科学计数法课件人教版
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人教版七年级数学上册第一章科学计数法课件
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
例1：将下列各数用科学记数法表示
230000 =2.3×100000 =2.3×105 =9.99×1000000000 =9.99×109
9990000000 15800……000 31个0
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
人教版七年级上册第一章 有理数
1.5.2科学计数法
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 300 000 000 米/秒
696 000 000米
数太大，读写不方 便，怎么办？
有没有使得这些 大数易写,易读， 易于计算的一种 表示方法呢？
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
2×104
得出结论：
指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 幂的最末有n个零，反之亦然。
解:
0.5×(1.3×109)
按一年为365天计算
6.5×108×365
=6500000000×365 =2.3725×1011
(kg)
=0.5×1300000000
=650000000 =6.5×108
(kg)
答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大 约需要粮食2.3725×1011kg。
2 3 4 10 , 10 , 10 你知道 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规
2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册
科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)
N= a×10n
典例讲解
例1. 用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，- 10020000
解： 10000=104， 80000000=8×100000000= 8×108， -75600000=-7.56×10000000= -7.56×107 - 10020000=- 1.002×10000000= - 1.002×107
=-8×14×116
=-18;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (6)原式=19 ÷ (− 19)-32×(-2674)
=-1+227
=1212.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
科学记数法
| 2.3.2 科学记数法 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.了解科学记数法的意义，体会数学简洁美. 2.能对一个数进行科学记数法 3.能对一个科学记数法的数写成原数 学习重点 将一个数用科学记数表示
学习难点 科学记数法中a,n的确定
知识回顾
✓ 什么叫作科学记数法？怎样表示一个数？
=19;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (4)原式=57 × 175÷49-14 =13×49-14 =12;
人教版(2024)数学七年级上册2.3.2科学记数法课件(共23张PPT)
(3)计算0.14，14，104，1004，观察这些结果，底数的小数点向左(右)
移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？
0.14=0.0001；14=1；104=10000；1004=100000000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动四位（从1到0.0001）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动四位（从1到10000）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动四位.
把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)，
(1)确定a：将原数的小数点移到从左到右第 1 个数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n：根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1.
2.还原科学记数法表示的数的方法：
科学记数法表示的数的指数是n，那么原数有（n+1）位整数位. 将科学记数法表示的数还原时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位 用 0 补齐)，并把乘号和10n去掉即可.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
7位
6
人教版初一上册数学1.5.2科学计数法.课件
解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)
本节课你有什么(shén me)收获？ ⑵ 100000＝___； ⑷ －32500＝___；
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件（人教版）简介，介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便，并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数（1至10之间）与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字，如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数，如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数， 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时，对准点后的数字相加或相减，指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将定点数相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将定点数相除，指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量，如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛，方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据，如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具，它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式， 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
科学计数法课件（人教版）简介，介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便，并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数（1至10之间）与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字，如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数，如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数， 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时，对准点后的数字相加或相减，指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将定点数相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将定点数相除，指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量，如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛，方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据，如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具，它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式， 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
科学计数ppt课件
科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
人教版七年级数学上册《科学记数法》课件(共15张PPT)
(1)用科学记数法表示下列各数：
①900 200
②300
③10 000 000
④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
①2.01×104 ②6.070×105
③6×105
④104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①光的速度是300 000 000米/秒； ②银河系中的恒星约有160 000 000 000颗； ③地球离太阳大约有一亿五千万千米.
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ）≈2.8（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
总结
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
1.教科书第47页习题1.5第4、5题.
2.补充作业：
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n-.1
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 × 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 ×
3 100 000 3.1106
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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5670 5.0 6 0 7 10 00 00 0 5.0 6 0 7 18 0 000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10 ，n为正整数)，这种形式的记数方法叫 做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 1000000＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个Βιβλιοθήκη 有关696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
科学计数法
太阳半径约696000千米
世界人口约 6100000000人
生产生活以及科学研究中，我 们经常会遇到象这样的较大的数 ，在读、写时都很不方便。
观察10的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000
10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于1 0（0在 1的后面有n个0），所以可以利 用10的乘方表示一些大数，例如
指数等于原数的整数位数减1
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___； ⑶ 14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ －804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ．
用科学计数法表示一个数有n位 数时，10的指数是__n_－__1_．
用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数．
如：6·74×105的原数有____位整数； －3·251×107原数有____位整数； 9·6104×1012原数有____位整数；
例题演示：
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
小结：
本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学计数法？ ２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧 ，总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） 1≤︱a︱＜10 （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位数减去１.
作业：
1、A本 课本P47 习题1.5复习巩固 第4、5题 课本P46 练习
2、基训 P34、P35
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10 ，n为正整数)，这种形式的记数方法叫 做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 1000000＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个Βιβλιοθήκη 有关696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
科学计数法
太阳半径约696000千米
世界人口约 6100000000人
生产生活以及科学研究中，我 们经常会遇到象这样的较大的数 ，在读、写时都很不方便。
观察10的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000
10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于1 0（0在 1的后面有n个0），所以可以利 用10的乘方表示一些大数，例如
指数等于原数的整数位数减1
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___； ⑶ 14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ －804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ．
用科学计数法表示一个数有n位 数时，10的指数是__n_－__1_．
用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数．
如：6·74×105的原数有____位整数； －3·251×107原数有____位整数； 9·6104×1012原数有____位整数；
例题演示：
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
小结：
本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学计数法？ ２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧 ，总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） 1≤︱a︱＜10 （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位数减去１.
作业：
1、A本 课本P47 习题1.5复习巩固 第4、5题 课本P46 练习
2、基训 P34、P35