最新人教版1.5.2科学计数法(公开课)
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(人教版)秋七年级上学期数学课件：1.5.2科学计数法 (共26张PPT)
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/202021/9/20Monday, September 20, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 12:23:48 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/202021/9/202021/9/20Sep-2120-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/202021/9/202021/9/20Monday, September 20, 2021
典题精讲
请说出原数
8.5106 8500000
3.96105 396000
典题精讲
2005年10月，我国的科考队测的珠 峰的高度为8844.43米，用科学记数法表
示为：（ 8.84441303 ）
典题精讲
我国研制出的“曙光3000超级服务器” 排在全世界运算速度最快的500台高 性能计算机的第80位左右，它的峰值计 算速度达到每秒403 200 000 000次。用 科学记数法表示为：_4_.0_3_2_×__1_0_1_1_。
科学记数法.
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数.
举例讲解
例1、用科学记数法表示下列各数： （1）696000 ； （2）-1200000 ；
（3）58000； （4）-7400000 （5）560000000 (6) - 850100
新人教版七年级数学上册《1.5.2 科学记数法PPT课件》
10 10
（D）3.142× 10
师生共同进行：
学了哪些知识？科学记数法的一般形式 是什么？如何用科学记数法表示大数？
像上面这样，把一个大于10的数表示成 aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的 数，n是正整数）使用的是科学记数法。 用科学记数法表示一个n位整数，其中10 的指数是 n-1
作业
例如
太阳半径约696 000千米
300 000 000＝ 3X100 000 000 ＝ 3X108 696 000＝ 696X1 000＝ 6.96X100 000 ＝ 6.9X105
把这个大 数简单记 6 100 000 000 下来 ＝ 61X100 000 000 世界人口6 100 000 000 ＝ 6.1X1 000 000 000
作业本（1） P13-14
教科书 P59 4，5
7.04X105= 704 000
3.96X104= 39 600
1、在69600000000的以下各表示方法中，是 科学记数法的为（ C ） 8 9 10 （A）696× （B）69.6× 10 10 11 10 （C）6.96 × （D）0.696× 10 2、用科学记数法表示的数3.61× 10 ,它的原 数是( C ) （A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
其中a是整数数位只有一位的数。
例1 :用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
观察：等号左边的位数与右边10的指数有
什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的 n-1 指数是_____.
(课件)1.5.2-科学记数法
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
自主探 究
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
= 2.26×11 0 1100
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
书写简短，便于读数.
知识归
纳
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
自主探究
1. 用科学记数法表示下列各数：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 1 0 8
读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
自主探 究
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
= 2.26×11 0 1100
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
书写简短，便于读数.
知识归
纳
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
自主探究
1. 用科学记数法表示下列各数：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 1 0 8
读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
最新人教版七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》精品教学课件
海水： 1321890000km3=1321890000000000000m3
注：一立方米的水的质 量为一吨.
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
探究新知 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如：
1. 世界人口约为8000000000人． 2. 光的速度约为300000000米/秒. 3. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有 没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?
4×103 4000
8.5×106 8500000
7.04×105 704000
3.96×104 39600
课堂检测
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
-567000000= -5.67 ×100000000= -5.67×108 .
探究新知
素养考点 1 用科学记数法表示大数
例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 .
读作“3.45乘10的8 次方(幂)”
345000000=3.45×100000000=3.45×10( 8 )
探究新知
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的 形式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数）， 使用的是科学记数法.
注：一立方米的水的质 量为一吨.
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
探究新知 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如：
1. 世界人口约为8000000000人． 2. 光的速度约为300000000米/秒. 3. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有 没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?
4×103 4000
8.5×106 8500000
7.04×105 704000
3.96×104 39600
课堂检测
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
-567000000= -5.67 ×100000000= -5.67×108 .
探究新知
素养考点 1 用科学记数法表示大数
例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 .
读作“3.45乘10的8 次方(幂)”
345000000=3.45×100000000=3.45×10( 8 )
探究新知
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的 形式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数）， 使用的是科学记数法.
人教版七年级数学上册同步精品课堂1.5.2科学记数法(课件)
课堂小结
1.用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
课后作业
1.用科学记数法表示的数为2.25×104，则原数是( C )
A.225 B.2250 C.22500 D.225000
2.5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是
（ D ）位整数.
A.n-1
B.n
C.n＋1
D.n＋2
课后作业
3.用科学记数法写出下列各数： 100 000，3 200 000，570 000 000，-71 000 000. 解：100 000＝105
3 200 000＝3.2×106 570 000 000＝5.7×108 -71 000 000＝-7.1×107
A.1＜|a|＜10
B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
2.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续
升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数
约为25.3万人,这一数据用科学记数法表示为_2_._5_3_×__1_0_5人.
拓展训练 1.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道
拓展训练
2.比较大小：9.523×1010与1.002×1011. 解：9.523×1010＝95 230 000 000， 1.002×1011＝100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000， 所以9.523×1010＜1.002×1011.
原数是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×109个;1__3_0_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×108吨; 6_2_0__0_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1011千瓦 时; __6_0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×105=___-_2_4_0__0_0_0______.
最新人教版1.5.2科学计数法(公开课)
例如：91 000=9.1×10000=9.1×104
读作：9.1乘10的4次方（幂） 567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108
这种记数方法，书写简短，便于读数。
小数点原来的位置
13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置 小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 × 109
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3， 2， 4 （2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7， 2 （3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原 数是m位整数，则10的指数为________ m-1
把一个大于10的数表示成 a×10 的
形式（其中a是整数位只有一位的数，n是 正整数），这种记数法称为叫科学记数法
n
例1 用科学记数法表示下列各数 （1）696 000 ； （2）1 000 000 （3）58 000 ； （4）7 800 000
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
6
7
不是
6
5
不是
四、课堂小结 ，知识梳理
1．用科学记数法来表示大数 一般形式： a×10n （ a大于或等于1且小于10，n为正整数） 2．用科学记数法a×10n表示大数关键要 注意两点： （1） a大于或等于1且小于10 ； （2）n为原数整数位数减去1.
1.5.2 科学记数法(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)
个．
【详解】解：由8.1555×1010=81555000000可知原数中“0”的
个数为6个；
故答案为6．
7．“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒9.3×1016次，
它工作1h可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示）
【详解】解：1h=3600s，
9.3×1016×3600=33480×1016=3.348×1020（次），
10000
10=_____________，…
106=_________，10
100000
100000000
0
00
问题引导
问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
解：
，n恰好是1后面0的个数.
问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？
解： 10n=100···0 n比运算结果的位数少1.
（n+1）位
345000000=3.45×100000000=3.45×10（
）
读作“3.45乘10的
8次方(幂)”
知识归纳
于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位
只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记
数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
情景引入1
光的速度大约是
300 000 000米/秒.
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
情景引入2
2020年天猫双11的成交额
知识点一 用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算：
3=_________，104=_______，
101=___，
102=____，10
【详解】解：由8.1555×1010=81555000000可知原数中“0”的
个数为6个；
故答案为6．
7．“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒9.3×1016次，
它工作1h可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示）
【详解】解：1h=3600s，
9.3×1016×3600=33480×1016=3.348×1020（次），
10000
10=_____________，…
106=_________，10
100000
100000000
0
00
问题引导
问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
解：
，n恰好是1后面0的个数.
问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？
解： 10n=100···0 n比运算结果的位数少1.
（n+1）位
345000000=3.45×100000000=3.45×10（
）
读作“3.45乘10的
8次方(幂)”
知识归纳
于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位
只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记
数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
情景引入1
光的速度大约是
300 000 000米/秒.
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
情景引入2
2020年天猫双11的成交额
知识点一 用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算：
3=_________，104=_______，
101=___，
102=____，10
七年级数学上册1.5.2科学计数法课件新版新人教版精品精品
仅供学习交流！！！
最新中小学课件
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20
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
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5
①指数与运算结果中的0的个数有什 么关系？
②指数与运算结果的数位有什么关系？
光的速度约为300 000 0 000 = 3×（ 100 000 000 ）
1 300 000 000
1 000 000 000 = 1.3×﹙ ﹚ = 1.3 × 109
利用10的乘方来表示一些大数。
例如：91 000=9.1×10000=9.1×104
读作：9.1乘10的4次方（幂） 567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108
这种记数方法，书写简短，便于读数。
小数点原来的位置
13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置 小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 × 109
人教新课标版七年级上册第一章 有理数
1.5.3 近似数
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
……
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016 （2）30 4.35（保留3个有效数字）30 4.35≈304 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
三、学以致用，感悟提升
1、 下列各题科学记数法是否正确，说明原因 （1）180 000 000=1.8×107 改正： 180 000 000 = 1.8× 108 （2）567 000 000=567×106 8 改正： 10 576 000 000=5.76×
2、科学记数法表示的数3.61× 108 ,它的原数是( c) （A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000 （C）361 000 000 （D）361 00 000
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
6
7
不是
6
5
不是
四、课堂小结 ，知识梳理
1．用科学记数法来表示大数 一般形式： a×10n （ a大于或等于1且小于10，n为正整数） 2．用科学记数法a×10n表示大数关键要 注意两点： （1） a大于或等于1且小于10 ； （2）n为原数整数位数减去1.
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3， 2， 4 （2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7， 2 （3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原 数是m位整数，则10的指数为________ m-1
把一个大于10的数表示成 a×10 的
形式（其中a是整数位只有一位的数，n是 正整数），这种记数法称为叫科学记数法
n
例1 用科学记数法表示下列各数 （1）696 000 ； （2）1 000 000 （3）58 000 ； （4）7 800 000
太阳的半径约为 696 000 千米
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用 怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、 易记呢？
科学记数法
二、观察探究，生成新知
1、自主学习 2 3 10 = 100 ； 10 = 1000 ； 5 4 10 10 =_________ 10 000 ； = 100 000；
学习目标
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数 法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10 的数； 2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数 的整数位数的关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的 数。 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整 数位之间的关系。
世界人口约为 7 000 000 000人
10 = 1000…0 （在 1的后面有几个0 ？） 把下列各数写成10的幂的形式. （1）1000 = 103 5 （2）100 000 = 10 （3）1 000 000 = 106 （4 ）1 00 000 000 = 108
n
10 的特征
1、计算：
n
10
2
100
10
3
1000
10 100000
（2）86400=8.64×104；
（3）1000 000 000=109.
4、拓广探索
下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
（1）3.6×103 = 3.6×1000 =3600 （2）5.1×104 = 5.1×10 000 =51 000 （3）－6×103 =－6×1000 =－6000
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什 么关系？用科学记数法表示一个n位整数时，其中 10的指数是（n-1 ）
7000 000 000 = 7×1000 000 000 = 7×109
3 、例题析解
用科学记数法表示下列各数：
（1）1000 000； （2）57 000 000； （3）－123 000 000 000;
解：（1）696 000 =6.96×100 000=6.96×105 （2）1 000 000=106 （3）58 000 =5.8×10 000=5.8×104
（4）7 800 000 =7.8×1 000 000=7.8×106
（1）696 000
=6.96×105
（2）1 000 000 =106 （3）58 000 =5.8×104
第一步：先确定“a”的值； a大于或等于1且小于10 第二步：再确定“n ”的值。 n是原数整数位数减1
问题:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？
用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约是696 000千米； （2）一天有86 400秒. （3）1米是1 000 000 000纳米.
解： （1）696 000=6.96×105
技巧：10的指数是几，整数 数位就再加一。
下列用科学记数法记出的数，写出 原来的数? （1）2.31×106；（2）6.52×105； （3）9.4×108, 解（1）2.31×106 = 2 310 000 （2）6.52×105 = 652 000 （3）9.4×108 = 940 000 000
（4）7 800 000 =7.8×106
议一议：用科学技术法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？
科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n 的 形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）， 这种记数方法叫做科学记数法.
2、合作探究 500 000 000 =5× 100 000 000 = 5×108 1 300 000 000 = 1.3×1 000 000 000 = 1.3 ×109