完美版河北工程大学土木施工2013-2012学年线代试卷--科信(A)
昆明理工大学工程力学B(2012-2013上)A卷_答案
A 卷 第 1 页 共 5 页昆明理工大学考试试卷参考答案及评分标准（ 2012 / 2013 学年 上 学期）工程力学B （ A 卷）专业年级： 出题教师签名一. 是非题 （每题2分，共10分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
） 1 ×；2 ×；3 √；4 ×；5 √二. 填空题 (每空1分，共15分。
请将简要答案填入划线内。
)1. 抵抗破坏的能力；抵抗变形的能力；保持原有平衡形态的能力；2. 弹性阶段；屈服阶段；硬化阶段；缩颈阶段；3. 伸长率；断面收缩率；4. 4个；=0,=0A A ωθ；C C =,=c c ωωθθ右右左左；5. 点面对应；转向一致；夹角两倍。
三. 选择题 （每题3分，共15分。
请将答案的序号填入划线内。
） 1 B； 2 C； 3 A； 4 C ； 5 DA 卷 第 2 页 共 5 页四、画受力图（本题10分）（1）整体受力图（3分） （2）吊车（2分）（3）AC 杆（3分） (4)CD 杆（2分）五. 计算题（本题10分）（1）以圆球、AB 杆为研究对象画受力图。
（4分）（2）列平衡方程。
（4分）圆球：'10:cos 600Y N P =-=∑AB 杆：10:cos30-0Ax B X FN T =+=∑ 10:-sin 300Ay Y FN ==∑ 10:-/2cos300A B M N l T l =⨯+⨯⨯=∑（3）求解。
（2分）=-3AX F ；=Ay F P；=3B TA 卷 第 3 页 共 5 页答案：（1）画轴力图（4）；F N1 = -100 kN ，F N2 = -260 kN（2）计算横截面应力（4分）311-1-10010==-2.50.20.2N F MPa A σ⨯=⨯； 322-2-26010==-6.50.20.2N F MPa Aσ⨯=⨯ （3）计算A 点相对于C 点位移（2分） 3-51910010 1.5===3.7510100100.20.2N AC AC F l l m EA⨯⨯∆⨯⨯⨯⨯A 卷 第 4 页 共 5 页答案：（1）画扭矩图（4分）；T 图：max T =-14 kN.m（2）计算切应力（7分）： E 点：3414100.0228.50.132E PT MPa I ρτπ⨯⨯===⨯ 最大切应力：3max max 3141071.30.116tT MPa W τπ⨯===⨯ 所以max τ=71.3MPa ，发生在横截面的边缘处。
2012-2013_1_期末试卷A答案(出自17系)
部 试题答案
习 学 本答案由 1517 周俊孚同学领仪光学习部编写，不一定是标准答案，
仅供参考，如有问题请立刻询问老师，谢谢
光 考试课程 复变函数与积分变换 A
仪班 级 姓名
学号 成绩
2017 年 1 月
1
一、选择题(每题 3 分，共 24 分) 1．下列方程所表示的平面点集中，为有界区域的是（D）
6．级数 +
1 3n zn
+
1 32 z2
+
1 3z
+1+
z 2
+
z2 22
++
zn 2n
+ 的收敛域是 1 3
<|
z |<
2
学 7.
函数 F (ω )
=
sin t0ω
的傅立叶逆变换为 δ (t + t0 ) − δ (t 2i
− t0)
8．函数 f (t ) = sin(t − π )u(t − π ) 的 Laplace 变换为
（A）不可导
（B）不解析
（C）不连续
（D）以上答案都不对
解：奇点的定义见课本第 17 页
∫ 3．设 C 为椭圆 x 2 + y 2 = 2 正向，则积分 1 d z = （A）
2
C z−i
部
（A） 2πi
（B） π
（C） 0
dz
∫ 4. 设 c 为正向圆周 z = 2 ，则
=（B）
Cz
习（D）− 2πi
（B） 1 e 2iω F (ω )
2
2
（D） 1 e −2iω F (ω )
2012-2013电工仪表试卷A
内蒙古电力通讯职业技术学校2012-2013学年度第二学期《电工仪表与测量》期末考试试卷（A）考试时间90分钟，满分100分姓名班级评卷人石春丹一、填空题（每题1分共40分）1、磁电系测量机构中游丝的作用有两个：一是二是。
2、电工指示仪表按工作原理分类，主要分为系仪表、系仪表、仪表和系仪表四大类。
3．磁电系电流表由与两者组成。
4电工测量的对象主要指、、、电能、电功率、频率，电感、电容等。
5．电压互感器二次侧的额定电压规定为V，电流互感器二次侧的额定电流规定为A。
6．分流电阻一般采用电阻率较，电阻温度系数很的制成。
7、根据误差产生原因不同电测量指示仪表分为误差和误差，误差大小可以用绝对误差、相对误差和三种形式表示。
8、普通单相功率表有三个量程，它们是、、。
9、使功率表正向偏转的流入端称为功率表“发电机端”，接线时应将“发电机端”接至使得电流方向对于一致。
10、万用表由表头、转换开关组成。
11、兆欧表必须水平放置于的地方，以免在摇动时因抖动忽然倾斜产生测量误差。
12、摇动手柄的转速要均匀，一般规定为转／分钟，允许有20%的变化选择13、工程中，通常将电阻按阻值大小分为电阻、电阻、电阻。
按获取测量结果的方式来分类，测量电阻的方法有、和类。
14．接地的目的是为了保证和的安全以及，如果接地电阻不符合要求，不但，而且会造成严重的。
15、单相功率变送器由电压互感器、、磁饱和方波振荡器、和板式开关电路等构成。
二、选择题（每题2分共30分）1．直流电压表的分压电阻必须与其测量机构。
A，断开B．串联C．并联D．短路2．磁电系检流计常用来。
A．判定电流的有无B．测量电流的大小C．精密测量电流的大D．精密测量电压的大小4．钳形电流表的优点是。
A．准确度高B．灵敏度高 C.可以交、直流两用D．可以不切断电路测电流5．伏安法测电阻属于。
A．直接法B．间接法C．前接法D．比较法6．用直流单臂电桥测量一估算值为几欧的电阻时，比例臂应选。
2009-2012中央电大土木工程力学(本)考试题及参考答案
试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2011—2012学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试题2012年1月一、单项选择题（每小题3分，共30分）在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号A. 质点的质量B. 自振频率C. 振幅D. 干扰力的大小6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B ）。
A. 外力矩B.附加刚臂中的约束反力矩C.杆端固端弯矩D.杆端的传递弯矩7. 影响线的纵坐标是（ D ）。
A. 固定荷载的数值B. 移动荷载的数值C.不同截面的某一量值D.指定截面的某一量值8. 受弯杆件截面内力有（ D ）。
A. 弯矩B.剪力3））15. 图(a)对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图(b) 来计算。
（√）16. 结构的自振频率与干扰力无关。
（√）17. 位移法的基本结构不是唯一的。
（×）18. 由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。
（√）19. 实际桁架结构的杆件只有轴力产生。
（ × ）20. 结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。
（√ ）三、（10分）21.作图示静定结构的弯矩图。
四、（16分）)1.（A ．0,0,0==≠N Q F F MB ．0,0,0=≠=N Q F F M 0,0,0≠==N Q F F MD ．0,0,0===N Q F F M2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是( C )。
A.变形体虚功原理B.叠加原理C.刚体虚功原理D.互等原理3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则( C )478．用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ）。
A ．2B ．3C ．4D ．59．简支梁A 支座竖向反力yA F 影响线纵坐标k y 的物理意义是 ( D )。
A ．A 支座竖向反力B ．P=1在截面K 的位置C ．P=1在截面A 的位置D ．A 、B 同时满足10．力法典型方程中的系数项∆表示基本结构在( A )。
土木2013级结构力学(下)试题
中南大学考试试卷2015-2016学年上学期时间100分钟2015年11月8日结构力学（下）课程24学时学分考试形式：闭卷专业年级：土木工程2013级总分100分，占总评成绩%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上，第四大题不用再作答一、选择、填空题(共20分，每题4分)1.平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k66⨯，就其性质而言，是：() A．非对称、奇异矩阵；B．对称、奇异矩阵；C．对称、非奇异矩阵；D．非对称、非奇异矩阵。
2.矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示两组量值之间的相互关系。
3.图示连续梁忽略轴向变形，先引入支承条件，结构刚度矩阵中的的主元素11____,K=22K=。
4.图示体系（EI=常数）的动力自由度为。
5.图示三个主振型形状及其相应的圆频率ω，三个频率的大小排序应为。
二、计算题（共50分）1.计算图示结构(a)和(b)两种离散方式的最大带宽，并对图（a ）以单刚的子块形式写出原始刚度矩阵中的子块[12K ]、[66K ]、[78K ]。
（8分）（a ）（b ）2.图示平面结构用矩阵位移法计算，求结点2和结点3的综合结点荷载列阵。
（10分）3.求图示结构的自振频率，略去杆件自重和阻尼的影响。
（8分）4.求图示体系的自振频率和主振型。
已知：m m m 12==。
EI =常数。
（12分）提示：两自由度结构自由振动振幅方程为：2111112222211122221()01()0m A m A m A m A δδωδδω⎧-+=⎪⎨+-=⎪⎩5.图示体系52210EI kN m =⨯⋅,120S θ-=,20W kN =,10P kN =。
求质点处最大位移和最大弯矩。
（12分）三、根据电算结果作弯矩图（共10分）某刚梁，结构离散情况如下图所示，已利用PF 程序求出计算结果，根据计算结果作出其弯矩图M （单位：kN .m ）。
（各单元始端i <末端j ；E ，I 取为常数1，A 取为13e ）The Terminal ForcesmemberN F (first)S F (first)M(first)N F (end)S F (end)M(end)1-8.313-9.551-12.7968.31319.551-45.40728.31340.634-10.036-8.31379.366-67.426360.185-16.626-44.557-60.18516.626-21.946四、上机题（20分，此题不用再作）1．作图示刚架的M、F、N F图，已知各杆截面均为矩形，柱截面宽S0.5m,高0.5m,梁截面宽0.4m,高0.5m，各杆E=3.65×104MPa。
2013工程力学(A卷)
东 北 大 学秦 皇 岛 分 校课程名称： 工程力学 试卷： (A ) 考试形式： 闭卷 授课专业： 相关专业 考试日期：2013年12 月31日 试卷：共3页题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分 阅卷人一、选择题：（每题3分，共30分） [1] 二力平衡公理适用于（ ）。
A 、任何物体B 、固体C 、弹性体D 、刚体 [2] 某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力F 和一个力偶矩为M 的力偶，则该力系的最后合成结果为 ( ) A 、作用在O 点的一个合力； B 、合力偶；C 、作用在O 点上边某点的一个合力；D 、作用在O 点下边某点的一个合力。
[3] 其他条件不变时，如果轴向拉伸杆件的长度增大一倍，那么横截面的正应力将 ( )A 、增大B 、减少C 、不变D 、以上都不对 [4] 两根材料和柔度都相同的压杆（ ）A 、临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B 、临界应力不一定相等，临界压力一定相等C 、临界应力和临界压力不一定相等D 、临界应力和临界压力一定相等[5] 铸铁试件扭转破坏是 ( )A 、沿横截面拉断B 、沿横截面剪断C 、沿45螺旋面拉断D 、沿45螺旋面剪断[6] 低碳钢材料发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，应该采用（ ）A 、第一或第二强度理论B 、第二或第三强度理论C 、第一或第四强度理论D 、第三或第四强度理论[7] 某瞬时平面图形上任意两点A 、B 的速度分别为A υ和B υ。
则此时该两点连线中点C 的速度为 ( )A 、B AC υυυ+= B 、)(21B AC υυυ+=C 、)(21B A C υυυ-=D 、)(21A B C υυυ-=[8] 简支梁上作用均布载荷q 和集中力偶M 0，当M 0在梁上任意移动时，梁的 ( )。
A 、Q(剪力图)，M （弯矩）图都变化 B 、Q ，M 图都不变化 C 、Q 图不变，M 图变化 D 、Q 图变化，M图不变[9] 支撑情况不同的圆截面细长杆，各杆直径和材料相同，临界应力最大的是（ ）A 、杆AB 、杆BC 、杆CD 、以上都不对装订线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级MOF5m7m9mABCFFF[10]为使全梁不出现正弯矩，则m ≥____________。
2012～2013学年矿井通风与安全试题采矿09试卷及答案(A)
中国矿业大学2012～2013学年第 1 学期《矿井通风与安全》试卷（A ）卷考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷一、名词解释（每题3分，共24分）1、空气的相对湿度；2、通风机工况点3、等积孔；4、均压防灭火；5、输送倍线；6、自然发火期；7、呼吸性粉尘；8、高瓦斯矿井； 二、简述题（每题8分，共32分）9、矿井通风风量的调节方法有哪几种？简述降阻调节的主要措施有哪些?10、请简述如何计算掘进工作面的配风量？ 11、煤尘爆炸的条件是什么？ 12、试述煤炭自燃的充要条件？ 三、计算题（共34分） 13．如图1，用皮托管和压差计测得A 、B 两风筒的压力分别为h 1＝-600，h 2＝100，h 4=700，h 5＝100 Pa 。
求h 3、h 6的压力各为多少？各压差计测得的是什么压力？（8分）图114．如图2所示的并联风网，已知各分支风阻：R1＝1.10，R2＝0.57 N·s2/m8，总风量Q＝40 m3/s，巷道面积S1＝6 m2，S2＝8 m2，求：（1）分支1和2中的自然分配风量Q1和Q2；（2）若分支1需风量为10 m3/s，分支2需风量为30 m3/s，采用风窗调节，风窗应设置在哪个分支？风窗风阻和开口面积为多少？（8分）图215. 在下图中1是扇风机的个体风压曲线，2是夏天反向的自然风压与1串联后的联合风压曲线，4是冬天的正向自然风压与1串联后的联合风压曲线，3是矿井的风阻曲线，试标注出夏天与冬天扇风机的实际工况点？(8分)16.如下图所示的通风网络，已知各巷道的阻力h1＝80，h2＝100，h3＝30，h5＝140，h6=100Pa，求巷道4、7、8的阻力及巷道4、7、8的风流方向。
（8分）17、什么是煤与瓦斯突出，论述突出发生的一般规律？中国矿业大学2012～2013学年第 1 学期《矿井通风与安全》试卷（A）卷答案考试时间：100 分钟考试方式：闭卷一、名词解释1、空气的相对湿度；表示。
完美版河北工程大学孙克第3章 矩形水池1
3.稳定性验算
取1m宽计算单元
（1）池内满水，池外无土
a.抗倾覆
M AP 0.9GBK aB GWK aW
H0 MA P h WK 1 3
M AP 1.5 MA
0.9---为池壁和基础的自重分项系数；
aW aB
--为GBK和GWK作用中心至A点的水平距离。
（3）水平向角隅处的局部M、V 竖向的单项受力构件或等待框架所得弯矩在池壁水平方向的中断是比较度符合实际的， 但在两端偏大，这是由于池壁在端部与相邻池壁相连的角隅处，由于池壁的位移受到 ，其约束传力以不在是沿竖向单向，而是竖向和水平向共同传力，通常将这种角隅处的 双向板效应称为角隅效应，对挡土墙式水池考虑角隅效应时，应计算角隅处的水平局部 负弯矩。其负弯矩沿池壁高度的最大值按下式计算：
C
MC C PH 2
---角隅处的最大水平弯矩系数。按表格取值
P
---池壁侧向均不荷载或三角形分布荷载的最大值。
3.3.4.4矩形水池的构造要求：
2.3.4.4.1一般要求 1.截面尺寸、钢筋直径、间距、保护层厚度等与圆形水池相同。 2.浅池池壁：除要求配置水平筋外，顶部(自由时）宜配置水平加强筋直径不小 于纵筋直径且不小于12mm，内外两侧各配置两根。 3.分离式底板:厚度 不宜小于120mm。常用150—200mm。 配筋 顶面配置不小于直径8mm间距200mm;底面配置直径不 小于8间距200mm(在温、湿度变化及地基局部变化时。） 池壁与底板连成整体时或利用底板内钢筋抵抗基础画一时，锚固 长度不小于La。
矩形水池的配筋构造关键在各转角处
池壁和基础的固定连接构造和池壁顶端设置水平框梁作为池壁侧向支承时配筋方式
3.3.4.5双向板矩形水池计算
12-13高数理工A1(A)试题
2012～2013 学年度第 一 学期《高等数学(理工)A1》试卷（ A 卷）适用年级专业：2012级材料科学与工程、材料成型与控制工程、冶金工程、机械设计制造及其自动化、工业工程、工业设计、电气工程与自动化、电子信息工程、自动化、测控技术与仪器、化学工程与工艺、环境工程、生物工程、土木工程 考 试 形 式：（ ）开卷、（ V ）闭卷二级学院： 行政班级： 学 号： 教 学 班： 任课教师： 姓 名： 注：学生在答题前，请将以上内容完整、准确填写，填写不清者，成绩不计。
一、单项选择题.（每小题 3分，共 15 分）1、设函数()ln(1)f x x x =-，2()tan g x arc x =-,则0x →时，()f x 是()g x 的（ ）.A.等价无穷小B.同阶但非等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小 2. 若1lim ()2x f x +→=，以下结论正确的是（ ）.A.函数在1x =处有定义，且(1)2f =B. 函数在1x =处某去心领域内有定义C.函数在1x =处左侧某领域内有定义D. 函数在1x =处右侧某领域内有定义 3.数列{}n x 收敛是它的子数列{}kn x 收敛的（ ）.A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要 4.设函数ln(3)()(1)x t dt f x x x +=-⎰，则0x =是()f x 的（ ）．A.无法确定B.无穷间断点C. 可去间断点D.跳跃间断点 5.下列说法正确的是（ ）.A.若0x x =是()f x 的极值点，则0()0f x '= B.若0()0f x '=，则若0x x =是()f x 的极值点C.若()0f x ''=，则0x x =是函数()f x 的拐点D.以上说法都不正确.二、填空题.（每题 3 分，共 15分）1. 211dxx+∞-∞+⎰＝ .……………………………………………线………………………………………订………………………………………装………………2.设函数,0()21,0ax e x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩，()f x 在点0x =可导，则a =3. 函数2()23f x x x =--在区间[1,3]-上满足罗尔定理条件的ξ的值是__________.4.曲线2ln y x x =+在1x =处的切线方程为 ．14ln(x dxx += ．.（每题 5分，共15分）1. 2lim 1sin cos x x xx x→-+-. 2. 202(e )lim sin xtx dt x x→⎰．3. 1sin 0lim (12)xx x →-.四、求下列函数的导数或微分.（每题 5分，共 15分）1．设arcsin ln 5ln(sec tan )x e y x x +++=+，求dy ．2.函数()=y f x 由方程yxx y =所确定的隐函数，求d d y x.3.设ln(1)arctan x t y t t=+⎧⎨=-⎩,求22d d y x.五、求下列不定积分和定积分.（每题6分，共18分）1. ⎰.2. sinx xdx ⎰3.. 222(1)xdx x +⎰六、求函数3(1)(1)y x x =-+的单调区间,并求极值．（8分）七、求由曲线y y x==所围成的图形的面积，并求其围成的平面图形绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积. （8 分）八、设()f x 在[]0,1上连续，在()0,1内可导，且(1)0f =，证明：在()0,1内至少存在一ξ，使3()()0f f ξξξ'+=．（6分）。
2012-2013年高等数学工科试题A
再修 学院：_____________
装
订
线
辽宁石油化工大学考试题 2012 -- 2013 学年 第 一 学期
课程名称：
高等数学（1）
考试形式： 闭 卷
授课学院：
理学院
第4页
共5页
姓名：______________ 学号：______________ 班级：______________
考试性质：首修、重修、 再修
学院：_____________ 装
22．用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁皮盒时，在铁皮的四个角各 截去一个面积相等的小正方形(如图)，然后把四边折起，就能焊成铁盒，问在四 个角各截去多大的正方形，才能使铁盒的容积最大？
dx 4
.
线
第3页
共5页
四．解答题（第 1 题 6 分，第 2-4 题 8 分，共 30 分，请将计算过程写在题目的下方）
2
19．求定积分 sin 2 x cos5 xdx .
0
20．求由曲线 y x2 与 y x 2 围成图形的面积.
21．求微分方程 y 2 y 3y e3x 的通解.
9．设
lim
1
k
1
xx
e2 ，则 k
______。
x0
10． f x0 0 是可微函数 f x 在 x0 取得极值的
条件。
11.定积分 2 x3 1 4 x2 dx _________。 2
12．反常积分 dx 的收敛性是_________。
1x
13.由曲线 y cos x x 与 x 轴围成的图形绕 x 轴旋转
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课程： 线性代数 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院： 科信学院统考 专业班级： 学 号： 姓 名： …………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………
共 3 页 第 1 页 河北工程大学 2011~2012学年第1学期期末考试试卷(A)卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 评分 评卷教师 一.选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内.错选或不选均不得分.） 1. 设,AB均为n阶可逆阵，则下列等式中不正确．．．的是( )
(A) TTT()ABBA (B) 111()ABBA (C) TTT()ABAB (D) 111()ABAB 2. n维向量组12,,,(2)ss线性无关的充分必要条件是( ) (A) 存在不全为零的数12,,,,skkk使得11220sskkk (B) 存在全为零的数12,,,,skkk使得11220sskkk (C) 其中1个向量不能由其余1s个向量线性表示 (D) 其中任意向量均不能由其余1s个向量线性表示 3. 设3元非齐次线性方程组Axb的两个解分别为T1(1,0,2),T2(1,1,3)，且 ()2RA，则此线性方程组的通解为(12,,ccc为任意常数)( ) (A) T1(1,0,2)cT2(1,1,3)c (B) T(0,1,1)cT(1,1,3) (C) T(2,1,5)cT(1,0,2) (D) T(1,0,2)cT(1,1,3) 4. 设,AB为n 阶矩阵, 且()()RARB, 则( ) (A) (,)2()RABRA (B) (,)2()RABRA (C) ()2()RABRA (D) ()0RAB 5. 设A为n阶方阵，12,是A的特征值,12,是A的分别对应于12,的特征向量, 则( ) (A) 若12, 则12,一定成比例 (B) 若12, 则12,一定不成比例 (C) 若12，则12一定不是A的特征向量 (D) 若12，则12一定是A的特征向量 6. 设,AB均为n阶方阵，若AB=O，则必有( ) (A) A=O且B=O (B) A=O或B=O (C)0A且0B (D)0A或0B 二.填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分;把正确答案填写在题后的横格线上) 课程： 线性代数 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院： 科信学院统考 专业班级： 学 号： 姓 名： …………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………
共 3 页 第 2 页 1. 设12311232(,,,),(,,,)AB，其中12312,,,,均为4维列向量，且2,3AB，则2AB ．
2. 已知101020001A，则12()()AEAE ．
3. 设123123,23kAkk且()2RA，则k ． 4. 若向量组TT12(1,2,3),(,4,6)k线性相关, 则k ． 5. 已知3阶方阵A的特征值为-1, 4, 2，则12A ． 6. 3元二次型221231212(,,)22fxxxxxxx的矩阵为 . 三．计算（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
1. 计算n阶行列式011101110nD.
2. 已知010111101A，112053B，且BAXX，求矩阵X. 3．已知二次型222,,55266fxyzxyczxyxzyz的秩为2，求参数c并判断此二次型的正定型. 课程： 线性代数 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院： 科信学院统考 专业班级： 学 号： 姓 名： …………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………
共 3 页 第 3 页 四．（10分）设有线性方程组 132
232
13
2,2,24.xxxxxx
问取何值时，方程组有惟一解、无解或有无限多解? 并在有无限多解时求其通解.
五.（10分）设100001010A，(1)求A的特征值与特征向量；（2）求正交矩阵T，使1TAT为对角矩阵.
六. （8分）设3阶方阵A有3个互不相同的特征值123,,，对应的特征向量依次为123,,. 令123，证明2,,AA线性无关. 课程： 线性代数 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院： 科信学院统考 专业班级： 学 号： 姓 名： …………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………
共 3 页 第 4 页 河北工程大学科信学院2010~2011学年第2学期线性代数期末考试试卷(A)卷 评分参考标准 一 填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) DDBACD 二 单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1. 4； 2. 001010000； 3. -2； 4. -26； 5. -1； 6. 210110000 三 计算题(本题共24分) 1. (本小题8分)
解 111101110nnnDn11111 1 110101 0(1)(1)(1)(1)1100 01nnnn.………8分 2. (本小题8分) 解 由BAXX得()EAXB. …………………………… …2分 因为 11011(,)1012010253EAB~100310102000111
， ……… …3分
所以312011X. ……………………………… ……3分 3. (本小题8分) 解二次型对应的矩阵
91206120351~33351315ccA……………… ……..3分
3,69,2)(ccAR故………………………………………………… …2分
cA33351315
，.0;05115;5321AAAA………… ……2分 课程： 线性代数 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院： 科信学院统考 专业班级： 学 号： 姓 名： …………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………
共 3 页 第 5 页 故此二次型既非正定又非负定.…………………………………………… ..1分 四、(本小题10分)
解 增广矩阵
22102 (,)021204Ab~22
10202100442
， ……………… 3分
当2时，()(,)3RARAb，方程组有惟一解； ……… ………1分 当2时，()2(,)3RARAb，方程组无解； ………………1分 当2时，()(,)23RARAb，方程组有无限多解. 此时
(,)Ab~1022101220000
,……………………………………3分
故方程组的通解为 TT1(2,,1)(2,2,0)2xc (c). ………………2分
五、(10分)解 由2(1)(1)AE得A的特征值1231,1. …2分 对于121，解()0AEx，得TT12(1,0,0),(0,1,1)； …… …1分 对于31，解()0AEx，得T3(0,1,1). ………… …1分
123,,正交.单位化:TTT12311(1,0,0),(0,1,1),(0,1,1)22. …4分
令123(,,)T，则T为正交矩阵，且1111TAT. ………… …2分 六、证明题(本题8分) 证明 令 2122,,,AA则由题意得：
123123(,,)(,,)K. ……………… …2分
因0,K故123123(,,)(,,)RR.……………………………… ………3分 于是，123,,线性无关的充分必要条件是123,,线性无关. ………………3分