人教版初一数学去括号
人教版数学七年级初一上册 2.2整式的加减----去括号 名师教学教案 教学设计反思 (3)
2.2整式的加减---去括号一、敎材分析本节课的敎學内容《去括号》是人敎版七年级上数學第二章第二节《整式的加减》的第3课时,是中學数學代数部分的一个基础知识点,是在前面學习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来學习的,它是整式的化简和整式的加减的基础,为进一步學习第三章一元一次方程等后续数學知识做好准备。
新课标要求學生掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算的基础上；理解数的运算律和数的运算性质在整式的加减运算中仍然成立.对于七年级學生来说理解该知识点存在一个思维上的转换过程,所以去括号既是本章的重点,又是本章的难点,學生对此知识的掌握情况将影响到其后面的學习。
由此不难看出,去括号在初中数學敎材中有着特殊的地位和重要的作用。
二、學情分析七年级的學生在前面學习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项,而且在小學就學习了乘法分配律并用其进行简便运算,已经积累了一定的學习经验,但是对于用字母表示数以及式的运算还十分陌生,解决好“字母表示数”的问题,使學生理解字母也可以像数一样进行计算,所以本节课类比数學习式,数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立,让學生通过类比學习充分体会“数式通性”,为學习整式的加减运算打好基础,实现从数到式的飞跃。
三、敎學目标1．知识与技能：掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号．2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算,探究、发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养學生观察、分析、归纳能力．3．情感、态度与价值观：通过参与探究活动,培养學生主动探究、合作交流的意识,严谨治學的學习态度,体会合作与交流的重要性．四、敎學重难点敎學重点：去括号法则,准确应用法则将整式化简．（关键：理解去括号法则的依据是乘法分配律．）敎學难点：括号前面是“－”号,去括号时括号内各项都变号．五、敎法學法敎师是课堂活动的组织者和推动者,并且七年级學生的思维呈现的特点是：具体、直观、形象。
去括号说课稿
去括号说课稿去括号说课稿1本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础学问点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等学问点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该学问点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该学问点在初中数学教材中有其特别地位和重要作用。
●教学目标：1、学问目标：1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地把握。
2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
2、能力目标：1）培养学生的观察、分析、归纳能力。
2）熬炼学生的语言概括能力和表达能力。
3）培养学生的学问分解、学问整合能力。
3、情感目标：1）让学生感受学问的产生、发展及形成过程，培养其勇于探究的精神。
2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
●教学重难点重点：去括号法则及其运用。
难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。
●教法与学法分析为充分体现老师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年纪学生的思维所呈现出的详细、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探究——发觉”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的留意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探究、合作交流”的探究式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
●教学流程图综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：复习旧知承前启后创设情景导入新课探究学习归纳总结动画演示深化理解理解应用拓展升华反馈调控评价激励问题备份全面考虑●教学实施过程教学步骤教学过程老师活动学生活动（一）回顾旧知，承前启后1、什么叫做同类项？2、叙述合并同类项的法则。
3、若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。
①a+2b-c②a+（3c+2b-a）-（2a-c）由于有括号学生暂时无法正确指出各项系数，从而激发学生的求知欲。
初一上数学课件(人教版)-去括号
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2
13．一个两位数，个位数字为 a，十位数字为 b，把这个两位数的个位数字
与十位数字交换，得到新的两位数．则新数比原数大( B )
A．9a＋9b
B．9a－9b
C．9b－9a
D．11a＋11b
14．长方形的一边长为 3m＋2n，另一边比它长 m－n，则这个长方形的周
C．16x－8
D．－16x＋8
11．－a－b＋c 的相反数是( C )
A．a＋b＋c
B．a－b＋c
C．a＋b－c
D．c＋a－b
12．下列去括号中，错误的是( B )
A．a2－(3a－2b＋4c)＝a2－3a＋2b－4c
B．4a2＋(－3a＋2b)＝4a2＋3a－2b
C．2x2－3(x－1)＝2x2－3x＋3
18．计算： (1)4(a＋14)－(2a－21)；(2)2m－(5m－3n)＋3(2m－n)；(3)(x＋y)－[3x－(x－y)]． 解：(1)原式＝2a＋32； (2)原式＝3m； (3)原式＝－x. 19．先化简，再求值； (1)－x2＋(2x2－3x－5)－(x2＋x－2)，其中 x＝－2； (2)3a－b－3[a－2(b－a)]，其中 a＝－1，b＝2.
z；④x－(－y＋z)＝x＋y－z.其中正确的是 ①④ (填序号)．
知识点二：化简求值
8．化简： (1)4a－(2b－3c); (3)－(x－3)－3(x－3z);
(2)m＋2(3m－2)； (4)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：(1)原式＝4a－2b＋3c； (3)原式＝－4x＋9z＋3；
会用去括号法则进行运算． 【例 1】计算： (1)3x＋2(x－2)； (2)3(a－b)－2(2a－3b)． 【思路分析】先去括号，再合并同类项． 【规范解答】(1)3x＋2(x－2)＝3x＋2x－4＝5x－4； (2)3(a－b)－2(2a－3b)＝3a－3b－4a＋6b＝－a＋3b. 【方法归纳】去括号运算要抓住用括号外的因数，去乘以括号里面的每一 项，注意括号里组成多项式的每个单项式的系数，同时不要漏乘不含字母 的常数项．
2.2 第2课时 去括号(教案)-2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课(人教版)
2.2 第2课时去括号（教案）教学目标1.理解括号在数学表达式中的作用和含义。
2.掌握去括号的基本方法。
3.能够灵活运用去括号的方法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点1.灵活运用去括号的方法。
2.解决实际问题。
教学难点1.综合应用去括号的方法解决实际问题。
教学准备1.数学课本《初一数学（上册）》；2.教学PPT；3.白板、彩色笔等。
教学过程导入（5分钟）通过解决具体问题引入本课内容：假设今天有一辆公交车一共载了50人，其中有30人是学生，剩余的20人是成人。
现在我们来解决一个问题：如果所有的学生和成人都乘坐这辆公交车，一共多少人乘坐公交车呢？引导学生思考，然后简单讨论一下，引出去括号的概念。
学习内容（10分钟）1.讲解括号在数学中的作用和含义。
解释在数学表达式中，括号可以改变运算的顺序，起到分组和强调的作用。
2.介绍去括号的方法。
根据不同的情况，分别讲解去括号的三种基本方法：–去小括号：通过分配律，将小括号内的表达式与外部表达式逐一相乘或相加。
–去中括号：将中括号内的所有项乘以中括号外的系数。
–去大括号：将大括号内的表达式复制多份，分别与大括号外的每个项相乘，再将结果相加。
3.给出一些例子，让学生通过实践操作，掌握去括号的方法。
练习与巩固（25分钟）1.分小组进行练习。
每个小组根据教师给出的题目，自行解答并互相检查订正。
2.请学生依次报题，解答并说明解题思路。
3.教师批评与肯定，对于解答正确的学生要给予表扬，对于解答错误的学生要给予指导。
4.针对有困难的问题，进行重点讲解和讨论。
拓展与应用（10分钟）通过解决一些实际问题，巩固学生对去括号方法的掌握，并培养学生的综合运用能力。
教师可以提出一些简单的实际问题，要求学生利用去括号的方法求解，并督促学生说明解题步骤和思路。
归纳总结（5分钟）对本课所学内容进行总结，确保学生对去括号的方法和应用有一定的掌握程度。
课后作业1.完成课本上指定的练习题；2.准备一些实际问题，自行编写去括号的题目，并解答出题思路。
第二章 第5课 整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学(人教版)
第二章第5课整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学（人教版）一、整式的加减(去括号)概述整式是指由常数、变量及它们的积和商以及乘方构成的代数式。
整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行整式的加减运算时，常常会遇到括号，而去括号是进行整式加减运算的关键步骤之一。
本课将重点讲解如何去括号进行整式的加减运算。
二、去括号的基本方法对于一个被括号包围的整式，去括号就是将括号内的表达式扩展成多项式。
去括号的方法包括：直接扩展法、分配律法则和合并同类项法则。
2.1 直接扩展法直接扩展法就是将括号内的每一项与括号外的每一项相乘。
例如，对于整式(3x+2)(4x−5)进行去括号，按照直接扩展法则，我们将(3x+2)(4x−5)扩展为$3x\\cdot4x + 3x\\cdot(-5) + 2\\cdot4x + 2\\cdot(-5)$。
2.2 分配律法则分配律是指将一个括号内的整式分别与括号外的整式相乘，再将所得的乘积相加。
例如，对于整式3x(4x+2)进行去括号，按照分配律法则，我们将3x(4x+2)分别与4x和2相乘，再将所得的乘积相加，即$3x\\cdot4x + 3x\\cdot2$。
2.3 合并同类项法则合并同类项法则是指将同类项相加或相减，得到的结果仍然是同类项。
同类项是指含有相同的字母和相同的幂的项。
例如，2x和5x是同类项，3x2和4x2是同类项。
三、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤如下：1.去括号：按照去括号的基本方法，对于括号内的整式进行扩展；2.合并同类项：对于得到的多项式，将同类项相加或相减，得到最简形式的整式。
以下是一些具体的例子，展示了整式的加减运算步骤。
3.1 例题1计算(2x+3)(4x−5)。
解答：首先，按照直接扩展法则去括号，得到：$2x\\cdot4x + 2x\\cdot(-5) +3\\cdot4x + 3\\cdot(-5)$。
然后，根据合并同类项法则，将同类项相加，得到最简形式的整式。
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
人教版七年级数学上册《去括号》课件
2(X+3)=2.5(X-3)
4
例3 某车间有22名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生 产的产品正好配套,应该分配多少名工人生 产螺钉,多少名工人生产螺母?
数学名言
一门科学，只有当它成功地运用 数学时，才能达到真正完善的地 步.
——马克思
1
解方程 5X+2(3X-3)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X+6X-6=11-X-5 移项得:5X+6X+X=11-5+6 合并同类项得:12X=12
系数化为1: X=1
2
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用 了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求 船在静水中的平均速度是多少千米/小时? 分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的 路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度__×_逆航时间
3
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时?
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
分析 :为了使每天的产品刚配套应使生 产的螺母的数量是螺钉的_2_倍____
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
人教版初一数学七年级上同步课件第三章 3-3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时
【对点达标】
知识点 1 用去括号解一元一次方程
1．(2021·廊坊期末)解方程 3－5(x＋2)＝x 去括号正确的是( B )
A．3－x＋2＝x
B．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝x
D．3－x－2＝x
2．若 5－2(x－1)＝1，则 x 等于( D )
A．－4 B．4 C．－3 D．3
3．若式子 3a＋1 的值与 3(a－1)的值互为相反数，则 a 的值为( A )
【解析】(1)设单价为 6 元的钢笔买了 x 支，则单价为 10 元的钢笔买了(100－x) 支， 根据题意，得：6x＋10(100－x)＝1 300－378， 解得 x＝19.5. 因为钢笔的数量不可能是小数， 所以学习委员搞错了；
(2)设笔记本的单价为 a 元，
根据题意，得：6x＋10(100－x)＋a＝1 300－378，
知识点 2 列方程解应用题 7．列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的 速度的 3 倍，甲到达 B 地停留 40 分钟，然后从 B 地返回 A 地，在途中遇见乙， 这时距他们出发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少？ 【解析】设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 3x 千米/小时，依题意有 3x(3 －4600 )＋3x＝25×2，9x－2x＋3x＝50，10x＝50，x＝5，3x＝15， 答：甲的速度为 15 千米/小时，乙的速度为 5 千米/小时．
今年儿子的年龄是_1_0_岁___．
6．已知关于 x 的方程 2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程 5(x＋1)－1＝4(x－1) ＋1 的解大 2，求 m 的值． 【解析】5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1， 解得 x＝－7， 因为方程 2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程 5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1 的解大 2， 所以此方程的解为 x＝－5， 把 x＝－5 代入 2(x＋1)－m＝－2(m－2)中得：m＝12.
初一上数学课件(人教版)-去括号
如果括号外的因式是负数，去括号后原括号内的各项的符号
与原来的符号相反
.
自我诊断 1. 去括号 1＋(x－1)＝ x ；1－(x－1)＝ －x＋2 ；
－2(x－3)＝ －2x＋6 .
去括号化简
化简时，如果多项式中含有括号，应先去掉 括号 再 合并同类项 .
B．x＋12y＋2
C．x－12y－2
D．x＋y＋2
7．下列各组式子中，互为相反数的有( B )
①a－b 与－a－b；②a＋b 与－a－b；③a＋1 与 1－a；④－a＋b 与 a－b.
A．①②④
B．②④
C．①③
D．③④
8．代数式(xyz2－4yx－1)＋(3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值与字母 z 无
13．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：
|a＋c|－|a－b－c|＋2|b－a|－|b＋c|. 解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，∴a＋c＜0，a－b－c＞0，b －a＜0，b＋c＜0.∴原式＝－(a＋c)－(a－b－c)＋2×[－(b－a)]－[－(b＋c)] ＝－a－c－a＋b＋c－2b＋2a＋b＋c＝2c.
自我诊断 2. 化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B )
A．0
B．－2b
C．2a
D．2b
易错点 法则理解不透彻导致错误．
自我诊断 3. 下列去括号错误的是( D )
A．a＋(b－c)＝a＋b－c
B．(a－b)－c＝a－b－c
C．a－(b－c)＝a－b＋c
D．－(a－b)－c＝－a＋b＋c
易错点 漏乘项导致错误． 自我诊断 4. 下列去括号正确的是( D ) A．a－(b＋c＋d)＝a－b＋c－d B．m2－(m－2)＝m2－m－2 C．a－2(b－3c＋1)＝a－2b＋6c＋1 D．－6(x2－2x＋3)＝－6x2＋12x－18
人教版七年级初一数学上册 3.3《_解一元一次方程(二)-去括号与去分母
9/13/2019
1
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
9/13/2019
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
① A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
9/13/2019
5
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
13
解含分数系数的 一元一次方程的 步骤包括哪些？
9/13/2019
14
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
去括号
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
移项
依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
：
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
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已知m-n=3,求4(m-n)-3m +3n+5的值
已知(x 2)2 | y 1| 0, 求5xy {2x2 y [3xy2 (4xy2 2x2 y)]} 的值
4.5去括号
计算
9a+(6a-a)
9a+6a-a
9a-(6a-a)
9a-6a+a
这两种运算有什么区别? பைடு நூலகம்能否就此总结出去括号的法则
p133
去括号法则
括号前面有“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里 各项的符号不改变
括号前面是“-”号，把括号和它 前面的“-”号去掉，括号里各 项的符号都要改变
若括号前是数字因数时,应利用乘 法分配律先将数与括号内的各项分 别相乘再去括号,以免发生错误.
遇到多层括号一般由里到外,逐层 去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
例1:先去括号，再合并同类项
(1)5a-(2a-4b) ; (2)2x2+3(2x-x2)
解:(1)5a-(2a-4b)
=5a-2a+练4习b P1341、2
=3a+4b (2)2x2+3(2x-x2)
=2x2+6x-3x2
例题:先去括号,再合并同类项 a-(2a-b)-(a+2b) -(x2-y2)+(-4x2-1)-(x2+y2) (x2-y2)-4(2x2-3y) 2(5a2-2ab)-3(3a2+4ab-b2)
计算:4xy-3x2y-{3x2y+xy2[2xy2-4x2y+(x2y-2xy2)]}
书P134试一试
去括号法则的依据实际是乘法分配 率
注：要注意括号前面的符号，它 是去括号后括号内各项是否变号 的依据。
去括号时应将括号前的符号连同 括号一起去掉。
要注意,括号前面是“-”时,去掉括 号后,括号内的各项均要改变符号,不 能只改变括号内第一项或前几项的 符号,而忘记改变其余的符号。
已知A=4x3y-5y3,B=-3x2y+2y3, 求2B-A
一个多项式减去多项式 3an+1+10an-7an+2所得 的差为-an+2-10an+19an,求这个多项式.