………10分 （3）若12a ≥， ()0F x '≤在[)1,+∞恒成立， ∴()g x '在[)1,+∞递减， ()()1120g x g a ≤=-'≤'， 从而()g x 在[)1,+∞递减，∴()()10g x g ≤=， ()ln 01xf x x -≤+，综上所述， a 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.…………………………………………12分。
江西省宜春市2017-2018学年七年级下学期期末考试语文试题(图片版)
宜春市2017—2018学年第二学期期末质量监测七年级语文试卷参考答案及评分标准一、语言知识及运用（10分）1.C（2分）【解析】A：惩chěng—chéng，作—怍；B：萦yín—yíng，燥—躁；D：殷yīn——yān,响——晌。
2.A（2分）【解析】不耻下问：不以向不如自己的人请教问题为耻，不能用于学生向老师请教，语境不当。
3.C（2分）【解析】A两面对一面，把“能否”去掉；B语序不当，“读者深受喜爱”改为“深受读者喜爱”；D搭配不当，“新思路”改为“蓝图”。
4.C（2分）【解析】③先提出话题“两宋”国力虽不强盛，但经济文化并不衰落；①两宋经济文化兴盛，但未评为盛世有标准；⑤紧承第①句，表明标准②与①⑤语意连贯。
5.B（2分）【解析】A反复；C拟人；D设问。
二、古诗文阅读与积累（22分）6. C（2分）【解析】颈联没有正面描写海棠的风韵，而是通过写莫愁为欣赏海棠竟懒于梳妆和梁广恐描画不出海棠的神韵而迟迟不肯动笔，从侧面烘托海棠的风韵。
7.B（2分）【解析】应是欲开的花苞，而非“怒放的花朵”。
8.C（2分）【解析】应为“次道/日具馔为主人礼”9．（3分）（1）去（离开）（2）遗（送，赠送）（3）还（归还）（每小题1分）10.（1）人们不熟悉他的名字，刘恕（却）能够说出他的生平事迹。
（2分）（2）宋次道任亳州太守时，家里有很多藏书，刘恕绕道去他家里借阅。
（2分）11.（3分）严谨治学、刻苦勤奋、直率、不随便接受他人财物。
（写出两点即可，每点1分。
结合原文内容1分。
）【参考译文】刘恕，字道原，筠州人。
刘恕做学问，从历数、地理、官职、族姓到前代官府的公文，都拿来仔细分析认真求证。
刘恕为了得到书来读，即使跑几百里路也不怕远，亲自接近书，一边读一边摘抄，几乎废寝忘食。
（一次）和司马光一起游万安山，路旁有石碑，读上面的字，知道是五代的一位将军，人们不熟悉他的名字，刘恕（却）能够说出他的生平事迹，回去后查验过去的史书，确实如刘恕所说。
宜春市2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题
江西省宜春市2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题说明：1、本卷共有六个大题，22个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟.2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1、计算（2+3）（3-2）的结果是（ ） A 、1 B 、0 C 、-1D 、-7 2、如图，一旗杆在其31的B 处折断，量得AC=5m ， 则旗杆原来的高度为（ ） A 、5m B 、25m C 、10m D 、53m如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A 、y=2x+3B 、y=x-3C 、y=2x-3D 、y=-x+3 4中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=2， 的周长等于（ ） A 、20 B 、10C 、14 D 、12 甲、乙、丙三个班参加学校组织的环保知识竞赛，已知三班总平均成绩为70 分，又知 参赛人数为20人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为20人的乙班平均成绩为80分， 丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是（ ） A 、65.5分 B 、62.5分 C 、70分 D 、64分6、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，点P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，则EF 的最小值为（ ）A.5B.4.8C.2.4D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在函数y=112-++x x 中，自变量x 的取值范围是8、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 点E 为AB 的中点，且OE=a ，则菱形ABCD 的周长为 。
五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5， 则这五个正整数的和是 。
10、将长为20cm ，宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来， 粘合部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为 ycm ，y 与x 的函数关系式为 。
江西省宜春市2017-2018学年七年级下学期期末考试生物试题
2017-2018学年江西省宜春市七年级（下）期末生物试卷一、单项选择题(每小题1分，共12分)1．小林是一位善于思考的同学，最近他一到傍晚就看不清物体，且有轻度的贫血症状。
他思考后说出如下观点，你不赞同的是（）A．多吃含铁和蛋白质的食物有助于缓解贫血症状B．自己（小林）可能患了夜盲症，应多吃维生素A丰富的食物C．外界物体反射的光线进入自己（小林）眼睛后，在视网膜上形成视觉D．思考过程中，所需能量主要由食物中的糖类提供2．美国研发出可吞咽电子胶囊，这款电子胶囊可穿过人体消化道，探测消化道疾病，从而取代传统的胃肠镜检查。
下列说法不正确的是（）A．电子胶囊在人体的“探测路径”为：口腔→咽→食道→胃→小肠→大肠→肛门B．胃病患者对于瘦肉的消化会受到影响C．电子胶囊在消化道内“看”过的“最长的风景点”是小肠D．小肠炎症不会影响对淀粉的消化作用3．图一为人体消化系统图，图二中X、Y、Z代表三种大分子营养物质，据图分析正确的是（）A．图一中①分泌的消化液含有消化脂肪的酶B．图二中D段是图一的④部位C．图二中X在图一的②④中被消化D．图一中②可消化图二中的Z4．人工心肺机可将人体上下腔静脉或右心房的静脉血经管道引出，流入“氧合器”（即人工肺）进行氧合后，再经“血泵”将血液泵回人体的动脉。
该仪器被广泛应用于心脏、肺部手术。
下列说法不正确的是（）A．氧合器模拟了肺与血液间的气体交换B．人工心肺机帮助患者在体外完成体循环C．血液流经氧合器后，变成动脉血D．“血泵”模拟的是心脏5．下列是健康人血液中血细胞及几种物质的含量，其中相关说法不正确的是（）A．若某人患有肾衰，则血液中的尿素含量低于2.77mmol/LB．若某人被确诊为细菌性肺炎，则白细胞含量高于10×109个/LC．来自高原的藏民，他的红细胞含量可能高于5.5×1012个/LD．正常情况下，当血液中血糖高于1.2 g/L时胰岛素分泌增加6．学习生物学，可以让我们学会更健康地生活。
2017-2018学年江西省宜春市高安中学高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年江西省宜春市高安中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|2﹣x≥0，x∈N}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{0，2}D．{1，2}2．（5分）若复数z满足z•（1+i）＝1﹣i（i是虚数单位），则z的共轭复数＝（）A．i B．﹣i C．1+i D．1﹣i3．（5分）函数f（x）＝lnx+3x的零点个数为（）A．0B．1C．2D．34．（5分）若，且，则sin2α＝（）A．B．C．D．5．（5分）已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）A．100，8B．80，20C．100，20D．80，86．（5分）已知x，y满足约束条件则z＝x+2y的最大值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．37．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2＝1的左焦点，则p＝（）A．1B．C．D．28．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．C．D．9．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A．3B．2C．2D．210．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos C＝a，，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）＝（ω＞0，|φ|＜，a∈R）在区间[﹣3，3]上的图象如图所示，则可取（）A．4πB．2πC．πD．12．（5分）已知函数f（x）是定义在上的偶函数，f'（x）为其导函数，若，且，则f（x）＜0的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分13．（5分）已知函数，若f（a）＝3，则实数a的值为．14．（5分）若函数f（2x+1）＝x2﹣2x，则f（3）＝．15．（5分）已知各项皆为正数的等比数列{a n}（n∈N*），满足a7＝a6+2a5，若存在两项a m、a n使得＝4a1，则+的最小值为．16．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若2sin A、sin C、2sin B成等比数列且角C为锐角，则的取值范围为．三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3＝6，S7＝56．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）若数列{b n}的首项为1，且，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）如图所示：在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥B1C1，D，E分别为A1C1，A1B1的中点，且A1B1⊥BD，BB1＝BA1＝BD＝A1B1＝2（1）求证：A1B1⊥平面BDE；（2）求四棱锥C1﹣ABB1A1的体积．19．（12分）某厂准备在甲、乙两位工人中派一名工人参加省活动技能大赛，为此安排甲、乙两位工人在厂实习基地现场进行加工直径为30mm的零件测试，他俩各加工10个零件，甲、乙两个人加工这10个零件的数据（单位：mm）用如下的数表所示：注：表格中第一列表示的意义是：甲、乙现场加工第一个零件的数据分别是30.0和30.2，第二列表示的意义是：甲、乙现场加工第二个零件的数据分别是30.0和29.8，…，其它列，以此类推．（1）若考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些？（2）计算甲、乙两个人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好一些？（3）根据上表，在给出的坐标纸（详见答题卡）上画出甲、乙两个人加工零件的数据的折线图．若竞赛时加工零件的个数远远超过10个，请根据折线图的趋势，你认为派谁去更合适？简述理由．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝e x﹣ax（a＞0），且f（x）在x＝a处的切线与直线x+（e﹣1）y＝0垂直．（1）求f（x）的极值；（2）若不等式（m﹣x）f（x）＜x+1在x∈（0，+∞）上恒成立，求整数m的最大值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请用2B 铅笔填涂题号．[选修4-5：不等式选讲]22．（10分）在极坐标系中，已知直线l的方程为：3ρsinθ＝ρcosθ+2，直角坐标系中，曲线C的参数方程为：（t为参数）（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C的公共点为M，N，F为曲线C的焦点，求△FMN的周长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．设函数f（x）＝|x﹣a2|+|x+b2|（a、b∈R）．（1）若a＝1，b＝0，求f（x）≥2的解集；（2）若f（x）的最小值为6，求a+b的最大值．2017-2018学年江西省宜春市高安中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|2﹣x≥0，x∈N}＝{x|x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，∴A∩B＝{0，1，2}．故选：B．2．【解答】解：设z＝a+bi，因为（a+bi）（1+i）＝1﹣i，即a﹣b+（a+b）i＝1﹣i，所以，解得a＝0，b＝﹣1，所以z＝﹣i，所以＝i．故选：A．3．【解答】解：函数f（x）＝lnx+3x在（0，+∞）递增，由f（）＝ln+1＝1﹣ln3＜0，f（1）＝ln1+3＝3＞0，由函数零点存在定理，可得f（x）在（，1）只有一个零点．故选：B．4．【解答】解：若，且＝﹣sinα，即sinα＝﹣，cosα＝＝，∴sin2α＝2sinαcosα＝﹣，故选：C．5．【解答】解：样本容量为：（150+250+100）×20%＝100，∴抽取的户主对四居室满意的人数为：100×．故选：A．6．【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：目标函数z＝x+2y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，由：解得A（﹣1，2），目标函数的最大值为：﹣1+2×2＝3．故选：D．7．【解答】解：抛物线y2＝2px（p＞0）的准线为x＝﹣，双曲线x2﹣y2＝1的左焦点为（﹣，0），则由题意可得＝，可得p＝2．故选：D．8．【解答】解：当k＝0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k＝1，S＝2，当k＝1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k＝2，S＝，当k＝2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k＝3，S＝，当k＝3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：，故选：C．9．【解答】解：由三视图可得直观图，再四棱锥P﹣ABCD中，最长的棱为P A，即P A＝＝＝2，故选：B．10．【解答】解：在△ABC中，∵b cos C＝a，∴由余弦定理可得：cos C＝＝，可得：a2+c2＝b2，可得：B＝90°，∵，∴可得：ac＝2，∴△ABC的面积S＝ac sin B＝＝．故选：A．11．【解答】解：由图象可知f（x）是偶函数，∴φ＝kπ，又|φ|＜，∴φ＝0．令f（x）＝0得cosωx＝0，∴ωx＝+kπ，解得x＝+，k∈Z．∵ω＞0，∴f（x）的最小正零点为，由图象可知f（x）的最小正零点为1，故＝1，解得ω＝，∴f（x）＝，由图象f（0）＝2，故＝2，∴a＝，∴＝π．故选：C．12．【解答】解：设g（x）＝，x∈，∴g′（x）＝，∵f′（x）+tan x•f（x）＞0，x∈（﹣，0），∴cos x•f′（x）+sin x•f（x）＞0，∴g′（x）＞0在（﹣，0）上恒成立，∴g（x）在（﹣，0）上单调递增，∵f（x）为偶函数，∴g（x）也为偶函数，∴g（x）在（0，）上单调递减，∵f（x）＜0，f（）＝0，∴＜0，∴g（x）＜0＝g（），∴|x|＞，∴﹣＜x＜﹣或＜x＜，故选：D．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分13．【解答】解：函数，若f（a）＝3，可得a≤0时，，解得a＝﹣1；a＞0时，log3a＝3，解得a＝27．综上实数a的值为：﹣1或27．故答案为：﹣1或27．14．【解答】解法一：（换元法求解析式）令t＝2x+1，则x＝则f（t）＝﹣2＝∴∴f（3）＝﹣1解法二：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）＝x2﹣2x＝∴∴f（3）＝﹣1解法三：（凑配法求解析式）∵f（2x+1）＝x2﹣2x令2x+1＝3则x＝1此时x2﹣2x＝﹣1∴f（3）＝﹣1故答案为：﹣115．【解答】解：设各项皆为正数的等比数列{a n}的公比为q＞0（n∈N*），∵a7＝a6+2a5，∴＝a5q+2a5，化为q2﹣q﹣2＝0，解得q＝2．∵存在两项a m、a n使得，∴＝4a1，∴2m+n﹣2＝24，∴m+n＝6．则＝＝≥＝，当且仅当n＝2m ＝4时取等号．∴的最小值为．故答案为：．16．【解答】解：∵2sin A、sin C、2sin B依次成等比数列，则：sin2C＝4sin A sin B，利用正弦定理，得：c2＝4ab，又C为锐角，∴0＜cos C＜1，∴1，∴＜1，化为：＜8，∴＜＜2，∴＜＜．故的取值范围是．故答案为：．三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．【解答】解：（1）设等差为d的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3＝6，S7＝56．由已知得：，又因为：a1+a7＝2a4，得a4＝8，所以公差d＝2，故a n＝6+（n﹣3）•2＝2n（2）由（1）知：，故，所以数列{b n}是以1为首项，2为公比的等比数列∴18．【解答】证明：（1）在△A1B1B中，BB1＝BA1＝A1B1∵E为A1B1的中点，A1B1⊥B1E，A1B1⊥BD，BE∩BD＝B，∴A1B1⊥平面BDE．（2）∵DE⊥A1B1，DE∥B1C1，得B1C1⊥A1B1，B1C1⊥B1B1，A1B1∩BB1＝B1⇒B1C1⊥平面ABB1A1BB1＝BA1＝BD＝A1B1＝2在，∴DE＝1，∴B1C1＝2，，∴．19．【解答】解：（1）根据表中数据可得：，，∴两人的平均数相等，但甲的完全符合要求的个数为5个，而乙为2个，∴甲的成绩好些．（2）∵且∴s乙2＞s甲2，即在平均数相同的情况下，甲的波动性小，∴甲的成绩好些．（3）画出折线图（如右上图），由其走势可知，尽管乙的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测乙的潜力大，虽然甲比较稳定，但潜力小，∴派乙参加．20．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意∴b＝1，∴所求椭圆方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）当AB⊥x轴时，．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝kx+m．由已知，得．把y＝kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3＝0，∴，．∴|AB|2＝（1+k2）（x2﹣x1）2＝＝＝＝＝．当且仅当，即时等号成立．当k＝0时，，综上所述|AB|max＝2．∴当|AB|最大时，△AOB面积取最大值．21．【解答】解：（1）由f（x）＝e x﹣ax，得f'（x）＝e x﹣a，∴f'（a）＝e a﹣a，又∵f（x）在x＝a处的切与直线x+（e﹣1）y＝0垂直，∴f'（a）＝e﹣1，即e a﹣a＝e﹣1且a＞0，∴a＝1，即∴f'（x）＝e x﹣x，∴f'（x）＝e x﹣1，令f'（x）＝0得：x＝0，当x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜0，f（x）为减函数，当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）为增函数，∴x＝0时，f（x）取到极小值f（0）＝1，无极大值．（2）由（1）知：f（x）＝e x﹣x，故原不等式可化为：（m﹣x）（e x﹣x）＜x+1，由（1）知，当x＞0，e x﹣x＞0，∴，令，则m＜g（x）min，又∵，令h（x）＝e x﹣x﹣2，则h'（x）＝e x﹣1，∵x＞0，∴h'（x）＞0，∴h（x）在（0，+∞）为递增，又h（1）＜0，h（2）＞0，∴h（x）在（0，+∞）上存在唯一零点，设为x0，则x0∈（1，2），则当x∈（0，x0）时，g'（x）＜0，当（x0，+∞）时g'（x）＞0，∴，又∵，将，代入得：g（x0）＝x0+1，由x0∈（1，2），得：g（x0）∈（2，3），∴整数k的最大值为2．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请用2B 铅笔填涂题号．[选修4-5：不等式选讲]22．【解答】解：（1）由（t为参数），消t得：y2＝x又∵x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，∴直线l的直角坐标方程为：x﹣3y+2＝0（2）由（1）得，，消x得：y2﹣3y+2＝0，∴y1＝1，y2＝2，不妨设M（1，1），N（4，2），，[选修4-4：坐标系与参数方程]23．【解答】解：（1）因为a＝1，b＝0，所以f（x）＝|x﹣1|+|x|，当x＜0时，1﹣x﹣x≥2，x≤﹣，∴x≤﹣，当0≤x＜1时，1﹣x+x≥2，x∈φ当x≥1时，，综上：；（2）∵|x﹣a2|+|x+b2|≥|x﹣a2﹣x﹣b2|＝a2+b2，∴a2+b2＝6成立，即∵，∴．。
江西省宜春市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(图片版)
八年级期末数学参考答案一．选择题（共6小题）1．B ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.B二．填空题（共6小题）7． 3． 8． y=x-2． 9．（20+10） 10． 911． 6． 12．10092019三．解答题（共20小题）13．（1）计算： （2）解：设一次函数的表达式为y=kx+b ，32321215k bk k b b y x -=-+=⎧⎧⎨⎨=+=-⎩⎩∴=---- 解得该一次函数解析式是分， 将点P （-3，5）代入函数解析式，5≠﹣7，∴点P 不在这个一次函数的图象上． (6分)14．解：1﹣8x ≥0，x ≤8x ﹣1≥0，x ≥，∴x=，y=， ∴原式=32分)15. 解：（1）如图1所示,连接AC ，AC 即为∠DAE 的平分线；(3分)（2）如图2所示．连接AC 、BD 交于点O ，连接EO ，并延长交AD 于点F ，连接CF ，四边形AECF 即为菱形。
(6分)16．解：由函数图像可知，点P 的运动速度是每秒1.5cm 。
(2分)点P 运动6秒时P 点运动了9cm ，CP=12﹣9=3cm ，(4分)由勾股定理，得PQ==3cm ，(6分) )()2111242=3-1-8-42 =-103-⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭解：原式分分(1分)(3分)17．（1）九年级七班共有30÷60%=50（人）。
(1分)（2）m=18(2分)C:8 人 D:9人补全折线图如下(5分)（3）9÷50×360°=64.8°(6分)（4）中位数为B 等，3÷50×100%=6%答：该班优秀率是6%。
(7分)18．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形错误！未找到引用源。
，∴AB ∥CD ．即AB ∥DE(1分)∵ AE ∥BD∴四边形ABDE 是平行四边形．(2分)(2) 解：由（1）可得，AB ∥CD ．∴ ∠ABD =∠BDC ．∵ BD 平分∠ABC 错误！未找到引用源。
2017-2018年江西省宜春市高一(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江西省宜春市高一（下）期末数学试卷一、选择题（12×5＝60分）1．（5分）若点P（sin2018°，cos2018°），则P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）若弧度数为的圆心角所对的弧长为1，则这个圆心角所对应的扇形面积是（）A．B．C．D．3．（5分）某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）A．35B．40C．45D．504．（5分）如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x线性回归方程为y ＝0.8x+4.5，则表中t的值为（）A．5B．4.5C．6D．5.55．（5分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若3+＝3+，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．梯形C．平行四边形D．菱形6．（5分）把函数y＝sin2（x+）﹣cos2（x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位就得到了一个奇函数的图象，则φ的最小值是（）A．B．C．D．7．（5分）甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.38．（5分）在边长为3的正三角形ABC中，D是边AC上的一点，且＝，则的值为（）A．9B．C．D．9．（5分）“更相减损术”是我国古代数学专著《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a、b分别为28、7，则输出的i为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）若sin（+2α）＝﹣，α∈（，π），则tan（α+）的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为4的偶函数，且f（x）在（3，4）上是增函数，设a＝（sin17°+cos17°），b＝2sin213°﹣1，c＝，则下列正确的是（）A．f（c）＜f（a）＜f（b）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（a）＜f（c）12．（5分）函数f（x）＝2cos（πx﹣）﹣cosπx﹣（x∈[﹣2，4]）所有零点之和为（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（4×5＝20分）13．（5分）在区间[﹣π，π]上随机选取一个实数x，则事件“sin x≥”发生的概率为．14．（5分）若如图程序运行输出的结果是1320，那么括号内应该填．15．（5分）设向量，满足||＝2，|+|＝3，|﹣|＝2，则在方向上的投影为．16．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝DC＝CB＝AB＝1，F为BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动，E为圆弧与AB的交点，若＝λ+μ，其中λ，μ∈R，则2λ﹣μ的取值范围是．三、解答题17．（10分）已知某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）事件E：射中10环或8环的概率．（2）事件F：不够7环的概率．18．（12分）已知三点坐标A（1，0），B（cosα+1，1），C（，sinα）．（1）若⊥，求值；（2）若∥，且α∈（0，），求sin（α+）的值．19．（12分）为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召，某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛，为了了解本次竞赛中学生的成绩情况，从中抽取50名学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[50，100]之内）作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，并作出如下频率分布直方图，已知得分在[80，90）的学生有5人．（1）求频率分布直方图中的x，y的值，并估计学生分数的中位数；（2）如果从[60，70），[70，80），[80，90）三个分数段的学生中，按分层抽样的方法抽取8人参与座谈会，然后再从[70，80），[80，90）两组选取的人中随机抽取2人作进一步的测试，求这2人中恰有一人得分在[80，90）的概率．20．（12分）直角坐标系xOy中，锐角α的终边与单位圆的交点为P，将OP绕着原点O逆时针旋转到OQ，使∠POQ＝α，其中Q是OQ与单位圆的交点．（1）若α＝，求点Q的坐标；（2）记Q的横坐标与P的纵坐标之和为f（α），求f（α）取最大值时点Q的坐标．21．（12分）已知向量＝（1，1），向量与向量的夹角为，且＝﹣1，（1）求向量的坐标；（2）若向量＝（0，1），且|+|＝|﹣|，向量＝（2cos2，cos A），其中A，B，C为△ABC的内角，且A+C＝2B，求|+|的取值范围．22．（12分）已知向量＝（2cosωx，），＝（sin（ωx﹣），﹣），若f（x）＝+2cos2ωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x0）＝，且x0∈（﹣，），求f（x0+）的值；（3）若对任意的x∈[﹣2，0]，恒有﹣cos（πx+）≤kf（x）﹣k+成立，求实数k的取值范围．2017-2018学年江西省宜春市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12×5＝60分）1．（5分）若点P（sin2018°，cos2018°），则P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵sin2018°＝sin218°＜0，cos2018°＝cos218°＜0，∴P在第三象限，故选：C．2．（5分）若弧度数为的圆心角所对的弧长为1，则这个圆心角所对应的扇形面积是（）A．B．C．D．【解答】解：设圆半径为r，∵弧度数为的圆心角所对的弧长为1，∴，解得r＝，∴这个圆心角所对应的扇形面积S＝＝．故选：A．3．（5分）某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）A．35B．40C．45D．50【解答】解：∵用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，∴＝16，也就是说：每隔16名同学抽取1名同学，而抽取的第一位同学的编号为8，∴第二位同学的编号为8+16＝24．∴抽取的第三个同学的编号为24+16＝40．故选：B．4．（5分）如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x线性回归方程为y ＝0.8x+4.5，则表中t的值为（）A．5B．4.5C．6D．5.5【解答】解：∵根据所给的表格可以求出＝＝2.5，＝，∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴＝0.8×2.5+4.5，∴t＝5，故选：A．5．（5分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若3+＝3+，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．梯形C．平行四边形D．菱形【解答】解：由3+＝3+，得3（）＝，∴3，可得AD∥BC且AD≠BC．∴四边形ABCD一定是梯形．故选：B．6．（5分）把函数y＝sin2（x+）﹣cos2（x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位就得到了一个奇函数的图象，则φ的最小值是（）A．B．C．D．【解答】解：y＝sin2（x+）﹣cos2（x+）＝﹣[cos2（x+）﹣sin2（x+）]＝﹣cos （2x+），把其图象向右平移φ（φ＞0）个单位，可得y＝﹣cos（2x﹣2φ+），由此函数为奇函数，可得﹣2φ＝，即φ＝，k∈Z．取k＝﹣1，可得φ的最小值是．故选：D．7．（5分）甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.3【解答】解：甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中乙队的一个得分数字被污损，由茎叶图得：甲队的平均分为：＝（38+41+44+46+49+52）＝45，设乙队的一个得分数字被污损的数字为x，当乙队的平均得分大于甲队的平均得分时，（31+47+40+x+42+51+54）﹣6×45＞0，解得x＞5，∴x的可能取值为6，7，8，9，∴估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为p＝＝0.4．故选：B．8．（5分）在边长为3的正三角形ABC中，D是边AC上的一点，且＝，则的值为（）A．9B．C．D．【解答】解：根据题意的D为AC的中点，BD＝，BC＝3，∠DBC＝，∴＝×3×＝．故选：C．9．（5分）“更相减损术”是我国古代数学专著《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a、b分别为28、7，则输出的i为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由程序框图可知：当a＝28，b＝7时，满足a＞b，则a＝28﹣7＝21，i＝1由a＞b，则a＝21﹣7＝14，i＝2由a＞b，则a＝14﹣7＝7，i＝3由a＝b＝7，输出i＝3．故选：C．10．（5分）若sin（+2α）＝﹣，α∈（，π），则tan（α+）的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣【解答】解：sin（+2α）＝cos2α＝＝＝﹣，∴tanα＝±3．又α∈（，π），∴tanα＝﹣3，则tan（α+）＝＝﹣，故选：D．11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为4的偶函数，且f（x）在（3，4）上是增函数，设a＝（sin17°+cos17°），b＝2sin213°﹣1，c＝，则下列正确的是（）A．f（c）＜f（a）＜f（b）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（a）＜f（c）【解答】解：a＝（sin17°+cos17°）＝（sin17°cos45°+cos17°sin45°）＝sin62°＝cos28°，b＝2sin213°﹣1＝﹣cos26°，c＝＝，∵||＜|cos28°|＜|﹣cos26°|，∴|c|＜|a|＜|b|，又f（x）是定义在R上的周期为4的函数，且f（x）在（3，4）上是增函数，∴f（x）在（﹣1，0）上是增函数，而f（x）为偶函数，则f（x）在（0，1）上为减函数，∴f（|c|）＞f（|a|）＞f（|b|），即f（b）＜f（a）＜f（c）．故选：D．12．（5分）函数f（x）＝2cos（πx﹣）﹣cosπx﹣（x∈[﹣2，4]）所有零点之和为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：由函数f（x）＝2cos（πx﹣）﹣cosπx﹣＝2（cosπx+sinπx）﹣cosπx﹣，令f（x）＝0，可得＝sinπx，分别作出函数y＝与y＝sinπx的图象如图则函数y＝与y＝sinπx关于（1，0）点成中心对称，由图象可知两个函数在区间[﹣2，4]上共有4个交点，它们关于（1，0）点成中心对称，不妨设关于点（1，0）对称的两个根为a，b，则＝1，即a+b＝2，则所有零点之和为2（a+b）＝2×2＝4，故选：B．二、填空题（4×5＝20分）13．（5分）在区间[﹣π，π]上随机选取一个实数x，则事件“sin x≥”发生的概率为．【解答】解：解三角不等式sin x≥在区间[﹣π，π]的解集为：[]，设“在区间[﹣π，π]上随机选取一个实数x，则事件“sin x≥””事件为A，则此事件为几何概型中的线段型，则P（A）＝＝，故答案为：．14．（5分）若如图程序运行输出的结果是1320，那么括号内应该填9．【解答】解：因为输出的结果是1320，即s＝1×12×11×10，则程序中LoopWhile后面的“条件”应为i＞9．故答案为：9．15．（5分）设向量，满足||＝2，|+|＝3，|﹣|＝2，则在方向上的投影为．【解答】解：∵|+|＝3，|﹣|＝2，∴+2•+＝18①，﹣2•+＝20②，故①﹣②得：4•＝﹣2，•＝﹣，故在方向上的投影为：||cos＜，＞＝＝﹣，故答案为：﹣．16．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝DC＝CB＝AB＝1，F为BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动，E为圆弧与AB的交点，若＝λ+μ，其中λ，μ∈R，则2λ﹣μ的取值范围是[﹣1，1]．【解答】解：解：建立平面直角坐标系如图所示，则A（0，0），E（1，0），D（，），B（2，0），C（，），F（，）；设P（cosα，sinα）（0°≤α≤60°），∵＝λ+μ，∴（cosα，sinα）＝λ（﹣，）+μ（，）．∴，∴2λ﹣μ＝＝2sin（α﹣300），∵0°≤α≤60°，∴﹣1≤2sin（α﹣300）≤1．故答案为：[﹣1，1]．三、解答题17．（10分）已知某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）事件E：射中10环或8环的概率．（2）事件F：不够7环的概率．【解答】解：（1）设射中10环，9环，8环、7环分别为事件A，B，C，D事件E：射中10环或8环的概率：P（E）＝P（A）+P（D）＝0.21+0.25＝0.46．…（5分）（2）事件F：不够7环的概率：P（F）＝1﹣P（A+B+C+D）＝1﹣[P（A）+P（B）+P（C）+P（D）]＝1﹣（0.21+0.23+0.25+0.28）＝1﹣0.97＝0.03．…（10分）18．（12分）已知三点坐标A（1，0），B（cosα+1，1），C（，sinα）．（1）若⊥，求值；（2）若∥，且α∈（0，），求sin（α+）的值．【解答】解：（1）∵三点坐标A（1，0），B（cosα+1，1），C（，sinα），向量＝（cosα，1），＝（，sinα）．∵⊥，∴•＝cosα+sinα＝0，故tanα＝﹣．∴＝＝＝．（3）∵∥，且α∈（0，），∴cosαsinα﹣＝0，∴（cosα+sinα）2＝1+2sinαcosα＝2，∴sinα+cosα＝，即sin（α+）＝sinα+cosα＝．19．（12分）为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召，某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛，为了了解本次竞赛中学生的成绩情况，从中抽取50名学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[50，100]之内）作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，并作出如下频率分布直方图，已知得分在[80，90）的学生有5人．（1）求频率分布直方图中的x，y的值，并估计学生分数的中位数；（2）如果从[60，70），[70，80），[80，90）三个分数段的学生中，按分层抽样的方法抽取8人参与座谈会，然后再从[70，80），[80，90）两组选取的人中随机抽取2人作进一步的测试，求这2人中恰有一人得分在[80，90）的概率．【解答】解：（1）由题意可知，y＝＝0.010，…（2分）x＝0.100﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.030＝0.040．…（2分）因为（0.016+0.030）×10＝0.46＜0.5，所以学生分数的中位数在[70，80）内，设中位数为a，则（0.016+0.030）×10+0.04×（a﹣70）＝0.5，解得a＝71．…（6分）（2）由题意可知，分数在[60，70）内的职员有3人，分数在[70，80）内的职员有4人，记这4人分别为a1，a2，a3，a4，分数在[80，90）内的职员有1人，记为b，抽取2名职员的所有情况有10种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b），（a3，a4），（a3，b），（a4，b）．2人中恰有一人在[80，90）内的基本事件有4种，∴所抽取的2人中恰有一人得分在[80，90）内的概率p＝．…（12分）20．（12分）直角坐标系xOy中，锐角α的终边与单位圆的交点为P，将OP绕着原点O逆时针旋转到OQ，使∠POQ＝α，其中Q是OQ与单位圆的交点．（1）若α＝，求点Q的坐标；（2）记Q的横坐标与P的纵坐标之和为f（α），求f（α）取最大值时点Q的坐标．【解答】解：（1）若α＝，由题点Q是角的终边与单位圆的交点，∴Q（cos，sin），即Q（﹣，）．（2）记Q的横坐标与P的纵坐标之和为f（α），则f（α）＝cos2α+sinα＝1﹣2sin2α+sinα，∵α∈（0，），∴sinα∈（0，1），利用二次函数的性质可得，当sinα＝时，f（α）最大．∴cosα＝＝，∴cos2α＝2cos2α﹣1＝，sin2α＝2sinαcosα＝，故Q（，）．21．（12分）已知向量＝（1，1），向量与向量的夹角为，且＝﹣1，（1）求向量的坐标；（2）若向量＝（0，1），且|+|＝|﹣|，向量＝（2cos2，cos A），其中A，B，C为△ABC的内角，且A+C＝2B，求|+|的取值范围．【解答】（12分）解：（1）令＝（x，y），∴＝x+y＝﹣1，cos＝＝，∴x2+y2＝1，联立，解得或，∴＝（﹣1，0）或＝（0，﹣1）．…（6分）（2）∵||＝||，∴⊥，∴＝（﹣1，0），…（8分）而A+C＝2B，解得B＝，…（9分）＝（2cos2﹣1，cos A）＝（cos C，cos A），∴||＝，…（10分）而cos2A+cos2C＝+，∴|＝，∵A∈（0，），∴||∈[）．…（12分）22．（12分）已知向量＝（2cosωx，），＝（sin（ωx﹣），﹣），若f（x）＝+2cos2ωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x0）＝，且x0∈（﹣，），求f（x0+）的值；（3）若对任意的x∈[﹣2，0]，恒有﹣cos（πx+）≤kf（x）﹣k+成立，求实数k的取值范围．【解答】解：（1）若f（x）＝+2cos2ωx＝2sin（ωx﹣）cosωx﹣+2cos2ωx ＝2（sinωx﹣cosωx）cosωx﹣+2cos2ωx＝3sinωx cosωx+cos2ωx﹣＝sin2ωx+•﹣＝sin（2ωx+），由于正三角形ABC的高为，则BC＝2，所以，函数f（x）的周期为4＝，可得ω＝，故f（x）＝sin（x+）．令2kπ+≤x+≤2kπ+，求得4k+≤x≤4k+，得函数的单调减区间为[4k+，4k+]，k∈Z．（2）由f（x）＝sin（x+），f（x0）＝，可得sin（x0+）＝．∵x0∈（﹣，），∴x0+∈（﹣，），∴cos（x0+）＝＝，∴f（x0+）＝sin（x0++）[sin（x0+）cos+cos（x0+）sin]＝（+）＝．（3）对任意的x∈[﹣2，0]，恒有﹣cos（πx+）≤kf（x）﹣k+成立，即2﹣1≤k sin（x+）﹣k+1，即2﹣2≤k sin（x+）﹣k，即2[﹣1]≤k[sin（x+）﹣1]①，∵x∈[﹣2，0]，∴x+∈[﹣，]，∴sin（x+）∈[﹣1，]，∴sin（x+）﹣1＜0，∴故由①可得2[sin（x+）+1]≥k，故2[sin（x+）+1]的最小值大于或等于k．易得0≥k，即k≤0．。
2017-2018年江西省宜春市丰城市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江西省宜春市丰城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1．（3分）点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠5 3．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1＝x°、∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．4．（3分）已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A．ac＞bc B．＞C．﹣a＞﹣b D．c+a＞c+b 5．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是．8．（3分）点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．9．（3分）为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是．10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则b a．11．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞4，则m的取值范围是．12．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的结论为．三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：|﹣3|+++（﹣1）2018（2）如图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求证：AB∥CD．14．（6分）解方程组：．15．（6分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．求∠AGD的度数．16．（6分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．17．（6分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）解不等式组并写出它的所有正整数解．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标．（3）求出S△ABC．20．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为人；（2）补全条形统计图；（3）请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数；（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．22．（9分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．六、（本大题共12分）23．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E＝90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE ＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．2017-2018学年江西省宜春市丰城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1．（3分）点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（﹣2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．2．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠5【解答】解：∠3＝∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选：D．3．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1＝x°、∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠1比∠2的度数大40°，得方程x＝y+40．可列方程组为，故选：A．4．（3分）已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A．ac＞bc B．＞C．﹣a＞﹣b D．c+a＞c+b【解答】解：A、当c＜0时，ac＜bc，故A不成立；B、当c＜0时，＜，故B不成立；C、﹣a＜﹣b，故C不成立；D、c+a＞b+c，故D成立，故选：D．5．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．6．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是如，π+1等．【解答】解：写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数可以是如，π+1等．故答案为：如，π+1等．8．（3分）点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是0＜m＜1．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得0＜m＜1，故答案为0＜m＜1．9．（3分）为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是100．【解答】解：从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是100，故答案为：100．10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则b a＝1．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则原式＝1，故答案为：＝111．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞4，则m的取值范围是m＞3．【解答】解：，①﹣②得，x﹣y＝2m﹣2，∵x﹣y＞4，∴2m﹣2＞4，解得m＞3．故答案为m＞3．12．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的结论为①②③．【解答】解：∵BC⊥BD，∴∠CBD＝∠CBE+∠DBE＝90°，∵∠ABE+∠FBE＝180°，∴∠ABE+∠FBE＝90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠FBE，∴∠CBE＝∠ABE，∴BC平分∠ABE，∠ABC＝∠EBC，∴∠ACB＝∠ECB，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∴∠ACB＝∠EBC，∴AC∥BE，∵∠DBC＝90°，∴∠BCD+∠D＝90°，∴①②③正确；∵根据已知条件不能推出∠DBF＝2∠ABC，∴④错误；故答案为：①②③．三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：|﹣3|+++（﹣1）2018（2）如图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求证：AB∥CD．【解答】解：（1）原式＝3﹣3+4+1＝5；（2）∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，∴∠EOD＝2∠FOD＝50°，∵∠OEB＝130°，∴∠EOD+∠OEB＝180°，∴AB∥CD．14．（6分）解方程组：．【解答】解：，①+②，得4x＝12，解得：x＝3．将x＝3代入②，得9﹣2y＝11，解得y＝﹣1．所以方程组的解是．15．（6分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．求∠AGD的度数．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3∴DG∥AB，∴∠BAC+∠AGD＝180°，∴∠AGD＝110°16．（6分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．【解答】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a+b﹣1的平方根是±4，∴15+b﹣1＝16，解得：b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝6，∴a+b+3c＝5+2+18＝25的平方根是±5．17．（6分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）解不等式组并写出它的所有正整数解．【解答】解：解不等式5x﹣17＜8（x﹣1），得：x＞﹣3，解不等式x﹣6≤，得：x≤2，所以不等式组的解集是﹣3＜x≤2，则不等式组的正整数解是1、2．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标．（3）求出S△ABC．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A'（1，2）、B'（6，5）、C'（3，6）；（3）S△ABC＝5×4﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4，＝20﹣7.5﹣1.5﹣4，＝20﹣13，＝7．20．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为300人；（2）补全条形统计图；（3）请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数；（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．【解答】解：（1）由条形统计图可知，D组学生有60人，由扇形图可知，D组学生占20%，∴此次抽查的学生＝60÷20%＝300（人），故答案为：300；（2）C组人数为：300×40%＝120（人），A组人数为：300﹣100﹣120﹣60＝20（人），补全条形统计图如图：（3）图中B组扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝120°；（4）当天在校学生为1200人，则在当天达到国家规定体育活动时间的学生人数为：1200×＝720（人）．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．【解答】解：把代入②得：﹣12+b＝﹣2，即b＝10；把代入①得：5a﹣20＝15，即a＝7，方程组为，①﹣②得：5x＝16，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，则方程组的解为．22．（9分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．【解答】解：（1）∵0.9x+y＝10﹣0.8，∴y＝9.2﹣0.9x．（2）设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则，把②代入①，得x+9.2﹣0.9x＞10，∴x＞8，由③得8＜x＜10，∵x是整数，∴x＝9，将x＝9代入②，得y＝9.2﹣0.9×9＝1.1，答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．六、（本大题共12分）23．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E＝90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE ＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD＝90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠E＝90°，∴∠BAE+∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD，∴∠BAE+∠MCD＝90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ＝180°，∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC．。
宜春2017~2018学年第二学期期末统考
宜春市2017~2018学年第二学期期末统考高一年级化学参考答案一、选择题（每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意）二、填空题（共50分）26．（除标注外每空1分，共15分）Ⅰ.（1）Fe 、Al ； 2Al + 2OH — + 2H 2O ＝ 2AlO 2— + 3H 2↑（2分）（2）2Al + Fe 2O 3高温2Fe + Al 2O 3 （2分） b cⅡ.(1)第三周期ⅡA 族 MgCl 2(2)2NaOH ＋(CN)2===NaCN ＋NaOCN ＋H 2O （2分）（3）共价化合物 氯化铝在熔融状态下不能导电（2分）（4） 0.2 27.（除标注外每空1分，共14分）Ⅰ.(1)(C 6H 10O 5)n CH 2OH(CHOH)4CHO(2)CH 3COOC 2H 5＋H 2O H 2SO 4△CH 3COOH ＋C 2H 5OH （2分） (3)CH 3COOH ＋NaHCO 3 → CH 3COONa ＋CO 2↑＋H 2O （2分） (4) BⅡ.（1）增大青蒿与乙醚的接触面积，提高青蒿素的浸取率 （2分） （2）漏斗、玻璃棒 蒸馏 （3）B （4） C （5） B 28．（除标注外每空1分，共9分）（1） （2）（2分）（3）Cl - ＞ O 2- ＞ Na + （4）2 CH 3CH 3-14e -+18OH -=2CO 32-+12H 2O （2分） 减弱 29.( 除标注外每空1分，共8分)（1）C （2）① d ② 不变 减小 ③0.075mol·L -1·min -1 （2分） 20%（2分） 30．（4分）（1）9∶16 （2分） （2）22.4 （2分）。
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江西省宜春市2017--2018学年度下学期期末统考
高一年级物理答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1--7题中只有一项符合题目要求，第8--10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分．将答案填在相应的横线上） 11、（6分）（1）小车的质量m .（2）小车受到摩擦阻力作用，m /2. 12、（10分）(1)同一位置 水平
(2)BAC (3) (4) 1.0
三、计算题（本大题共4小题，共44分，解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要算出数值并配上相应单位，不写过程只写结果的不给分） 13、（10分）
解：（1）小球在时间t 内运动的位移x ＝
2
12
at -----------------2分 根据牛顿第二定律F kx ma -=-----------------2分
联立并代入数据得233F t =+（N ）-----------------2分 （2）由（1）表达式得t ＝2s 时的拉力F ＝15N-----------------1分 t ＝2s 时速度v ＝at ＝6m/s-----------------2分 所求功率P ＝Fv ＝90W-----------------1分
14、（10分）解：在A 点，由牛顿第二定律：L
v
m mg mg A 2
=+ -----------------2分
从A 到B ，由机械能守恒定律：2
22
1212A B mv mv L mg -=-------------------2分 从A 点平抛：2
21A gt L H =
+ A A A t v x =-------------------2分 从B 点平抛：2
2
1B gt L H =- B B B t v x =------------------2分
依题意知B
A x x =
联立解得L H 2=------------------2分
15、（10分)解：（1）设地球质量为M ，飞船质量为m
飞船在A 点：
A m a h R GMm
=+2
)( ------------------2分
对地面上质量为
的物体：g
m R GMm
02
= ------------------2分
解得：g h R R a A 2
2
)
(+= ------------------1分 （2）飞船在预定圆轨道上飞行的周期：n
t
T =
------------------1分 设预定圆轨道半径为，则有：r T
m r GMm 2
2
)2(π= ------------------2分 又T
r v π2= ------------------1分
由以上几式记得：3
2
2t
ngR v π= ------------------1分
16、（14分）
物体离开平台下落到B 点的高度m R R h 2.3cos =+=θ
s m v gh v y y /822
=⇒=------------------2分
在B 点的速度分解得s m v v y B /10sin ==
θ
------------------1分
在B 点受力分析N F R
v
m mg F N B N 56cos 2
=⇒=-θ---------------2分
由牛顿第三定律：压力大小为56N------------------1分
物体在摩擦力作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得
2/9s m g a ma mg ==⇒=μμ------------------1分
s a v t at v x x 3
2
==
⇒=------------------1分 再由m x ax v x 222
=⇒=物物 ------------------1分 由物体和薄板的位移关系得m x x 5.42
L
=+
=物板------------------1分 由题意知s m s t
x v /75.63
25.4===
板板------------------1分
（3）通过最高点的速度条件是v 0分
根据机械能守恒，到达最高点的速度为v x ＝6m/s ------------------1分 v x ≥v 0，所以能通过最高点-----------------1分。