人教版初一数学上册合并同类项——去括号
人教版数学七年级上册2.2.3去括号课件[1]
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如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(
)；
(2)(a–b)– (c+d)=
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
解 ： 原 式 5 a 3 b (3 a 2 6 b )
5a3b3a26b 3a25a3b
归纳小结
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律，切勿漏乘。
5 x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
+(x+3)可 以看成是 +1×(x+3)
Hale Waihona Puke (1)2(χ+8)=2χ+16 观察与思考：
(2)-3(+3χ+4)= -9χ-12
(3)-7(+7y-5)= -49y+35
去括号前后，括
(1) :12( x 0.5) 12x 6
再见
(2) 5 y2 2 y2 3 ( )
(3) 2ab 2ba 0 ( )
(4) 3x2 y 5xy2 2x2 y ( )
课题引入
西宁 格木尔 拉萨 • 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很
长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达 到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
5）＝100u+120u-60＝220u-60 -2x+y+x2-y2
探究新知
类比乘法分配律计算下列各式：
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
七年级数学上册综合算式专项练习题解方程中的去括号与合并同类项
七年级数学上册综合算式专项练习题解方程中的去括号与合并同类项一、去括号与合并同类项在解方程的过程中，经常会涉及到去括号和合并同类项的操作。
本文将针对七年级数学上册综合算式专项练习题中的去括号与合并同类项进行讲解，并提供详细的步骤和示例。
一、去括号去括号是将括号内的项与括号外的项进行相应的运算。
根据运算的不同，可以分为以下三种情况。
1. 去括号时，括号前面有正号或没有正号。
- 若括号前面有正号，则去括号后，括号内的项不变。
例如：3(x + 2) = 3x + 6- 若括号前面没有正号，则去括号后，括号内的项变号。
例如：-2(x - 3) = -2x + 62. 去括号时，括号前面有负号或没有负号。
- 若括号前面有负号，则去括号后，括号内的项变号。
例如：-4(x + 5) = -4x - 20- 若括号前面没有负号，则去括号后，括号内的项不变。
例如：5(2x - 3) = 10x - 153. 去括号时，括号前面有系数。
- 若括号前面有系数，则去括号后，括号内的项与系数相乘。
例如：2(3x + 4) = 6x + 8以上是去括号的三种情况，根据题目的具体要求和括号前面的情况来执行相应的操作。
二、合并同类项合并同类项是将具有相同字母和指数的项进行合并，简化表达式。
具体步骤如下：1. 根据字母和指数相同的原则，将表达式中的项分组。
例如：3x + 2x - 5x + 4y - 2y + 6z - 2z = (3x + 2x - 5x) + (4y - 2y) + (6z - 2z)2. 合并同类项，即将同一组内的项相加或相减。
例如：(3x + 2x - 5x) = 0x = 0(4y - 2y) = 2y(6z - 2z) = 4z3. 将合并后的结果再次组合，得到最终的表达式。
例如：3x + 2x - 5x + 4y - 2y + 6z - 2z = 0 + 2y + 4z = 2y + 4z通过上述步骤，我们可以将数学上册综合算式专项练习题中的去括号与合并同类项简化为最简形式。
初中数学七年级上册 4.3 去括号 课件
2、化简下列式子 （1）- 6 a + 3 b + 2 a + b
一找，二移， 三并
（2）2 x2 y + 3 xy2 - 5 x2y + xy2 解 （1）原式=-6a+2a+3b+b
=-4a+4b （2）原式=2 x2 y - 5 x2y + 3 xy2 + xy2
君子成人之美，不成人之恶。——《论语·颜渊》 人们是看你做什么，不是听你说什么。 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 我们走得太快，灵魂都跟不上了。 生活充满了选择，而生活的态度就是一切。 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能够是攀登的绳索。 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 用最多的梦想面对未来。 最常见的勇气就是在日常生活中做到诚实和正直，能够抵制诱惑，敢于讲真话，表现自己真实的一面，而不要虚伪造作。 知人者智，自知者明。——《老子》 永远不要浪费你的一分一秒时间去想任何你不喜欢的人。 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 就算学习和生活再艰难，也要一边痛着，一边笑着，给生活一张漂亮的脸。
=3x2 -x2 5xy+3xy
=9x2 +2x2 15xy+6xy
2x2 2xy
11x2 9xy
思考题
莉莉在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中A=
3x2 5x 6 ，试求A-B”中的“A-B”误看成“A+B”，结果求出的
答案是 x2 。请你帮他纠错，正确地算出A-B。 解：依题意得， A-B= x2 ∵A 3x2 5x 6 ∴B x2 (3x2 5x 6) x2 3x2 5x 6 4x2 5x 6 ∴ A-B (3x2 5x 6) (4x2 5x 6) 3x2 5x 6 4x2 5x 6 7x2 10x 12
人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案
§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。
2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。
4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指点1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。
2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。
引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。
四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT 演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。
（二）探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．设计意图：引导学生视察四个式子的异同。
根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。
【课件】去括号+课件人教版数学七年级上册
课堂总结1.去括号法则：
Ⅲ ①ⅢⅢ Ⅲ 0四Ⅲ Ⅲ 四 四 四 Ⅲ Ⅲ四ⅢⅢ 0四
气見具草
0000
整式运算去括号的规律120(t-0.5)=120t+120×(-0.5)=120t-60
2. 数的运算去括号的规律2×(1+3) =2×1+2×3=2+6
类比数式通性
(2)(4y-5) -3( 1- 2y).解：原式=4y-5-3+6y=4y+6y-5-3=10y-8.
Ⅲ Ⅲ ⅢⅢ
由Ⅲ四四0四Ⅲ Ⅲ四四 ⅢⅢ四 四 中m
○ 亦
意○
山 ○
●1
0 見
0 草
○ 亦
Q 首
○ 中
○ 首
○ 自
●
●
(1)12(x—0.5); (2) ;(3)—5a+(3a—2)—(3a—7); (4)4.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15 m³, 每立方米
.下列各式与多项式a-b-c 不相等的是(D)A.(a-b)-c B.a-(b+c)C.-(b+c-a) D.a-(b-c).化简：(1)x-(2x-5);解：原式=x-2x+5=-x+5.
(2)(a-1)-(2a-5):+(S-)-解：原式=a-1-2a+5=(1-2)a-1+5-4+4x-x中其
有○
官○
具 ○
○ 亦
●
○ 日
8
8
8
添括号法则：添加括号及“+ ”,括号里各项的符号都不改变； 添加括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
添括号的本质是 乘法分配律的逆用
人教版七年级数学课件《去括号》
当a＝－2时，原式=-5×4+（-10）+2=－28.
达标检测
人教版数学初一上册
6.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多 少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
针对练习
化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2；
人教版数学初一上册
《去括号》
"UNPARENTHESES. "
老师:TOP-PPT
时间：20XX.X
学习目标
➢ 能运用运算律探究去括号法则. ➢ 会利用去括号法则将整式化简.
人教版数学初一上册
复习回顾
人教版数学初一上册
1.什么叫同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
8m 2n 5m n 13m n
人教版数学初一上册
（2）(5p－3q)－3( p2 )．2q
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q
达标检测
人教版数学初一上册
人教版七年级数学上册.3去括号法则的运用
=2x+5x-3y+4y =7x+y.
找同类项 合并同类项
例题讲授
（2）（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
去括号
=8a-4a-7b+5b
加法交换律
=4a-2b.
合并同类项
例题讲授
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是
y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买 4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠
343
3
解：(1)3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy.
课堂练习
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
3
4
3
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab
3
4
3
3
1 a2 1 ab.
12
3
2.计算：
(1)(x 2x2 5) (4x2 3 6x);
笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法1：小红花 (3x+2y)元，小明花 (4x+3y)元, 一共花 (7x+5y)元. 解法2：买笔记本花费 (3x+4x) 元，买圆珠笔 花费(2y+3y) 元,一共花费 (7x+5y) 元.
课堂练习
1.计算：
(1)3xy 4xy (2xy);
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab).
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 去括号法则的应用
复习提问 ①合并同类项法则的内容是什么？ ②去括号法则的内容是什么？
例题讲授
例6 （1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）.
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第二种： abc
abcabc（２）
精讲点拨 达成共识
括号没了，符号没变
观察：随着括 号与括号前符
a b c a b c
号的变化，括 号内各项符号
有什么变化规
括号没了，符号却变了 律？
a b c a b c
检验结论 形成法则
a－(－b+c)= a ＋ b － c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项的正负号都要改变.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉
对去括号法则的理解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配率； （2）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
第三章 整式的加减 ——去括号法则
课前回顾
1.复习合并同类项法则 在合并同类项时，我们把同类项的系数相 加，字母和字母的指数不变
2.复习乘法的分配律
a(b+c)=ab+ac
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a6aa 9a6aa
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a6aa 9a6aa
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b + c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的正负号都不改变.
则)
=5a-b (合并同类项法
(3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则）
我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
你和你的同桌来个PK
(1) 5－5(1－ 1 x)
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d) （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a) （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4、化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.
A．x+2
B．x-12y+2
C．-5x+12y+2
D．2-5x.
课堂小结 达成共识
１、什么叫做去括号法则？ 去括号法则，特别要注意什么？
1
(2)
(9y－3)＋2(y＋1)
5
3
当堂达标 巩固练习
1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y=
=a+b-c
=a-b+c
（3）a＋（－b＋c）（4）a－（－b－c）
=a-b+c
=a+b+c
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a 2 2 a b c a 2 2 a b c
改正：
a22abc
（２） x y x 1 y x y x 1 y
2、一个数乘以多项式，这个数与多项 式内每一项都要相乘。
改正： xyx y1
举例： 例1.去括号，再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b
(去括号法则）
则)
=3a+3b
(合并同类项法
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b (去括号 法则)
有 后来a两b批一c共名回同来学了.我b们可c以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 abc名同学,由于
abc和 abc 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
a b c a b c(1)
创设情景 引入课题
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后 同学们陆续离开图书馆，第一批走了b 名同学，第二批走了c名同学，试用两种 方法写出图书馆里还剩下多少同学？
不能丢项。 （3）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第 一项；若不变号，各项都不变号； （4）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大 括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步 运算简便化，减少差错。
自主学习 形成能力
1、练习：去括号
（1）a＋（b－c） （2）a－（b－c）