数学七年级上第三次单元考试
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(南京专用,苏科版2024七上第1章-第5章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（南京专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10％）、第2章（10％）、第3章（20％）、第4章（40％）、第5章（20％）。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．5-的相反数是（ ）A ．25B ．5C ．15D ．5-【答案】B【详解】解：5-的相反数是：5．故选：B ．2．若25a x y 和23x y 是同类项，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【详解】解：25a x y Q 和23x y 是同类项，22a \=，解得1a =．故选：B ．3．在下列各数中， 3.4-，0.3-，13，0，12，6-，20%-，34负分数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】A【详解】解：这组数中，负分数有 3.4-，0.3-，20%-共计3个．故选：A ．4．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．球【答案】C【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，没有圆柱，故选C.5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若a b =，则a c b c ±=±B ．若am bm =，则a b =C ．若a bn n =，则a b =D ．a b =，且0m ¹，则a b m m=6．将右图中的正方体沿着图中加粗的棱剪开，得到的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】解：根据题中加粗的棱将图形展开可得：故选：C ．7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x 个，则可列方程为（ ）A ．1246x x -=B ．1246x x-=C ．6124x x-=D ．()4126x x-=8．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形ABCD 的顶点A C 、沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD 边上，请问它们第2024次相遇在哪条边上（ ）A ．ADB ．CDC ．BCD ．AB【答案】D【详解】解：设正方形的边长为a ，∵乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，∴甲乙所行的路程比为13∶，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(冀教版2024七上第3~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（冀教版）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第三章代数式40%+第四章整式的加减60%。
5．难度系数：0.69。
第一部分（选择题 共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列关于单项式352xy -的说法正确的是（ ）A ．系数是52-，次数是4B ．系数是52-，次数是3C ．系数是5-，次数是4D ．系数是5-，次数是3【答案】A【分析】本题考查了单项式有关的概念：数与字母的积叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数；根据单项式相关概念判断即可．【详解】解：单项式352xy -的系数是52-，次数是4，故A 正确；故选：A ．2．列式表示“比x 的平方的4倍大y 的数”是（ ）A ．24x y+B ．()24x y +C ．()2x y +D ．()24x y +【答案】A【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题，列出相应的代数式．根据题意，可用含x 、y 的代数式表示出比x 的平方的4倍大y 的数．【详解】解：比x 的平方的4倍大y 的数是24x y +，故选：A ．3．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）A ．1-和2B ．2x y 和24x y -C ．2a b 和2b a -D ．abc 和3cab【答案】C【分析】本题考查同类项，熟练掌握所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫同类项是解题的关键．根据同类项的定义逐项判定即可．【详解】解：A 、1-和2是同类项，故此选项不符合题意；B 、2x y 和24x y -是同类项，故此选项不符合题意；C 、2a b 和2b a -中所含相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项符合题意；D 、abc 和3cab 是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．4．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．照这样把n 个杯子叠起来的高度可以用关系式（ ）厘米表示．A ．38n +B ．311n +C ．610n -D ．64n -【答案】A 【分析】本题考查数和形中的找规律问题，求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题关键．因为4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，用高度差除以杯子的个数差求出第一个杯口到第二个杯口的高度，然后求出一个杯子从杯底到杯口的高度，这样n 个杯子叠起来的高度是一个杯身高度加上()1n -个第一个杯口到第二个杯口间的高度，据此解答即可．【详解】解：()()262053-¸-62=¸3=（厘米），2033-´209=-11=（厘米），所以n 个杯子叠起来的高度是：()111338n n +-´=+（厘米），故选：A ．5．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）()()()()12,24,36,48f f f f ====…；（2）1112,3,4234f f f æöæöæö===ç÷ç÷ç÷èøèøèø…．利用以上规律计算：()120242024f f æö-ç÷èø等于（ ）A ．12023B ．12024C ．2023D ．2024【答案】D 【分析】本题考查了新定义，数字类规律探究，解题的关键是读懂题意，从已知中找到规律．从已知可得，n 为正整数时，()2f n n =， 1f n n æö=ç÷èø，然后即可计算出所求式子的值．【详解】解：∵()12f =，()24f =，()36f =，()48f =…；122f æö=ç÷èø，133f æö=ç÷èø，144f æö=ç÷èø…．∴()2f n n =， 1f n n æö=ç÷èø，∴()12024=220242024=20242024f f æö-´-ç÷èø．故选：D ．6．如果单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式，那么()2024m n +的值为（ ）A ．22024B ．0C ．1D ．1-【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义．由题意推出312m x y +-与432n x y +是同类项，再根据同类项的定义“所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同”列式计算即可求解．【详解】解：由题意得：312m x y +-与432n x y +是同类项，∴34m +=，31n +=，∴1m =，2n =-，∴()()20242024121m n +=-=．故选：C ．7．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本()n n m <元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本2m n +元的价格卖出这些笔记本，那么该商店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）´数量．由题意得，进货成本3040m n =+，销售额()35m n =+，根据题意列式求解即可．【详解】解：由题意得，进货成本3040m n =+，销售额()()3040352m n m n +=´+=+，故()()353040m n m n +-+35353040m n m n=+--()5m n =-∵m n >，∴()50m n ->，∴这家商店盈利．故选：A ．8．如图所示是计算机程序图，若开始输入1x =，则最后输出的结果为（ ）A ．3-B ．51-C ．13-D ．41-【答案】B【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的代数式求值，有理数比较大小，解题的关键是通过输入1x =，计算出41x -+的值，若大于5-，则把41x -+的值继续当做输入值进行重复上述过程，若小于5-，则直接输出结果．【详解】解：当输入1x =时，则414114135x -+=-´+=-+=->-，当输入3x =-时，则()41431121135x -+=-´-+=+=>-，当输入13x =时，则414131521515x -+=-´+=-+=-<-，∴最后的输出结果为51-，故选B ．9．根据去括号法则，在方框中填上“+”或“-”，正确的是（ ）①2(2)4x y x x y -+=-W ；②()()222222x y x y y ++=W ；③(23)(3)3x y x y x -+-=-W ；④()a m n p d a m n p d +-+=--+-W ．A ．,,,++--B ．,,,+-+-C ．,,,---+D ．,,,+---【答案】D【分析】本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可．【详解】解：①()22224x y x x y x x y +-+=-+=-；②()()22222222222x y x y x y x y y +-+=+--=；③()()2332333x y x y x y x y x -+--=---+=-；④()a m n p d a m n p d -+-+=--+-．则应填：,,,+---故选：D ．10．若多项式2535x x -+与多项式223253x mx x +-+相加后不含二次项，则常数m 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．4-D ．8-【答案】C【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据整式的加减计算法则求出2535x x -+与多项式223253x mx x +-+相加的结果，再根据结果中不含二次项，可得二次项的系数为0，据此求解即可．【详解】解：2225353253x x x mx x -+-+++()28288m x x =-++，∵多项式2535x x -+与多项式223253x mx x +-+相加后不含二次项，∴280m +=，∴4m =-，故选：C ．11．若2222A x x =+-，2321B x x =++，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．A B=B ．A B <C ．A B >D ．无法比较【答案】B【分析】此题主要考查了整式的加减．利用作差法列式，去括号，合并同类项，再利用偶次方的性质，分析得出答案．【详解】解：()22222321A B x x x x -=+--++22222321x x x x =+----23x =--，∵20x -£，∴230x --<，∴0A B -<，即A B <．故选：B ．12．已知整数1234,,,,a a a a L ，满足下列条件：121321,2,3,a a a a a =-=-+=-+L ．以此类推，2024a 的值是（ ）A ．1013-B ．2025-C ．1012-D ．2024-【答案】C【分析】本题考查数字的变化类，绝对值等知识，通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：11a =-，212=1a a =-+-，323=2a a =-+-，434=2a a =-+-，545=3a a =-+-，656=3a a =-+-767=4a a =-+-L由此可得，这列数是：123456246=1,=2,=3,222a a a a a a =-=-=-=-=-=-L 1,2n n n a a -\==-n 为偶数，20232024202410122a a \==-=-，故选：C ．13．当2x =时，代数式31px qx ++的值等于2024，那么当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2024B ．2024-C ．2022D ．2022-【答案】D【分析】此题考查了整体代入法求代数式的值，将2x =代入代数式31px qx ++得到822023p q +=，将其整体代入计算即可．【详解】解：当2x =时，代数式31px qx ++的值等于2024，∴8212024p q ++=,∴822023p q +=,∴当2x =-时，代数式31px qx ++()821821202312022p q p q =--+=-++=-+=-,故选：D14．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ，请你按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B C ÞÞÞÞÞÞÞÞÞL 的方式）从A 开始数连续的正整数1,2,3,4…，当字母C 第2022次出现时，恰好数到的数是（A ．6072B ．6071C ．6065D ．6066【答案】C 【分析】本题考查数的排列规律，分别求出正整数1，2，3，4…所对应的字母，再根据发现的规律即可解答．能根据数的方式发现字母和所数的数之间的规律是解题的关键．【详解】解：根据题意，列出相应的表格，如下图，观察表格可知，字母C 所对应数是3，5，9，11，15，17，21…所以字母C 第1次出现，数到的数是()3163=´+-；字母C 第3次出现，数到的数是()9263=´+-；字母C 第5次出现，数到的数是()15363=´+-；…所以字母C 第2021次出现，数到的数是()202116360632+´+-=，因此字母C 第2022次出现，数到的数是606326065+=．故选：C ．15．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm ，若记图②中阴影部分的周长为1C ，图③中阴影部分的周长为2C ，那么12C C -＝（ ）A ．75B ．50C ．25D ．15【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，熟练根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．列代数式分别表示出1C 与2C ，然后作差求解即可．【详解】解：设小长方形的长为cm a ，宽为cm b ，大长方形的长为cm x ，宽为cm y ，由图③可得，a b x +=，∵这两个大长方形的长比宽长25cm ，∴25y a b =+-，由图②可知：阴影部分的周长()1222C x y x y +=+=，由图③可知：阴影部分的周长()()22222422C x y b y a x y a b +-+-=--=+，∴12C C -，()()222422x y x y a b =+-+--222422x y x y a b =+--++，222y a b =-++，()22522a b a b =-+-++，225022a b a b =--+++，()50cm =，故选：B ．16．已知242A x x =-，B x =，22C x =-，2D y =，E y x =-．则下列说法正确的个数是（ ）①多项式4A C B D E +++-的值与x 的取值无关；②当22123x y -=时，多项式3A B C D E ++-+的值为8；③存在正整数x 和正整数y ，使得11D C -=；④如果多项式()M A m B C =++中不含x 一次项，那么多项式M 的值一定不小于4．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】本题考查了代数式的有关运算，整式的混合运算，多项式中不含某项，根据整式的运算法则计算即可求解，掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：①4A C B D E+++-()()2224242x x x x y y x =-+´-++--2224284x x x x y y x=-+-++-+28y y =-+，故①选项符合题意；②3A B C D E++-+2224232x x x x y y x=-++--+-2232x y y =-++，当22123x y -=时，原式2213232283x y y y y æö=-++=´++=+ç÷èø，故②不符合题意；③()22211D C y x -=--=，∴22211y x -+=，即2213y x +=，当x 和y 为2,3时，222313+=，故③符合题意；④()M A m B C =++()22422x x m x x =-++-()()2422m x m x m =-+-+，∵多项式中不含x 一次项，∴20m -=，∴2m =，∴原式2244x =+³，故④符合题意；综上所述，符合题意的有3个，故选：C ．第二部分（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共3小题，17题3分，18、19题每小题4分，满分11分）17．单项式25xy z -的系数为 ．【答案】5-【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．【详解】解：单项式25xy z -的系数为5-．故答案为：5-．18．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．则b = ，若前n 个格子中所填整数之和是2023，则n 的值是 ．7a b c 4-1¼【答案】 11517【分析】本题考查了有理数的加减运算，数字类规律；准确找出数字的规律，并熟练应用有理数加减法则是解题的关键；根据任意三个相邻数的和相等，即整个数列都是由3个数按照相同的顺序排列的，得出这组数，根据已知数的位置就能写出它们的排列．【详解】解：根据题意得，7a b a b c ++=++，4a b c b c ++=+-，441b c c +-=-+，7c \=，4a =-，1b =，\这组数为7，4-，1，7，4-，1，......，\三个相邻格子中的数之和为7414-+=，20234505¸=余3，505321517n \=´+=．故答案为：1517．19．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形，（1）按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数是 个．（2）用含n 的式子表示第n 个图案中黑色三角形的个数是 个．【答案】 15 ()112n n +【分析】本题考查图形的规律问题，找出蕴含的规律是解题的关键．（1）找出图案序号与三角形个数的关系，求出第5个图案中黑色三角形的个数即可；（2）找出图案序号与三角形个数的关系，发现规律，用n 表示出此规律即可．【详解】解：（1）第①个图案中有1个黑色三角形，11122=´´；第②个图案中有3个黑色三角形，13232=´´；第③个图案中有6个黑色三角形，16342=´´，……第⑤个图案中黑色三角形的个数为156152´´=；故答案为：15；（2）根据解析（1）中规律可知：第n 个图案中黑色三角形的个数为()112n n +．故答案为：()112n n +．三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20．（8分）已知多项式215m x y xy n ++-是关于,x y 的五次三项式，且单项式23n x y 的次数与该多项式的次数相同．(1)求,m n 的值．(2)当1,2x y =-=时，求多项式215m x y xy n ++-的值．【详解】（1）解：∵多项式215m x y xy n ++-是关于,x y 的五次三项式，∴215m ++=，∴2m =．·····（2分）∵单项式23n x y 的次数与该多项式的次数相同，∴25n +=，∴3n =，∴2,3m n ==．·····（4分）（2）解：由（1）可知2,3m n ==，则2123553m x y xy n x y xy ++-=+-·····（6分）当1,2x y =-=时，2353x y xy +-()()23512123=´-´+-´-()4023=+--35=．·····（8分）21．（8分）如图，在长方形中挖去两个三角形．(1)用含a 、b 的式子表示图中阴影部分的面积S ．(2)当a ＝8，b ＝10时求图中阴影部分的面积．【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：·····（2分）1222ab ab ab -´=，·····（3分）∴图中阴影部分的面积为ab ；·····（4分）·（2）解：当8a =，10b =时，由（1）中结论可得：81080´=，∴图中阴影部分的面积为80．·····（8分）【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．22．（8分）在七年级数学活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别印有A ，B ，C 三个代数式，三个代数式如下，其中C 的代数式是未知的．22(1)1A x k x =---+22(2)B x x =-+C(1)若A 为二次二项式，则k 的值为________；(2)在（1）的条件下，若2C B A =-，求C ；(3)若A B +的结果为常数，则这个常数是________，此时k 的值为________．【详解】（1）解：∵()2211A x k x =---+是二次二项式，∴()10k --=，解得：1k =；故答案为：1；·····（2分）（2）解：当1k =时，221A x =-+，∴2C B A=-()()2222221x x x =-+--+2222442x x x =-++-2622x x -=+；·····（4分）（3）解：()()2221122A B x k x x x +=---++-+()22211224x k x x x =---++-+()15k x =-++；·····（6分）∵A B +是常数，则这个常数为5，∴()10k -+=，∴1k =-．·····（8分）故答案为：5，1-．23．（9分）已知：111122=-´，1112323=-´，1113434=-´， (1)按上述规律填空∶199100=´ ．(2)计算：111112233499100+++¼+´´´´(3)根据以上规律解方程：11119912233499100x æö+++¼+=ç÷´´´´èø【详解】（1）根据题意得：1119910099100=-´，故答案为：1199100-；·····（2分）（2）111112233499100+++¼+´´´´111111112233499100=-+-+-+¼+-11100=-99100=；·····（5分）（3）11119912233499100x æö+++¼+=ç÷´´´´èø整理方程得：11111111992233499100x æö-+-+-+¼+-=ç÷èø1199100x æö-=ç÷èø·····（7分）解得：100x =．·····（9分）24．（9分）如图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有(1)n n >个点（即花朵），每个图案的总点数（即花朵总数）用S 表示．(1)观察图案，当6n =时，S =___________：(2)分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？即S =___________：（用含n 的代数式表示S ）(3)花朵总数S 能等于2025吗？请说明理由．【详解】（1）解：2n =时，()3213S =´-=，3n =时，()3316S =´-=，4n =时，()3419S =´-=当5n =时，()35112S =´-=；当6n =时，()36115S =´-=；故答案为：15；·····（2分）（2）解：∵2n =时，()3213S =´-=，3n =时，()3316S =´-=，4n =时，()3419S =´-=…()3133S n n \=´-=-．故答案为：33-n ；·····（4分）（3）解：当2025S =时，332025n -=∴676n =，是正整数，符合题意．·····（7分）∴花朵总数S 能等于2025．·····（9分）25．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表（注：水费按月结算） 每月用水量单价不超过6立方米的部分2元/立方米超过6立方米但不超过10立方米的部分4元/立方米超过10立方米的部分8元/立方米(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费 元．(2)若某户居民3月份用水a （610a <<）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a 的代数式表示，并化成最简形式）？(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元．（用含x 的代数式表示，并化成最简形式）【详解】（1）解：428´=元，∴某户居民2月份用水4立方米，则应交水费8元，故答案为：8；·····（1分）（2）解：()()624612424412a a a ´+-=+-=-元，·····（2分）∴该用户3月份应交水费()412a -元；（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于37.5m ，当4月份用水量少于35m 时，5月份用水量超过310m ，则4，5月份共交水费为()2815104462668x x x +--+´+´=-+（元）；·····（4分）当4月份用水量不低于35m ，但不超过36m 时，5月份用水量不少于39m ，但不超过310m ，则4，5月份交的水费为()2415662248x x x +--+´=-+（元）；·····（6分）当4月份用水量超过36m ，但少于37.5m 时，5月份用水量超过27.5m 但少于39m ，则4，5月份交的水费为()()466241566236x x -+´+--+´=（元）．·····（8分）综上所述，4，5月份交的水费为()668x -+元或()248x -+元或36元．·····（9分）26．（10分）艺术节上小德表演了扑克牌魔术，游戏步骤如下：记牌 小德手里共有54张牌，反复洗牌几次，正面朝下摆放在桌面上，自上而下依次翻开30张牌，摆放方式如图1所示，然后按次序将牌正面朝下倒扣放在桌面上，如图2，再将其摞成一摞，如图3．抽牌 邀请台下一位观众，从剩下的24张牌中任意抽取三张，正面朝上摆放在桌面上，并整理好余下的牌，如图4．补牌 小德从图4这摞牌中自上而下抽取若干张补放在这三张牌的下方，使每列牌均成为“十全十美牌”．例如，牌面数字是8，则补2张牌，牌面数字是9，则补1张牌，牌面数字是10，则不用补牌（规定J ，Q ，K 和大小王对应的数字均为10），如图5．在补牌时，图4中这摞牌数量不够，则从图3的牌中自上而下拿取进行补放．合牌 小德将图5中这摞牌不改变顺序，整体放在图3这摞牌的正上方，如图6．算牌 小德将图4中三张牌的牌面数字相加得，810927=++，然后请一位观众从图6这摞牌中自上而下抽出第27张牌（不让小德看牌），小德可以准确地说出其牌面数字，很神奇吧！(1)在补牌阶段，当抽取的三张牌为8，J ，9时（如图5），请把图5中的横线补充完整： ；(2)1中的一张牌就可以使魔术成功，请你利用题干中的例子找出小德记住的是第 张牌；(3)小德按上述步骤又表演了一次魔术，请运用代数式相关知识解释其中的原理（提示：可以将魔术过程中的某些关键数据设为字母进行推理说明）．【详解】（1）解：在补牌阶段，当抽取的三张牌为8，J ，9时（如图5），∴补牌3张，∴21318-=，∴图5中的横线上的数字为：18；·····（2分）（2）解：∵结合（1）可得：第27张牌是图1中的第9张牌，·····（4分）∴在记牌阶段他只需要记住图1中的第9张牌即可．·····（5分）（3）解：设从剩下的24张牌中任意抽取三张牌对应的数分别为a ，b ，c ，此时抽取三张牌对应的数的和为：a b c ++，∴补牌的数量为：()10101030a b c a b c -+-+-=-++，·····（7分）∴剩余牌的数量为：()243039a b c a b c éù--+++=++-ëû，·····（8分）∴()99a b c a b c ++-++-=，·····（9分）∴只要记住图1中第9张牌，魔术一定会成功．·····（10分）。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(湘教版2024)【测试范围：第3章】(全解全析)
2024-2025学年七年级上期数学第三次月考（湘教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版（2024）第3章一次方程(组)第1章占比15%，第2章占比15%。
第3章占比70%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．―2023的倒数是（）A．2023B．―2023C．―12023D．12023【解析】，的倒数是2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2+3=3+2B．8y―9=9―yC．x2+2x+1=4D．x―y=0【答案】B【解析】A、2+3=3+2不是方程，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、8y―9=9―y是一元一次方程，本选项符合题意；C、x2+2x+1=4未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、x―y=0有两个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选B．3．将(a―5)―(d―b+c)去括号等于（）A．a―5―d―b+c B．a―5―d+b+cC．a―5―d+b―c D．a―5+d+b―c【答案】C【解析】(a―5)―(d―b+c)=a―5―d+b―c；故选C．4．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为1，则输出的结果y是（）2A．1B．―1C．―3D．―5可得，5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A．x2―x―2B．―2x2―2x―2C．x2+4x―4D．―x2―2x+4【答案】C【解析】由图可得，所捂的多项式为：(x2+3x―1)―(―x+3)=x2+3x―1+x―3=x2+4x―4，故选C．6．在解方程x―12―2x+33=1时，去分母正确的是（）A．3(x―1)―2(2+3x)=1B．3(x―1)+2(2x+3)=1C．3(x―1)+2(2+3x)=6D．3(x―1)―2(2x+3)=6【答案】D【解析】去分母，得：3(x―1)―2(2x+3)=6，故选D．7．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(y―2)=x2y+9=x B．3(y―2)=x2y―9=x C．3y―x=22y―x=9D．3y―x=22y―x=―9【答案】A【解析】根据题意得：3(y―2)=x2y+9=x，故选A．8．若关于x，y的方程组x=5mx+ny=2与y=2nx+my=―9有相同的解，则m+n的值为（）A．―1B．1C．―2D．2，可得9．若a―2b+3=0，则代数式8b―4a的值是（）A．8B．10C．12D．24【答案】C【解析】∵a―2b+3=0，∴2b―a=3，∴．故选C．10．下列说法中，错误的个数是（）①若|1a|=―1a，则a<0；②若|a|>|b|，则有(a+b)(a―b)是负数：③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x=2；④若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑤若a+b+c=0，abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
沪科版数学七年级上第三单元测试卷原创
沪科版数学七年级（上）第三章单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、若关于x 的方程2x －4=3m 与x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 82、代数式 2k-13 与代数式 14k +3 的值相等时，k 的值为（ ）Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 103、满足方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32253解的x 与y 之与为2，则a 的值为（ ）A 、一4 B 、4 C 、0 D 、任意数4、某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,在这次买卖中,这家商店( ) A.不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赚了32元5、如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一 个小长方形的面积为（ ）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 26、．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场 7.方程325x y+=与下面那个方程所组成的方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩ ( ) A.25x y -= B.434x y += C.1y x += D.432x y -=8、小明在解关于x 的方程5a ＋x=10时，误将“+x ”看作“－x ”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（ ）A 、x=－4 B 、x=－3 C 、x=－2 D 、x=－19、有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘45人，则有一辆客车缺少15人，下列四个等式，其中正确的是（ ） ①、40m+10=45m-15 ②45154010-=+n n ③40m-10=45m+15 ④45154010+=-n n A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④10、古代有这样一个寓言故事：驴子与骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二、 填空题（每题5分，共30分）.11、已知关于x 的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = . 12．若23,x y a x y a +=⎧⎨-=⎩则x y= 。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(北京专用,人教版2024七上第一章-第五章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（北京专用）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章12%、第二章16%、第三章12%、第四章25%、第五章35%。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．-4的绝对值是（）A．-4B．4C．±4D．14【答案】B【详解】解：|-4|=4，故选：B．2．我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，用科学记数法表示为（）A．5´米0.6710´米B．66.710C．5´米6.7100.6710´米D．6【答案】D【详解】解：6700000米6=´米．6.710故选：D3．下列结论正确的个数是（ ）①2-不是单项式②多项式3527x y xy --是三次三项式③232π3a b c 的系数是23，次数是6④233m n -的次数为4A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．若(m-1)m x +5=0是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．±1D ．不能确定5．一个三位数，百位上的数字为x ，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x 的代数式表示为（ ）A ．11230x -B ．10030x -C ．11230x +D ．10230x +【答案】A【详解】由题意得：十位上的数字为3x -，个位上的数字为2x ，则这个三位数用含有x 的代数式表示为10010(3)211230x x x x +-+=-，故选：A ．6．若237x y --=6，则代数式202296y x +-等于（ ）A ．1983B ．2009C ．2012D ．2035【答案】A【详解】解：2376x y --=Q ，2313x y \-=，()202296202232320223132022391983y x x y \+-=--=-´=-=，故选：A ．7．下列各式中：①由3x ＝﹣4系数化为1得x ＝﹣34；②由5＝2﹣x 移项得x ＝5﹣2；③由213132x x --=+ 去分母得2（2x ﹣1）＝1+3（x ﹣3）；④由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1．其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．3个D ．4个8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A ．671B ．672C ．673D ．674【答案】B 【详解】当有1个黑色纸片时，有4个白色纸片；当有2个黑色纸片时，有437+= 个白色纸片；当有3个黑色纸片时，有43310++= 个白色纸片；……以此类推，当有n 个黑色纸片时，有()431n +- 个白色纸片，当()4312017n +-=时，化简得32016n = ，解得：672n =．故选：B ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(北师大2024版,七上第1~4章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（北师大2024版）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大，第一章丰富的图形世界10%+第二章有理数及其运算15%+第三章整式及其加减35%+第四章基本平面图形40%。
5．难度系数：0.75。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．﹣2024的相反数是（ ）A．﹣2024B．2024C．12024D．―120242．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是（ ）A．B．C．D．3．越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ）A．532×108B．53.2×109C．5.32×1010D．5.32×10114．九边形从一个顶点出发最多可以引（ ）条对角线．A．6B．7C．9D．275．下列计算正确的是（ ）A．3a+4b＝7ab B．﹣3xy2﹣2y2x＝﹣5xy2C．5ab﹣ab＝4D．2a2+a2＝3a46．下列说法错误的是（ ）A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．过一点能作无数条直线C．射线AB和射线BA表示不同射线D．射线比直线短7．一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，则销售价应是（ ）A．a1―22%B．22%a C．（1+22%）a D．1+22%a8．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段AB＝4，且2BC＝3AB，若点M是线段AC的中点，则线段BM 的长为（ ）A．1B．3C．5或1D．1或49．如图，方格纸中的∠1和∠2A．∠1＝∠2B．∠2＝2∠1C．∠2＝90°+∠1D．∠1+∠2＝180°10．按一定规律排列的一组多项式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，它的第2024个多项式是（ ）A．4047a+b2025B．4047a﹣b2025C ．4049a +b 2025D ．4049a ﹣b 2025第二部分（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是 ．12．比较大小：﹣（﹣3） ﹣|﹣3.01|（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．若|a +2|+（b ―12）2＝0，则ab 的值为 ．14．2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于 ．15．若m 2﹣2m ﹣1＝0，则代数式6m ﹣3m 2+2024值为 ．16．已知a |a|+b |b|=0，则ab |ab|的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算（1）(―75)―(―0.4)+1；（2）32×(―12)4―0．52×|―23|．18．（5分）先化简，再求值：2（ab 2+3a 2b ）﹣3（ab 2+a 2b ）﹣a 2b ，其中a =―12，b ＝2．19．（6分）如图，已知线段a 、b 、c ，用直尺和圆规画图（保留画图痕迹）．（1）画一条线段，使它等于a +b ；（2）画一条线段，使它等于a ﹣c ；并用字母表示出所画线段．20．（6分）如图，已知线段AB ＝，点M 是线段AB 的中点，点C 是AB 延长线上一点，AC ＝3BC ．点D 是线段BA 延长线上一点，AD =12AB ．（1）求线段BC 的长；（2）求线段DC 的长．21．（7分）如图，已知∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC ：∠BOC ＝1：2．（1）求∠AOC 的度数；（2）过点O 作射线OD ，若∠AOD ＝12∠AOB ，求∠COD 的度数．22．（8分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；（2）小刚家一月份应交纳电费 元；（3）若小刚家七月份用电量为x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）．23．（12分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD ＝12∠AOB ，则∠COD 是∠AOB 的内半角．（1）如图①所示，已知∠AOB ＝70°，∠AOC ＝15°，∠COD 是∠AOB 的内半角，则∠BOD ＝ ．（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(北师大2024版,七上第1~5章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（北师大版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大：第一章丰富的图形世界3%+第二章有理数及其运算18%+第三章整式及其加减22%+第四章基本平面图形43%+第五章一元一次方程14%。
5．难度系数： 0.80。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．13-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13±2．2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课．数据400000用科学记数法表示为（ ）A ．44010´B ．5410´C ．6410´D ．60.410´3．计算机层析成像（CT ）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面切截圆锥，截面的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个长方形的周长为20，若长方形的一边长为x ，则此长方形的面积是（ ）A ．()20x x -B ．()402x x -C ．()10x x -D ．()10x x -5．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．十边形C ．十一边形D ．十二边形6．下列各式运算结果正确的是（ ）A ．3x+3y=6xyB ．﹣x+x=﹣2xC ．9y 2﹣6y 2=3D ．9ab 2﹣9ab 2=07．如图，是直角顶点重合的一副三角板，若40BCD Ð=°，下列结论错误的是（ ）A ．130ACD Ð=°B ．ACD BCE Ð=ÐC ．130ACE Ð=°D ．100ACE BCD Ð-Ð=°8．将四个数a 、b 、c 、d 排列成a b c d ，并且规定a b ad bc c d =-，若1223x x -+的值为6，则x 的值为（ ）A ．1B ．5C ．1-D ．5-9．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将DEF V 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分ADB Ð，则ADB Ð的度数是（ ）A ．18°B ．30°C ．36°D ．20°共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．计算5136¢°= °12．一种商品每件按进价1.5倍标价，再降价20元售出后每件可以获得40%的利润，那么该商品每件的进价为 元．13．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠AOC ＝28°，则∠BOE ＝ ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2024次输出的结果为 ．15．如图，在同一平面内有n 条直线，任意两条不平行，任意三条不共点，当1n =时，一条直线将一个平面分成两个部分；当2n =时，两条直线将一个平面分成四个部分；当3n =时，三条直线将一个平面分成7个部分；当4n =时，四条直线将一个平面分成11个部分．以此类推，若()1n -条直线将一个平面分成1n a -个部分，n 条直线将一个平面分成n a 个部分．试探索1n a -、n a 、n 之间的关系 ．三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分16．（7分）计算：(1)()()1024+---(2)()23124´-++-．17．（7分）先化简，后求值：()()2222543322ab b ab b b ---+，其中2a =，12b =-．18．（7分）解方程．(1)()2140x -+=(2)12163x x -+-=19．（8分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A 玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期一二三四五六增减产值9＋7-4-8＋1-6＋(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具___________个；(2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具___________个；(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由 ．20．（8分）如图：点A 、B 、M 、C 、D 在一直线上，M 为AD 的中点，6cm,,2BM AB CM BM CM ===，求AD 的长．解：∵6cm,2BM BM CM ==，∴CM = cm∵AB CM=∴AB = cm∴AM AB =+ 3=+ = cm∵M 为AD 的中点，∴2AD = 2= = cm21．（9分）如图，已知O 是直线AB 上一点，50AOC OD Ð=°，平分BOC Ð，求AOD Ð度数．解：∵O 是直线AB 上一点∴AOB Ð= ．∵50AOC Ð=°∴BOC AOB AOC Ð=Ð-Ð= ．∵OD 平分BOCÐ∴12COD Ð= 65=°∴AOD AOC COD Ð=Ð+Ð= ．22．（10分）将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为________；(2)十字框内五个数的最小和是________；(3)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和；(4)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由．23．（10分）经销商用6200元一次性购买甲、乙两种纪念品共100件，已知甲、乙两种纪念品的进件和售价如下表：种类进价（元/件）售价（元/件）甲5090乙70100(1)经销商一次性购进甲，乙两种纪念品各多少件？(2)经销商全部卖出纪念品，则获得利润是多少元？24．（12分）已知数轴上有A、B、C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足()250300a b++-=，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程265x x=+的根．(1)数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为 、 、 ；(2)如图1，若动点P 从A 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，经过多少秒时，P 、Q 之间的距离恰好等于4？(3)如图2，若动点P 、Q 两点同时从A 、B 出发，向右匀速运动，同时动点R 从点C 出发，向左匀速运动，已知点P 的速度是点R 的速度的6倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒时，P 、Q 、R 三点恰好有其中一点为其余两点的中点．请直接写出动点R 的运动速度．25．（12分）如图，已知90AOB Ð=°，以O 为顶点，OB 为一边画BOC Ð，然后再分别画出AOC Ð与BOC Ð的平分线OM ，ON ．(1)在图①中，射线OC 在AOB Ð的内部，若锐角30BOC Ð=°，则MON Ð=____°；(2)在图②中，射线OC 在AOB Ð的外部，且BOC Ð为任意锐角，求MON Ð的度数；(3)在（2）中，“BOC Ð为任意锐角”改为“BOC Ð为任意钝角”，其余条件不变，如图③，求MON Ð的度数．。
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(安徽专用,沪科版2024七上第1~3章)(考试版
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用）（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：沪科版2024七上第一章有理数20%+第二章整式及其加减10%＋第三章一次方程与方程组70%。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程中，解是1x =-的方程是（ ）A ．10x +=B ．0x -=C ．112x -=D ．()210x x --=2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若22a b=，则a b =B ．若143x x+=，则341x x +=C ．若ab bc =，则a c =D ．若4x a =，则4x a=3．下列计算中，正确的是（ ）A ．111224--=-B ．()41433-¸-=C ．2525-=D ．11212-¸´=-4．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x 个，买苦果y 个，可列出符合题意的二元一次方程组100011499997x y x y +=ìïí+=ïî，根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）A ．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B ．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C ．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D ．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱5．若||4=a ，||2=b ，且a b +的绝对值与相反数相等，则a b -的值是（ ）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或66．方程组45x ax by =ìí+=î与方程组32y bx ay =ìí+=î的解相同，则a 、b 的值是（ ）A ．21a b =ìí=îB ．21a b =ìí=-îC ．21a b =-ìí=îD ．21a b =-ìí=-î7．某果农将采摘的苹果分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克苹果，每个小箱装3千克苹果．该果农现采摘有32千克苹果，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）A ．8箱B ．9箱C ．10箱D ．11箱8．已知整式()2245276x ax y bx x y +-+-+-的值与x 的取值无关，则22a b -的值为（ ）A ．5-B ．5C ．45-D ．459．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．若关于x 的方程122(1)13axx x --=+-的解是正整数，且关于y 的多项式2(2)1a y ay -+-是二次三项式，那么所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．一个三角形的第一条边长为2+a b ，第二条边比第一条边长1b +，第三条边比第二条边短3，请用含有a ，b 的式子表示此三角形的周长．12．下表是2023年1月的月历，用一个方框任意框出4个数,,,a b c d ．若2a d +的值为65，那么a 的值是．13．对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论不正确的是 （直接填写题号）.①[]33-=-；②[]2.92-=-；③[0.9]0=；④[][]0x x +-=.14．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1949，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是885，则这位参与者的出生年份是．三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）计算：(1)12―(+5)+(―8)―(―7)；(2)(―2)2÷49―(1―32)×2．16．（8分）解下列方程：(1)()()322224x x x +-+=+；(2)322132x x x +--=-．17．（8分）先化简，再求值：()22223224x y x y xy x y x y xy éù-----ëû，其中3x =-，=2y -．18．（8分）若二元一次方程组53283x y y x -=ìí=-î的解为x ay b=ìí=î，求a b +的值.19．（10分）阅读解题过程，解答后续问题解方程()()321234x x x -+=--解：原方程的两边分别去括号，得361234x x x -+=-- ①即354x x -=-- ②移项，得354x x -=- ③即21x = ④两边都除以2，得12x =⑤(1)指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答；(2)结合平时自身实际，请给出两条解一元一次方程的注意事项．20．（10分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0..7化成分数，设0..7＝x ，由于0..7＝0.777…，可知10×0..7＝7.777…＝7+0..7，于是7+x ＝10x 可解得，x ＝79，即0..7＝79.请你仿照上述方法完成下列问题：(1)将0..4化成分数形式；(2)将0..2.5化成分数形式．21．（12分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的A 、B 两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段A 种型号B 种型号销售收入第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进价）(1)求A 、B 两种型号的豆浆机的销售单价；(2)若第三周该超市购这两种型号的豆浆机共20台，并且B 型号的台数比A 型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润．22．（12分）【探索】（1）若6ab =，则a b +的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号）（2）若5a b +=-，且a 、b 为整数，则ab 的最大值为_______．【拓展】（3）数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，若0ab <，试比较a b +与0的大小．23．（14分）定义ㅤ我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-³．特别地，当0a ³时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当0a <时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用ㅤ如图，在数轴上，动点A 从表示﹣3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？（2）求动点A ，B 到原点距离之和的最小值．。
(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》测试题(答案解析)(1)
一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ）1- a b c 2 5 …A ．1-B ．0C ．2D ．53．将一根长为x cm 的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm ，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（ ）A ．8cmB ．16cmC ．(x+8)cmD ．(x+16)cm 4．下列所给代数式中，属于单项式的是（ ）A ．a πB aC ．12a +D ．2a5．一组数据排列如下：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10…按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（ ）A ．9801B ．9603C ．9025D ．81006．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．87．下列合并同类项正确的是 （ ）A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x += 8．下列计算正确的是（ ）A ．355a b ab +=B ．22422-=m n mn mnC ．22532y y -=D ．1275y y y -+=-9．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22a b ==-时，求已知323237333101a a b a a b a ++---的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22a b ==-是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，则系数,a b 的值分别为（ ）A ．6,2a b ==B ．2,6a b ==C ．6,2a b =-=D ．6,2a b ==- 10．小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果321-=87654+--=1514131211109++---=242322212019181716+++----=……根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（ ）A ．360B ．339C ．440D ．48311．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．2712．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M二、填空题13．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．14．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．15．数轴上三个点表示的数分别为 p 、r 、s ．若 p-r ＝5，s-p ＝2，则 s-r 等于____． 16．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为______．18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：如│a －b│－│a ＋c│的值为_____．19．若多项式23352x kxy --与2123xy y -+的和中不含xy 项，则k 的值是______． 20．已知2320x y -+=，则()2235x y -+的值为______． 三、解答题21．先化简，再求值：（1）当52,25x y =-=时，求2222(22))3(xy y x xy y x xy ++----的值； （2）222222124224233xy y xy y x y y ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中31,23x y ==-． 22．观察下列算式：①2213431-⨯=-=；②2324981-⨯=-=；③243516151-⨯=-=．（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式：（2）把这个规律用含字母n 的式子表示出来，并说明其正确性．23．先化简，再求值：222212516242xy xy x y xy x y ，其中12x =-，4y =． 24．有长为l 米（10l >米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽为3米．（1）若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含的代数式表示）．（2）若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？25．某商店元旦期间举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案：方案一，用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品标价的八折优惠；方案二，若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品标价的九折优惠； 已知小颖元旦前不是该商店的会员，若小颖购买商店里标价为x 元的商品，回答下列问题：（1）若小颖不购买会员卡，所购商品的标价为120元时，实际应支付多少元?（2）若小颖购买商品的标价为x 元，分别写出两种方案下实际应支付多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若购买标价为800元的商品，小颖选择哪种方案更加省钱，能省多少钱？ 26．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？ （3）求当30x =时，彩带一面的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．C解析：C【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据有一个不同数是5可得b=5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-1+a+b=a+b+c ，解得c=-1，a+b+c=b+c+2，解得a=2，所以数据从左到右依次为-1、2、b 、-1、2、b ，有一个不同数是5，即b=5，所以每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2．故选：C ．【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】解：∵原正方形的周长为xcm ，∴原正方形的边长为4x cm ， ∵将它按图的方式向外等距扩2cm ， ∴新正方形的边长为(4x +4)cm ， 则新正方形的周长为4×(4x +4)=x+16（cm ）， 因此需要增加的长度为x+16-x=16cm ．故选：B ．【点睛】 本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．4．A解析：A【分析】根据单项式的定义逐一验证即可．【详解】 ∵a π是单项式，是二次根式，12a +是多项式， 2a是分式， 故选A ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练把握数与字母的积这一特征是解题的关键．5．A解析：A【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n 行的最后一个数字为1+3（n ﹣1）＝3n ﹣2，由此建立方程求得最后一个数是148在哪一行，再由求和法计算可得．【详解】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n 行的最后一个数字为1+3（n ﹣1）＝3n ﹣2，∴3n ﹣2＝148，解得：n ＝50，因此第50行最后一个数是148，∴此行的数之和为50+51+52+…+147+148＝(50148)(148501)2+-+ =9801，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数中的规律探究问题，熟练掌握数字的规律，并灵活选用方程思想求解是解题的关键． 6．D解析：D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．7．A解析：A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D 错误；【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键. 8．D解析：D【分析】根据整式加减的运算判断即可；【详解】355+≠a b ab ，故A 错误；22422-≠m n mn mn ，故B 错误；22532-≠y y ，故C 错误；1275y y y -+=-，故D 正确；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，准确分析判断是解题的关键．9．A解析：A【分析】对多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--去括号，合并同类项，再由无论x ，y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，可得关于a 和b 的方程，求解即可．【详解】解：222412(34)x ax y x x by +-+-+--=222412862x ax y x x by -+-+-++=(246))9(a x b y --++∵无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变， ∴60a -=，240b -=，∴6a =，2b =故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 10．C解析：C【分析】根据左起第一个数3，8，15，24的变化规律，得出第n 行的左起第一个数为2(11)n +-，由此即可求出第20行的左起第一个数．根据题意可知，每行的左起第一个数依次为：2321=-，2831=-，21541=-，22451=-，第n 行的左起第一个数为2(11)n +-．∴第20行的左起第一个数为2(201)1440+-=．故选：C ．【点睛】本题考查数字的变化规律．根据题意找到规律并利用规律解决问题是关键．11．B解析：B【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1， 由此可得，从第三次开始，每两次一个循环．【详解】解：由题可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，()20212210091-÷=， 第2021次输出结果与第3次输出结果一样， 第2021次输出的结果为3，故选：B ．【点睛】 本题考查数字的变化规律，找到循环规律是解题的关键．12．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．【详解】解：根据数轴上点的位置得a a b b <+<，∴0a <，0b >，()BM b a b a =-+=-，AM a b a b =+-=，∵AM BM >， ∴b a >，∴点B 离原点的距离大于点A 离原点的距离，∴原点的位置在线段AM 上，且靠近点A ．故选：A ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．二、填空题13．0【分析】把代入多项式得出关于mn 的等式再代入计算即可；【详解】把代入中得解得：当时=；故答案是0【点睛】本题主要考查了代数式求值准确计算是解题的关键解析：0【分析】把1x =-代入多项式得出关于m ，n 的等式，再代入1x =计算即可；【详解】把1x =-代入31mx nx ++中得，12--+=m n ，解得：1m n +=-，当1x =时，31mx nx ++=1m n ++110=-+=；故答案是0．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．14．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键 解析：2021716- 【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解． 【详解】解：令23202017777S =+++++， 则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-， ∴2021716S -=， 故答案为：2021716-． 【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．15．7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案【详解】∵p−r ＝5s−p ＝2∴p−r ＋s−p ＝5＋2则s−r ＝7故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值正确利用已知条件相加求出是解题关键解析：7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案．【详解】∵p−r ＝5，s−p ＝2，∴p−r ＋s−p ＝5＋2，则s−r ＝7．故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键．16．【分析】由数阵规律可知被开方数是连续的自然数根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数可得结论【详解】解：第1行的最后一个数是；第2行的最后一个数是；第3行的最后一个数是；第4行的【分析】由数阵规律可知，被开方数是连续的自然数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．【详解】解：第1第2第3；第4∴第8∴第8本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征．17．870【分析】将n ＝3代入数值运算程序计算判断结果与30大小小于或等于30再代入计算大于30输出即可得到输出结果【详解】解：当n ＝3时根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30当n ＝6时根据数值解析：870【分析】将n ＝3代入数值运算程序计算，判断结果与30大小，小于或等于30再代入计算，大于30输出，即可得到输出结果．【详解】解：当n ＝3时，根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30，当n ＝6时，根据数值运算程序得：62−6＝36−6＝30，当n ＝30时，根据数值运算程序得：302−30＝900−30＝870＞30，则输出结果为870．故答案为：870【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．b ＋c 【分析】由题意得到然后由绝对值的意义进行化简即可得到答案【详解】解：根据数轴则∴∴；故答案为：【点睛】本题考查数轴绝对值等知识解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定 解析：b ＋c【分析】由题意，得到0a b -<，0a c +<，然后由绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：根据数轴，则0c a b <<<，c a >，∴0a b -<，0a c +<， ∴()()a b a c a b a c b c --+=--++=+；故答案为：b c +．【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．19．8【分析】根据题意列出关系式合并后根据结果不含xy 项求出k 的值即可【详解】解：==∵多项式与的和中不含项∴解得：k=8故答案为：8【点睛】此题考查了整式的加减熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：8根据题意列出关系式，合并后根据结果不含xy 项，求出k 的值即可．【详解】 解：223(35)(123)2x kxy xy y --+-+ =223351232x kxy xy y --+-+ =2233(12)22x y k xy -+-- ∵多项式23352x kxy --与2123xy y -+的和中不含xy 项， ∴31202k -= 解得：k=8故答案为：8【点睛】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．1【分析】根据求出代入计算即可【详解】∵∴∴=故答案为：1【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值掌握有理数混合运算法则是解题的关键 解析：1【分析】根据2320x y -+=求出232x y -=-，代入计算即可．【详解】∵2320x y -+=，∴232x y -=-，∴()2235x y -+=2(2)51⨯-+=，故答案为：1．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 三、解答题21．（1）xy -；1；（2）223y x y -+；1312-【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答；（2）同样根据整式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答；【详解】解：（1）2222(22))3(xy y x xy y x xy ++----=2222232xy y x xy y x xy ++---+=xy -， 当52,25x y =-=时，原式5225⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭－=1； （2）222222124224233xy y xy y x y y ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222222244433xy y xy y x y y =---+- 223y x y =-+， 当31,23x y ==-时， 原式221313323⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1334=-- 1312=-． 【点睛】 本题考查整式的加减-化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握整式加减运算法则是解答的关键．22．（1）254625241-⨯=-=；265736351-⨯=-=；（2）2(1)(2)1n n n +-+=，证明见解析【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论，然后证明正确性．【详解】解：（1）⑤：254625241-⨯=-=；⑥：265736351-⨯=-=．（2）2(1)(2)1n n n +-+=，说明如下：22222(1)(2)21(2)2121n n n n n n n n n n n +-+=++-+=++--=．【点睛】此题考查数字的变化规律，关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．23．32xy ，3-． 【分析】根据整式的运算法则，先将式子化简，然后在将即12x =-，4y =代入可求出答案． 【详解】解：222212516242xyxy x y xy x y 2222528282xy xy x y xy x y122xy xy =-32xy = 当12x =-，4y =时，原式314322．【点睛】本题考查整式的运算，熟练运用整式的运算法则是解题的关键．24．（1）园子的面积()318l -平方米；（2）面积减小了，减小了6平方米．【分析】（1）根据图示1可知园子的长为6l -，宽为3，即可表示院子面积的代数式；（2）根据图示2可知园子的长为8l -，宽为3，即可表示院子面积的代数式，然后将此代数式与（1）中代数式相减即可得出结果；【详解】解：（1）由题意得：图1中园子长为：326l l -⨯=-（米），∴图1中园子的面积：3(6)318l l -=-（平方米），∴园子的面积()318l -平方米．（2）由题意得：图2中园子长为：1338l l +-⨯=-（米），∴图2中园子的面积：3(8)324l l -=-（平方米），∴(318)(324)6l l ---=（平方米），∴此时园子的面积比图1中园子的面积减小了6平方米．【点睛】本题考查了列代数式以及利用代入法求代数式的值，涉及到长方形的面积公式，正确读图是解题的关键；25．（1）实际应支付108元；（2）方案一：50+0.8x，方案二：0.9x；（3）选择方案一更省钱，能省30元．【分析】（1）根据实际支付费用＝商品价格×折扣率即可算出结果；（2）根据题意，直接列出代数式，即可；（3）分别求出两种方案的价钱，再比较大小，即可得到答案．【详解】（1）120×0.9=108（元），答：实际应支付108元；（2）方案一：50+0.8x，方案二：0.9x；（3）方案一：50+0.8×800=690（元），方案二：0.9×800=720（元），∵690＜720，720-690=30（元），∴选择方案一更省钱，能省30元．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据两种方案列代数式；（3）列算式，比较大小，作差．26．（1）219厘米；（2）y=27x+3；（3）8130平方厘米【分析】（1）根据8张粘合后的长度=8张不粘合的总长度-粘合的长度就可以求出结论；（2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度，就可以求出解析式；（3）再把x的值代入解析式就可以求出函数值．【详解】解：（1）由题意，得30×8-3×（8-1）=219．所以8张白纸粘合后的长度为219厘米．（2）y=30x-3（x-1）=27x+3．所以y与x的关系式为y=27x+3．（3）当x=30时，y=27×30+3=813．∴此时彩带一面的面积为：10×813=8130平方厘米．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，准确识图，找准关系正确列式是解题关键．。
(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(答案解析)(1)
一、选择题1．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1x中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．点1A、2A、3A、…… 、nA（n为正整数）都在数轴上．点1A在原点O的左边，且1A O1=；点2A在点1A的右边，且21A A2=；点3A在点2A的左边，且32A A3=；点4A在点3A的右边，且43A A4=；……，依照上述规律，点2008A、2009A所表示的数分别为（）A．2008、2009-B．2008-、2009C．1004、1005-D．1004、1004-3．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为()A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kgC．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg4．下列对代数式1ab-的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数5．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）6．一列数123,,na a a a⋅⋅⋅，其中11a=-，2111aa=-，3211aa=-，……，111nnaa-=-，则1232020a a a a⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（）A．1 B．-1 C．2020 D．2020-7．已知 2x6y2和﹣3x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣48．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，2BC=，OA OB=，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A．2x-+B．2x--C．2x+D．－29．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（）A ．B ．C ．D ．10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 11．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 12．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ） A ．3a B ．6a +bC ．6aD ．10a －b 二、填空题 13．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．14．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．15．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．16．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 17．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____． 18．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．19．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．20．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
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七年级上学期第三次大单元验收数学试题
时间：90分钟满分：120分
一、选择题：（每小题3分，共30分）
把正确的答案写在对应的题号下面（每题只有一个正确答案）
1、-3的倒数是（▲）
A、3
B、1
3C、﹣3 D、﹣1 3
2、某工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（▲）
A、9.3×109元
B、9.3×1010元
C、9.3×105元
D、0.93×1010元
3、下列合并同类项，正确的是（▲）
A、7a+3b=10ab
B、5a b﹣5ba=0
C、4x2y﹣5xy2=﹣x2y
D、3x2+5x3=8x5
4、如图，阴影部分的面积是（▲）
A、4xy
B、31
2xy C、7
2xy D、3xy
5、把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，用几何知识解释其道理正确
的是（▲）
A、两点确定一条直线
B、垂线段最短
C、两点之间线段最短
D、经过两点有且只有一条直线
6、点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别是﹣5，﹣1，
若BC=2，则线段AC长等于（▲）
A、2
B、6
C、7或3
D、2或6
7、已知：如图OC、OD分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠COD=30o，
则∠AOB为（▲）
A、100o
B、120o
C、135o
D、150o
8、从多边形某一顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了8个三
角形，则这个多边形是（▲）
A、八边形
B、九边形
C、十边形
D、十一边形
9、用长短一样的小木棒按下图的规律搭建图形：
则第n 个图形需要小木棒的根数为（▲）根
A 、3n+7
B 、5n+5
C 、6n+4
D 、7n+3 10、把下图折叠起来，它可能会变成（▲）
二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11、单项式 ﹣ 的系 的系数是 12、3.24o = o ˊ 〞
13、9点10分，时针与分针的夹角是 o 14、用“﹥”或“﹤”填空：﹣67 ﹣78
15、已知（k-1）x ｜k ｜+5=0 是关于x 的一元一次方程，则k= 16、用1m 长的横截面直径为50mm 的圆钢，能拉成横截面直径为1mm 的钢
丝 m
17、已知线段AB=10cm ，点C 在直线AB 上，且线段BC=6cm ，点M.N 分别是
线段AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是
18、已知：m-3n=2，则代数式3-m+3n 的值是 19、已知∠AOB=40o ，∠BOC=26o ，则∠AOC=
20、某种商品的进价是每件180元，按标价的九折销售时，利润率是20%，
这种商品的标价是 三、计算：（每小题4分，共8分） 21、( -2 )2-( 32 )2× 29 - 6 ÷︱- 23 ︱
22、-0.25÷（-12 ）4×（-1）21
-12（13 - 12 ）
四、先化简，再求值（每小题5分，共10分）
23 12 a-2(a- 13 b 2)+3( - 1
2 a + 19
b 2) 24、6x 2-[x 2+(5x 2-2x)-2(x 2-3x)]
其中a= - 1
2 b=
3 其中x=-8
五、解答题：（25题每小题5分，共10分，26～29每题6分，30题8分） 25、解方程：（每小题5分，共10分）
（1） 5x=3(x-2) (2) 2x-13 - 5x-16 =1
26、如图，已知线段a 、b,求作线段AB,使AB=a-b （不写作法，保留作图痕迹）（6分）
27、如图，点C 为线段AB 上一点，AC=24cm ， BC=1
3 AC ，D 、E 分别为AC 、
AB 的中点，求DE 的长。
（6分）
28、列方程解应用题：（6分）
有一列火车以600m/min的速度通过第一，第二两座铁桥，通过第二座铁桥比第一座铁桥多用了5s,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍短50m,试求两座铁桥的长度？
29、观察下列关于自然数的等式：（6分）
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92-4× 2 = ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）
30、已知∠AOB是一个直角，在角的内部做射线OC,再分别做∠AOC和∠BOC
的平分线OD和OE.（共8分）
(1)如图①，当∠BOC=60o时，求∠DOE得度数；
(2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发
生变化？若不变化，说明理由；若变化，求∠DOE的度数。
①②。