不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动的数值模拟
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱 绕流数值模拟
圆柱绕流数值模拟
绕流数值模拟（CFD）是一种先进的计算技术，用于模拟流体流动或液体流动现象。
其原理是通过划分三维物理空间，并以解析或迭代法，计算介质
中的局部特征；同时，还可以追踪物体的运动轨迹，惯性的作用和材料的变化。
绕流数值模拟被广泛应用于各种工程领域，比如航空、汽车制造、流体
机械、水力学以及地质工程等。
圆柱的绕流数值模拟是圆柱物体上流体动力学性能特性的研究，它可以
用来模拟圆柱结构物在流动环境中的性能，比如涡轮机、水泵或风力发电机等。
绕流数值模拟可以作为模拟圆柱结构物性能的有力工具，帮助设计师以
及研究者更充分地了解数值模型中圆柱物体周围流体流动和表面受力特性。
通过该工具，研究者可以分析汽车设计，气动设计，叶片设计，定位穿孔管等。
绕流数值模拟的此类应用对于对飞行性能、动力性能和稳定性等方面，
提供重要的支持以及有用的模型，这些模型可以帮助我们更好地理解流动物
体的物理运动过程和数值分析结果，从而提高飞行性能。
同时，该技术还可
以提供一系列有用的信息，比如涡轮机性能，流体流动和涡轮机涡轮喷射排
放等方面，这些信息可以为设计师提供重要的参考，从而提高设计的准确性。
总之，绕流数值模拟是圆柱物体结构的准确性和设计性能得以改善的有
力工具，通过它可以帮助设计师进行更可靠和先进的设计，从而提升圆柱结
构物性能。
具有自由液面效应的圆柱绕流三维数值模拟
具有自由液面效应的圆柱绕流三维数值模拟岳永威;李梦阳;孙龙泉;王领【摘要】基于计算流体力学软件CFX、应用RNG k-ε湍流模型、结合流体体积法(VOF法)模拟均匀流场中半沉浸三维圆柱运动,分析自由液面对圆柱尾迹以及圆柱表面水动力特征参数的影响.结果表明:在自由液面流场中,雷诺数较高时,自由液面对流场流动的影响较小;而雷诺数一定时,自由液面对流场的影响随着傅汝德数的增加而增加；在自由液面作用下,圆柱的时均阻力系数和时均压力系数随流场的傅汝德数和雷诺数的增加而减小.【期刊名称】《船舶》【年(卷),期】2012(023)004【总页数】7页(P16-22)【关键词】圆柱绕流;自由液面;流体体积法;RNG k-ε【作者】岳永威;李梦阳;孙龙泉;王领【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O351.2;U661.10 引言随着海洋工程的飞速发展，越来越多的圆柱结构物出现在实际工程中，如海洋工程中的立管、平台、水下输油管道等，与之紧密相关的圆柱绕流问题也日益成为科研领域关注的热点［1］。
目前，国内学者关于圆柱绕流的研究成果大多是基于深海、二维条件下得出的，计及自由液面效应的三维圆柱绕流问题的文献并不多见，许多自由液面作用下海洋结构物绕流特性的现象和本质还没有被揭示。
事实上，当结构穿透自由液面时，物体表面的粘性效应将会被激发，因自由液面而产生的这种效应会对结构物周围的流场特性产生影响［2-4］。
因此，有必要对圆柱绕流在自由液面影响下的水动力特性进行分析，进而为相关的理论研究和工程设计提供依据。
随着数值方法和计算机模拟技术的发展，数值模拟由于建模简便、计算成本低、流场可视化等优点，逐渐成为研究圆柱绕流问题的一种重要手段［3-4］。
圆柱绕流数值模拟资料
圆柱绕流数值模拟资料圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。
对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。
最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。
关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。
圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。
如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。
1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D 的矩形区域，如图1所示。
上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。
使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。
图1计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟最近，随着大规模流体动力学（LFD）和其他非结构性的方法的发展，数值模拟的重要性和应用也变得越来越广泛。
在绕流过程中，绕流模拟对于准确预测流体动力学行为至关重要。
近年来，圆柱和方柱绕流一直是重要的研究热点，其真实性受到广泛关注。
圆柱和方柱绕流数值模拟，是以相对低的雷诺数Re以及它们相对的相变过程的重要工具。
Re意味着流体动力学的影响，基于Re的亚临界状态共存精确研究流体动力学。
鉴于影响数值模拟精度的数值误差的存在，理论精度和实际应用的完整性和有效性是一个重要的问题。
亚临界状态下的圆柱和方柱绕流模拟，使用分布式交错网格（DMGs），以及完全控制差分过程（FDC），已被广泛应用于当前的数值模拟研究。
在这个过程中，FDC和DMG网格可以用来准确预测流体运动，这些预测可以用来更准确地预测流体动力学参数。
在这项研究中，我们提出了一种圆柱和方柱绕流模拟方法，以及用于仿真过程的FDC/DMG技术。
我们的方法基于亚临界雷诺数（Re），以及针对Re的相变过程。
通过引入非定常非均匀网格（CNG）来改进算法的准确性和实用性。
将计算结果与实验数据进行了比较和分析，以验证该模拟方法的有效性。
本研究的主要结论如下：（1）使用亚临界雷诺数可以准确预测圆柱和方柱绕流的流体动力学参数；（2）带有CNG的FDC/DMG可以更加准确地预测绕流过程中的数值模拟；（3）使用FDC/DMG可以更准确的描述实际流体动力学参数；（4）本研究的方法可以更加准确地预测不同Re下的流体动力学行为。
总的来说，本研究为亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流的模拟提供了一个可行的解决方案，它可以准确预测不同Re下的流体动力学行为。
本研究还提出了一种改进的算法，可以用来更加准确地模拟绕流，提高模拟的真实性和有效性。
通过本研究，我们有望更好地理解数值仿真，并将其用于实际的工程和科学应用中，为后续的更深入的研究提供更多的可能性。
经过本次研究，我们可以得出一个结论：亚临界雷诺数下的圆柱和方柱绕流数值模拟，使用FDC/DMG技术，可以更加准确地预测绕流的流体动力学参数，提高真实性和有效性。
基于FLUENT的并列双圆柱绕流二维数值模拟分析
-46-科学技术创新2019.02基于FLUENT的并列双圆柱绕流二维数值模拟分析胡锦鹏罗森(重庆科技学院建筑工程学院，重庆401331)摘要：为研究双圆柱在不同距径比(L/D)工况下的绕流，运用FIUENT软件模拟低雷诺数下的双圆柱绕流中表面压力系数的分布和升力系数、阻力系数的变化规律。
通过数值模拟分析表明：双圆柱表面随着L/D的增大两圆柱柱后涡街将由耦合涡街逐步转化为单圆柱绕流时的卡门涡街，两柱对绕流的影响减弱；随着UD的增加，两柱之间的相互作用减小，升力系数和阻力系数都逐渐降低。
通过对不同I7D工况下的对比分析，为圆墩抑制双圆柱绕流的设计提供一定意义的参考。
关键词：fluent;双圆柱；绕流;数值模拟中图分类号：035文献标识码:A文章编号:2096-4390(2019)02-0046-02多柱绕流问题在海洋工程、跨江跨河桥墩、以及涉水建筑物基础等领域有广泛的应用。
水流经过多圆柱会产生旋涡，旋涡的脱落使各个圆柱之间有相互干扰作用,其流场特征与圆柱的受力与单圆柱绕流有明显不同叫因此研究多圆柱绕流的流场特征分析与圆柱受力状态研究对于涉水工程应用具有重要的意义。
多柱与之单柱绕流相比,多柱绕流受墩柱数量、排列方式、柱间距离、流体速度等因素影响，其流场特性、涡街形态更加复杂，加之在波、浪、流等耦合作用下极易发生相互干扰造成桩柱严重损伤及破坏。
基于此，采用FLUENT有限元软件，建立双圆柱绕流模型研究其在不同距径比(两圆柱中心距与圆柱直径之比)下分析圆柱绕流的阻力系数、升力系数、分离点位置及流场变化规律,为后续涉水基础中的双圆柱绕流问题的研究提供理论依据。
1绕流相关参数绕流的相关参数主要有雷洛数Re、斯托罗哈数St、升力系数G和阻力系数C“下面给出各个参数的计算公式和物理意义。
1.1雷洛数Re圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代表惯性力和粘性力之比：Re=四=巴“u(1)式中:P为流体的密度;U为自由来流的平均速度;L为结构的特征尺寸(圆柱取直径D)屮为流体粘性系数；”=上为流体的运动学粘性系数。
直立圆柱周围流场与局部冲刷的数值模拟方法研究
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上海交通大学硕文
IV
上海交通大学硕士学位论文
第一章 绪论
1.1 研究意义
随着人类活动逐步从陆地走向海洋，对海洋资源开发和利用的规模也进一步扩 大，我国各种大型海岸与近海工程开发计划正拉开序幕，例如，上海洋山深水港计 划、沿海交通大通道计划等。海上建筑物有多种具体形式，如海底管线、小尺度桩 柱、大尺度圆柱、防波堤、人工岛等。当这些建筑物在海洋中存在时，建筑物附近 的水流速度分布将被改变，这种流速的改变产生下面现象：结构物前面的水面下降， 结构物附近水流流动的加速，结构物前面的马蹄涡及后面的尾涡（分为脱落和不脱 落两种情况） ，湍动的加强等，如图 1-1 所示。波浪遇到建筑物时将会产生绕射、反 射以及波浪破碎等现象。这些现象都会使建筑物周围的底部剪切应力和泥沙输沙率 增大，导致局部冲刷。如果冲刷很严重，将对建筑物基础的稳定性有很大威胁。
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上海交通大学硕士学位论文
的泥沙物质之间的相互作用，因而十分复杂。在海洋环境中，在未放置建筑物前， 附近的海区可能由于来沙不足或者来沙过量，处于冲刷或者淤积之中，这种冲刷或 淤积也是整体性的，不属于局部冲刷或是淤积范畴。海床也可能处于平衡中，这种 平衡可以有以下两种情况： （1）水流的强度不足以使床面泥沙发生运动，这叫静平 衡； （2）水流的强度超过泥沙起动的界限，床面上普遍发生泥沙运动，但对每一点 来说，泥沙的来量和去量相等，这种情况属于动平衡。 当建筑物放置在海床上时，建筑物附近的流体运动会局部的发生很大变化，或 是水流加强，或是产生漩涡。对于原来不发生泥沙运动的情况，由于结构物的存在， 会局部地产生泥沙运动；对于原来发生泥沙运动的情况，局部范围内泥沙运动会加 强。这两种情况都会引起局部范围内床面泥沙的冲刷。冲刷出来的泥沙在流势减弱 的地方淤积下来，相应地形成冲刷坑与堆积区。冲刷坑的加深使坑内的水流趋于减 弱，从坑内冲走的泥沙量减少。当坑内达到冲淤平衡，即由坑内冲走的泥沙量与从 坑外输入坑内的泥沙量相等时，冲刷坑深度达到最大，称为最大平衡冲刷深度。冲 刷坑的深度对建筑物的稳定性影响最大，是局部冲刷的关键问题。 根据建筑物的形状局部冲刷可分为： （1）孤立建筑物附近的局部冲刷问题。属 于此类建筑物有墩柱、桩、人工岛等，淹没在水下的孤立建筑物也属于此类； （2） 突出建筑物端部的局部冲刷问题，此类建筑物通常与流向垂直，其端部常常遭受强 烈的局部冲刷。属于此类建筑物有丁坝、突堤、桥台等，离岸式防波堤端部的冲刷 也属于此类； （3）连续建筑物前面的局部冲刷问题。防波堤、护岸、堤坝、顺坝均 属于此类建筑物，海底管线附近的冲刷也属此类。 在波流共同作用的条件下，波浪在海床上产生的切应力使泥沙进入运动状态以 后，潮流即可以很容易地把泥沙搬运走，引起较强的输沙率，即一般所说的“波浪 兴沙，水流输沙” 。因此在浅海地区，波浪与潮流共同作用所产生的冲刷作用，不是 单纯的波浪作用或是单纯的潮流作用所能比拟的。实验证明，波流共同作用产生的 冲刷坑的体积，往往比单纯波浪或单纯潮流作用分别产生的冲刷坑体积之和还大好 几倍。波浪、潮流或波流共同作用下建筑物周围基底产生局部冲刷的原因是建筑物 对于波流的反作用使建筑物附近的局部地区水流得到加强或是产生漩涡，这种局部
基于CFD技术的管内流动精细仿真方法
基于CFD技术的管内流动精细仿真方法孙致月;陈翾;赵世明【摘要】利用数值仿真方法模拟管内流动具有适应性好、高效方便的优势.充分考虑到管道壁面对管内流动的作用,引入湍流双层流动模型分别对近壁面和管道中心流场进行求解.采用增强壁面处理方法描述壁面对流场参数的影响关系,选取了合理的边界条件和计算区域以消除管道物理模型对流场边界的反作用,基于CFD技术发展了一种可对管内流动进行精细模拟的数值方法.通过对典型直管和三维细长管道的计算结果的分析,表明所建立的数值方法准确模拟了管道入口处流场的发展过程,通过对数值计算结果与理论计算结果的对比分析,表明所建立的数值方法正确、模拟精度较高.%Computational fluid dynamics (CFD)is considered as a robust,efficient and convenient meth-od to solve the internal flow field of pipe.In order to simulate the impacts of presence of pipe walls,the two-layer turbulent model was employed to define the near-wall region and fully-turbulent region's flow respectively.The enhanced wall treatment was used to calculate flow field in near-wall region.Proper boundary conditions and simulation region were selected to prevent pipe's structure affecting the bounda-ry conditions reversely,also to achieve more accurate simulation ed these models,an accu-rate computational method of pipe flow was built based on CFD technique.The internal flow field of two kinds of typical pipes,straight pipe and 3D curving pipe,were solved to use the built computational method.The flow field is quantitatively described well,such as the developing process when the fluid j ust flows into pipe.Parts of results can be attained numerically aswell as analytically were compared, and the validity and accuracy of the computational method are proved.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)005【总页数】6页(P599-604)【关键词】管内流动;数值仿真;CFD;精细模拟【作者】孙致月;陈翾;赵世明【作者单位】中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛066001【正文语种】中文【中图分类】O368管内流动是一类重要的流动形态，它广泛存在于机械、能源、化工、航空航天、船舶等实际工程应用中[1-5]. 管内流动的正向问题是充分了解已有管道的流动及压力损失状态，为管道流动驱动等机构提供设计依据；反向问题则是在已存外部条件下，优化管道结构而获得期望的流动状态和压力损失.研究管内流动的方法主要有理论分析、实验方法和仿真方法. 理论方法基于流动遵循的一般规律求解流动状态，由于求解方程复杂、流动状态多样性致使获得方程解析解较为困难，理论方法求解中往往需要做简化假设，仅能求解简单形状管道如圆管、充分发展流动、粘性作用适中等特殊条件下的管内流动状态，在求解管道能量损失时，仅能在缓变流假设条件下计算管道沿程损失和简单形状的局部损失，对于其它更多的复杂情况则无能为力. 实验方法虽能弥补理论方法的部分劣势，却也存在管内流动参数测量困难、无法测量管内全流场参数等不足，同时还存在实验实施周期长、成本高等显著缺点. 计算流体力学(CFD)技术将求解流动区域采用有限体积或有限元方法网格化处理，并对流动控制方程在各网格上进行差分，采用求解偏微分方程的数值方法求解各控制方程. 相比实验方法，数值仿真方法可以获得全流场参数，并具有理论方法所缺失的适应性强、求解方便等优势，已成为研究流场状态的重要方法，获得了广泛的工程应用. 管内流动的特点是受管道的约束，精细仿真的关键是充分考虑管道壁面对流动的影响. 文献[6]采用简化的代数应力模式代替雷诺应力模式对典型的管道内流动进行了计算和分析，在一定程度上模拟了部分流动特性，但在管道外壁附近计算精度不足. 文献[7-9]针对工程实际问题进行了管道内或类似模型流动的数值计算，侧重于问题本身，没有对管内流动数值方法进行专门研究和验证，并认为管内流场数值模拟面临着严峻的挑战[7].本文在详细研究不同管内流动形态和特点的基础上，建立不同流动形态下管道流动的数学模型和仿真方法，并验证仿真方法的准确性.管内流动作为一种流动形态，满足描述流场状态的一般控制方程，考虑到数值求解的方便，采用守恒型的雷诺平均N-S方程描述管内流动(ρui)+(ρuiuj)=式中：下标i和j分别代表坐标方向；ρ为流动介质密度；u为速度；p为压力；μ+μt为等效粘性系数；μ为分子粘性系数；μt为Boussinesq湍流粘性系数.为了闭合控制方程，需要引入湍流模型计算μt. 湍流模型须与流场的特征密切相关，管内流动受管道壁面的影响十分显著，且流场一般具有细长非对称几何特征. 为充分地模拟管道壁面附近粘性起主导作用区域及湍流区域的流动特征，一种易想见的方法是对管道近壁面区域A和其它区域B分别采用不同的湍流模型.在区域A采用具有广泛适应性的k-ε湍流模型，输运方程为(ρε)+(ρεuj)=ρ.区域A湍流粘度μt,A的计算公式为以上各式中， Gk是速度梯度引起的湍流动能，σk，σε是普朗特数，C1ε, C2ε, Cμ是常数.区域B内也采用k-ε湍流模型，并将ε输运方程修正为区域B内湍流粘度μt,B的计算公式为式中：lε, lμ均与湍流雷诺数Rey相关. 定义式中： k为湍流动能； y为数值计算网格中心与壁面之间距离. Rey能反映计算网格与壁面的距离，可作为区域A、 B的区分参数，即式中是两区域的临界常数，定义由以上湍流输运方程可分别获得区域A、 B的湍流粘度，但存在一个问题，即两区域临界处湍流粘度不光滑，这与实际情况不符. 为改进这一问题，对区域A、B湍流粘度进行处理，根据计算网格处的Rey值对μt,A和μt,B值进行加权平均，得到式中：λε是Rey的函数.以典型三维细长管道为例描述管内流动仿真模型的建立方法. 管内流动仿真物理模型如图 1 所示.物理模型由3段截面直径不同的直管和两个不同形状的弯角组成，沿着直角坐标系z轴负方向，将3段直管分别标示为Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ，直管Ⅰ和直管Ⅱ之间采用变直径的90°拐角连接，直管Ⅱ和直管Ⅲ之间采用渐变直径的相切圆弧拐角连接. 各直管截面直径不同，直管尺寸分别为：直管Ⅰ截面直径为14 mm，长度为372 mm；直管Ⅱ截面直径为19 mm，长度为450 mm；直管Ⅲ截面直径为24mm，长度为600 mm.当管道入口总压和出口压力确定并存在压差的情况下，流体在管内产生流动，本文仿真中取流体为20 ℃的水，其物理性质见参考文献[10]. 求解计算域为管道出口、入口边界和壁面所围成的内部流动空间. 在计算域内分布六面体网格，为了提高计算精度减少网格数量，在计算域流场参数变化剧烈的位置对网格进行适当加密，整个计算域网格数量为1.11×106. 为了精确描述管道壁面对流动的影响，采用增强壁面函数处理方法，需要在流动粘性底层内(y+<5)分布足够数量的网格，如图 2(b)～(d)所示分别为管道截面和两拐角位置处网格分布.设定管道左端为压力入口边界，右端为压力出口边界，管道壁面为无滑移壁面边界. 采用有限体积法，在各网格点上用二阶迎风格式离散控制方程. 采用基于压力的隐式方法求解数值模型，用SIMPLE方法耦合速度和压力. 为了提高计算精度及收敛速度，用双精度储存及处理数据，并采用了多重网格方法求解方程.基于所建立仿真模型，对上文所述管内流动进行计算. 管内流动边界条件见表 1.流体流入管道后，在管道壁面的影响下，流场状态参数经历一个渐变发展的过程，并最终达到充分发展状态，此过程称为管内流动的发展过程. 为了使管内流动能达到充分发展流动状态，采用直径d=20 mm，总长度l=2 000 mm的细长直管进行计算. 如图 3 所示为管内流动达到充分发展状态后速度沿管道径向变化曲线.图 3 中，纵坐标为管道半径，由中心指向壁面，横坐标为无量纲速度，表示速度与管道中心速度之比. 由图可见，当管内流动充分发展后，管内流动速度沿径向分布较为平坦，这是典型的湍流流动速度分布特征. 经与管道径向速度幂次规律分布[10]对比，可见仿真计算结果与理论计算结果吻合较好. 在此种情况下，管道流动雷诺数Re=ρdv/μ=2×105，远远大于管道流动中层流向湍流转捩的临界雷诺数2 300，与图 3 所体现的速度分布特征相对应. 表明所建立的数值方法很好地模拟了管内流动参数径向分布特征.对于直径不变的圆管，由于管内各截面上速度相同，则管道壁面摩擦力相同，因此沿轴向管内流动静压呈线性关系降低. 如图 4 所示为仿真计算所得静压沿管道轴向变化的关系曲线，所得结果与理论分析相符.在不同工况下计算管道壁面摩擦系数f，并与普朗特公式[11]计算结果进行对比.对比结果如表 2 所示，可见所建立的数值仿真方法能较精确地得到管道壁面摩擦系数.采用所建立的数值方法对前文所述三维管道内流动进行计算. 在管道不同位置处设置观测面以显示管道流动状态，如图 5 所示，由管道入口向后分别编号：面1～面6，其中面1为管道入口，面6为管道出口. 面4位于直角坐标系XOY平面内，面1， 2， 3位于Z轴正方向上，面5， 6位于Z轴负方向上.图 6 所示为三维管道各观测面上压力变化对比关系图，纵坐标为各观测面上静压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 由前述分析过程可知，水流进入管道后，经过充分发展过程后流动沿管道径向分布达到稳定. 三维管道直管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处直径逐渐增大，则其速度呈现逐渐降低的趋势. 由图 6 可见，沿管内流体流动方向，管道内压力总体呈下降趋势，这是由于管道截面积变化不大的情况下，管内压力损失主要反映为静压的降低. 面5处由于管道直径增大，管内流速降低显著，管道对流体产生扩压作用，静压的增大抵消了水力损失作用，压力总体表现为增大. 而面3处虽然管道直径增大，但是由于直角拐弯产生巨大水力损失，因此压力总体依然降低.管道内水力损失主要包括沿程损失和局部损失，流线曲折是引起管道内水力损失的重要因素. 如图7(a)所示为三维管道内流线图，由图可见均匀缓变流经过第一个直角拐弯后流体质点相互掺混、流线弯曲扭转，伴随分离、漩涡，管内流场突变为急变流，由于惯性作用甚至当流体重新进入直管内仍无法达到均匀.图7(b),(c)所示为直角拐弯处流线图. 由图7(b) 可见，流体流过弯管时，在弯管内侧形成分离区，产生漩涡. 由于流体质点离心力的不平衡，在弯管横截面上造成一个双漩涡形的二次流动，如图7(c)，与沿轴线的主流流动叠加后，流体质点运动呈螺旋形状，管道内流动更加复杂. 这也正是制约理论方法与实验方法精确预测管道流场、准确计算其水力损失的重要原因.相比而言，由于流场的极度紊乱，直角拐弯处局部能量损失系数较大，直角拐弯在管道设计中应尽量加以避免. 如图 7(d)所示为直管Ⅱ和直管Ⅲ之间渐变直径的相切圆弧拐角处流线图，可见虽然此处流线也有相互扭曲的现象，较之直角拐弯处漩涡等极端混乱的运动现象并未出现，可以预见其局部阻力损失系数较小.图 8 所示为三维管道各观测面上总压变化对比关系曲线，纵坐标为各观测面上总压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 观测面2和3之间总压降低量为直角拐弯处压力损失，观测面4和5之间总压降低量为相切圆弧拐角处压力损失，可见直角拐弯处局部损失远大于后者，并在整个管道压力损失中贡献较大比例. 比较3段直管，其压力损失为沿程损失，斜率依次降低，这是流动速度降低和管道摩擦力相应变化后的综合反映.在充分考虑管道壁面这一影响管内流动的主要因素的情况下，应用特殊的湍流模型和增强的壁面处理方法模拟了壁面对管内流动的影响，采用CFD技术建立了一种通用的管内流动仿真方法. 采用该方法对圆直管道流场进行求解，并与特殊典型流态下的理论值进行了对比，该方法精确模拟了充分发展流动的速度径向分布，壁面摩擦系数仿真结果与理论值最大误差为5.1%；该方法很好地模拟了三维管道内复杂流场分布，尤其是直角拐弯和相切圆弧拐弯的流动特性和水力损失.应用数值仿真方法可以获得复杂管道的全流场、全参数的仿真结果，本文所建立精细仿真方法能用于描述和预测复杂管道流场状态和管道水力损失的计算，可用于对管道进行结构优化和辅助设计. 将本文所建立的数值方法应用于金属/水冲压发动机进水管道水动力预测，经与自由航行试验测量值对比，已印证该数值方法具有较高的精度.【相关文献】[1] 邓冬. 回转弯道对竖直U型管内液氮流动与传热的影响研究[D]. 上海：上海交通大学， 2014.[2] 王广飞，阎昌琪，孙立成，等. 窄矩形通道内两相流动压降特性研究[J]. 原子能科学技术，2011， 45(6)： 677-681.Wang Guangfei, Yan Changqi, Sun Licheng, et al. 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不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体
流动的数值模拟
数值模拟在科学和工程领域中扮演着重要的角色，通过计算机模拟可以对各种复杂的流体力学问题进行研究和分析。
本文将讨论在不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动的数值模拟。
一、引言
圆柱细长体是一种常见的工程结构，其在空气动力学、水动力学以及风工程等领域中具有重要的应用。
了解圆柱细长体在不同边界条件下的流动特性，有助于设计和优化工程结构。
二、数值模拟方法
数值模拟方法是通过离散化流动域和运用数值计算方法来模拟真实流动情况的一种方法。
通常使用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟。
在本研究中，我们将采用有限体积法（FVM）作为数值模拟的基本方法。
三、边界条件
边界条件是数值模拟中的重要考虑因素，它们可以模拟真实流动中物体与周围环境之间的相互作用。
在不同边界条件下，圆柱细长体流动的结果也会有所不同。
1. 自由流出口边界条件
自由流出口条件通常用于模拟圆柱细长体在无限远处的流动情况。
在这种边界条件下，流动场中的压力和速度都按照自由流出的方式进行计算。
2. 固壁边界条件
固壁边界条件用于模拟圆柱细长体表面与流体之间的接触。
在这种边界条件下，流体在圆柱表面处的速度与圆柱表面速度相同，并且流体在圆柱表面处的压力等于大气压力。
3. 流体入口边界条件
流体入口边界条件用于定义流体进入计算区域的入口条件。
在这种边界条件下，可以设置不同的入口速度和入口压力，用以模拟不同流速和流态的流动情况。
四、出境径向条件
出境径向条件是在数值模拟中常用的一种边界条件，用于模拟流体在离开计算区域时的流动情况。
在圆柱细长体的流动模拟中，我们可以设置出境径向条件，以模拟流体离开圆柱细长体时的流动状况。
五、数值模拟结果与讨论
通过数值模拟可以得到圆柱细长体在不同边界条件及出境径向条件下的流动特性。
我们可以观察到不同边界条件和出境径向条件对圆柱细长体流动的影响。
1. 不同边界条件的影响
当圆柱细长体的表面与流体之间有接触时，固壁边界条件可以很好
地模拟圆柱细长体周围的流动现象。
当圆柱细长体处于自由流出口条
件时，流场中的速度和压力会呈现出不同的分布情况。
2. 出境径向条件的影响
出境径向条件对于模拟流体离开圆柱细长体时的流动情况非常重要。
通过设置适当的出境径向条件，我们可以观察到流体在离开圆柱细长
体时的流动行为。
六、总结与展望
本文通过数值模拟方法研究了在不同边界条件及出境径向条件下圆
柱细长体的流动特性。
数值模拟结果可以为工程设计和优化提供参考。
未来的研究可以进一步探索其他边界条件和出境径向条件对于圆柱细
长体流动的影响，以及实验验证与数值模拟结果的比对。
七、致谢
在本研究中，我们要感谢所有支持和帮助过我们的人，没有你们的
支持，这项研究将无法完成。
以上是关于不同边界条件及出境径向条件下圆柱细长体流动数值模
拟的文章。
希望本文对您有所帮助。
谢谢！。