通量上边界与水头上边界方法的地下水流系统模拟对比
浅析地下水数值模拟的研究与应用
浅析地下水数值模拟的研究与应用李鹭【摘要】地下水对于人类社会的进步和发展具有重要意义,地下水数值模拟现已成为研究地下水各种问题的重要手段.文章分析了地下水数值模拟的发展历程,总结了地下水数值模拟的步骤以及常用的方法;简要介绍了当今常用的地下水数值模拟软件,并着重分析了Visual MODFLOW、GMS、FEFLOW这3款软件;介绍了常用的地下水数值模型,分析了地下水水流数值模拟及地下水污染物运移数值模拟的研究应用进展情况;最后对地下水数值模拟的发展中应注意的问题提出了相关建议.【期刊名称】《江西化工》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P133-136)【关键词】地下水;数值模拟;研究应用【作者】李鹭【作者单位】东华理工大学水资源与环境工程学院,江西南昌330013【正文语种】中文引言水资源是人类生存和发展必不可少的资源，其对促进社会进步和经济发展具有重要意义。
地下水是水资源的重要组成部分，是中国城市生活和工农业用水的重要供水水源[1]。
当今世界所面临的人口、资源、环境三大问题都直接或间接地与地下水有关。
但是，局部地区因地下水的不合理开采，也导致产生了含水层疏干、降水漏斗扩大、地下水污染、海水入侵、地面沉降等环境地质问题。
随着电子计算机和数值方法的发展，数值模拟逐渐取代传统的模拟技术，成为研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的主要手段，而且其发展趋势已远远超出作为一种计算手段的原有范畴，成为模拟一些水文地质过程发生、发展的重要手段[2]。
利用数值模拟软件对地下水流及地下水污染物等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法[3]。
1 地下水数值模拟地下水的数值模拟是随着地下水资源的定量评价深入研究而发展起来的。
应用数值模型模拟地下水流特征和溶质运移情况逐渐成为此研究领域的一种重要方法，并受到业内人士重视并加以广泛应用[4]。
地下水数值模拟的发展大概经历了三个阶段[5]：即1935年至1950年以解析法为主的第一时期；1950年至1960年，以基于达西定律与电学欧姆定律间相似性所研发产生的电网络模拟为主的第二时期；1965年至今，以数值模拟为代表的第三时期。
水文地质基础 地下水运动 流网：由等水头线与流线正交组成的网格
其计算式为 (6—19) 式中：M1、M2分别为上、下游 断面处承压含水层厚度。 区间的任意一断面含水层厚度若 呈线性变化，即 则上下游区间任一断面的水力坡 度为 (6—20) 式(6—20)为含水层厚度呈线性变 化时，承压水水头线方程。
从该式可知，当M随
四、地下水向完整井的稳定运动
对承压完整井，裘布依建立了 与潜水完整井相类似的稳定井 流模型，如图6—8所示。其计 算公式为 (6—34) 又因H-h0=S0，则 (6—34) 式中 M——承压含水层的厚度，m； 其余符号意义同前。承压水面 降落曲线的表达式为 (6—35)
四、地下水向完整井的稳定运动
四、地下水向完整井的稳定运动
(一)潜水完整井出水量的计算
1863年法国水力学家裘布依 为推导单井(完整井)出水量而建 立了稳定井流模型，如图6—6 所示。该模型假定水井位于一 个四周均匀等深水体圆岛中心， 即圆形定水头供水边界的含水 层。并假定该圆岛为正圆，含 水层均质、等厚，各向同性， 水位与不透水层底板呈水平状。 水井的半径为r0，供水边界距 水井中心的距离即供水半径为R。 当水井按某一定流量Q抽水时， 供水边界的水位保持不变，可 保证无限供给定流量。井流服 从达西线性渗透定律，并按轴 对称井壁进水且无阻挡力地汇 入井内。
以上式中 Q——水井的出水量，m3／h或m3／d； K——含水层的渗透系数，m／h或m／d； H——含水层的厚度或供水的定水头高度，m； S0——抽水井降深，m； h0——井中水柱高度，m； R——井的供水半径，m； r0——井的半径，m。
四、地下水向完整井的稳定运动
e4常规观测孔水位的形成机理及确定方法
一般观测孔实质上是一部分滤管进水 （ 抽水） 而另 , !（ "，’，&） H’ * （ , ） #$ ) %$ %$ I 一部分滤管出水 （ 注水） ， 即观测孔并不只简单地反 式中， #$、 %$是观测孔滤管顶点、 底点的标高* 本文称 映含水层地下பைடு நூலகம்的水头， 而是兼有抽水与注水作用
上它只有一个点与含水层相连通， 反映该点的水头 值； 另一类是常规观测孔， 它有一定的长度与含水层 相连通* 通常所谓观测孔是指后者* 美国著名学者 、 前 苏 联 著 名 学 者 !"#$%$& 和 ’$&()(* 在对承压含水层非完整井流的研究中， 都认为观测 ./01234 孔中的水头降深 （ ! "， #$， %$， &） 反映该孔滤水管中各 点降深 !（ ’，&） 的平均值， 即 I "， （ ! "，#J，%J，&） (
#$ 水流机理与模拟方法
如图 # 所示， 在地下水三维流场中， 穿入一根不 抽水的滤管— — —观测孔， 原来流场中滤管位置处的 水头值不相等 （ 如图 # 所示下部水头值高于上部水 头值） ， 滤管穿入后， 由于滤管的水流阻力远远小于 原来的孔隙介质， 因此滤管中的原始水头差导致比 原来孔隙介质条件下大得多的垂向流速和井筒垂向 流量( 如此， 依水流连续性原理， 井管下部必须从含 水层中进水— — —抽水； 井管上部必须向含水层中出 水— — —注水( 滤管中水流流速 （ 流量） 的增量 （ 与设 置观测孔之前的孔隙介质比较） 和滤管与孔隙介质 间水量的交换 （ 抽水、 注水） 必导致观测孔及其周围 含水介质水头的再分布( 总的趋势是滤管内的水头 差将会缩小， 但水头值不会变成相等， 否则， 滤管内 万方数据 水流将会停滞， 违背了部分进水部分出水的水流连
第五章 地下水流模型MODFLOW简介xiugai(1)
2.地下水数值模拟发展趋势
（5）尚未建立地下水动态模拟体系
近几年来，随着GIS技术的发展和普及，GIS已被广泛接受为管理、 存储、查询分析有关地理空间分布信息的成熟的工具和技术。随着其 本身空间分析功能和相关学科的迅猛发展，应用领域不在拓宽。随着 信息化成为当今社会发展的潮流和趋势，地下水动态模拟评价信息化 已成为水文地质工作的工作方向。如何充分利用GIS在数据采集、存 储、处理和可视化表达等地下水模拟重要环节上的优势，把GIS与地
2.模拟软件发展趋势
(2)遥感、地理信息系统和Leabharlann 球定位系统与地 下水数值模拟软件的耦合
遥感、地理信息系统和全球定位系统在地下水数 值模拟中的进一步应用，地下水模型需要一个专业的G 璐数据结构，当前国际上的主流地下水模拟软件都提 供了与GIS(如ARCYm2FO)的数据接口，随着GIS 在水文地质领域中的应用日益广泛和深入，它们之间 的联系会更加密切。GIS与地下水模拟模型紧密集成 技术将是将来的主要研究方向。
Visual MODFLOW主要处理模块：
Visual MODFLOW 界面设计包括三大彼此 联系但又相当独立的模块:
a)输入模块 b)运行模块
c)输出模块
3.1 Visual MODFLOW
输入模块
允许用户直接在计算机上赋值所有必要的输入参数以便自动生成 一个新的三维渗流模型。输入菜单把MODFLOW 、MODPATH 和MT3D 的数 据输入作为一个基本建模块,这些菜单以逻辑顺序排列并显示, 指导用 户逐步完成建模和数据输入工作。允许用户直接在计算机上定义和剖 分模拟区域, 用户可随意增减剖分网格和模拟层数, 确定边界几何形 态和边界性质,定义抽(排) 水井的空间位置和出水层位以及非稳定抽 排水量。参数菜单允许用户直接圈定各个水文地质参数的分区范围并 赋值相应参数,同时上、下层所有参数可相互拷贝。可预先定义水位校 正观测孔的具体空间位置和观测层位, 并输入其观测数据, 以便在后 续的模型识别工作中模拟使用。
渗流模型知识点总结图
渗流模型知识点总结图渗流模型是描述地下水流动和传输的数学模型，它可以帮助我们理解和预测水在地下的流动情况。
渗流模型可以应用于地下水资源管理、地下水污染治理、水文地质等领域，具有重要的实用价值。
下面是关于渗流模型的一些重要知识点总结。
1. 渗流方程渗流模型的数学描述基于渗流方程，它描述了地下水在多孔介质中的流动规律。
渗流方程通常采用达西定律和杜安-卡丁方程进行描述，它们可以用来描述地下水的渗流速度、渗透率、孔隙度等参数之间的关系。
2. 边界条件在渗流模型中，边界条件是描述模型边界上的地下水流动情况的重要参数。
常见的边界条件包括：Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和混合边界条件。
这些边界条件可以帮助我们对地下水流动的边界条件进行准确描述，是渗流模型计算的基础。
3. 初始条件渗流模型中的初始条件是指模型开始计算时的地下水流动情况。
初始条件通常是指地下水位和地下水流动速度的初始数值，它们是模型计算的起点。
在模型计算中，初始条件的准确性对计算结果具有重要影响。
4. 离散化方法为了解决渗流方程，通常需要将其离散化。
常见的离散化方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
这些方法可以将连续的渗流方程转化为离散的问题，通过计算机进行数值计算，得到地下水流动的数值解。
5. 模型验证渗流模型的验证是指利用现场观测数据来验证模型的准确性和可靠性。
验证通常包括比对模型计算结果和现场观测数据，评估模型的拟合程度，以及对模型参数的敏感性分析等。
模型验证可以帮助我们了解模型的适用范围和局限性，提高模型的预测准确性。
6. 模型应用渗流模型在地下水资源管理、地下水污染治理、水文地质和地下水开采等领域有着广泛的应用。
通过渗流模型，我们可以模拟地下水流动过程，预测地下水位和地下水流向，并为地下水资源的合理开发和保护提供科学依据。
此外，渗流模型也可以帮助我们理解地下水污染的传播规律，优化地下水治理方案。
总的来说，渗流模型是描述地下水流动和传输的重要工具，它可以帮助我们理解地下水资源的分布和变化规律，为地下水资源管理和保护提供科学依据。
地下水动力学思考题
地下水动力学思考题1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？充满整个含 水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。
渗流与实际水流（即渗透水流）的异同：相同点：1、渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同；2、渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力；3、渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等区别：1、渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中；2、渗流流速与实际水流不同；3、两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A 表示，单位为m2。
该断面既包括空隙也包括岩石骨架的面积。
单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量，用Q 表示，单位为m3/d 。
单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v 表示，单位为m/d ，即渗透流速与实际流速关系： Av —过水断面上空隙占据的面积ne —有效空隙度u —过水断面实际水流流速，即 3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？ 总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头， 水力坡度——大小等于dH/dn （梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J 。
4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x 、y 、z 和时间t 的连续函数 按运动要素与坐标的关系1、当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。
水文资料 水文地质学基础第四章
一般情况下当水的物理性质变化不大时,把渗
透系数看成单纯说明岩石渗透性能的参数；但在研
究卤水或热水运动时,还需要考虑其它因素。
表4-1
松散岩石渗透系数参考值
• 达西定律的适用范围：
渗透流速V与水力梯度I的一次方成正比,故达西定律又
称线性渗透定律。
但多次实验表明,只有雷诺数（Re）≤1-10之间某一数 值的层流运动才服从达西定律，超过此范围，V与I不是线性 关系。 绝大多数情况下,地下水的运动都符合线性渗透定律,因
4.3
流网
• 基本概念
• 均质各向同性介质中的流网
• 层状非均质介质中的流网
（一）基本概念
• 渗流场：地下水流动（运动）的空间。 流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。。 • 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一系列等 水头线与流线组成的网格，称为流网。 • 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各个水质点 在此瞬时的流向均与此线相切。 流线是某时刻各水质点流向的连线，可看作水质点运动的 摄影。 • 迹线：是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹 。 迹线是对水质点运动所拍的电影。 • 在稳定流条件下，流线与迹线重合。 • 等水头线：在某时刻，渗流场中水头值相等的各点连线 。（水势场的分布）
低速流，这时该区域内达西定律适用。
• 当Re临＜Re＜20～60时，出现一个过渡带，从层流 运动过渡到非线性层流运动。 • 高雷诺数时为紊流，达西定律失效。
• 野外实验证实：当I=0.00005~0.05之间变动时，
达西定律成立。
• 地下水不仅在多孔介质中的渗流，在裂隙、溶穴 中的渗流多数情况下也服从达西定律。达西定律 的适用范围实际上相当广泛。 • 因地下水的渗流运动极其复杂，用雷诺数确定的 层流 —— 过渡带 —— 紊流，还没有精确的分界线 ，达西定律的适用范围至今还没有彻底解决。
地下水渗流基本方程及数学模型总结
常可忽略。
（二）含水层的状态方程
含水层弹性存储的概念： 弹性储存：当地下水水头（水压）降低（或升高）时， 含水层、弱透水层释放（或储存）地下水的性质。 含水层弹性存储的物理意义：
（承压含水层）弹性储存与（潜水）重力储存不同；
第一步：化简方程左端项： 当渗流满足达西定律，且取坐标与各向异性主轴方向一致，有：
H v x K xx x
H v y K yy y
H v z K zz z
( v x ) H H H ( K xx ) [ K xx (K xx )] x x x x x x x
§5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
一、各向异性含水层中地下水三维流的基本微 分方程的推导 二、地下水运动微分方程的各种形式 三、地下水运动数学模型的建立及求解
§5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
一、各向异性含水层中地下水三维流基本微分方程的推导 为反映含水层地下水运动的普遍规律，研究选定在各向 异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程。 水均衡的基本思想，对某一研究对象：
描述地下水运动的数学模型及解算方法二地下水运动微分方程的各种形式zzyyxxzzyyxx使潜水面边界处理的简单化直接近似地在微分方程中处理dsdh此时1潜水面比较平缓等水头面呈铅直水流基本水平可忽略渗流速度的垂直分量v2隔水底板水平铅垂剖面上各点的水头都相等各点的水力坡度和渗流速度都相等sin可以近似地用tg代替此即著名的dupuit假设
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地下水流系统的模拟是预测和分析地下水汇流、存储及其在时空的变化的重要方法。
一般来说，地下水体的模拟研究有两种基本方法：通量上边界和水头上边界法。
这两种方法都是根据物理原理和数学模型来模拟地下水体的变化，因此它们在模拟地下水体的过程中都有独特的优点。
因此，本文将通过对比分析这两种方法的特点和优缺点，探讨它们在模拟地下水体中的应用。
通量上边界法是一种用来模拟地下水体流动的技术，它以地下水汇流和突出面流量为模型入口，以地下水体流量和垂向渗流量为模型出口，可以描述水量变化和水文水质变化过程。
在通量上边界法中，可以模拟初始地下水位，并可以模拟表面和地下水体之间的相互作用，如补充、排出等。
但有一个缺点是，它不能模拟内部的渗流变化，通量上边界模型的核心是汇流模型，它认为表面和地下水体是分开的，没有相互作用。
水头上边界法则是对地下水体模拟系统提出的另一种方法，它是根据质量守恒原理来模拟地下水体变化的技术。
水头上边界法不仅可以模拟地下水体的流量和入流，而且还可以模拟内部的渗流变化。
在水头上边界模型中，地下水体与表面水体是相互交流的，而不仅仅是汇流关系，因此它能够更清楚地反映表面水体和地下水体的相互作用，可以描述地下水体的内部流动特性。
但水头上边界模型也存在缺点，尤其是受地形和计算能力的限制，通常难以实现。
通过以上比较，可以得出结论，通量上边界法在模拟表面和地下水体之间的相互作用方面比较有优势，而水头上边界法则能够更清楚地捕捉到地下水体内部流动特性，从而提供更准确的流量和入流模拟结果。
因此，在模拟地下水体的过程中，通量上边界法和水头上边界法都是有用的，它们分别具有自己的特点，可以综合考虑进行模拟。