七年级数学去括号练习题.
七年级数学去括号测试卷
一、选择题（每题2分，共10分）1. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. 5x - (2x + 3) = 5x - 2x - 3B. -3(x - 4) = -3x + 12C. (3x - 5) + 2 = 3x - 3D. 2(x + 3) - 5 = 2x + 6 - 52. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (a - b) × 3 = 3a - bB. (a + b) × 3 = 3a + 3bC. (a - b) × 3 = 3a - 3bD. (a + b) × 3 = 3a - 3b3. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (2x - 3) ÷ 3 = 2x - 1B. (2x + 3) ÷ 3 = 2x + 1C. (2x - 3) ÷ 3 = 2x - 0.1D. (2x + 3) ÷ 3 = 2x - 0.14. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (a + b) ÷ (a - b) = a + bB. (a + b) ÷ (a - b) = a - bC. (a - b) ÷ (a + b) = a - bD. (a - b) ÷ (a + b) = a + b5. 去括号后，下列各式中正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题2分，共10分）6. 去括号后，3(x - 2) + 5 = ______7. 去括号后，-2(x + 3) - 4 = ______8. 去括号后，(4x - 5) ÷ 2 = ______9. 去括号后，(a - b) × (a + b) = ______10. 去括号后，(a + b)² = ______三、解答题（每题5分，共20分）11. 去括号并合并同类项：3(x - 2) + 4(2x + 1) - 5x12. 去括号并合并同类项：-2(x - 3) + 5(2x + 1) - 3x13. 去括号并合并同类项：(4x - 5) ÷ 2 + (2x + 3) ÷ 214. 去括号并合并同类项：(a + 2b) × (a - 2b)四、应用题（10分）15. 小明去商店买文具，买了一个笔记本和一个钢笔，笔记本比钢笔贵2元。
人教版七年级数学上《去括号》课堂练习
《去括号》课堂练习基础训练1.去括号:a+(b-c)= ; a-(b-c)= .2.去括号:4(a+b)-3(2a-3b)=( )-( )= .3.下列各式中正确的是( )A.4a-(3b+c)=4a+3b-cB.4a-(3b+c)=4a-3b+cC.4a-(3b+c)=4a+3b+cD.4a-(3b+c)=4a-3b-c4. -x+y-z的相反数是( )A.-x-y+zB.x-y+zC.x+y-zD.x+y+z5.下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+26. 下列去括号错误的共有( )①a+(b+c)=a+b+c;②a-(b+c-d)=a-b-c+d;③a+2(b-c)=a+2b-c;④a2-[-(a+b)]=a2-a+b.A.1个B.2个C.3个D.4个7. 化简-2a+(2a-1)的结果是( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-18. 化简a-[b-2a-(a-b)]的结果是( )A.2aB.-2aC.2a-2bD.4a-2b9.化简(-4x+8)-3(4-5x)的结果为( )A.-16x-10B.-16x-4C.56x-40D.14x-1010. 化简:(1)a+(-3b-2a)= ;(2)(x+2y)-(-2x-y)= ;(3)6m-3(-m+2n)= ;(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= .11.化简多项式:(3x2+4x)-(2x2+x)+(x2-3x-1).12.计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2).提升训练13. 先化简,再求值:(1)-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2),其中x=-;(2)2-4(a2+ab-0.25b2),其中a=-3,b=4.14.已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.15.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|a-c|+2|a-b|.(第15题)16.已知m-n=5,mn=-3,求-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)的值.17.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0.求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.18.下列运算正确是( )①-[5a-(3a-4)]=2a+4;②a-3b+c-3d=(a+c)-3(b+d);③a-3(b-c)=a-3b+c;④(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)].A.①②B.①②④C.①③④D.②④19.不改变5a2-2b2-b+a+ab的值,把二次项放在前面带有“+”号的括号里,一次项放在前面带有“-”号的括号里,下面各式正确的是( )A.+(5a2+2b2+ab)-(b+a)B.+(-5a2-2b2-ab)-(b+a)C.+(5a2-2b2+ab)-(b-a)D.+(5a2+2b2+ab)-(b-a)20. 三个连续奇数,其中最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+321. 一个两位数交换十位上与个位上的数字之后,得到一个新的两位数,试说明:这两个两位数之和一定能被11整除.参考答案基础训练1.a+b-c;a-b+c2.4a+4b;6a-9b;-2a+13b3.D4.B5.D6.B解析：错误的有③④.7.D8.D解析：a-[b-2a-(a-b)]=a-(b-2a-a+b)=a-b+2a+a-b=4a-2b.9.D解析：(-4x+8)-3(4-5x)=(-x+2)-(12-15x)=-x+2-12+15x=14x-10.10.(1)-a-3b;(2)3x+3y;(3)9m-6n;(4)-a2+10a11.错解:原式=3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1=2x2+2x-1.诊断:错解中-(2x2+x)去括号时,只改变2x2项的符号,而没有改变x项的符号,这是去括号时最容易犯错误之一,做题时一定要注意.正解:原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.12.错解1:原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2.错解2:原式=8x2-5y2-6x2-3y2=2x2-8y2.诊断:去括号时,若括号前的因数不是1,则要按乘法分配律来计算,即要用括号外的因数乘括号内的每一项,错解是常见的错误,“变符号”与使用“分配律”顾此失彼.正解:原式=8x2-5y2-6x2+3y2=2x2-2y2.提升训练13.解:(1)原式=-4x 2-8x+10,当x=-时,原式=13;(2)原式=-2a2-6ab,当a=-3,b=4时,原式=54.14.解:(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).由题意可知2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2.当a=-3,b=1时,原式=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12=-1.15.解:由题图知,c<0<a<b.两个正数相加仍为正数,正数减去负数等于加上这个负数的相反数,小的正数减去大的正数结果为负数.因此a+b>0,a-c>0,a-b<0.所以|a+b|+|a-c|+2|a-b|=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c.16.解:-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)=-m-4n+mn-2mn+2m+3n+2n-2m-3m n=-m+n-4mn=-(m-n)-4mn.当m-n=5,mn=-3时,原式=7.17.解:由题意得:m+n-2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mn=-3.3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]=3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn=-5(m+n)+7mn.当m+n=2,mn=-3时,原式=-5×2+7×(-3)=-31.18.D 19.C20.C解析：因为最小的一个是2n+1,所以另外两个数分别为2n+3,2n+5,因此这三个数的和为(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9.21.解:设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则此两位数为(10a+b),新两位数为(10b+a),其中a,b为正整数.因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).又因为a,b为正整数,所以a+b为正整数.所以(10a+b)+(10b+a)是11的倍数.所以这两个两位数的和一定能被11整除.。
七年级数学人教版一元一次方程（去括号）练习题
七年级数学⼈教版⼀元⼀次⽅程（去括号）练习题⼀元⼀次⽅程——去括号练习题学习要求掌握去括号法则，能⽤去括号的⽅法解⼀元⼀次⽅程．⼀、选择题1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列⽅程为()．(A)2x＋4＝3(x－4) (B)2x－4＝3(x－4)(C)2x＝3(x－4) (D)2x－4＝3x2．将3(x－1)－2(x－3)＝5(1－x)去括号得()(A)3x－1－2x－3＝5－x (B)3x－1－2x＋3＝5－x(C)3x－3－2x－6＝5－5x (D)3x－3－2x＋6＝5－5x3．解⽅程2(x－2)－3(4x－1)＝9正确的是()(A)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9－4＋3＝8，故x＝－0.8(B)2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，故x＝－1(C)2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，故x＝－1.6(D)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，故x＝－14．已知关于x的⽅程(a＋1)x＋(4a－1)＝0的解为－2，则a的值等于()．(A)－2 (B)0 (C) (D)5．已知y＝1是⽅程的解，那么关于x的⽅程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是()(A)x＝10 (B)x＝0 (C) (D)练合、运⽤、诊断⼆、解答题6．解下列⽅程(1)3(x－1)－2(2x＋1)＝12 (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)(3)(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22拓展、探究、思考7．已知关于x的⽅程27x－32＝11m多x＋2＝2m的解相同，求的值．8．解关于y的⽅程－3(a＋y)＝a－2(y－a)．去分母练习题学习要求掌握去括号法则，能利⽤等式的性质，把含有分数系数的⽅程转化为含整数的⽅程．⼀、选择题1．⽅程的解是()．(A) (B) (C) (D)2．⽅程的解为()(A) (B) (C) (D)3．若关于x的⽅程的解为x＝3，则a的值为()．(A)2 (B)22 (C)10 (D)－24．⽅程的解为()．(A)－9 (B)3 (C)－3 (D)95．⽅程去分母，得()．(A)3－2(5x＋7)＝－(x＋17) (B)12－2(5x＋7)＝－x＋17(C)12－2(5x＋7)＝－(x＋17) (D)12－10x＋14＝－(x＋17)6．四位同学解⽅程去分母分别得到下⾯的四个⽅程：①2x－2－x＋2＝12－3x；②2x－2－x－2＝12－3x；③2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)；④2(x－1)－2(x＋2)＝3(4－x)．其中解法有错误的是()．(A)①② (B)①③ (C)②④ (D)①④7．将的分母化为整数，得()．(A) (B)(C) (D)8．下列各题中：①由得x＝1；②由得x－7＝10，解得x＝17；③由6x－3＝x＋3，得5x＝0；④由得12－x－5＝3(x＋3)．出现错误的个数是()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个综合、运⽤、诊断⼆、解答题9．解⽅程．(1) (2)(3) (4)(5) (6)。
七年级数学去括号试卷
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列去括号后表达式正确的是（）A. 3(a + b) = 3a + 2bB. 2(a - b) = 2a - bC. 4(a - b) = 4a + 2bD. 5(a + b) = 5a - 5b2. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x - 2yB. 3(x + y) = 3x + 2yC. 4(x - y) = 4x - 4yD. 5(x + y) = 5x - 5y3. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x + 2yB. 3(x + y) = 3x - 3yC. 4(x - y) = 4x - 4yD. 5(x + y) = 5x + 5y4. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x + y) = 2x + 2yB. 3(x - y) = 3x - 3yC. 4(x + y) = 4x + 4yD. 5(x - y) = 5x + 5y5. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x - 2yB. 3(x + y) = 3x + 2yC. 4(x - y) = 4x + 4yD. 5(x + y) = 5x - 5y二、填空题（每题5分，共20分）6. 去括号后，表达式 3(a + 2b) 等于 _______。
7. 去括号后，表达式 4(x - 3y) 等于 _______。
8. 去括号后，表达式 5(a + b - c) 等于 _______。
9. 去括号后，表达式 2(x - y + z) 等于 _______。
10. 去括号后，表达式 3(a + 2b - c) 等于 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 去括号并合并同类项：2(a + 3b) - 3(a - 2b)。
12. 去括号并合并同类项：4(x - y) + 5(y - x)。
【初中数学】人教版七年级上册第2课时 去括号(练习题)
人教版七年级上册第2课时去括号(376)1.老师在黑板上布置的作业中有这样一道题：“先化简，再求值：(−x3+3x2y−．”小东将x=2007错写成y3)−(x3−2xy2+y3)+(2x3−3x2y−2xy2),其中x=2007,y=−12x=2017,但他求得的结果却是正确的，请你说明其中的原因．2.下面的去括号正确的是（）A.x2−(3x−2)=x2−3x−2B.7a+(5b−1)=7a+5b+1C.2m2−(3m+5)=2m2−3m−5D.−(a−b)+(ab−1)=a−b+ab−13.填空：(1)8a+2b+(5a−b)= = ；(2)a+(5a−3b)−(a−2b)= = ．4.化简(−m+n)−(−m−n)等于（）A.2mB.2nC.2m−2nD.−2n−2m5.化简下列各式：(1)−3(1−1a);3(2)5b−(2a−4b);(3) 2x2+3(2x−x2);(4)5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)．6.大客车上原有(3a−b)人，中途下去一半人，又上来若干人，此时车上共有乘客(8a−5b)人，则中途上车乘客有人，当a=10，b=8时，中途上车乘客有人．7.当a是整数时，试说明(a3−3a2+7a+7)+(3−2a+3a2−a3)一定是5的倍数．8.去括号：(1)x+(−y+3)=；(2)x−(−3−y)=；(3)−(x−y)+3=；(4)3−(x+y)=．参考答案1.【答案】:解：(−x3+3x2y−y3)−(x3−2xy2+y3)+(2x3−3x2y−2xy2) =−x3+3x2y−y3−x3+2xy2−y3+2x3−3x2y−2xy2=(−x3−x3+2x3)+(3x2y−3x2y)+(−y3−y3)=−2y3因为原多项式化简的结果为−2y3,不含字母x，故原多项式的值与x无关．2.【答案】:C【解析】:x2−(3x−2)=x2−3x+2，故A错误；7a+(5b−1)=7a+5b−1，故B错误；2m2−(3m+5)=2m2−3m−5，故C正确；−(a−b)+(ab−1)=−a+b+ab−1，故D错误3(1)【答案】8a+2b+5a−b；13a+b(2)【答案】a+5a−3b−a+2b；5a−b4.【答案】:B5(1)【答案】解：原式=−3×1−3×(−13a)=−3+a(2)【答案】原式=5b−2a+4b=9b−2a(3)【答案】原式=2x2+3×2x−3×x2=2x2+6x−3x2=6x−x2(4)【答案】原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab26.【答案】:(132a−92b)；297.【答案】:解：(a3−3a2+7a+7)+(3−2a+3a2−a3)=a3−a3−3a2+3a2+7a−2a+7+3=5a+10，当a是整数时，5a是5的倍数，10是5的倍数，故它们的和是5的倍数．8(1)【答案】x−y+3(2)【答案】x+3+y(3)【答案】−x+y+3(4)【答案】3−x−y。
七年级数学上册去括号和绝对值专项练习
七年级数学上册去括号和绝对值专项练习【1】1.先去括号，再合并同类项：(1)a-(2a+b)+2(a-2b) (2)3(5x+4)-(3x-5)(3)x+［x+(-2x-4y)］ (4) (a+4b)- (3a-6b)（5）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （6）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）2.如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值.2、求代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6,n=2.4.已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值.5.已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+---6.化简求值．（1）5a 3－2a 2＋a －2(a 3－3a 2)－1，a ＝－1．（2）（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.7.先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .8.化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+. 9.已知a =1，b =2，c =21，计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.10.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项， 计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.11.如果关于x 的多项式：－2x 2+mx +nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m 、n 的值.12.先化简，再求值（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.13.求值:（1）x x x x 45222++-，其中3-=x .(2) 先化简，后求值：y y x 32)2(31++-，其中1,6-==y x . 14.如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值.15.若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值． 16.若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．17.（1）已知|x|＝3 ，|y|＝1,且x －y ＜0, 求x ＋y.（2）已知|a|=3， |b|=5 ，且a＜b, 求a－b（3）已知∣a－4∣＋∣B－2∣=0,求a,b的值（4）已知|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b18.已知a＜b＜0＜c,化简：（1）|2a－b|＋2|b－c|－2|c－a|＋3|b|（2）｜a-b｜+｜b｜+｜c-a｜19.已知c＜b＜0＜a,化简|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c|20.已知b＜c＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|。
去括号练习题及答案
去括号练习题及答案篇一：七年级数学去括号练题】1.去括号的法则是什么？2.去括号：1) a-b+c-d；2) a+b-c+d；3) -p-q+m-n；4) r+s-p+q。
3.下列去括号是否正确？若有错误，请改正：1) a^2-2a+b-c；(2) -x-y+xy-1.3) (y-x)^2=(x-y)^2；4) (-y-x)^2=(x+y)^2；5) y-x=x-y。
4.化简：1) 7x+y；2) 4a-2b；3) -b-a；4) 18x+11；5) 4x-3y+z；6) 9x-5；7) x^2+x；8) 2a+4.1.根据去括号法则，在空格上填上“+”号或“-”号：1) a-(-b+c)=a+b-c；2) a-(-b+c-d)=a+b-c+d；3) -(a-b)-(c+d)=-a+b-c-d。
2.已知x+y=2，则3x-2y=2.3.去括号：1) a+6b+3c-3d；2) 3x-6y-4z；3) a+2b-4a-2b；4) -10x+5y。
4.化简：1) 3a+2b；2) 7b-4a+c；3) -3a-b；4) 45x+29；5) x-y+4z；6) -8x^2+18x+5；7) x^2+2x+1；8) 3a。
1.化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）。
b．x-12y+2.2.已知：x÷(1+x)=1/3，求{x-[x^2-(1-x)]}-1的值。
1/3.1.根据去括号法则，在空格上填上“+”号或“-”号：1) a-(-b+c)=a+b-c；2) a-(b-c-d)=a-b+c+d；3) -(a-b)-(c+d)=-a+b-c-d2.已知x+y=2，则x-y=2x-2.3.去括号：1) a+6b+3c-3d；2) 3x-6y-4z；3) a+2b；4) -10x+5y。
4.化简：1) 3a+2b；2) 5b-2a+2c。
5.化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是c。
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a －2b ＋6c ，所以B 正确；选项C ，﹣(﹣a －b －c)=a ＋b ＋c ，所以C 错误；选项D ，﹣(a －b －c)=﹣a ＋b ＋c ，所以D 错误.故选B.2.C 【解析】a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)=a 3－3a 2＋7a ＋7＋3－2a ＋3a 2－a 3=5a ＋10=5(a ＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B 【解析】设题图1中长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x ＋(n －2y)]＋2[(m －x)＋(n －x)]=[4n ＋2m －2(x ＋2y)](cm)，由题图2，知x ＋2y=m ，所以4n ＋2m －2(x ＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x 2＋3ax －y)－2(bx 2－3x ＋2y －1)=2x 2＋3ax －y －2bx 2＋6x －4y ＋2=(2－2b)x 2＋(3a ＋6)x －5y ＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a ＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a －b)－(2a ＋b)=a －b －2a －b=﹣a －2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x －400)=(0.7x ＋120)(元)， 顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当x=1100时，0.7x ＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890， 所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+.解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。
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去括号、添括号
1归纳出去括号的法则了吗?
2. 去括号：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；
(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).
3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2
(5) (y－x)3 =(x－y) 3
4.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).
（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简：
(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
C
1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）.
A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.
2. 已知：1-
-
x=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
x+2
第7课时去括号(1)
1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 ( ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c) D．(－c)＋(－b＋a)
2．化简－[0－(2p－q)]的结果是 ( ) A．－2p－q B．－2p＋q C．2p－q D．2p＋q
3．下列去括号中，正确的是 ( ) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
4．去括号：
a＋(b－c)＝； (a－b)＋(－c－d)＝；
－(a－b)－(－c－d)＝；
5x3－[3x2－(x－1)]＝．
5．判断题．
(1)x－(y－z)＝x－y－z ( )
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( )
(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( )
(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d ( ) 6．去括号：
－(2m－3)； n－3(4－2m)；
（1） 16a－8(3b＋4c)；（2）－1
2(x＋y)＋1
4
(p＋q)；
（3）－8(3a－2ab＋4)；（4） 4(rn＋p)－7(n－2q)．
（5）8 (y－x) 2 －1
(x－y) 2－ 4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 2
2
7．先去括号，再合并同类项：
－2n－(3n－1)； a－(5a－3b)＋(2b－a)；
－3(2s－5)＋6s； 1－(2a－1)－(3a＋3)；
3(－ab＋2a)－(3a－b)； 14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．
8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为 ( ) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c
9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为 ( ) A．6 B．－2π C．2π－6 D．6－2π
10．先去括号，再合并同类项：
ab)； 2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]
6a2－2ab－2(3a2－1
2
9a3－[－6a2＋2(a3－2
a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．
3
11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．。